江苏省无锡市八年级（上）期末数学试卷

江苏省无锡市八年级（上）期末数学试卷一、选择题1（3分）的值是（）A4B2C4D22（3分）若2x5没有平方根，则x的取值范围为（）AxBxCxDx3（3分）把29500精确到1000的近似数是（）A2.95103B2.95104C2.9104D3.01044（3分）下列图案中的轴对称图形是（）ABCD5（3分）等腰三角形的两边长分别为5和11，则这个三角形的周长为（）A16B27C16或27D21或276（3分）以下各组数为边长的三角形，其中构成直角三角形的一组是（）A4、5、6B3、5、6CD2，7（3分）在平面直角坐标系中，点（3，4）所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限8（3分）下列函数中，y是x的正比例函数的是（）AyBy2x2Cy2（x2）Dy9（3分）给出下列4个命题：两边及其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等；两边及其中一边上的高对应相等的两个三角形全等；两边及一角对应相等的两个三角形全等；有两角及其中一角的角平分线对应相等的两个三角形全等其中正确的个数有（）A1个B2个C3个D4个10（3分）如图，在四边形ABCD中，对角线ACBD，垂足为点O，且OAB45，OC2OA8，OCBODA，则四边形ABCD的面积为（）A32B36C42D48二、填空题11（3分）27的立方根为 12（3分）若某个正数的两个平方根是a3与a+5，则a 13（3分）如果等腰三角形的一个外角为80，那么它的底角为 度14（3分）如果正比例函数y3x的图象沿y轴方向向下平移2个单位，则所得图象所对应的函数表达式是 15（3分）如图，ABC中，D是BC上一点，ACADDB，BAC105，则ADC 16（3分）如图，已知一次函数y1x+b与一次函数y2mxn的图象相交于点P（2，1），则关于不等式x+bmxn的解集为 17（3分）如图，在平面直角坐标系中，以A（2，0），B（0，t）为顶点作等腰直角ABC（其中ABC90，且点C落在第一象限内），则点C关于y轴的对称点C的坐标为 （用t的代数式表示）18（3分）在平面直角坐标系中，坐标原点O到一次函数ykx2k+1图象的距离的最大值为 三、计算题19（8分）（1）计算（）1+20090（2）求（x+1）2490中x的值20（8分）如图，点B、F、C、E在同一直线上，且BFCE，BE，AC，DF相交于点O，且OFOC，求证：（1）ABCDEF；（2）OAOD21（6分）如图，已知ABC（ACABBC），请用无刻度的直尺和圆规，完成下列作图（不要求写作法，保留作图痕迹）；（1）在AB边上寻找一点M，使得点M到AC、BC的距离相等；（2）在BC边上寻找一点N，使得NA+NBBC22（8分）如图，点B、C、D在一直线上，ABC和ADE都是等边三角形（1）请找出图中的全等三角形，并说明理由；（2）求证：EBAC23（8分）如图，在平面直角坐标系中，ABC的顶点分别为A（8，0）、B（6，0）、C（0，6），点D是OC中点，连接BD并延长交AC于点E，求四边形AODE的面积24（8分）某农户以1500元/亩的单价承包了15亩地种植板栗，每亩种植80株优质板栗嫁接苗，购买嫁接苗，购买价格为5元/株，且每亩地的管理费用为800元，一年下来喜获丰收平均每亩板栗产量为600kg，已知当地板栗的批发和；零售价格分别如下表所示：销售方式批发零售售价（元/kg）1014通过市场调研发现，批发与零售的总销量只能达到总产量的70%，其中零售量不高于总销售量的40%，经多方协调当地食品加工厂承诺以7元/kg的价格收购该农户余下的板栗，设板栗全部售出后的总利润为y元，其中零售xkg（1）求y与x之间的函数关系；（2）求该农户所收获的最大利润（总利润总销售额总承包费用购买板栗苗的费用总管理费用）25（10分）如图，四边形ABCD中，ABCADC45，将BCD绕点C顺时针旋转一定角度后，点B的对应点恰好与点A重合，得到ACE（1）求证：AEBD；（2）若AD2，CD3，试求出四边形ABCD的对角线BD的长26（10分）如图，已知一次函数yx+b的图象与x轴交于A（6，0）与y轴相交于点B，动点P从A出发，沿x轴向x轴的正方向运动（1）求b的值，并求出PAB为等腰三角形时点P的坐标；（2）在点P出发的同时，动点Q也从点A出发，以每秒个单位的速度，沿射线AB运动，运动时间为t（s）求点Q的坐标；（用含t的表达式表示）若点P的运动速度为每秒k个单位，请直接写出当APQ为等腰三角形时k的值江苏省无锡市八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1（3分）的值是（）A4B2C4D2【解答】解：4216，16的算术平方根是4，即4，故选：A2（3分）若2x5没有平方根，则x的取值范围为（）AxBxCxDx【解答】解：由题意知2x50，解得x，故选：D3（3分）把29500精确到1000的近似数是（）A2.95103B2.95104C2.9104D3.0104【解答】解：把29500精确到1000的近似数是3.0104故选：D4（3分）下列图案中的轴对称图形是（）ABCD【解答】解：A、不是轴对称图形，本选项错误；B、不是轴对称图形，本选项错误；C、是轴对称图形，本选项正确；D、不是轴对称图形，本选项错误故选：C5（3分）等腰三角形的两边长分别为5和11，则这个三角形的周长为（）A16B27C16或27D21或27【解答】解：11是腰长时，三角形的三边分别为11、11、5，能组成三角形，周长11+11+527；11是底边时，三角形的三边分别为11、5、5，5+51011，不能组成三角形，综上所述，三角形的周长为27故选：B6（3分）以下各组数为边长的三角形，其中构成直角三角形的一组是（）A4、5、6B3、5、6CD2，【解答】解：A、52+4262，故不是直角三角形，故不正确；B、52+3262，故不是直角三角形，故不正确；C、（）2+（）2（）2，故是直角三角形，故正确；D、22+（）2（）2，故不是直角三角形，故不正确故选：C7（3分）在平面直角坐标系中，点（3，4）所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【解答】解：点（3，4）所在的象限是第二象限，故选：B8（3分）下列函数中，y是x的正比例函数的是（）AyBy2x2Cy2（x2）Dy【解答】解：A、该函数是正比例函数，故本选项正确B、该函数是一次函数，故本选项错误C、该函数是一次函数，故本选项错误D、该函数是反比例函数，故本选项错误故选：A9（3分）给出下列4个命题：两边及其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等；两边及其中一边上的高对应相等的两个三角形全等；两边及一角对应相等的两个三角形全等；有两角及其中一角的角平分线对应相等的两个三角形全等其中正确的个数有（）A1个B2个C3个D4个【解答】解：两边及其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等，正确；两边及其中一边上的高对应相等的两个三角形不一定全等，错误；两边及一角对应相等的两个三角形全等，如SSA不能判定全等，错误；有两角及其中一角的角平分线对应相等的两个三角形全等，正确；故选：B10（3分）如图，在四边形ABCD中，对角线ACBD，垂足为点O，且OAB45，OC2OA8，OCBODA，则四边形ABCD的面积为（）A32B36C42D48【解答】解：在OC上截取OEOD，连接BE，如图所示：OC2OA8，OA4，ACBD，OAB45，AODBOE90，OAB是等腰直角三角形，OBOA4，ACOA+OC12，在AOD和BOE中，AODBOE（SAS），ODAOEB，OCBODA，OEBODA2OCB，OEBOCB+EBC，OCBECB，BECE，设BECEx，则OE8x，在RtOBE中，由勾股定理得：42+（8x）2x2，解得：x5，CE5，ODOE3，BDOB+OD4+37，ACBD，四边形ABCD的面积ACBD12742；故选：C二、填空题11（3分）27的立方根为3【解答】解：3327，27的立方根是3，故答案为：312（3分）若某个正数的两个平方根是a3与a+5，则a1【解答】解：由题意知a3+a+50，解得：a1，故答案为：113（3分）如果等腰三角形的一个外角为80，那么它的底角为40度【解答】解：等腰三角形的一个外角为80，相邻角为18080100，三角形的底角不能为钝角，100角为顶角，底角为：（180100）240故答案为：4014（3分）如果正比例函数y3x的图象沿y轴方向向下平移2个单位，则所得图象所对应的函数表达式是y3x2【解答】解：将函数y3x的图象沿y轴向下平移2个单位长度后，所得图象对应的函数关系式为：y3x2故答案为：y3x215（3分）如图，ABC中，D是BC上一点，ACADDB，BAC105，则ADC50【解答】解：ACADDB，BBAD，ADCC，设ADC，BBAD，BAC105，DAC105，在ADC中，ADC+C+DAC180，2+105180，解得：50故答案为：5016（3分）如图，已知一次函数y1x+b与一次函数y2mxn的图象相交于点P（2，1），则关于不等式x+bmxn的解集为x2【解答】解：一次函数y1x+b与一次函数y2mxn的图象相交于点P（2，1），不等式x+bmxn的解集是x2故答案为：x217（3分）如图，在平面直角坐标系中，以A（2，0），B（0，t）为顶点作等腰直角ABC（其中ABC90，且点C落在第一象限内），则点C关于y轴的对称点C的坐标为（t，t+2）（用t的代数式表示）【解答】解：过C作CEy轴于E，并作C关于y轴的对称点C，A（2，0），B（0，t），OA2，OBt，ABC是等腰直角三角形，ABBC，ABC90，ABO+CBE90，CBE+BCE90，ABOBCE，AOBBEC，AOBBEC（AAS），AOBE2，OBCEt，C（t，t+2），C（t，t+2），故答案为：（t，t+2）18（3分）在平面直角坐标系中，坐标原点O到一次函数ykx2k+1图象的距离的最大值为【解答】解：ykx2k+1k（x2）+1，即该一次函数经过定点（2，1），设该定点为P，则P（2，1），当直线OP与直线ykx2k+1垂直时，坐标原点O到一次函数ykx2k+1的距离最大，如下图所示：最大距离为：，故答案为：三、计算题19（8分）（1）计算（）1+20090（2）求（x+1）2490中x的值【解答】解：（1）原式22+13；（2）（x+1）2490则x+17，解得：x6或820（8分）如图，点B、F、C、E在同一直线上，且BFCE，BE，AC，DF相交于点O，且OFOC，求证：（1）ABCDEF；（2）OAOD【解答】证明：（1）BFCE，BF+FCCE+FC，即BCEF，OFOC，OCFOFC，在ABC与DEF中，ABCDEF（ASA）；（2）ABCDEF，ACDF，OFOC，ACOCDFOF，即OAOD21（6分）如图，已知ABC（ACABBC），请用无刻度的直尺和圆规，完成下列作图（不要求写作法，保留作图痕迹）；（1）在AB边上寻找一点M，使得点M到AC、BC的距离相等；（2）在BC边上寻找一点N，使得NA+NBBC【解答】解：（1）如图所示：（2）如图所示：22（8分）如图，点B、C、D在一直线上，ABC和ADE都是等边三角形（1）请找出图中的全等三角形，并说明理由；（2）求证：EBAC【解答】解：（1）ACDABE，理由如下：ABC，ADE为等边三角形，ABAC，AEAD，BACDAE60，BAC+BADDAE+BAD，即CADBAE，在ACD与ABE中，ACDABE（SAS），（2）ACDABE，ABEC60，ABEBAC，EBAC23（8分）