九年级（上册)数学第二次月考试卷

.wd九年级上册数学第二次月考试卷一、精心选择，一锤定音！此题10小题，每题4分，共40分1假设对于反比例函数k0的图象经过P3，2，那么该函数的图象不经过的点是A.(1，6) B.(2,3) C.(1,6) D.(1,6) 2.假设双曲线位于第二、四象限，那么k的取值范围是( )A.k1 B.k1 C.k1 D.k13.矩形的面积为24，那么它的长y与宽x之间的关系用图像大致可表示为 4. 反比例函数y的图象上有两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，假设x10x2，那么以下结论正确的选项是( )Ay1y20 By10y2Cy1y20 Dy10y25、如图，ADBECF，直线l1、l2与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F.AB=1，BC=3，DE=2，那么EF的长为( ) A.4 B.5 C.6 D.86假设ABCDEF，SABCSDEF49，那么ABC与DEF的相似比为()A.1681 B23C49 D327在平面直角坐标系中，点A(4,2)，B(6，4)，以原点O为位似中心，相似比为，把ABO缩小，那么点A的对应点A的坐标是()A(2,1) B(8,4)C(8,4)或(8，4) D(2,1)或(2，1)8.在同一直角坐标系中，函数与y=ax1(a0)的图象可能是( )9、如图，小正方形的边长均为1，那么以以下图中的三角形(阴影局部)与ABC相似的是( )10如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，动点P从A点出发，按ABC的方向在AB和BC上移动，记PA=x，点D到直线PA的距离为y，那么y关于x的函数图象大致是( )A B C D二、填空题:(此题6小题，每题4分，共24分11 如图，为估算某河的宽度，在河对岸选定一个目标点A，在近岸取点B，C，D，使得ABBC，CDBC，点E在BC上，并且点A，E，D在同一条直线上假设测得BE20m，CE10m，CD20m，那么河的宽度AB等于_.12、如图，点D，E分别在AB，AC上，且ABC=AED.假设DE=4，AE=5，BC=8，那么AB的长为_.13.假设函数y=x2m1为反比例函数，那么m的值是_14y-2与x成反比例，当x=3时，y=1，那么y与x的函数关系式为_15如图，点A是反比例函数(x0)图象上一点，过点A作x轴的平行线，交反比例函数(x0)的图象于点B，连接OA、OB.假设OAB的面积为2，那么k的值为_.16. 设ABC的面积为1，如图，将边BC，AC分别2等分，BE1，AD1相交于点O，AOB的面积记为S1；如图，将边BC，AC分别3等分，BE1，AD1相交于点O，AOB的面积记为S2以此类推，那么Sn可表示为_. 用含n的代数式表示，其中n为正整数三、解答题:(此题9小题,共86分17.(8分)如图，一次函数y1=kx+bk0和反比例函数y2=m0的图象交于点A1，6，Ba，21求一次函数与反比例函数的解析式；2根据图象直接写出y1y2时，x的取值范围18、(8分)如图，在RtABC中，C=90，D是AC边上一点，DEAB于点E.假设DE=2，BC=3，AC=6，求AE的长.19(8分)为了测量校园水平地面上一棵树的高度，数学兴趣小组利用一组标杆、皮尺，设计了如以下图的测量方案 测量同学眼睛A、标杆顶端F、树的顶端E同一直线上，此同学眼睛距地面1.6m，标杆长为3.3m，且BC1m，CD4m，求树的高度20(8分)如图，在四边形ABCD中，ADBACB，延长AD，BC相交于点E.求证：ACDEBDCE.21(8分)如图，D是ABC的边BC上的一点，AB=2，BD=1，DC=3，求证：DBAABC.22(10分)16.如图，反比例函数的图象经过点A(4，m)，ABx轴，且AOB的面积为2.(1)求k和m的值；(2)假设点C(x，y)也在反比例函数的图象上，当-3x-1时，求函数值y的取值范围.23(10分)如图，ABC内接于O，且ABCC，点D在弧BC上运动，过点D作DEBC，DE交AB的延长线于点E，连接BD.