精校版八年级数学下册17一元二次方程一元二次方程根的判别式学案新版沪科版

最新精选优质数学资料最新精选优质数学资料一元二次方程根的判别式【学习目标】1了解根的判别式的概念、能用判别式判别根的情况2学会运用判别式求符合题意的字母的取值范围和进行有关的证明【学习重点】会用判别式判定根的情况【学习难点】正确理解“当b24ac0时，方程ax2bxc0(a0)无实数根”行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识方法指导：先将方程写成一般形式，然后再写出a，b，c的值，最后再代入根的判别式进行计算，根据结果判断方程根的情况情景导入生成问题旧知回顾：1平方根的性质是什么？答：一个正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根2解下列方程：(1)x23x20；(2)x22x10；(3)x230.解：(1)(x2)(x1)0，x12，x21；(2)(x1)20，x1x21；(3)x23，x取任何数，其平方都不为负数，此方程无解3思考：一元二次方程根的情况有几种？答：有三种有两个不等根；有两个相等根；无实根自学互研生成能力 【自主探究】阅读教材P3435，完成下列问题：1一元二次方程根的情况由什么确定？为什么？答：一元二次方程ax2bxc0(a0)根的情况由b24ac确定一元二次方程ax2bxc0(a0)的求根公式x，因为a0，所以(1)当b24ac0时，为正实数，因此方程有两个不相等的实数根，x1，x2.(2)当b24ac0时，0，因此方程有两个相等的实数根，x1x2.(3)当b24ac0时，在实数范围内无意义，因此方程没有实数根2一元二次方程根的判别式是什么？如何判定？答：我们把b24ac叫做一元二次方程根的判别式，用“”表示，当b24ac0时，方程有两个不相等的实数根，b24ac0时，方程有两个相等的实数根，b24ac0时，方程无实数根学习笔记：归纳：由方程根的情况，利用判别式列出不等式，求出不等式解集，得到相应字母取值范围，应注意二次项系数不为0.行为提示：积极发表自己的不同看法和解法，大胆质疑，认真倾听，做每步运算都要有理有据，避免知识上的混淆及符号等错误学习笔记：检测可当堂完成范例1：下列方程没有实数根的是(C)Ax24x10B3x28x30Cx22x30 D(x2)(x3)12仿例：当4cb2时，方程x2bxc0的根的情况是(C)A有两个不等实根 B有两个相等实根C没有实数根 D不能确定范例2：(益阳中考)一元二次方程x22xm0总有实数根，则m应满足的条件是(D)Am1Bm1Cm1Dm1仿例1：已知一元二次方程(k1)x22kxk30有实数根，则k的取值范围是(C)Ak BkCk且k1 Dk且k1仿例2：已知关于x的方程x2(2m1)xm220有两个不相等的实数根，试判断直线y(2m3)x4m7能否通过点A(2，4)，并说明理由解：(2m1)24(m22)0，m，把(2，4)代入直线表达式得m，不经过交流展示生成新知1将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”知识模块一元二次方程根的判别式检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书课后反思查漏补缺1收获：_2存在困惑：_最新精选优质数学资料