中考数学方案设计问题及其答案

-2011年中考数学方案设计问题及其答案1、2011年*省*市模拟23为执行中央节能减排，美化环境，建立美丽新农村的国策，我市*村方案建造A、B两种型号的沼气池共20个，以解决该村所有农户的燃料问题两种型号沼气池的占地面积、使用农户数及造价见下表：型号占地面积(单位:m2/个 )使用农户数(单位:户/个)造价(单位: 万元/个)A15182B20303可供建造沼气池的占地面积不超过365m2，该村农户共有492户(1)满足条件的方案共有几种写出解答过程(2)通过计算判断，哪种建造方案最省钱2、(2011年*省*市中考数学模拟22)2011年我国*盈江发生地震，*地民政局迅速地组织了30吨饮用水和13吨粮食的救灾物资，准备租用甲、乙两种型号的货车将它们快速地运往灾区.甲型货车每辆可装饮用水5吨和粮食1吨，乙型货车每辆可装饮用水3吨和粮食2吨.可租用的甲种型号货车不超过4辆。(1)假设一共租用了9辆货车，且使救灾物资一次性地运往灾区，共有哪几种运货方案？(2)假设甲、乙两种货车的租车费用每辆分别为4000元、3500元,在(1)的方案中，哪种方案费用最低？最低是多少？(3) 假设甲、乙两种货车的租车费用不变,在保证救灾物资一次性运往灾区的情况下，还有没有费用更低的方案？假设有，请直接写出该方案和最低费用，假设没有，说明理由。租车数量不限4、2011年四中模拟28据悉，*市发改委拟于今年4月27日举行居民用水价风格整听证会，届时将有两个方案提供听证。如图1，射线OA、射线OB分别表示现行的、方案一的每户每月的用水费y元与每户每月的用水量*立方米之间的函数关系，方案一的用水价比现行的用水价每立方米多0.96元；方案二如图2表格所示，每月的每立方米用水价格由该月的用水量决定，且第一、二、三级的用水价格之比为11.52准确到0.01元后（1） 写出现行的用水价是每立方米多少元？（2） 求图1中m的值和射线OB所对应的函数解析式，并写出定义域；（3） 假设小明家*月的用水量是a立方米，请分别写出三种情况下现行的、方案一和方案二该月的水费b用a的代数式表示；图1*立方米y元9250OABm（4） 小明家最近10个月来的每月用水量的频数分布直方图如图3所示，估计小明会赞同采用哪个方案？请说明理由。图2级数水量基数立方米调整后价格元/立方米第一级015含152.61第二级1525含253.92第三级25以上n用水量立方米月份数个12341314151617注：每小组含最小值不含最大值小明家每月用水量频数分布直方图08.609.3图35、2011年*二模*商场将进价40元一个的*种商品按50元一个售出时，每月能卖出500个.商场想了两个方案来增加利润：方案一：提高价格，但这种商品每个售价涨价1元，销售量就减少10个；方案二：售价不变，但发资料做广告。这种商品每月的广告费用m(千元)与销售量倍数p关系为p = ；试通过计算，请你判断商场为赚得更大的利润应选择哪种方案？请说明你判断的理由！62011 天一实验学校二模研究所对*种新型产品的产销情况进展了研究，为投资商在甲、乙两地生产并销售该产品提供了如下成果：第一年的年产量为吨时，所需的全部费用万元与满足关系式，投入市场后当年能全部售出，且在甲、乙两地每吨的售价，万元均与满足一次函数关系注：年利润年销售额全部费用1成果说明，在甲地生产并销售吨时，请你用含的代数式表示甲地当年的年销售额，并求年利润万元与之间的函数关系式；2成果说明，在乙地生产并销售吨时，为常数，且在乙地当年的最大年利润为35万元试确定的值；出自:中国.学考.频道*.K.100.3受资金、生产能力等多种因素的影响，*投资商方案第一年生产并销售该产品18吨，根据1，2中的结果，请你通过计算帮他决策，选择在甲地还是乙地产销才能获得较大的年利润？