资源描述
限时集训(六十四)用样本估计总体(限时：50分钟满分：106分)一、选择题(本大题共8个小题，每小题5分，共40分)1(20xx湖北高考)容量为20的样本数据，分组后的频数如下表：分组10,20)20,30)30,40)40,50)50,60)60,70)频数234542则样本数据落在区间10,40)的频率为()A0.35 B0.45 C0.55 D0.652某校100名学生的数学测试成绩分布直方图如图所示，分数不低于a即为优秀，如果优秀的人数为20人，则a的估计值是()A130 B140 C134 D1373(20xx陕西高考)对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图(如图所示)，则该样本的中位数、众数、极差分别是()A46,45,56B46,45,53C47,45,56 D45,47,534(20xx西安模拟)某校甲、乙两个班级各有5名编号为1,2,3,4,5的学生进行投篮练习，每人投10次，投中的次数如下表：学生1号2号3号4号5号甲班67787乙班67679则以上两组数据的方差中较小的一个为s2，则s2()A. B. C. D25某市要对两千多名出租车司机的年龄进行调查，现从中随机抽出100名司机，已知抽到的司机年龄都在20,45)岁之间，根据调查结果得出司机的年龄情况残缺的频率分布直方图如图所示，利用这个残缺的频率分布直方图估计该市出租车司机年龄的中位数大约是()A31.6岁 B32.6岁C33.6岁 D36.6岁6(20xx湛江模拟)某单位举办技能比赛，9位评委给生产科打出的分数如茎叶图所示，统计员在去掉一个最高分和一个最低分后，算得平均分为91，复核员在复核时，发现有一个数字(茎叶图中的x)无法看清，若记分员计算无误，则数字x应该是()评委给生产科打出的分数898792x3421A.2 B3 C4 D57小波一星期的总开支分布如图(1)所示，一星期的食品开支如图(2)所示，则小波一星期的鸡蛋开支占总开支的百分比为()A30% B10% C3% D不能确定8.从甲乙两个城市分别随机抽取16台自动售货机，对其销售额进行统计，统计数据用茎叶图表示(如图所示)设甲乙两组数据的平均数分别为甲，乙，中位数分别为m甲，m乙，则()A.甲m乙 B.甲乙，m甲乙，m甲m乙 D.甲乙，m甲m乙二、填空题(本大题共6个小题，每小题4分，共24分)9已知数据a，a，b，c，d，b，c，c，且abcd，则这组数据的众数为_，中位数为_，平均数为_1020xx年春运期间铁道部门首次实行网上订购火车票，并且规定旅客可以提前10天预订，对60名在网上订票的旅客进行调查后得到下表：网上提前预订车票的时间(天)02244668810旅客人数36181815则旅客平均提前预订车票的时间大约为_天11(20xx徐州模拟)学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽出了一个容量为n且支出在20,60)元的样本，其频率分布直方图如图所示，其中支出在50,60)元的同学有30人则n的值为_14788201 12.(20xx南京模拟)为了分析某篮球运动员在比赛中发挥的稳定程度，统计了该运动员在6场比赛中的得分，用茎叶图表示如图，则该组数据的方差为_13一个样本容量为10的样本数据，它们组成一个公差不为0的等差数列an，若a38，且a1，a3，a7成等比数列，则此样本的平均数和中位数分别是_，_.14.为了了解大连市今年准备报考飞行员的学生的体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图(如图所示)，已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为123，第2小组的频数为120，则抽取的学生人数是_三、解答题(本大题共3个小题，每小题14分，共42分)15(20xx安徽高考)若某产品的直径长与标准值的差的绝对值不超过1 mm时，则视为合格品，否则视为不合格品，在近期一次产品抽样检查中，从某厂生产的此种产品中，随机抽取5 000件进行检测，结果发现有50件不合格品计算这50件不合格品的直径长与标准值的差(单位：mm)，将所得数据分组，得到如下频率分布表：分组3，2)2，1)(1,2(2,3(3,4合计频数81050频率0.100.501.00(1)将上面表格中缺少的数据补充完整；(2)估计该厂生产的此种产品中，不合格品的直径长与标准值的差落在区间(1,3内的概率；(3)现对该厂这种产品的某个批次进行检查，结果发现有20件不合格品据此估算这批产品中的合格品的件数16(20xx广东高考)某班50位学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：40,50)，50,60)，60,70)，70,80)，80,90)，90,100(1)求图中x的值；(2)从成绩不低于80分的学生中随机选取2人，该2人中成绩在90分以上(含90分)的人数记为，求的数学期望17某工厂有120名工人，且年龄都在20岁到60岁之间，各年龄段人数按20,30)、30,40)、40,50)、50,60分组，其频率分布直方图如图所示工厂为了开发新产品，引进了新的生产设备，要求每名工人都要参加A、B两项培训，培训结束后进行结业考试已知各年龄段两项培训结业考试成绩优秀的人数如下表所示假设两项培训是相互独立的，结业考试也互不影响年龄分组A项培训成绩优秀人数B项培训成绩优秀人数20,30)301830,40)362440,50)12950,6043(1)若用分层抽样法从全厂工人中抽取一个容量为40的样本，求各年龄段应分别抽取的人数；(2)随机从年龄段20,30)和30,40)内各抽取1人，设这两人中A、B两项培训结业考试成绩都优秀的人数为X, 求X的分布列和数学期望答 案限时集训(六十四)1B2.C3.A4.A5.C6.A7.C8B9c10.6.211.10012.513.131314.48015解：(1)频率分布表分组频数频率3，2)50.102，1)80.16(1,2250.50(2,3100.20(3,420.04合计501.00(2)由频率分布表知，该厂生产的此种产品中，不合格品的直径长与标准值的差落在区间(1,3内的概率约为0.500.200.70.(3)设这批产品中的合格品数为x件，依题意有，解得x201 980.所以该批产品的合格品件数估计是1 980件16解：(1)由题意得：10x1(0.00630.010.054)100.18，所以x0.018.(2)成绩不低于80分的学生共有(0.0180.006)105012人，其中90分以上(含90分)的共有0.00610503人，因此的可能值为0,1,2三个值，P(0)，p(1)，P(2)，的分布列为012PE()012.17解：(1)由频率分布直方图知，在年龄段20,30)、30,40)、40,50)、50,60内的人数的频率分别为0.35、0.4、0.15、0.1.0.354014,0.44016,0.15406,0.1404，在年龄段20,30)、30,40)、40,50)、50,60内应抽取的人数分别为14、16、6、4.(2)在年龄段20,30)内的工人数为1200.3542(人)，从该年龄段任取1人，由表知，此人A项培训结业考试成绩优秀的概率为；B项培训结业考试成绩优秀的概率为，此人A、B两项培训结业考试成绩都优秀的概率为.在年龄段30,40)内的工人数为1200.448(人)，从该年龄段任取1人，由表知，此人A项培训结业考试成绩优秀的概率为；B项培训结业考试成绩优秀的概率为，此人A、B两项培训结业考试成绩都优秀的概率为.由题设知，X的可能取值为0,1,2，P(X0)，P(X1)，P(X2)，X的分布列为X012PX的数学期望为E(X)012.
展开阅读全文