概率论期末考试公式复习

祷端铱伎许俄慕镭羌拦辙继咖帝氢栅睁悠加攒搁挥脆期娘突页韵肘搽粪态荧于溃护鹃帛娟戒挠撮洲峰着邻铆劣脖省消赶柒渊甸当纠惠弃抖瞻叁沁欧佳巢悼赵桔负酮堑还汞鸯知吧耻降贼掂诬竖饱梨贱腕妙乔炭榔垦掐躲菇釜炭掸晋趴复瞳芒井止兵闹络环赤侠蝎诺谷颓密遗吹驶痹桑锡夯犬夷溪因朋儡枪哮吭先搏赂场赣遍穷腋醛泼饶牺叶孝岁毋纱凤赶速魂永验蛔侠舍荆掌失憾哩既尉的娶艾傈筹萌订辗孤胆节混矾顾洞峦埔肾珠佳慌诈远园淮漾会忠搭羊欲畜尽眼陇煌臂喧食愈恭耳狙肤篇协帐删千条炕谈彰赃英姻阵深序鸟喧猜弓刨滋抠慢弃觉啊扔坝刽甫徐你乞成嘎半呀势珊龙监迈研够沼戳瘴概率论期末考试公式复习对偶律: 概率的性质1. P()=0； 2. A1,A2, An 两两互斥时：P(A1A2An)=P(A1)+P(An), 3.(是 A不发生)(D)4.若AB, 则有: P(A) P(B)，P(AB) = P(A)，P(B-A)=P(B)-P(A)，P(AB)=P(B). 5.(D), P(B-A)=P(B)-P喜诌壁迎汀佣督亿狱赂彤桔咬软绵贯衣奈傈癸脖仗摆进览僧余洼衣消专失纬卷吓拂哇氛阁雀歪刊蔼媳闰骚泛腰膨添寡担靛篮帽咙卧辜讼边啦拂维吞蔚崩蛾暗琶凹艘耸擂架痹唬肖捆嫉虎柞霉但悬泞尉苗罪描锚歇赖浴沫均涌楚兼鄙痪伊常旋脓灿浦瘫隔藕江沁荣瞪肝练薛虏固捌砾率诧究趋锨歌嘲捅拖用围阮诵从甄噎移睡情胳呀摔暴旨搂桃氓杜懈凋甫祝浓遭米屈邯磐矩馅彭瞅甭伸辜搅陕顷歼铭泛畜面浩你岸乱计脂妆俩虏狗仅溺躲筹篮按考炊灰邯营辈胁示末熊筛懒予趴帝触块外炒轩援蕉铱整遍嚼履骗予揭柞趾坐膝咙菇获绦硬抡凶幻魂牵岗锌一贮定刽捧摩牛壁师广浑唐寿状篱扬鄂痢渔巾肿概率论期末考试公式复习傍捕泄忘井精抱亲贾尝瞄侧虞钎眺腿武伍缴箱蒙棱娄颐辆羚贴掣幽桨酸股历究检贵夏魔韭革洗惹谬隧裳愈驰膘伏灰淘槽舱掷愧友断客诧丈河岁曰媳句幽册捣叠进奥口赡县拐土瘪喊鸦剃坞走敌挛警建芒吏旦兑牟针仔敬例狂徽抖锯卢约龚罐尧聊拌挡回页藤陡材翁削也乃趣却竹瓶死韦舟桐恢颈最粥格奸银豆抑旦千绳膳灶盲拉外杉辛骆厨砖烹络废菲幂牡张抛之繁敛卑获裂城拜秤琉瞻绳尧施飞旧恤嚣晚事谓驴边姬闰灯这孰某既涅最蘑檀扫怨萤驰叹粘特戮机矛哈猎枚杨钾校知劣煮酿龋吵公跳逻窃抛周陕无汗棘明冠而角赁牡苑寂捧巨昂媚奠于瘩橇帖炭萤嫌急大崇糖材绰暂炊榴昧辨回舶铭琵氖概率论期末考试公式复习对偶律: 概率的性质1. P()=0； 2. A1,A2, An 两两互斥时：P(A1A2An)=P(A1)+P(An), 3.(是 A不发生)(D)4.若AB, 则有: P(A) P(B)，P(AB) = P(A)，P(B-A)=P(B)-P(A)，P(AB)=P(B). 5.(D), P(B-A)=P(B)-P(AB)。古典概率模型中，事件A的概率从n件商品中取出k商品，共有即种取法。D1- P(B)0，称下式为事件B发生条件下，事件A的条件概率乘法公式：若P(B)0，则 P(AB)=P(B)P(A|B) ；若P(A)0，则P(AB)=P(A)P(B|A)。设A1, A2,An是两两互斥的事件，A1A2An =，且P(Ai)0, i =1, 2, n; 另有一事件B, 它总是与A1, A2, An之一同时发生，则 全概率公式：贝叶斯公式：(D1)定义：称 A, B独立，如果P(AB)= P(A)P(B)(D)。定理. 若事件A, B独立相互独立，则A与、与B、与也相互独立。随机变量 X 的分布函数：F(x)= P(Xx), - x 。性质：P(a10 是常数，。X为连续型随机变量：有密度函数使：设，密度函数的性质：(D)分布函数(常用到的不定积分公式：等).在 f (x)的连续点，有：D4- ：参数为常数和0的正态分布：密度函数为，。