7 2011年*三月月考*公司有型产品40件，型产品60件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70件给甲店，30件给乙店，且都能卖完两商店销售这两种产品每件的利润元如下表：型利润型利润甲店200170乙店1601501设分配给甲店型产品件，这家公司卖出这100件产品的总利润为元，求关于的函数关系式，并求出的取值*围；2假设公司要求总利润不低于17560元，说明有多少种不同分配方案，并将各种方案设计出来；3为了促销，公司决定仅对甲店型产品让利销售，每件让利元，但让利后型产品的每件利润仍高于甲店型产品的每件利润甲店的型产品以及乙店的型产品的每件利润不变，问该公司又如何设计分配方案，使总利润到达最大？8. 2011*市全真中考模拟一*家庭装饰厨房需用480块*品牌的同一种规格的瓷砖，装饰材料商场出售的这种瓷砖有大、小两种包装，大包装每包50片，价格为30元；小包装每包30片，价格为20元，假设大、小包装均不拆开零售，则怎样制定购置方案才能使所付费用最少9.*靖江2011模拟(本小题总分值10分) *工厂方案为*山区学校生产A，B两种型号的学生桌椅500套，以解决1250名学生的学习问题，一套A型桌椅一桌两椅需木料0.5m，一套B型桌椅一桌三椅需木料0.7 m，工厂现有库存木料302 m1有多少种生产方案？2现要把生产的全部桌椅运往该学校，每套型桌椅的生产本钱为100元，运费2元；每套B型桌椅的生产本钱为120元，运费4元，求总费用y元与生产A型桌椅*套之间的关系式，并确定总费用最少的方案和最少的总费用总费用生产本钱运费3按2的方案计算，有没有剩余木料？如果有，请直接写出用剩余木料再生产以上两种型号的桌椅，最多还可以为多少名学生提供桌椅；如果没有，请说明理由10. *金山学校2011模拟引2011年3月*市九年级数学月考试题第22题*公司有型产品40件，型产品60件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70件给甲店，30件给乙店，且都能卖完两商店销售这两种产品每件的利润元如下表：型利润型利润甲店200170乙店1601501设分配给甲店型产品件，这家公司卖出这100件产品的总利润为元，求关于的函数关系式，并求出的取值*围；2假设公司要求总利润不低于17560元，说明有多少种不同分配方案，并将各种方案设计出来；3为了促销，公司决定仅对甲店型产品让利销售，每件让利元，但让利后型产品的每件利润仍高于甲店型产品的每件利润甲店的型产品以及乙店的型产品的每件利润不变，问该公司又如何设计分配方案，使总利润到达最大？11、2011年黄冈浠水模拟1*商场在奥运会比赛期间举行促销活动，并设计了两种方案：一种是以商品价格的九五折优惠的方式进展销售；一种是采用有奖销售的方式，具体措施是：有奖销售自2008年8月8日起，发行奖券10000*，发完为止；顾客累计购物满400元，赠送奖券一*(假设每位顾客购物每次都恰好凑足400元)；世界杯后，顾客持奖券参加抽奖；奖项是：特等奖2名，各奖3000元奖品；一等奖10名，各奖1000元奖品；二等奖20名，各奖300元奖品；三等奖100名，各奖100元奖品；四等奖200名，各奖50元奖品；纪念奖5000名，各奖10元奖品。试就商场的收益而言，对两种促销方法进展评价，选用哪一种更为合算？12、2011*市模四此题总分值8分*电脑公司现有A，B，C三种型号的甲品牌电脑和D，E两种型号的乙品牌电脑希望中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑1写出所有选购方案(利用树状图或列表方法表示)；2假设(1)中各种选购方案被选中的可能性一样,则A型号电脑被选中的概率是多少？