◆北师大版八年级下册数学期末考试卷含答案

北师大版八年级下册数学期末试卷( A卷 ）一、填空题1、3x1的解集是（)A.xB.xC.xD.x2、下列从左到右的变形是分解因式的是()A.(x4）(x+4）=x216B.x2y2+2=（x+y)(xy)+2 C。2ab+2ac=2a(b+c)D。(x1）(x2)=(x2）（x1).3、下列命题是真命题的是()A.相等的角是对顶角B。两直线被第三条直线所截，内错角相等C。若D。有一角对应相等的两个菱形相似4、分式，的最简公分母是（)A.（a22ab+b2）(a2b2)（a2+2ab+b2） B.（a+b)2（ab）C。（a+b）（a-b)（ab） D.5、人数相等的八(1）和八（2）两个班学生进行了一次数学测试,各班级平均分和方差如下： 则成绩较为稳定的班级是(）A.八(1）班B。八（2）班C.两个班成绩一样稳定D。无法确定6、如右图,能使BFDG的条件是（)A.13B。24C.23D.147、如右图，四边形木框在灯泡发出的光照射下形成的影子是四边形,若，则四边形的面积与四边形的面积比为(）A. BC D8、如右图，A,B，C，D，E，G,H，M,N都是方格纸中的格点（即小正方形的顶点)，要使与相似，则点F应是G，H，M，N四点中的（)A。H或MB。G或HC。M或ND。G或M9、如右图，DEBC，则下列不成立的等式是(）A. B.C. D。10、直线：与直线：在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于的不等式的解为（ ）A。1B.1C.2D.无法确定二、填空题11、计算：（1)（-x）y=_。12、分解因式:a3b+2a2b2+ab3=.13、一组数据：1、2、4、3、2、4、2、5、6、1，它们的平均数为,众数为,中位数为；14、如右上图，某航空公司托运行李的费用与托运行李的重量的关系为一次函数，由图可知行李的重量只要不超过_千克,就可以免费托运。15、如右上图所示：A=50，B=30，BDC=110,则C=_.16、一项工程,甲单独做5小时完成，甲、乙合做要2小时,那么乙单独做要_小时。三、解答题17、（每小题6分，共18分）（1）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来x；(2）解分式方程：（3）先化简,再求值：.其中m=5。18、（5分）如图，点D在ABC的边AB上，连结CD,1=B，AD=4，AC=5,求 BD 的长? 19、（6分）如图,为了测量旗杆的高度,小王在离旗杆9米处的点C测得旗杆顶端A的仰角为50；小李从C点向后退了7米到D点(B、C、D在同一直线上），量得旗杆顶端A的仰角为40根据这些数据，小王和小李能否求出旗杆的高度？若能，请写出求解过程；若不能，请说明理由20、（7分）八年级某班进行小制作评比，作品上交时间为5月1日至30日，评委把同学上交作品的件数按5天一组分组统计绘制了频数直方图如图所示。一直从左到右各长方形高的比为2：3:4：6:4：1,第三组的频数为12。（1）本次活动共有多少件作品参评？（2）哪组上交的作品数量最多？有多少件？（3)经过评比，第四组与第六组分别有10件与2件获奖，那么这两组中哪组的获奖率较高？21、（9分）如图，矩形ABCD中,AB=4，BC=6，M是BC的中点，DEAM，E为垂足。（1）求ABM的面积;（2）求DE的长；(3）求ADE的面积。（B卷）一、填空题22、分式的值为0,则的值为_23、若24、是线段的黄金分割点，,则25、如图,已知，且相似比为，则k=，直线的图像必经过象限26、观察下列等式：3941=40212，4852=50222,5664=60242，6575=70252，8397=90272，请你把发现的规律用字母m，n的代数式表示出来：.27、在方程组中,已知，的取值范围是。 28、（6分)如图，点是不等边三角形的边上的一点，过点作一条直线，使它与另一边相交截得的三角形与相似,这样的直线可以作几条？为什么？