分式值为整数时未知数取值综合强化练习（2）.docx

分式值为整数时未知数取值综合强化练习（2）学校:姓名： 班级： 考号： 一、单选题1.已知代数式2；勺值是个整数，则整数商（）A. 2个B. 3个C. 4个D.无数个2.若工取整数,使分式:,的值为整数的值有（）A. 2个B. 4个C. 6个D. 8个3. 若要使分式序正的值为整数，则整数x可取的个数为（）A. 5个B. 2个C. 3个D. 4个4. 若二表示一个整数，则整数x可取值的个数是（）2x+3A. 2个B. 3个C. 4个D. 8个5. 已知。为整数，且竺-件！+25为正整数，求所有符合条件的。的值的。一 5 a + 2/一4和（）A. 8B. 12C. 16D. 106. 使分式 =的值为整数的所有整数x的和是（）2x-lA. -IB. 0C. 1D. 2若小二表示一个整数，则整数x可取的值共有（）.2x-lA. 8个B. 4个C. 3个D. 2个2X为整数，且1-二、的值也为整数，那么符合条件的x的个数为（）x-1A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个37. 若一；表示一个整数，则整数。的取值可以有（）1 + 1A. 2个B. 4个C. S个D. 6个己知x为整数，且分式三=的值为整数，满足条件的整数x的个数有 x -IA. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题8. 己知分式驾M的值是整数，则满足条件的所有整数。的和为a -I9. 己知x为正整数，分式兰的值也是整数，则x的值可能为.x-410. 分式一表示一个整数时，整数m可取的值共有个.】+ 1当整数k =时，丁二也是整数.3k-若代数式竺的值为整数，则X的值为.x-1我们可以将一些只含有一个字母且分子、分母的次数都为一次的分式变形，转化为整数与新的分式的和的形式，其中新的分式的分子中不含字母，如：W=（T）+ 4 = 1 + % 询1 =沁+了3 = 2名.参考上面的方法，解决下列问 a-a-a- + la + a+题：（1）将一土变形为满足以上结果要求的形式：一土 =;。+1 。+ 1（2）将也W变形为满足以上结果要求的形式：竺扯=；若四二为a-a -1a-正整数，且。也为正整数，则的值为.三、解答题411. 求使分式一的值为整数的所有整数m的和.，一 1己知分式-军半的值为正整数，】为整数，求】的值. a -912. 阅读下列材料，解决问题：在处理分数和分式问题时，有时由于分子比分母大，或者为了分子的次数告诉于分母的 次数，在实际运算时往往难度比较大，这时我们可以将假分数（分式）拆分成一个整数（或整式）与一个真分数的和（或差）的形式，通过对简单式的分析来解决问题，我们 称为分离整数法，此法在处理分式或整除问题时颇为有效，现举例说明.材料1：将分式1，拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式.s 101x + i0y 99x+lly + 2x-v 八 2x-y材料2：将分式己B拆分成一个蜷式与一个分式（分子为整数）的和的形式.x+i解：由分母 x+1,可设 x2 - x+3 = (a+1 ) (x+o) +b贝ij x2 - x+3 = (x+1) (x+a) +b=x2+ax+x+a+b=x2+ (。+1) x+a+b.对于任意x上述等式成立. + 1 = -1a+b = 3解得：a = -2b = 5. xJ + 3 = （，+ 1）（、-2） + 5.I 5 .x + x+x+这样，分式”一3就拆分成一个整式X - 2与一个分式二的和的形式.x+1X+1（1）将分式旦企M拆分成一个整式与一个分子为整数的分式的和的形式，则结果X-1为,（2）己知整数使分式2尸+5-20的值为整数,则满足条件的整数工=；x-3（3）己知一个六位整数20xyl能被33整除，求满足条件的x, y的值.13. 完成下列各题.x-0.2y（D不改变分式的值，把下列分子和分母的最高次的系数都化为正数K （2）不改变分式的值，把下列分了和分母的中各项系数都化为整数14. 我们知道，假分数可以化为整数与真分数的和的形式，例如| = 1 + .在分式中,对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假 分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式.例如：像 三1土.这样的分式是假分式；像土岩这样的分式是真分式.类似的，假分式也可以化为整式与真分式的和的形式，例如:x+ 1 = / - 1） + 2 X - 1x - 1 _ -x - 1F 一 4 + 4x - 2 x - 2 分式入是x + 2 一将分式土二化成整式与真分式的和的形式;x + 2如果分式二1的值为整数，求x的整数值.x - I(1)(2)(3)X - 1 X - 1X - 1(x - 2) (x + 2) + 4 c 4=x + 2 +x-2分式（填“真”或“假”）;22.我们知道，假分数可以化为带分数.例如：| = 2 + | = 2|.在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为假分式，当分 子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式例如：三二，工-这样的分式就 x+1 x-l3 2x是假分式；三这样的分式就是真分式.类似的，假分式也可以化为带分式（即X+l JT+1整式与真分式和的形式）.例如:匕、X 1 1 +1 1 (x +1) 2 x +122X+1X+1X+1X+1 X+1上X-.r-1 + 1 (x + l)(x-l) + lx-lx-l= x+l +x-l（1）将分式化为带分式；6/4-2（2）若分式丑二的值为整数，求。的整数值；a + （3）在代数式=互;中，若。，力均为整数，请写出。所有可能的取值.a + 23.阅读下面材料:在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为假分式，例如：工，工-这样的分式就是假分式；当分子的次数小于分母 x+1x-13 2x的次数时，我们称之为“真分式，例如：彳一这样的分式就是真分式我们知道，x+1 r + 1假分数可以化为带分数，例如： = 导 =2 + ： = 2：，类似地，假分式也可以化为“带分式(即整式与真分式的和的形式)参考上面的方法解决下列问题：(1) 将分式三二|，一化为带分式x+ r + 1(2) 当x取什么整数值时，分式=的值也为整数？ x+2324-若mr表示一个整数，则整数a可以取哪些值？25.当x取何整数时，分式竺二W的值是正整数参考答案：1. CB2. DC3. CD4. BA5. BC6. 52, 3.7. 62 或 08. 2 或01-3 + 2 或 6a + a-69. 0或1或2410. (1) ,v+7+: (2) 2 或 4 或-10 或 16； (3), x=2、y=9； x=6、y=2； x=9、y=x-5.11. (1) =土： (2) ：)W ；(3)x = -4或 0 或 2 或 6； (4):3(1)真；(2) 1； (3) x=0 或x=2x + 2312. (1) I- : (2)。的可能整数值为0, -2, 2, Y； (3) = 0或。=一2a + 213. (1) 1+、，V+2-r； (2) x = - , 3, 3, -7时，分式的值也为整数.x-2x- +1a 可取 2,0,-2,-414. x=0或-1或2或-5.答案第1页，共1页（3）若分式二的值是整数，求整数x的值.x-1（4）已知求的值.x3 4+x*+l