5 钢筋混凝土构件[教学]

5.1 构造要求截面形状和尺寸 第五章第五章 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件截面上有弯矩和剪力共同作用，轴力可以忽略不计的构件称为受弯构件截面上有弯矩和剪力共同作用，轴力可以忽略不计的构件称为受弯构件。梁。梁(beam)和板和板(slab/board)是典型的受弯构件是典型的受弯构件 。梁的截面形式主要有矩形、形、倒形、形、梁的截面形式主要有矩形、形、倒形、形、形、十字形、花篮形、十字形、花篮形等形等 板的截面形式一般为矩形、空心板、槽形板等板的截面形式一般为矩形、空心板、槽形板等 5.1 构造要求 第五章第五章 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件梁、板截面高跨比梁、板截面高跨比h h/ /l l0 0参考值参考值构件种类构件种类h h/ /ll0 0梁梁整体肋形梁整体肋形梁主梁主梁简支梁简支梁1/121/12连续梁连续梁1/151/15悬臂梁悬臂梁1/61/6次梁次梁简支梁简支梁1/201/20连续梁连续梁1/251/25悬臂梁悬臂梁1/81/8矩形截面独矩形截面独立梁立梁简支梁简支梁1/121/12连续梁连续梁1/151/15悬臂梁悬臂梁1/61/6板板单向板单向板1/351/401/351/40双向板双向板1/401/501/401/50悬臂板悬臂板1/101/121/101/12无梁楼板无梁楼板有柱帽有柱帽1/321/401/321/40无柱帽无柱帽1/301/351/301/35注：表中注：表中l l0 0为梁的计算跨度。当为梁的计算跨度。当l l0 09m9m时，表中数值宜乘以时，表中数值宜乘以1.21.2。按刚度要求，根据按刚度要求，根据经验，梁和板的截经验，梁和板的截面高度不宜小于面高度不宜小于右表所列数值。右表所列数值。高宽比高宽比h/b：矩形截面梁矩形截面梁25.5，T形截面梁形截面梁2.54。 5.1 构造要求板最小厚度 第五章第五章 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件按构造要求，现浇板的厚度不应小于下表按构造要求，现浇板的厚度不应小于下表5.1.2的数值。的数值。现浇板的厚度一般取为现浇板的厚度一般取为10mm的倍数，的倍数， 5.1 构造要求梁的配筋 第五章第五章 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件通常配置纵向受力钢筋、弯起钢筋、箍筋、架立钢筋等，构成梁的钢通常配置纵向受力钢筋、弯起钢筋、箍筋、架立钢筋等，构成梁的钢筋骨架，有时还配置纵向构造钢筋及拉筋等。筋骨架，有时还配置纵向构造钢筋及拉筋等。 5.1 构造要求梁的配筋 第五章第五章 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件单筋截面和双筋截面单筋截面和双筋截面 前者指只在受拉区配置纵向受力钢筋的受弯构件；后者指同时在梁的受拉前者指只在受拉区配置纵向受力钢筋的受弯构件；后者指同时在梁的受拉区和受压区配置纵向受力钢筋的受弯构件。区和受压区配置纵向受力钢筋的受弯构件。 梁纵筋常用直径梁纵筋常用直径 d =1225mm板受力钢筋常用直径板受力钢筋常用直径 d =612mm 纵向受力钢筋纵向受力钢筋5.1 构造要求梁的配筋 第五章第五章 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件 架立钢筋架立钢筋架立钢筋的最小直径（架立钢筋的最小直径（mm）梁跨梁跨（mm）4 446466 6最小直径最小直径（mmmm）8 810101212 弯起钢筋弯起钢筋弯起钢筋在跨中是纵向受力钢筋弯起钢筋在跨中是纵向受力钢筋的一部分，在靠近支座的弯起段的一部分，在靠近支座的弯起段弯矩较小处则用来承受弯矩和剪弯矩较小处则用来承受弯矩和剪力共同产生的主拉应力，即作为力共同产生的主拉应力，即作为受剪钢筋的一部分。受剪钢筋的一部分。钢筋的弯起角度一般为钢筋的弯起角度一般为45，梁高，梁高h800mm时可采用时可采用60。 5.1 构造要求梁的配筋 第五章第五章 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件箍筋主要用来承受由剪力和弯矩在梁内引起的主拉应力，箍筋主要用来承受由剪力和弯矩在梁内引起的主拉应力，并通过绑扎或焊接把其他钢筋联系在一起，形成空间骨架并通过绑扎或焊接把其他钢筋联系在一起，形成空间骨架。 箍筋箍筋箍筋的形式箍筋的形式可分为开口式和封闭式两种可分为开口式和封闭式两种 当当b400mm，且一层内的纵向受压钢筋多于，且一层内的纵向受压钢筋多于3根，或当梁的宽度不大于根，或当梁的宽度不大于400mm但一层内的纵向受压钢筋多于但一层内的纵向受压钢筋多于4根时，应设置复合箍筋。梁中一层根时，应设置复合箍筋。梁中一层内的纵向受拉钢筋多于内的纵向受拉钢筋多于5根时，宜采用复合箍筋。根时，宜采用复合箍筋。 箍筋的肢数，当梁的宽度箍筋的肢数，当梁的宽度b150mm时，可采用单肢；时，可采用单肢；当当b400mm，且一层内的，且一层内的纵向受压钢筋不多于纵向受压钢筋不多于4根时，根时，采用双肢箍筋。采用双肢箍筋。