MATLAB的曲柄滑块和四杆机构的综合设计解析

目录KUNMING UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY姓 名: 学 号: 专业班级: 指导教师:计算机仿真技术课程设计报告冯叶/ 浦合旳201410302544/ 201410302547机械卓刘孝保2015年6月区肌理乂殳申KUMWBG sngn OF SCIENCE MO TCCWlOGr目录1 仿真问题描述2仿真问题数学模型3. Mat lab实现方法4Mat lab代码5仿真结论6.遇到的问题和解决的方式7 课程学习意见与建议I计算机仿真技术课程设计报告艮咽疗N乂孝ItnVH； WmJSTY ：f SCOtCE MP TOCtXCCf1 仿真问题描述已知机架AD长为L1,曲柄AB长为L2,连杆BC长L3,另一机架长CD长为L4,与AB杆相 连的是一滑块E。BE杆长为L5,设计一个四杆加滑块的机构，其中L1-L5 ff长可变。并且可第1贞2. 仿真问题数学模型(1)四杆机构的设计：在用矢量法建立机构的位宜方程时，需将构件用矢量来表示，并作出机构的封闭矢量多边形。如 图1所示，先建立一直角坐标系。设各构件的长度分別为厶、厶、厶、J ,其方位角为、02、 %、血。以各杆矢量组成一个封闭矢量多边形，即ABCDA.其个矢量之和必等于零。易知：厶+厶=厶+爲角位移方程的分量形式为：Ly cos 0 + 厶 COS q =厶 COS q + 厶 COSL, sin Q + 厶 sin 仇=厶 sin q + 厶 sin Q 要求th3,那么dsin&dO门门=cos 0 = e cos & dt dtd cos 0d8 .=sin 0 = -eosin 6 dtdt(mv) = vu +uv在角位移方程分量形式中，由于假左机架为参考系，矢量I与X轴重合.q二0,则有非线性超越 方程组：“2)=厶 COS0 + 厶 COS -厶一厶4 COS $ =0f2(0O4) = L, sinO. + 厶sinQ-ZsinQ =0可以借助牛顿-辛普森数值解法或Matlab自带的fsolve函数求出连杆3的角位移$和摇杆4的 角位移2。艮咽疗N乂孝ItnVH； WmJSTY ：f SCOtCE MP TOCtXCCf求解具有n个未知量兀（上12小）的线性方程组：4西+如勺+气=勺他內+如吃+5兀=仇式中，系列矩阵a是一个阶方阵：你.A =: J.: aml %丿A的逆矩阵为A-*;常数项b是一个n维矢量：/? = （勺,仇,如了因此，线性方程组解的矢量为：兀=（心吃，心）丁 =Arb非线性超越方程组是求解连杆3和摇杆4角速度和角加速度的依据。（2）曲柄滑块的设计：由图可知，C滑块的位移总是与AB, BC和他们之间的角度存在着一左的关系, 关系如下：LASAB X cos（0） + y/BC2AB2 X cos02通过以上这个式子，我们就可以来求C点的位移.速度，加速度。3. Mat I ab实现方法（1）怎么设计四杆机构:创建函数FoutBarPosition,函数fsolve通过他确定弘,然后知 道&3,2后，来求取各个点的坐标，通过plot命令在指定的区域内连线，取点，画图。（2）怎么设计曲柄滑块机构：通过解方程的方法，用solve来求取C滑块的坐标，用d辻f 函数求取C滑块的速度，加速度曲线，通过plot命令在指定的区域内连线，取点，画图。4. Mat I ab 代码(1)建新的函数在点m文件中： function t=fourbarposition(th,th2,L2Z L3f L4Z LI) t= L2*cos (th2) +L3*cos (th (1) ) -L4*cos (th (2) ) -LI;. L2*sin(th2)+L3*sin(th(l)-L4*sin(th(2);艮咽疗N乂孝ItnVH； WmJSTY ：f SCOtCE MP TOCtXCCf(2)主程序如下：E获取杆长ll=str2double(get(handles.editl, 1 string 1); 12=str2double(get(handles.edit2, string 1); 13=str2double(get(handles.edit3, 1 string 1); 14=str2double(get(handles.edit4z 1 string 1); 15=str2double(get(handles.edit8, string 1);$定义变量苗骨块和四杆机构的设计syms t