3现知希望中学购置甲、乙两种品牌电脑共36台(价格如下图),恰好用了10万元人民币,其中甲品牌电脑为A型号电脑,求购置的A型号电脑有几台第1题图13、2011年四中33模在金融危机的影响下，国家采取扩大内需的政策，基建投资成为拉动内需最强有力的引擎，金强公司中标一项工程，在甲、乙两地施工，其中甲地需推土机30台，乙地需推土机26台，公司在A、B两地分别库存推土机32台和24台，现从A地运一台到甲、乙两地的费用分别是400元和300元。从B地运一台到甲、乙两地的费用分别为200元和500元，设从A地运往甲地*台推土机，运这批推土机的总费用为y元。1求y与*的函数关系式；2公司应设计怎样的方案，能使运送这批推土机的总费用最少？14、2011年*27模*工厂方案为*山区学校生产A，B两种型号的学生桌椅500套，以解决1250名学生的学习问题，一套A型桌椅一桌两椅需木料0.5m，一套B型桌椅一桌三椅需木料0.7 m，工厂现有库存木料302 m1有多少种生产方案？2现要把生产的全部桌椅运往该学校，每套型桌椅的生产本钱为100元，运费2元；每套B型桌椅的生产本钱为120元，运费4元，求总费用y元与生产A型桌椅*套之间的关系式，并确定总费用最少的方案和最少的总费用总费用生产本钱运费3按2的方案计算，有没有剩余木料？如果有，请直接写出用剩余木料再生产以上两种型号的桌椅，最多还可以为多少名学生提供桌椅；如果没有，请说明理由15.2011年*省*市模2*商场将进价40元一个的*种商品按50元一个售出时，每月能卖出500个.商场想了两个方案来增加利润：方案一：提高价格，但这种商品每个售价涨价1元，销售量就减少10个；方案二：售价不变，但发资料做广告。这种商品每月的广告费用m(千元)与销售量倍数p关系为p = ；试通过计算，请你判断商场为赚得更大的利润应选择哪种方案？请说明你判断的理由！参考答案1.解: (1) 设建造A型沼气池* 个，则建造B型沼气池(20* )个依题意得: 解得：7 * 9 *为整数 * = 7，8 ，9 ，满足条件的方案有三种 . (2)设建造A型沼气池*个时，总费用为y万元，则：y = 2* + 3( 20*) = *+ 60 1 0，y随* 增大而减小，当*=9 时，y的值最小，此时y= 51( 万元 )此时方案为：建造A型沼气池9个，建造B型沼气池11个解法:由(1)知共有三种方案，其费用分别为：方案一: 建造A型沼气池7个，建造B型沼气池13个，总费用为:72 + 133 = 53( 万元 ) 方案二: 建造A型沼气池8个，建造B型沼气池12个，总费用为:82 + 123 = 52( 万元 ) 方案三: 建造A型沼气池9个，建造B型沼气池11个，总费用为:92 + 113 = 51( 万元 ) 方案三最省钱.2.解：1设甲型汽车*辆，则乙型汽车9-*辆解得 2分因为*是整数，所以可以是2，3，4.即有甲型车2辆乙型车7辆; 甲型车3辆乙型车6辆; 甲型车4辆乙型车5辆三种方案 2分2设车辆总费用为w元则 2分因为k=500大于0，所以当*取最小值2时，费用最小。 2分3有。甲型车3辆乙型车5辆. 2分4.答案：解：1现行的用水价为1.84元/立方米2因为方案一的用水价=1.84+0.96=2.8元/立方米，所以m=2.850=140 设OB的解析式为y=k*0，则140=50k，所以k=2.8所以y =2.8*03现行的情况下：b=1.84a方案一的情况下：b=2.8 a因为第一、二、三级的用水价格比为11.52，所以n=5.22元/立方米方案二的情况下：当0a15时，b=2.61a 当15a25时，b=3.92a 当*25时，b=5.22a 4估计小明赞同方案一因为小明家的平均月用水量超过了15立方米，此时方案一的水价2.8元方案二的水价3.92元，所以，他可能会赞同方案一5.