5.1 构造要求梁的配筋 第五章第五章 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件箍筋的弯制过程箍筋的弯制过程0fwhhh5.1 构造要求梁的配筋 第五章第五章 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件 纵向构造钢筋及拉筋纵向构造钢筋及拉筋梁的腹板高度梁的腹板高度hw450mm时，应在梁的两个侧面沿高度配置纵向构造时，应在梁的两个侧面沿高度配置纵向构造钢筋（亦称腰筋），并用拉筋固定。钢筋（亦称腰筋），并用拉筋固定。 0hhwffwhhhh5.1 构造要求梁的配筋 第五章第五章 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件 纵向构造钢筋及拉筋纵向构造钢筋及拉筋梁侧纵向构造钢筋的截面面积不应小于腹板截面面积梁侧纵向构造钢筋的截面面积不应小于腹板截面面积bhw的的0.1%，且，且其间距不宜大于其间距不宜大于200mm。 5.1 构造要求板的配筋 第五章第五章 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件当当h150mm时，不宜大于时，不宜大于200mm；当当h150mm时，不宜大于时，不宜大于1.5h，且不宜大于，且不宜大于300mm。板的受力钢筋间距通常不宜小于板的受力钢筋间距通常不宜小于70mm。 （1）受力钢筋）受力钢筋 (Tensioned bar)（2）分布钢筋）分布钢筋 (Spread bar)用来承受弯矩产生的拉力用来承受弯矩产生的拉力 作用，一是固定受力钢筋的位置，形成钢筋网；二是将板上荷载有效作用，一是固定受力钢筋的位置，形成钢筋网；二是将板上荷载有效地传到受力钢筋上去；三是防止温度或混凝土收缩等原因沿跨度方向地传到受力钢筋上去；三是防止温度或混凝土收缩等原因沿跨度方向的裂缝。的裂缝。 5.1 构造要求板的配筋 第五章第五章 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件分布钢筋的直径不宜小于分布钢筋的直径不宜小于6mm，间距不宜大于间距不宜大于250mm；当集中荷载较大时，分布钢筋截当集中荷载较大时，分布钢筋截面面积应适当增加，间距不宜大面面积应适当增加，间距不宜大于于200mm。 绑扎板钢筋绑扎板钢筋5.1 构造要求混凝土保护层厚度 第五章第五章 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件主要作用，一是保护钢筋不致锈蚀，保证结构的耐久性；二是保证钢主要作用，一是保护钢筋不致锈蚀，保证结构的耐久性；二是保证钢筋与混凝土间的粘结；三是在火灾等情况下，避免钢筋过早软化。筋与混凝土间的粘结；三是在火灾等情况下，避免钢筋过早软化。 实际工程中，一类环境中梁、板的混凝土保护层厚度一般取为：混凝土强度实际工程中，一类环境中梁、板的混凝土保护层厚度一般取为：混凝土强度等级等级C20时，梁时，梁30mm，板，板20mm；混凝土强度等级；混凝土强度等级C25时，梁时，梁25mm，板，板15mm。当梁、柱中纵向受力钢筋的砼保护层厚度大于。当梁、柱中纵向受力钢筋的砼保护层厚度大于40mm时，应对保护层时，应对保护层采取有效的防裂构造措施采取有效的防裂构造措施 5.1构造要求弯钩、锚固与连接 第五章第五章 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件确保钢筋与混凝土能共同工作的构造措施：确保钢筋与混凝土能共同工作的构造措施：保证足够的混凝土保护层厚度和钢筋间距，保证足够的混凝土保护层厚度和钢筋间距，保证受力钢筋有足够的锚固长度，保证受力钢筋有足够的锚固长度，光面钢筋端部设置弯钩，光面钢筋端部设置弯钩，绑扎钢筋的接头保证足够的搭接长度绑扎钢筋的接头保证足够的搭接长度并且在搭接范围内加密箍筋等。并且在搭接范围内加密箍筋等。 锚固钢筋的外形系数锚固钢筋的外形系数钢筋钢筋类型类型光面光面钢筋钢筋带肋带肋钢筋钢筋刻痕刻痕钢丝钢丝螺旋肋螺旋肋钢丝钢丝三股三股钢绞线钢绞线七股七股钢绞线钢绞线 0.160.160.140.140.190.190.130.130.160.160.170.17普通受拉钢筋的锚固长度普通受拉钢筋的锚固长度la计算式：计算式： dfflaty5.1 构造要求弯钩、锚固与连接 第五章第五章 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件按前式计算得的锚固长度，应按下列规定进行修正，但经修正后的锚固按前式计算得的锚固长度，应按下列规定进行修正，但经修正后的锚固长度不应小于计算值的长度不应小于计算值的0.7倍，且不应小于倍，且不应小于250mm：对对HRB335、HRB400和和RRB400级钢筋，当直径大于级钢筋，当直径大于25mm时乘以时乘以系数系数1.1，在锚固区的混凝土保护层厚度大于钢筋直径的，在锚固区的混凝土保护层厚度大于钢筋直径的3倍且配有箍筋时倍且配有箍筋时乘以系数乘以系数0.8；对对HRB335、HRB400和和RRB400级的环氧树脂钢筋乘以系数级的环氧树脂钢筋乘以系数1.25；当钢筋在混凝土施工中易受扰动（如滑模施工）时乘以系数当钢筋在混凝土施工中易受扰动（如滑模施工）时乘以系数1.1；当当HRB335、HRB400和和RRB400级纵筋末端采用机械锚固措施时，包括级纵筋末端采用机械锚固措施时，包括附加锚固端头在内的锚固长度可取乘附加锚固端头在内的锚固长度可取乘0.7的系数。