s; f=15/k2-12/v2-s/s2+2*12*s*cos (t); ff=solve(f,s);vv=diff(fff1);aa=diff(ff,2); th2=0:pi/15:6*pi; times=length(th2);wyy(1,i) wyy(2,i) vyy(l,i) vyy(2,i) ayy(1,i) ayy(2Z i) endfor i=l:91 eval(subs(ff(1)z t,th2 (i); eval(subs(ff(2),tz th2 (i); eval(subs(vv(1)z t,th2(i); eval(subs(vv(2)f t,th2(i); eval(subs(aa(1)z t,th2 (i); eval(subs(aa(2)f t,th2 (i);for i=l:timesif wyy(1,i)0 wy(i)=wyy(1,i);elsewy(i)=wyy(2,i); endif vyy(l,i)0vy(i)=vyy(lzi); elsevy(i)=vyy(2zi); endif ayy(1,i)0 ay(i)=ayy(lzi);elseay(i)=ayy(2zi); endendth34 = zeros (length (th2) , 2) ;%建立一个N彳亍2列的零矩阵options=optimset(1 display1z 1 off 1);for m=l: length (th2)$用f sove函数求解关于th3, th4的非线性超越方程,结果保存在th34中th34(mz:)=fsolve(1fourbarposition1,1 1z.options,th2(m)12,13f14,11);艮咽疗N乂孝ItnVH； WmJSTY ：f SCOtCE MP TOCtXCCfend$求各个的坐标Ex=wy;Ey=zeros(size(th2);Cy=12*sin(th2)+13*sin(th34(:,1)1);Cx=12*cos(th2)+13*cos(th34(:,1)1);Bx=12*cos(th2);By=12*sin(th2);Ax=zeros(size(th2);Ay=zeros(size(th2);Dx=ll+zeros(size(th2);Dy=zeros(size(th2);Ev=vy;Ew=zeros(size(th2);Ea=ay;En=zeros(size(th2);&求位移，速度，加速度的范围: g=Ax Bx Cx Dx Ex; m=Ay By Cy Dy Ey; maxX=max(g);minX=min(g); maxY=max(m);minY=min(m); maxwy=max(Ex); minwy=min(Ex); maxvy=max(Ev); minvy=min(Ev);maxay=max(Ea+50); minay=min(Ea-50);&画动画图for i=l:timesaxes(handles axesl);plot(Ax(i),Bx(i)z Ay(i)z By(i), 1 linewidthz 3); hold onplot(Bx(i),Cx(i), By(i)r Cy(i), 1 linewidth 1,3); plot(Ax(i),Dx(i), Ay(i)f Dy(i), 1 linewidth 9 f 3); plot(Cx(i)z Dx(i), Cy(i)z Dy(i), 1 linewidth 1,3); plot(Bx(i),Ex(i), By(i),Ey(i), 1 linewidth 1,3); plot(-10000,Ax(i), 0zAy(i)z 1 linewidth1z3);plot(10000,Ax(i),0,Ay(i),1lineWiduh1,3); plot ( Ex (i)+10f Ex(i)-10, Ey(i)+10,Ey(i)+10); plot( Ex (i)+10z Ex(i)-10, Ey(i)-10,Ey(i)-10); plot ( Ex (i)-10z Ex(i)-10, Ey(i)+10,Ey(i)-10); plot(Ex(i)+10,Ex(i)+10, Ey(i)+10f Ey(i)-10);艮咽疗N乂孝ItnVH； WmJSTY ：f SCOtCE MP TOCtXCCfplot (0z 0, 1 or 1 , 1 linewidth 1f 3)plot(Bx(i),By(i)z 1 or 1, 1 linewidth 1,3) plot(Cx(i)r Cy(i)z 1 or 1z 1 linewidth1,3) plot(Dx(i)f Dy(i)z 1 or 1z 1 linewidth 1,3) plot(Ex(i),Ey(i), 1 or 1z 1 linewidth 1,3) axis equal;axis(minXz maxXz minYz maxY);axis off;hold off;pause (0 1)$画滑块位移图axes(handles.axes3);plot(th2(1:i),wy(1:i)z * linewidth1z 3); axis ( 0,2*pi,minvjy,maxwy)pause (0.1)E画滑块速度图axes(handles.axes4);plot(th2(1:i),vy(1:i)z 1 linewidth 1,3); axis(0,2*pi,minvy,maxvy)pause(0.1)$画滑块加速度图axes(handles axes5);plot(th2(1:i),ay(1:i), 1 linewidth 1,3); axis(0,2*pi,minayz maxay)pause(0.1)end&判断杆长的代码：ll=str2double(get(handles.editl, 1 string 1);12=str2double(get(handles.edit2, 1 string 1);13=str2double(get(handles.edit3, 1 string 1);14=str2double(get(handles.edit4z 1 string 1);lall=ll+12+13+14;lmax=max(11 12 13 14);lmin=min(11 12 13 14);if (lmax+lmin)(lall-lmax-lmin)set (handles .edit5, String1, 1不符合杆长条件，请重斜输入1);set(handles edit6, 1 string1z 11);set(handles edit?, 1 string1z 1 1);elseif 1214set (handles .edit6z string*,不符合A点的周转条件，请重新输入); set(handles.edit5, 1 string1, 11);IlHVn；：r 3CO1CC TCCK*XCCf计算机仿真技术课程设计报告set(handles.edit7, 1 string1, 11);elseset (handles . edit7, 1 string1, 1 彳勺合条彳牛,可t乂运动);set(handles.edit5, 1 string1, 11);set(handles.edit6, 1 string1, 1f );endend&关闭代码: close5. 仿真结论(1)如图所示为界面。第1贞itnvH； sngrr :r xmz mp Toctxccr计算机仿真技术课程设计报告第1贞L. 1 .-z I * I, 士出 i*;. E L.2 ；上、 iW 4r*i I- n?I-3#谨申!杆色废4 轴鑽和十應I 5为曲佃U坯曲谨杆（3）当满足杆长条件，但是且不满足A点的周转条件时:（4）下图为正常运行时的界面:计算机仿真技术课程设计报告艮咽疗N乂孝ItnVH； WmJSTY ：f SCOtCE MP TOCtXCCf400200第1贞连杆、滑块机械运动6. 遇到的问题和解决的方式我们首先遇到的最大的问题是设计一个什么机构，当时我们想了很久，然后决定弄一个滑 块和四杆机构的综合。接下来是怎么设计四杆机构，我们通过查书籍和网上的资料，了解到用 矢量方程方法来设计是一种很好的形式，通过对范例的学习，我们能够正确使用这种方法来设 计四杆机构。接下来是设计的滑块，我们是利用解方程的方法，来求解滑块的坐标。方法掌握 后，我们通过综合上课所学的知识，和各种资料，成功的设计出了这种机构。虽然设计时间有 点长，但是我们觉得很值得，我们很有成就感。7. 课程学习意见和建议通过这个学期对计算机仿真技术这门课程的学习，我们认识到了随着计算机技术的发展， 计算机仿真得到了非常广泛的应用，已经成为科学硏究的一种重要手段。经过这次设讣，我们 认真复习了机械原理有关连杆和滑块设计相应原理设计，同时Mat lab的编程水平得到了一定 程度的提高，加强了图形化编程能力。当然在本次设计中，我们发现了自己还存在很多不足, 如mat lab中很多功能还是我们不会使用的。针对这些不足，我们将进行相关理论知识的学习 与积累，不断完善自己。最后，感谢老师在本次课程给予的技术指导！