如图，在平面直角坐标系中，ABC的顶点分别为A（8，0）、B（6，0）、C（0，6），点D是OC中点，连接BD并延长交AC于点E，求四边形AODE的面积【解答】解：D是OC中点，C（0，6），D（0，3），设直线AC的解析式为：ykx+b，A（8，0）、C（0，6），直线AC的解析式为：yx+6，直线BD的解析式为：ymx+n，B（6，0）、D（0，2），直线BD的解析式为：yx+3；解得，E（，），S四边形AODESABESOBD146324（8分）某农户以1500元/亩的单价承包了15亩地种植板栗，每亩种植80株优质板栗嫁接苗，购买嫁接苗，购买价格为5元/株，且每亩地的管理费用为800元，一年下来喜获丰收平均每亩板栗产量为600kg，已知当地板栗的批发和；零售价格分别如下表所示：销售方式批发零售售价（元/kg）1014通过市场调研发现，批发与零售的总销量只能达到总产量的70%，其中零售量不高于总销售量的40%，经多方协调当地食品加工厂承诺以7元/kg的价格收购该农户余下的板栗，设板栗全部售出后的总利润为y元，其中零售xkg（1）求y与x之间的函数关系；（2）求该农户所收获的最大利润（总利润总销售额总承包费用购买板栗苗的费用总管理费用）【解答】解：（1）由题意得y14x+10（6001570%x）+76001530%（1500+800+805）15整理得y4x+41400故y与x之间的函数关系式为y4x+41400（2）零售量不高于总销售量的40%x6001570%40%即：x2520又40，对于y4x+41400而言，y随着x的增大而增大，当x取最大值2520时，y得最大值为51480答：该农户所收获的最大利润为51480元25（10分）如图，四边形ABCD中，ABCADC45，将BCD绕点C顺时针旋转一定角度后，点B的对应点恰好与点A重合，得到ACE（1）求证：AEBD；（2）若AD2，CD3，试求出四边形ABCD的对角线BD的长【解答】解：（1）如图，设AC与BD的交点为点M，BD与AE的交点为点N，旋转ACBC，DBCCAE又ABC45，ABCBAC45，ACB90，DBC+BMC90AMN+CAE90AND90AEBD，（2）如图，连接DE，旋转CDCE3，BDAE，DCEACB90DE3，CDE45ADC45ADE90EABD26（10分）如图，已知一次函数yx+b的图象与x轴交于A（6，0）与y轴相交于点B，动点P从A出发，沿x轴向x轴的正方向运动（1）求b的值，并求出PAB为等腰三角形时点P的坐标；（2）在点P出发的同时，动点Q也从点A出发，以每秒个单位的速度，沿射线AB运动，运动时间为t（s）求点Q的坐标；（用含t的表达式表示）若点P的运动速度为每秒k个单位，请直接写出当APQ为等腰三角形时k的值【解答】解：（1）把A（6，0）代入yx+b得，b2，B（0，2），AO6，OB2，AB2，PAB为等腰三角形，当APAB时，AP2，P（26，0）；当BPBA时，OPOA6，P（6，0）；当PAPB时，设OPx，则PAPB6x，在RtOPB中，OP2+OB2PB2，x2+22（6x）2，解得：x，P（，0）；综上所述，当PAB为等腰三角形时点P的坐标为（26，0）或（6，0）或（，0）；（2）点Q在直线yx+b上，设Q（a，a2），作QHx轴于H，则QHa+2，AH6+a，AQ（a+2），AQt，ta+2，a3t6，Q（3t6，t）；由题意得，AQt，APkt，APQ为等腰三角形，当APAQ时，tkt，k，当AQPQ时，即AHAP，3tkt，k6；当PAPQ时，在RtPQH中，HP2+HQ2PQ2，（3tkt）2+t2（kt）2，k，综上所述，当APQ为等腰三角形时k的值为或6或声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2019/12/18 10:02:06；用户：钱以；邮箱：dsjs000225635.21030286；学号：26615016