的系数。 钢筋机械锚固的形式及构造要求钢筋机械锚固的形式及构造要求(a)末端带末端带135弯钩；弯钩；(b)末端与钢板穿孔塞焊；末端与钢板穿孔塞焊；(c)末端与短钢筋双面贴焊末端与短钢筋双面贴焊 5.1 构造要求弯钩、锚固与连接 第五章第五章 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件5.1 构造要求弯钩、锚固与连接 第五章第五章 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件钢筋的连接形式分为两类：绑扎搭接；机械连接或焊接。钢筋的连接形式分为两类：绑扎搭接；机械连接或焊接。 轴心受拉及小偏心受拉构件的纵轴心受拉及小偏心受拉构件的纵向受力钢筋不得采用绑扎搭接接向受力钢筋不得采用绑扎搭接接头；直径大于头；直径大于28mm的受拉钢筋的受拉钢筋及直径大于及直径大于32mm的受压钢筋不的受压钢筋不宜采用绑扎搭接接头。宜采用绑扎搭接接头。ll=la300mm 焊接后的钢筋接头焊接后的钢筋接头机械连接机械连接5.1 构造要求弯钩、锚固与连接 第五章第五章 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件钢筋绑扎搭接接头连接区段的长度为钢筋绑扎搭接接头连接区段的长度为1.3倍搭接长度，凡搭接接头中点倍搭接长度，凡搭接接头中点位于该长度范围内的搭接接头均属同一连接区段位于该长度范围内的搭接接头均属同一连接区段 受拉钢筋搭接处箍筋加密受拉钢筋搭接处箍筋加密 5.2 正截面承载力计算两种截面的破坏 第五章第五章 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件一是由一是由M引起，破坏截面与构件的纵轴线引起，破坏截面与构件的纵轴线垂直，为沿正截面破坏；垂直，为沿正截面破坏；二是由二是由M和和V共同引起，破坏截面是倾斜共同引起，破坏截面是倾斜的，为沿斜截面破坏。的，为沿斜截面破坏。 0sbhA纵向受拉钢筋配筋率：纵向受拉钢筋配筋率： 适筋梁适筋梁超筋梁超筋梁少筋梁少筋梁 min maxmaxmin5.2 正截面承载力计算三种梁的破坏特征 第五章第五章 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件 适筋梁适筋梁第第阶段（弹性工作阶段）阶段（弹性工作阶段）加载加载开裂开裂 开裂弯矩开裂弯矩cr第第阶段（带裂缝工作阶段）阶段（带裂缝工作阶段） 开裂开裂屈服屈服屈服弯矩屈服弯矩My 第第阶段（破坏阶段）阶段（破坏阶段）屈服屈服压碎压碎极限弯矩极限弯矩Mu 配置适量纵向受力钢筋的梁称为适筋梁。配置适量纵向受力钢筋的梁称为适筋梁。特征：有明显的三个阶段属于：特征：有明显的三个阶段属于：“延性破坏延性破坏” 5.2 正截面承载力计算三种梁的破坏特征 第五章第五章 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件a阶段的应力状态是抗裂验算的依据。阶段的应力状态是抗裂验算的依据。 阶段的应力状态是裂缝宽度和变形验算的依据。阶段的应力状态是裂缝宽度和变形验算的依据。 a阶段的应力状态作为构件承载力计算的依据阶段的应力状态作为构件承载力计算的依据 MMcrMMyMMu5.2 正截面承载力计算三种梁的破坏特征 第五章第五章 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件 超筋梁超筋梁 少筋梁少筋梁纵向受力钢筋配筋率大于纵向受力钢筋配筋率大于最大配筋率的梁为超筋梁。最大配筋率的梁为超筋梁。配筋率小于最小配筋率配筋率小于最小配筋率的梁为少筋梁。的梁为少筋梁。 特征：受压区混凝土被压碎特征：受压区混凝土被压碎破坏时，钢筋尚未屈服。破坏时，钢筋尚未屈服。 属于：属于：“脆性破坏脆性破坏”特征：一裂就坏特征：一裂就坏属于：属于：“脆性破坏脆性破坏” 5.2 正截面承载力计算等效矩形应力图 第五章第五章 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件等效原则按照受压区混凝土的合力大小不变、等效原则按照受压区混凝土的合力大小不变、受压区混凝土的合力作用点不变的原则。受压区混凝土的合力作用点不变的原则。 c1fn1xx混凝土等级混凝土等级C50C50C55C55C55C80C55C80C80C800.80.80.790.79中间中间0.740.741.01.00.990.99插值插值0.940.94115.2 正截面承载力计算界限配筋梁b 第五章第五章 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件适筋梁与超筋梁的界限适筋梁与超筋梁的界限界限相对受压区高度界限相对受压区高度b适筋梁的破坏适筋梁的破坏受拉钢筋屈服后混凝土压碎；受拉钢筋屈服后混凝土压碎；超筋梁的破坏超筋梁的破坏混凝土压碎时，受拉钢筋尚未屈服；混凝土压碎时，受拉钢筋尚未屈服；界限配筋梁的破坏界限配筋梁的破坏受拉钢筋屈服的同时混凝土压碎。