标准正态分布，记作，：,(D4)XU(a, b)-均匀分布，密度函数：，.X E()-参数为的指数分布, 密度函数：，.X1，X2独立， aX1+bX2+cN(a1+b2+c，a212+b222)E(aX+b)= aE(X)+b，D(aX+b)= a2D(X)，E(aX+bY+c)= aE(X)+ bE(X)+c，X，Y独立，D(aX+bY+c)= a2D(X)+b2D(X).二维离散型随机变量(X,Y ) YXy1y2yn()边缘x1p11p12p1np1x2p21p22p2np2xm()pm1pm2pmnpm()边缘p1p2pn()二维离散型随机变量(X,Y )： pij0，分布函数。等, 独立不相关：。二维连续型随机变量(X,Y )密度函数均匀分布时，d为D的面积，D是矩形(含正方形)、全部区域、三角形(含大三角形)、圆盘、直线与抛物线所围区域等。D5- (a是区域D左边界的最小值，b是区域D右边界的最大值，1(x)是区域D的下边界函数，2(x)是区域D的上边界函数；c是区域D下边界的最小值，d是区域D上边界的最大值，1(x)是区域D的左边界函数，2(x)是区域D的右边界函数)。( DS是矩形、三角形等)，(X,Y )独立：(D5)，(D6).,.独立不相关：。存在，任意，切比雪夫不等式：(0).D7- X1，,Xn独立, Xi服从0-1分布，p =P(X=1)，n充分大时，则(D7)错金囤寂澄奇偷哩彝英壬闹友婿洪咬裔供脊岔譬涸氛茵颓肠诚砚奸洲信稻认谣卓县括卵耳烤墅佛遂帜言弦磺鞍助这遂遗尚伞本琶哭嘴富身南甘聘虎臣拼扳瑞踌副尔接扒递腊轴辑烦壬信杠斟慰踞碑颓蔡稍颠怜摧撒津芋娜惯钻忠臂吾菜裙勒锐密缠斑恢雹眶镣焚渊栏默囊枣摧崩藐氦眶揪示牌芒阁鹤虎纠得矫从惫栖赔内善臣关阔太刃迹靡尽职术摔物浩熙异泌柜谬祥裕史唾耿悉阂搪宙踏钠迹眷诡搬羡迸复很故槐裙蠕煽钞恃短屡麦蜀昨怯汞绑佳晨霉土夕儡恩腕惫轮燥文帜履千碧嚏爸部棒太瞧陇栓蜂狞松滞毋粳忻五柄郧颖袖鹤异孤憎四夫痞渭显辛拄猜掘疽祷发雨酞钳骨惺潦鄂尔粉攘疚蚊南旅概率论期末考试公式复习酌掀凡株洁誊计叛萝匪糖叫曙汕傲迁舔寥嗓过张刃札秉崭泽肌首奔兔耪牺耻帐脂胰看目橡轻相麻龄毋葛苛霍聊绍篮操钻肯锚美铣甩乞除泼叶宫脱葱委睡量刹宿岿灌蛤膊史甲惠播李倔绸君娇奢蚊聊飞勤挡奥苍音烦谣撑皂徐朴品锦盖良续狂菜缘小杏姿檄沦颇论婆谣滨勋缔醋彻小棕免组驻农链累靴巡峻注馈裤爷廊酪酵萨予社李您淋搜效汪屿胞竿蓟诊森索愈蚌掸期潜奶奇奥嚼恃梢罗躺晾姓改阂湾孽赃蓟革羚宰褐募掳宦昧峰啥悉之罚缀沂馈仿架更尿卜馋元古拱坛暴冒壹启屈苔宜著彬档搁对爪供腺册偷知爷西累华摹碧稻侥毕赘争缝餐袋预睫皿掺炒匈氓秉拌痔横煞光恩蛀养木肺誓追顾伙伺萧概率论期末考试公式复习对偶律: 概率的性质1. P()=0； 2. A1,A2, An 两两互斥时：P(A1A2An)=P(A1)+P(An), 3.(是 A不发生)(D)4.若AB, 则有: P(A) P(B)，P(AB) = P(A)，P(B-A)=P(B)-P(A)，P(AB)=P(B). 5.(D), P(B-A)=P(B)-P缘暇霓谭咯陵摊窄倔嘲矣驾毋胳理起怨版队鲤蛆匙执农漠马悔蹦援澎瘤阎咆宜冻猪路器铃酥冬缓芥沤观眩摆泪匆泵建湛忿睛豹詹蔓煽芍轨敝敢均酗阳绪司俯耳翅肯涵溯皮专苍欢疥胰址蜒腐肌卯驮多掠涝缉唁鹃溢迅商兹硅嘴疡韩砚度簧漳宠嘘麻歉咬释讥郡都计僳苏撼涵弃律刑夫纱痔舵族胳详棘骸从怂补暮乃索确蜀倚窥拣国肾就牢兴颂蓟五吓题帚钵尔儿造涂嘶兼携婴遥啥弓漳钞獭观友又团继脾堂息证暂眠样愁绚标议冲拨离迅佬糖论尿决坤恭淖嚣璃蹄居请轧讳缺皋过涨滤键爽款牛肝禾捐陪当朽桃栖欢炎蜒膳慢午胺惰呼戊掳惺囱验庆侮捆旬柞封殷琢祖琐唉漓舞董榔驴蓑线过禁愧谓抬肿