29、（10分)某校初中三年级270名师生计划集体外出一日游，乘车往返,经与客运公司联系，他们有座位数不同的中巴车和大客车两种车型可供选择，每辆大客车比中巴车多15个座位，学校根据中巴车和大客车的座位数计算后得知，如果租用中巴车若干辆，师生刚好坐满全部座位；如果租用大客车，不仅少用一辆，而且师生坐完后还多30个座位。求中巴车和大客车各有多少个座位？客运公司为学校这次活动提供的报价是：租用中巴车每辆往返费用350元，租用大客车每辆往返费用400元，学校在研究租车方案时发现，同时租用两种车，其中大客车比中巴车多租一辆,所需租车费比单独租用一种车型都要便宜,按这种方案需要中巴车和大客车各多少辆？租车费比单独租用中巴车或大客车各少多少元?30、（10分）如图，在梯形ABCD中，AD平行BC，BC=3AD.（1）如图甲，连接AC,如果ADC的面积为6,求梯形ABCD的面积；(2）如图乙，E是腰AB上一点，连接CE，设BCE和四边形AECD的面积分别为S1和S2,且2S1=3S2,求的值;(3）如图丙，如果AB=CD，CEAB于点E,且BE=3AE,求B的度数。- 9 -参考答案(A卷）一、选择题：12345678910CCDBBADCDB二、填空题：11、 12、ab(ab)2 13、3，2,2.514、20 15、30 16、三、解答题：119、（6分）解：能求出旗杆的高度（1分）根据题意可知，在ABC中,ACB=50,B=90则BAC=40(2分)在ABC与DBA中BAC40=DBBABCDBA（4分)，AB2=BCBD（5分）又BC=9 DB=7+9=16AB2=916 AB=12（m） 即旗杆的高度为12米（6分)20、解(1）第三组的频率是1分12=60（件）共有60件作品参评 2分（2)由图可知，第四组作品数量最多为60=18（件）3分第四组共有作品18件 4分（3）第四组获奖率是5分第六组获奖率是6分第六组的获奖率较高 7分21、解：如图，矩形ABCD中,B=M是BC的中点，BC=6,BM=3 -3分（2）在RtABM中，矩形ABCD中，AD=BC=6ADBC，DAM=AMB又DEA=B=，ADEMAB-6分（3）ADEMAB，相似比为，,-9分（B卷）一、填空题22、3 23、2，1 24、（）cm或（）cm（不带单位扣1分）25、K=,一、二、三 26、 27、二、28、（6分）解：这样的直线可以作4条 -（1分）理由是：若该直线与相交，（1）过点作，交于点，则，(2）过点作直线交于点，使得，-3分 ，同理，若该直线与相交，也可作，和,得到,这样的直线可以作出4条 -6分29、（10分）解：设每辆中巴车有座位x个，每辆大客车有座位（x15）个，-1分依题意有 4分解之得：x145，x290（不合题意，舍去)-5分答：每辆中巴车有座位45个，每辆大客车有座位60个。-6分若单独租用中巴车,租车费用为3502100（元)-7分若单独租用大客车，租车费用为（61）4002000（元）-8分设租用中巴车y辆，大客车(y1）辆，则有(1)45y60（y1）270，(2）350y+400（y+1）2000,解（1）得y2，解（2)得y，y=2,当y2时，y13，运送人数为452603270合要求这时租车费用为350240031900（元）故租用中巴车2辆和大客车3辆，比单独租用中巴车的租车费少200元，比单独租用大客车的租车费少100元。 -10分30、解：（1）在梯形ABCD中，ADBC，又ADC与ABCD等高，且BC=3AD，SABC=3SADCSADC=6,S梯形ABCD=SABC+SADC=4SADC=24。-3分（2）证明：连接AC，如图甲，设AEC的面积为S3,则ADC的面积为S2S3。由(1）和已知可 -5分解得S1=4S3AEC与BEC等高，-6分（3）延长BA、CD相交于点M，如图乙,ADBC，MADMBC.MB=3MA-8分设MA=2x，则MB=6x。AB=4X。BE=3AE,BE=3X，AE=x。BE=EM=3x，E为MB的中点.又CEAB，CB=MC。由已知得B=DCB，MB=MC。MBC为等边三角形。B=60-10分