受拉钢筋屈服的同时混凝土压碎。 b不超筋不超筋超筋超筋钢筋级别钢筋级别C50C50C80C80 HPB235HPB2350.6140.614-HRB335HRB3350.5500.550 0.493 0.493HRB400HRB400RRB400RRB4000.5180.5180.4630.463b5.2 正截面承载力计算最小配筋率 第五章第五章 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件适筋梁与少筋梁的界限适筋梁与少筋梁的界限截面最小配筋率截面最小配筋率%)2 . 0 ,45. 0max(minytffmin钢筋混凝土结构构件中纵向受力钢筋的最小配筋率（钢筋混凝土结构构件中纵向受力钢筋的最小配筋率（ ）受力类型受力类型最小配筋百分率最小配筋百分率受压构件受压构件全部纵向钢筋全部纵向钢筋0.60.6一侧纵向钢筋一侧纵向钢筋0.20.2受弯构件、偏心受拉、受弯构件、偏心受拉、轴心受拉一侧的受拉钢筋轴心受拉一侧的受拉钢筋 ，且不小于，且不小于0.20.2少筋不少筋minmin例如：现有一钢筋混凝土梁，混凝土强度等级采用例如：现有一钢筋混凝土梁，混凝土强度等级采用C30，配置配置HRB335钢筋作为纵向受力钢筋，最小配筋率为（钢筋作为纵向受力钢筋，最小配筋率为（ ）？）？0.214%ytff455.2 正截面承载力计算基本公式 第五章第五章 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件)2 . 2 . 3(syc1Afbxf）（3 . 2 . 3201xhbxfMc）（4 . 2 . 320 xhfAMys0hx相对受压区相对受压区高度：高度： 受压区高度受压区高度 ：截面有效高度截面有效高度 ：h0截面高度截面高度 ：h界限相对界限相对受压区高度：受压区高度： 0bhxbx5.2 正截面承载力计算适用条件 bbbhxx0 第五章第五章 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件防止超筋的条件：防止超筋的条件：防止少筋的条件：防止少筋的条件：bhAASSminmin,min单筋矩形截面所能承受的最大弯矩的表达式：单筋矩形截面所能承受的最大弯矩的表达式： )5 . 01 (bb20c1maxu,bhfMbfMhhxc12002混凝土受压区高度计算式：混凝土受压区高度计算式： 第五章 钢筋混凝土受弯构件5.2 钢筋混凝土梁和板中通常配置哪几种钢筋？各起何作用？钢筋混凝土梁和板中通常配置哪几种钢筋？各起何作用？5.4 梁中箍筋有哪几种形式？各适用于什么情况？箍筋肢数、梁中箍筋有哪几种形式？各适用于什么情况？箍筋肢数、间距有何规定？间距有何规定？5.5 混凝土保护层的作用是什么？室内正常环境中梁、板的混凝土保护层的作用是什么？室内正常环境中梁、板的保护层厚度一般取为多少？保护层厚度一般取为多少？3.6 受拉钢筋锚固长度受拉钢筋锚固长度la与哪些因素有关，如何确定？受压钢筋与哪些因素有关，如何确定？受压钢筋锚固长度为何小于锚固长度为何小于la，又有哪些要求？，又有哪些要求？思思 考考 题题 :练习练习 :1、根据等效矩形应力图，推导受弯构件正截面承载力计算的基本公式、根据等效矩形应力图，推导受弯构件正截面承载力计算的基本公式。2、写出基本公式的适用条件。、写出基本公式的适用条件。5.2 正截面承载力计算截面设计 第五章第五章 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件己知：弯矩设计值己知：弯矩设计值M，混凝土强度等级，混凝土强度等级fc，钢筋级别，钢筋级别fy，构件截面尺寸构件截面尺寸bh 求：所需受拉钢筋截面面积求：所需受拉钢筋截面面积As= ？ 计算步骤如下：计算步骤如下：确定截面有效高度确定截面有效高度h0h0=h-as 计算混凝土受压区高度计算混凝土受压区高度x，并判断是否属超筋梁，并判断是否属超筋梁bfMhhxc12002若若xbh0，则不属超筋梁。，则不属超筋梁。否则为超筋梁，应加大截面尺寸，否则为超筋梁，应加大截面尺寸，或提高混凝土强度等级，或改用双筋截面。或提高混凝土强度等级，或改用双筋截面。计算钢筋截面面积计算钢筋截面面积As，并判断是否属少筋梁，并判断是否属少筋梁。若若Asmin bh，则不属少筋梁。，则不属少筋梁。否则为少筋梁，应取否则为少筋梁，应取As=minbh。 ycfbxfA/1s选配钢筋选配钢筋5.2 正截面承载力计算截面复核 为超筋梁；若0hxb 第五章第五章 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件己知：构件截面尺寸己知：构件截面尺寸bh，钢筋截面面积，钢筋截面面积As，混凝土强度等级，混凝土强度等级fc，钢筋，钢筋级别级别fy ，弯矩设计值，弯矩设计值M 求：复核截面是否安全求：复核截面是否安全 、弯矩承载力、弯矩承载力Mu= ？计算步骤如下：计算步骤如下：确定截面有效高度确定截面有效高度h0判断梁的类型判断梁的类型bffAxc1ys为适筋梁；，且若0minhxbhAbs为少筋梁。若bhAsmin计算截面受弯承载力计算截面受弯承载力Mu适筋梁适筋梁 20ysuxhfAM超筋梁超筋梁)5 . 