答案：解：设涨价*元，利润为y元，则方案一：方案一的最大利润为9000元；方案一： 4方案二的最大利润为10125元； 2选择方案二能获得更大的利润。6.解：1甲地当年的年销售额为万元；2在乙地区生产并销售时，年利润由，解得或经检验，不合题意，舍去，3在乙地区生产并销售时，年利润，将代入上式，得万元；将代入，得万元，应选乙地7.答案：依题意，甲店型产品有件，乙店型有件，型有件，则1由解得2由，39，40有三种不同的分配方案时，甲店型38件，型32件，乙店型2件，型28件时，甲店型39件，型31件，乙店型1件，型29件时，甲店型40件，型30件，乙店型0件，型30件3依题意：当时，即甲店型40件，型30件，乙店型0件，型30件，能使总利润到达最大当时，符合题意的各种方案，使总利润都一样当时，即甲店型10件，型60件，乙店型30件，型0件，能使总利润到达最大8.答案：解：根据题意，可有三种购置方案；方案一：只买大包装，则需买包数为：；由于不拆包零卖所以需买10包所付费用为3010=300(元) (1分)方案二：只买小包装则需买包数为：所以需买1 6包，所付费用为1 620320(元) (2分)方案三：既买大包装又买小包装，并设买大包装包小包装包所需费用为W元。则4分5分，且为正整数，9时，290(元)购置9包大包装瓷砖和l包小包装瓷砖时，所付费用最少为290元。7分答：购置9包大包装瓷砖和l包小包装瓷砖时，所付费用最少为290元。9.答案：解1设生产型桌椅套，则生产型桌椅套，由题意得解得因为是整数，所以有11种生产方案 (4分)2，随的增大而减少当时，有最小值当生产型桌椅250套、型桌椅250套时，总费用最少此时元10.答案：依题意，甲店型产品有件，乙店型有件，型有件，则1由解得3分2由，39，40有三种不同的分配方案时，甲店型38件，型32件，乙店型2件，型28件时，甲店型39件，型31件，乙店型1件，型29件时，甲店型40件，型30件，乙店型0件，型30件3分3依题意：当时，即甲店型40件，型30件，乙店型0件，型30件，能使总利润到达最大当时，符合题意的各种方案，使总利润都一样当时，即甲店型10件，型60件，乙店型30件，型0件，能使总利润到达最大4分11.答案：设在定价销售额为40010000元的情况下，采用打折销售的实际销售金额为元，采用有奖销售的实际金额为元，则，比拟知，在定价销售额一样的情况下，实际销售额大，收益就大，就商场的收益而言，采用有奖销售方式，更为合算12.解：1树状图或列表法：乙甲DEAA，DA，EBB，DB，ECC，DC，E第1题图2A型号电脑被选中的概率是。.1230.org 初中数学资源网收集整理3购置的A型号电脑有7台.设购置A型号电脑*台，可列出6000*+5000(36-*)=100000,解得*=-80(舍去);或6000*2000(36-*)=100000,解得*=713.答案：解：1由题意知：从A地运往乙地的推土机32*台，从B地运往甲地的推土机30*，运往乙地的推土机*6台，则y=400*+300(32*)+200(30*)+500(*6)=400*+12600(2) *60，30*0，6*30又y随*的增大而增大，当*=6时，能使总运费最少运送方案是：A地的推土机运往甲地6台，运往乙地26台； B地的推土机运往甲地24台，运往乙地0台。14.答案：解1设生产型桌椅套，则生产型桌椅套，由题意得解得因为是整数，所以有11种生产方案2，随的增大而减少当时，有最小值当生产型桌椅250套、型桌椅250套时，总费用最少此时元3有剩余木料，最多还可以解决8名同学的桌椅问题15.答案：解：设涨价*元，利润为y元，则方案一：方案一的最大利润为9000元；方案一：方案二的最大利润为10125元；选择方案二能获得更大的利润。. z.