2018年中考数学二模试卷

精选优质文档-倾情为你奉上银川唐徕回中20172018学年度第二学期第二次模拟考试初三数学试卷姓名： 班级： 学号： 得分： 注意事项：1、试卷满分120分，答题时间：120分钟2、答题统一同黑色签字笔在指定的区域内规范答题.3、考试期间禁止使用计算器.一、选择题（下列各题中的四个选项只有一个是正确的，请将正确选项的字母标号填在题后的括号内，每小题3分，共24分）1. 下列有理数中，比-3小数是（ ）A0 B-1 C-2 D-52.下列计算正确的是（ ）A-22 =4 B=3 Cx(1+y)=x+xy D(mn2)3=mn63.生物学家发现了一种病毒，其长度约为0.mm，数据0.用科学计数法表示正确的是（ ）A3.2107 B3.2108 C3.210-8 D3.2107 第3题4.如图所示正三棱柱的主视图是（）A B C D5.某校举行“汉字听写比赛”，5个班级代表队的正确答题数如图这5个正确答题数所组成的一组数据的中位数和众数分别是（ ）A10，15 B13，15 C13，20 D15，156.已知关于x的一元二次方程kx22x10有实数根，则k的取值范围是( )Ak1 B.k1 C. k1且k0 D. k0)在第一象限内的图象经过点A，与BC交于点F.(1)求反比例函数的表达式；(2)若点F为BC的中点，求OBF的面积.25. 阅读理解： 如图1，我们把对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形垂美四边形有如下性质：垂美四边形的两组对边的平方和相等.已知：如图1，四边形ABCD是垂美四边形，对角线AC、BD相交于点E.求证：AD 2+BC 2=AB 2 +CD 2证明：四边形ABCD是垂美四边形ACBD，AED =AEB =BEC =CED =90，由勾股定理得，AD 2+BC 2=AE 2+DE 2+BE 2+CE 2，AB 2+CD 2=AE 2+BE 2+CE 2+DE 2，图1AD 2+BC 2=AB 2+CD 2.拓展探究：（1）如图2，在四边形ABCD中，AB =AD，CB =CD，问四边形ABCD是垂美四边形吗？请说明理由（2）如图3,在RtABC中，点F为斜边BC的中点，分别以AB，AC为底边，在RtABC外部作等腰三角形ABD和等腰三角形ACE，连接FD，FE，分别交AB，AC于点M，N.试猜想四边形FMAN的形状，并说明理由；问题解决：图4如图4，分别以RtACB的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG和正方形ABDE，连接CE，BG，GE，已知AC =4，AB =5.求GE长图3图226. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y =ax2+bx3（a0）与x轴交于点A（2，0）、B（4，0）两点，与y轴交于点C点P、Q分别是AB、BC上的动点，当点P从A点出发，在线段AB上以每秒3个单位长度的速度向B点运动，同时点Q从B点出发，在线段BC上以每秒1个单位长度的速度向C点运动，其中一个点到达终点时，另一个点也停止运动.设P、Q同时运动的时间为t秒（0t2).（1）求抛物线的表达式；（2）设PBQ的面积为S ，当t为何值时，PBQ的面积最大，最大面积是多少？（3）当t为何值时，PBQ是等腰三角形？专心-专注-专业