01 (bb20c1maxu,bhfMMu对少筋梁，应将其受弯承载力降低使用（已建成工程）或修改设计。对少筋梁，应将其受弯承载力降低使用（已建成工程）或修改设计。 判断截面是否安全判断截面是否安全 若若MMu，则截面安全。，则截面安全。 第五章第五章 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算框图5.2 正截面承载力计算T形截面 第五章第五章 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件形截面受弯构件在工程实际中应用较广，除独立形梁（图形截面受弯构件在工程实际中应用较广，除独立形梁（图a）外，槽）外，槽形板（图形板（图b）、空心板（图）、空心板（图c）以及现浇肋形楼盖中的主梁和次梁的跨中）以及现浇肋形楼盖中的主梁和次梁的跨中截面（图截面（图d-截面）也按形梁计算。截面）也按形梁计算。 翼缘位于受拉区的翼缘位于受拉区的T形截面梁，当受拉区开裂后，翼缘就不起作用了，形截面梁，当受拉区开裂后，翼缘就不起作用了，因此（图因此（图d-截面）应按截面）应按bh的矩形截面计算。的矩形截面计算。跨中按跨中按T形截面计算，支座按矩形截面计算形截面计算，支座按矩形截面计算5.2 正截面承载力计算翼缘计算宽度 第五章第五章 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件项项次次考虑情况考虑情况T T形截面、形截面、I I形截面形截面倒倒L L形截面形截面肋形梁肋形梁肋形板肋形板独立梁独立梁肋形梁肋形梁肋形板肋形板1 1按计算跨度按计算跨度ll0 0考虑考虑l l0 0/3/3l l0 0/3/3l l0 0/6/62 2按梁（纵肋）净距按梁（纵肋）净距s sn n考虑考虑b b+ +s sn nb b+ +s sn n/2/23 3按翼缘高度按翼缘高度h hf f考虑考虑h hf f/ /h h0 00.10.1b b+12+12h hf f0.10.1h hf f/ /h h0 00.050.05b b+12+12h hf fb b+6+6h hf fb b+5+5h hf fh hf f/ /h h0 00.050.05b b+12+12h hf fb bb b+5+5h hf fT形、形、I形及倒形及倒L形截面受弯构件翼缘计算宽度形截面受弯构件翼缘计算宽度bf翼缘计算宽度，用翼缘计算宽度，用bf表示，表示，其值取下表中各项的最小值。其值取下表中各项的最小值。 第一类、第二类形截面的鉴别条件：第一类、第二类形截面的鉴别条件：截面复核时：截面复核时：截面设计时：截面设计时： 5.2 正截面承载力计算T形截面分类 第五章第五章 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件形截面第二类形截面第一类ThxThxff根据中和轴位置不同，根据中和轴位置不同，将形截面分为两类将形截面分为两类ffc1syhbfAf)2/(f0ffc1hhhbfM5.2 正截面承载力计算第一类T形截面 第五章第五章 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件syfc1Afxbf20fc1xhxbfM其承载力与截面其承载力与截面尺寸为尺寸为f矩形截面梁完全相同。矩形截面梁完全相同。5.2 正截面承载力计算第二类T形截面 第五章第五章 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件可将受压区面积可将受压区面积分为两部分：分为两部分：1、腹板（、腹板（bx）2、翼缘（、翼缘（bf-b）hf)2x(: 01111hbxfMAfbxfcusyc弯矩为拉力为为压力）（弯矩为拉力为压力为2h)(:)(:f01221hhbbfMAfhbbfffcusyffc翼缘翼缘部分部分腹板部腹板部分分5.2 正截面承载力计算第二类T形截面 第五章第五章 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件syAfbxfbbhfc1ffc1)(2)2)(01f0ff1xhbxfhhbbhfMcc第二类第二类T形截面：形截面：截面受压区高度较大，截面受压区高度较大，配筋率较高，不易出现配筋率较高，不易出现少筋现象，因此少筋现象，因此 防止超筋防止超筋必须判断必须判断 防止少筋防止少筋无须判断无须判断第一类第一类T形截面：形截面：截面受压区高度较小，截面受压区高度较小，配筋率较低，不易出现配筋率较低，不易出现超筋现象，因此超筋现象，因此 防止超筋防止超筋无须判断无须判断 防止少筋防止少筋必须判断必须判断5.2 正截面承载力计算公式的适用条件bbbhxx或0 第五章第五章 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件防止超筋的条件：防止超筋的条件：bhAASSminmin,min或判判 断断 提提 示示防止少筋的条件：防止少筋的条件：5.2 正截面承载力计算截面设计形截面。）