高考数学二轮热点专练：9专题三数列

高考数学精品复习资料 2019.5高考专题训练(九)等差数列、等比数列A级基础巩固组一、选择题1(20xx山东青岛二模)数列an为等差数列，a1，a2，a3成等比数列，a51，则a10()A5 B1C0 D1解析设公差为d，由已知得解得所以a10a19d1，故选D答案D2(20xx河北邯郸二模)在等差数列an中，3(a3a5)2(a7a10a13)24，则该数列前13项的和是()A13 B26C52 D156解析a3a52a4，a7a10a133a10，6a46a1024，即a4a104，S1326.答案B3(20xx河北唐山一模)已知等比数列an的前n项和为Sn，且a1a3，a2a4，则()A4n1 B4n1C2n1 D2n1解析由除以可得2，解得q，代入得a12，an2n1，Sn4，2n1，选D.答案D4(20xx福建福州一模)记等比数列an的前n项积为n，若a4a52，则8()A256 B81C16 D1解析由题意可知a4a5a1a8a2a7a3a62，则8a1a2a3a4a5a6a7a8(a4a5)42416.答案C5(20xx辽宁卷)设等差数列an的公差为d，若数列2为递减数列，则()Ad0Ca1d0解析依题意得2a1an2a1an1，即(2a1)an1an1，从而2a1d1，所以a1d0，故选C.答案C6(20xx四川七中二模)正项等比数列an满足：a3a22a1，若存在am，an，使得aman16a，则的最小值为()A. B.C. D.解析由a3a22a1，得q2q2，q2(q1舍去)，由aman16a得2m12n116，mn24，mn6，所以.答案D二、填空题7(20xx安徽卷)数列an是等差数列，若a11，a33，a55构成公比为q的等比数列，则q_.解析设等差数列的公差为d，则a3a12d，a5a14d，(a12d3)2(a11)(a14d5)，解得d1.q1.答案18(20xx河北衡水中学二模)在等比数列an中，若a7a8a9a10，a8a9，则_.解析，而a8a9a7a10，.答案9已知an是等比数列，a22，a5，则Sna1a2an的取值范围是_解析因为an是等比数列，所以可设ana1qn1.因为a22，a5，所以解得所以Sna1a2an88n.因为0n，所以4Sn4 026的n的最小值解(1)由题意得：an1a2an，即an11(an1)2，则an1是“平方递推数列”对an11(an1)2两边取对数得lg(an11)2lg(an1)，所以数列lg(an1)是以lg(a11)为首项，2为公比的等比数列(2)由(1)知lg(an1)lg(a11)2n12n1lgTnlg(a11)(a21)(an1)lg(a11)lg(a21)lg(an1)2n1(3)bn2n1Sn2n2n2又Sn4 026，即2n24 026，n2 014又01，所以nmin2 014.