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最新精品资料最新精品资料最新精品资料第一章1.3课时作业9一、选择题12014大连模拟使函数f(x)x2cosx在0,上取最大值的x为()A. 0B. C. D. 解析:f(x)12sinx0,x0,时,sinx,x,当x0,)时,f(x)0,f(x)是增函数当x(,时,f(x)0,f(x)是减函数,即x,f(x)取最大值故选B.答案:B2函数f(x)x(1x2)在0,1上的最大值为()A. B.C. D.解析:f(x)xx3,f(x)13x2,令f(x)0得x(x舍去),又f(0)0,f(1)0,f(),则比较得最大值为f().答案:A3函数yxsinx,x,的最大值是()A1 B.1CD1解析:y1cosx0,所以yxsinx在,上为增函数当x时,ymax.答案:C4已知f(x)2x36x2m(m为常数)在2,2上有最大值3,那么此函数在2,2上的最小值是()A. 37B. 29C. 5D. 以上都不对解析:f(x)6x212x6x(x2),又f(x)在(2,0)上为增函数,在(0,2)上为减函数,当x0时,f(x)m最大m3,从而f(2)37,f(2)5.最小值为37.故选A.答案:A二、填空题5若F(x)x2lnx2a,则F(x)在(0,)上的最小值是_解析:令F(x)10得x2.当x(0,2)时F(x)0,当x2时F(x)minF(2)22ln22a.答案:22a2ln26若关于x的不等式x2m对任意x(,恒成立,则m的取值范围是_解析:设yx2,则y2x.x,y0,所以f(x)在0,1上单调递增,则f(0)f(x)f(1),即函数f(x)的值域为,e(sin1cos1)答案:,e(sin1cos1)三、解答题8设x0,求lnx(x1)2(x1)3的最小值解:设f(x)lnx(x1)2(x1)3,则f(x)(x1)2(x1)2(x1)(x1)2(x1)2(x1)12(x1)(x1)2(x1)(x1)2(2)(x1)3.令f(x)0,由x0,解得x1.列表:x(0,1)1(1,)f(x)0f(x)极小值由题可知,当x1时,f(x)有最小值1.92014江西高考已知函数f(x)(x2bxb)(bR)(1)当b4时,求f(x)的极值;(2)若f(x)在区间(0,)上单调递增,求b的取值范围解:(1)当b4时,f(x),由f(x)0得x2或x0.当x(,2)时,f(x)0, f(x)单调递增;当x(0,)时,f(x)0,f(x)单调递减,故f(x)在x2取极小值f(2)0,在x0取极大值f(0)4.(2)f(x),因为当x(0,)时,0, 依题意当x(0,)时,有5x(3b2)0, 从而(3b2)0. 所以b的取值范围为(,最新精品资料
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