时，属于第二类（当形截面；）时，属于第一类（当形截面的类别、判别ThhbfMThhbfMTffcffc2h2h) 1 (f01f01 第五章第五章 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件已知：构件截面尺寸已知：构件截面尺寸bh，混凝土强度等级，混凝土强度等级fc、钢筋强度等级、钢筋强度等级fy、弯、弯矩设计值矩设计值M。求：求： 纵向受拉钢筋截面面积纵向受拉钢筋截面面积As计算步骤如下：计算步骤如下：5.2 正截面承载力计算截面设计 第五章第五章 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件配置钢筋。，则属于少筋，按若配置纵向钢筋。，不少筋，按应面重新设计；则属于超筋，应加大截若；则不超筋，若的矩形截面进行计算按形截面、第一类bhAsbhAsAsbhAshxfxbfAhxbfMhhxhbTbycsbcfminminmin0f10f12002)(25.2 正截面承载力计算截面设计 第五章第五章 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件配置钢筋。，按一般情况下均能满足面重新设计；则属于超筋，应加大截若；，则不超筋，若由基本公式可推出形截面、第二类AsbhAshxAAAfhbbfAfbxfAhxbfhhhbbfMhhxTbSSSyffcSycSbcfffcmin02112110101200)()2()( 2:)(35.2 正截面承载力计算 第五章第五章 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件5.1钢筋混凝土矩形梁的某截面承受弯矩设计值钢筋混凝土矩形梁的某截面承受弯矩设计值M=100kNm，bh=200500mm，采用，采用C20级混凝土，级混凝土，HRB335级钢筋。试求该截面级钢筋。试求该截面所需纵向受力钢筋的数量。所需纵向受力钢筋的数量。5.2某钢筋混凝土矩形截面简支梁，某钢筋混凝土矩形截面简支梁，bh =200450mm，计算跨度，计算跨度6m，承受的均布荷载标准值为：恒荷载，承受的均布荷载标准值为：恒荷载8kN/m（不含自重），活荷载（不含自重），活荷载6kN/m，可变荷载组合值系数，可变荷载组合值系数c=0.7。采用。采用C25级混凝土，级混凝土，HRB400级钢级钢筋。试求纵向钢筋的数量。筋。试求纵向钢筋的数量。5.3某办公楼矩形截面简支楼面梁，承受均布恒载标准值某办公楼矩形截面简支楼面梁，承受均布恒载标准值8kN/m（不含（不含自重），均布活荷载标准值自重），均布活荷载标准值7.5kN/m，计算跨度，计算跨度6m，采用，采用C25级混凝土级混凝土和和HRB400级钢筋。试确定梁的截面尺寸和纵向钢筋的数量。级钢筋。试确定梁的截面尺寸和纵向钢筋的数量。5.4某钢筋混凝土矩形截面梁，某钢筋混凝土矩形截面梁，bh=200450mm，承受的最大弯矩，承受的最大弯矩设计值设计值M=90kNm，所配纵向受拉钢筋为，所配纵向受拉钢筋为4 16，混凝土强度等级为，混凝土强度等级为C20。试复核该梁是否安全。试复核该梁是否安全。 3.6某某T形截面独立梁，截面如习题图形截面独立梁，截面如习题图5.1所示。采用所示。采用C30级混凝土，级混凝土，HRB400级钢筋。承受弯矩设计值级钢筋。承受弯矩设计值115kNm，计算翼缘宽度，计算翼缘宽度bf=600mm。求纵向受力钢筋的数量。求纵向受力钢筋的数量。3.7某某T形截面独立梁，承受弯矩设计值形截面独立梁，承受弯矩设计值610kNm。其余条件同习题。其余条件同习题3.6。试求纵向钢筋数量。试求纵向钢筋数量。3.8已知某已知某T形截面简支独立梁截面如习题图形截面简支独立梁截面如习题图5.2所示。梁的计算跨度所示。梁的计算跨度6m，承受均布恒载标准值（不含自重），承受均布恒载标准值（不含自重）14kN/m，均布活荷载标准值，均布活荷载标准值25kN/m，可变荷载组合值系数，可变荷载组合值系数c=0.7，采用，采用C30级混凝土和级混凝土和HRB400级级钢筋，试求纵向钢筋的数量。钢筋，试求纵向钢筋的数量。 练习：练习：5.3 斜截面承载力计算受剪承载力 第五章第五章 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件梁在弯矩梁在弯矩M和剪力和剪力V共同作用下的主应力共同作用下的主应力迹线，其中实线为主拉应力迹线，虚线为迹线，其中实线为主拉应力迹线，虚线为主压应力迹线。主压应力迹线。 斜截面受弯承载力斜截面受弯承载力通过构造措施来保证。通过构造措施来保证。 斜截面受剪承载力斜截面受剪承载力通过计算配置腹筋来保证，通过计算配置腹筋来保证，5.2 斜截面承载力计算 影响斜截面受剪承载力的主要因素 第五章第五章 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件bsnAbsAsvsvsv1配箍率：斜截面受剪破坏形态主要取决于配箍率斜截面受剪破坏形态主要取决于配箍率sv和剪跨比和剪跨比。 