(1)求证：AD2ACAE；(2)当点D运动到什么位置时，DBEADE请你利用图进展探索和证明24.(12分) 锐角ABC中，边BC的长为12，高AD的长为8.如图，矩形EFGH的边GH在BC边上，其余两个顶点E，F分别在AB，AC边上，EF交AD于点K.1求的值；2设EH=x，矩形EFGH的面积为S，求S与x的函数关系式，并求S的最大值.25. (14分)如图，抛物线与x轴交于点A, B，与y轴相交于点C，且点A在点B的左侧. 1假设抛物线过点G2，2，求实数m的值. 2在1的条件下，解答以下问题：求出ABC的面积；在抛物线的对称轴上找一点H，使AH+CH最小，并求出点H的坐标. 3在第四象限内，抛物线上是否存在点M，使得以点A，B，M为顶点的三角形与ACB相似假设存在，求m的值；假设不存在，请说明理由.答案1.A； 2.A； 3.A； 4.D；5、C 6B 7D 8答案为：B；9、B.10.B【解答】解：点P在AB上时，0x3，点D到AP的距离为AD的长度，是定值4；点P在BC上时，3x5，APB+BAP=90，PAD+BAP=90，APB=PAD，又B=DEA=90，ABPDEA，=，即=，y=，纵观各选项，只有B选项图形符合应选：B11、答案为：40 m12、答案为：10.13. -1 14、 15.答案为：5；16.1/2n+117.1把点A1，6代入反比例函数y2=m0得：m=16=6，将Ba，2代入得：2=，a=3，B3，2，将A1，6，B3，2代入一次函数y1=kx+b得：y1=2x+4（2） 由函数图象可得：x1或0x318. DEAB，DEA=C=90.又A=AADEABC19EDGEDGGEAB8.51.610.120证明：ADBACB，EDBECA.(3分)又EE，ECAEDB，(7分)，即ACDEBDCE.2122. 解：(1)AOB的面积为2，k=4，反比例函数的解析式为.点A(4，m)在该反比例函数图象上，m=1.(2)当x=3时，；当x=1时，y=4.又反比例函数在x0时，y随x的增大而减小，当3x1时，y的取值范围为4y.23. (1)证明：DEBC，EABC.又ABCC，CADB，ADBE；DABEAD，ADBAED，即AD2ABAE.又ABCC，ABAC，AD2ACAE；(2)解：当点D运动到弧BC的中点时，DBEADE.证明如下：DABCBD.BCDE，CBDEDB，DABEDB.又EE，DBEADE.24. 解： EFBC， AEFABC. 易知AK，AD分别是AEF，ABC的高， EHBC，ADBC， EHAD. BEHBAD. ，易得，由，得又EH=x，AD=8，BC=12，25. 解：1 抛物线过点G2，2, m=4.2令y=0，得解得x1=2，x2=m. m0, A-2，0，Bm, 0.又由1知m=4, B4，0. AB=6.令x=0，得y=2. C0，2. OC=2. SABC=6. A-2，0，B4，0， 抛物线的对称轴为直线x=1.如图，连接BC，交对称轴于点H，连接AH，由抛物线的对称性和两点之间线段最短的性质可知，此时AH+CH=BH+CH=BC最小.设直线BC的解析式为y=kx+b(k0)，那么 直线BC的解析式为当x=1时， H3分两种情况讨论：当ACBABM时，, AB2=ACAM. A-2，0，C0，2.即OA=OC=2， CAB=45. BAM=45.如图，过点M作MNx轴于点N，那么AN=MN. OA+ON=2+ON=MN.令Mx, -x-2x0. 点M在抛物线上， x0, x+20.又m0， x=2m，即M2m, -2m-2.又 AB2=ACAM，AC=，AB=m+2,解得当ACBMBA时，过点M作MNx轴于点N，如图，那么，BAM=CBA， AB2=CBMA.又 ANM=BOC=90， ANMBOC. OB=m，令ON=x，那么 NM=又点M在抛物线上， x0, x+20. m0， x=m+2.又AB2=CBMA，CB=，AN=m+4，MN=，整理，得16=0，显然不成立.综合得，当时，在第四象限内，抛物线上存在点M，使得以点A，B，M为顶点的三角形与ACB相似.7 / 7