0VhM广义剪跨比000:haPhPaVhM集中荷载简支梁5.2 斜截面承载力计算受剪破坏的三种形态 第五章第五章 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件（1） 斜压破坏斜压破坏破坏前提：剪跨比较小（破坏前提：剪跨比较小（1），），箍筋配置过多，配箍率箍筋配置过多，配箍率sv较较大大破坏前提：剪跨比较大（破坏前提：剪跨比较大（3），），箍筋配置过少，配箍率箍筋配置过少，配箍率sv较较小小破坏前提：剪跨比适中（破坏前提：剪跨比适中（=13），），箍筋配置适量，配箍率箍筋配置适量，配箍率sv适适量量（2） 剪压破坏剪压破坏（3） 斜拉破坏斜拉破坏5.2 斜截面承载力计算受剪破坏三种形态 第五章第五章 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件（1）斜压破坏）斜压破坏破坏前提：破坏前提：1，sv较大较大破坏特征：破坏特征：首先在梁腹出现若干条首先在梁腹出现若干条较陡的平行斜裂缝，随着荷较陡的平行斜裂缝，随着荷载的增加，斜裂缝将梁腹分载的增加，斜裂缝将梁腹分割成若干斜向的混凝土短柱割成若干斜向的混凝土短柱，最后由于混凝土短柱达到，最后由于混凝土短柱达到极限抗压强度而破坏。极限抗压强度而破坏。钢筋情况：钢筋情况：箍筋应力未不到屈服强度箍筋应力未不到屈服强度破坏性质：属于脆性破坏破坏性质：属于脆性破坏防止斜压破坏：防止斜压破坏：通过控制梁的最小截面尺寸通过控制梁的最小截面尺寸5.2 斜截面承载力计算受剪破坏三种形态 第五章第五章 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件（2）剪压破坏）剪压破坏破坏前提：破坏前提：=1，sv适量适量破坏特征：破坏特征：截面出现多条斜裂缝，其中一条延伸最长，开展最宽的斜裂缝，称为截面出现多条斜裂缝，其中一条延伸最长，开展最宽的斜裂缝，称为“临界斜裂缝临界斜裂缝”，与此裂缝相交的箍筋达到屈服强度，最后，剪压区混凝，与此裂缝相交的箍筋达到屈服强度，最后，剪压区混凝土达到极限强度而破坏。土达到极限强度而破坏。钢筋情况：钢筋情况：箍筋达到屈服强度箍筋达到屈服强度破坏性质：脆性不如斜拉破坏性质：脆性不如斜拉和斜压明显和斜压明显防止剪压破坏：防止剪压破坏：通过斜截面承载力计算，通过斜截面承载力计算，配置适量腹筋。配置适量腹筋。5.2 斜截面承载力计算受剪破坏三种形态 第五章第五章 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件（3）斜拉破坏）斜拉破坏 破坏前提：破坏前提：3，sv较小较小破坏特征：破坏特征：一旦梁腹出现一条斜裂缝，就很快形成为一旦梁腹出现一条斜裂缝，就很快形成为“临界斜裂缝临界斜裂缝”，与其相，与其相交的箍筋随即屈服，梁将沿斜裂缝裂成两部分。即使不裂成两部分，也交的箍筋随即屈服，梁将沿斜裂缝裂成两部分。即使不裂成两部分，也将因临界斜裂缝的宽度过大而不能继续使用。将因临界斜裂缝的宽度过大而不能继续使用。钢筋情况：钢筋情况：箍筋应力达到屈服强度甚箍筋应力达到屈服强度甚至拉断至拉断破坏性质：属于脆性破坏破坏性质：属于脆性破坏防止斜拉破坏：防止斜拉破坏： 通过控制最小配箍率。通过控制最小配箍率。5.2 斜截面承载力计算基本公式 第五章第五章 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件Vu =Vc+Vsv + Vsb Vu受弯构件斜截面受剪承载力；受弯构件斜截面受剪承载力；Vc剪压区混凝土受剪承载力设计值，即无腹筋梁的受剪承载力；剪压区混凝土受剪承载力设计值，即无腹筋梁的受剪承载力；Vsv与斜裂缝相交的箍筋受剪承载力设计值；与斜裂缝相交的箍筋受剪承载力设计值；Vsb与斜裂缝相交的弯起钢筋受剪承载力设计值。与斜裂缝相交的弯起钢筋受剪承载力设计值。 斜截面受剪承载力的组成斜截面受剪承载力的组成 5.2 斜截面承载力计算基本公式 第五章第五章 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件以以Vcs表示混凝土表示混凝土+箍筋的总受剪承载力箍筋的总受剪承载力 Vcs =Vc+VsvVu =Vcs + Vsb 于是，斜截面受剪承载力于是，斜截面受剪承载力 1）仅配箍筋的受弯构件）仅配箍筋的受弯构件 0sv0t25. 17 . 0CShsAfbhfVVyv对矩形、对矩形、T形及形及I形截面一般受弯构件形截面一般受弯构件 对集中荷载作用下的独立梁对集中荷载作用下的独立梁 0sv0tcs1.075. 1hsAfbhfVVyv5.2 斜截面承载力计算适用条件 第五章第五章 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件Asv配置在同一截面内箍筋各肢的全部截面面积：配置在同一截面内箍筋各肢的全部截面面积：Asv nAsv1，其中，其中n为箍筋肢数，为箍筋肢数，Asv1 为单肢箍筋的截面面积；为单肢箍筋的截面面积；s箍筋间距；箍筋间距；fyv 箍筋抗拉强度设计值箍筋抗拉强度设计值计算截面的剪跨比。当计算截面的剪跨比。当1.4时，取时，取 =1.4；当；当 3 时，取时，取=3。）防止斜压）防止斜压最小截面尺寸最小截面尺寸(上限上限)基本公式适用条件基本公式适用条件: 当当hw/b4.0（厚腹梁，即一般梁）时（厚腹梁，即一般梁）时当当hw/b6.0（薄腹梁）时（薄腹梁）时 当当4.0hw/b6.0时时0cc25. 0bhfV02 . 0bhfVcc0cwc/14025. 0bhfbhV5.2 斜截面承载力计算适用条件 第五章第五章 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件2） 防止斜拉防止斜拉最小配箍率最小配箍率(下限下限)基本公式适用条件基本公式适用条件: ffbsnAbsAyvtsv24. 0min,sv1svsv斜截面计算位置斜截面计算位置:5.2 斜截面承载力计算计算步骤 第五章第五章 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件已知：剪力设计值已知：剪力设计值V，截面尺寸，截面尺寸bh，混凝土强度等级，混凝土强度等级ft，箍筋级别，箍筋级别fyv， 纵向受力钢筋的级别和数量纵向受力钢筋的级别和数量As 求：腹筋数量求：腹筋数量Asv/S计算步骤如下：计算步骤如下：（1）复核截面尺寸）复核截面尺寸 一般梁的截面尺寸应满足一般梁的截面尺寸应满足的要求，否则，应加大截面尺寸或提高混凝土强度等级。的要求，否则，应加大截面尺寸或提高混凝土强度等级。 （2）确定是否需按计算配置箍筋）确定是否需按计算配置箍筋 当满足下式条件时，可按构造配置箍筋，否则，需按计算配置箍筋：当满足下式条件时，可按构造配置箍筋，否则，需按计算配置箍筋：0t7 . 0bhfV 0t175.1bhfV（3）确定腹筋数量）确定腹筋数量 仅配箍筋时仅配箍筋时 0yv0tsv25. 17 . 0hfbhfVsA0yv0tsv175. 1hfbhfVsA或或或或求出求出Asv/S的值后，根据构造要求选定肢数的值后，根据构造要求选定肢数n和直径和直径d，求出间距，求出间距s，或者根据构造要求选定或者根据构造要求选定n、s，然后求出，然后求出d。 0cc25. 0bhfV（4）验算配箍率）验算配箍率5.2 斜截面承载力计算纵筋锚固 第五章第五章 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件纵向受力钢筋在支座内的锚固纵向受力钢筋在支座内的锚固 1）梁）梁下部纵筋伸入支座锚固长度下部纵筋伸入支座锚固长度las可比基本锚固长度可比基本锚固长度la略小略小简支支座的钢筋锚固长度简支支座的钢筋锚固长度las锚锚 固固 条条 件件V V0.70.7f ft tbhbh0 0V V0.70.7f ft tbhbh0 0钢筋类型钢筋类型光面钢筋（带光面钢筋（带弯钩）弯钩）5 5d d1515d d带肋钢筋带肋钢筋1212d dC25C25及以下混凝土，及以下混凝土，跨边有集中力作用跨边有集中力作用1515d d注：注：d为纵向受力钢筋直径；为纵向受力钢筋直径；跨边有集中力作用，是指混凝土梁的简支支座跨边跨边有集中力作用，是指混凝土梁的简支支座跨边1.5h范范围内围内有集中力作用，且其对支座截面所产生剪力占总剪力值的有集中力作用，且其对支座截面所产生剪力占总剪力值的75%以上以上 5.2 斜截面承载力计算纵筋锚固 第五章第五章 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件锚固长度不足时的措施锚固长度不足时的措施纵筋端部弯起锚固纵筋端部弯起锚固纵筋端部加焊锚固钢板纵筋端部加焊锚固钢板纵筋端部焊接在梁端预埋件上纵筋端部焊接在梁端预埋件上5.2 斜截面承载力计算悬臂梁构造 第五章第五章 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件2）板）板 简支板或连续板简支端下部纵向受力钢筋简支板或连续板简支端下部纵向受力钢筋伸入支座的锚固长度伸入支座的锚固长度las5d 悬臂梁纵筋的弯起与截断悬臂梁纵筋的弯起与截断 3.9某矩形截面简支梁，截面尺寸某矩形截面简支梁，截面尺寸bh =250550mm，混凝土强度等，混凝土强度等级为级为C25。由均布荷载引起的支座边缘剪力设计值为。由均布荷载引起的支座边缘剪力设计值为71kN，as=40mm，箍筋采用，箍筋采用HPB235级钢筋。试求箍筋数量。级钢筋。试求箍筋数量。5.10某办公楼楼面梁采用矩形截面简支梁，截面尺寸某办公楼楼面梁采用矩形截面简支梁，截面尺寸bh =200550mm，净跨度，净跨度5.76m，承受均布恒载标准值，承受均布恒载标准值16kN/m（含自（含自重），均布活载标准值重），均布活载标准值8.4kN/m。混凝土强度等级为。混凝土强度等级为C25。经正截面承。经正截面承载力计算，已配置纵向受力钢筋载力计算，已配置纵向受力钢筋6 18（排两排）（排两排）,箍筋采用箍筋采用HPB235级钢筋。试按要求计算腹筋数量：级钢筋。试按要求计算腹筋数量：（1）只配箍筋；）只配箍筋；（2）同时配置箍筋和弯起钢筋。）同时配置箍筋和弯起钢筋。 5.2 斜截面承载力计算计算位置 第五章第五章 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件5.11钢筋混凝土受弯构件斜截面受剪破坏有哪几种形态？破坏特征各钢筋混凝土受弯构件斜截面受剪破坏有哪几种形态？破坏特征各是什么？以哪种破坏形态作为计算的依据？如何防止斜压和斜拉破坏？是什么？以哪种破坏形态作为计算的依据？如何防止斜压和斜拉破坏？5.12影响钢筋混凝土梁斜截面受剪承载力的主要因素有哪些？梁斜截影响钢筋混凝土梁斜截面受剪承载力的主要因素有哪些？梁斜截面承载力计算的基本公式的适用条件是什么？其意义是什么？面承载力计算的基本公式的适用条件是什么？其意义是什么？小组协作思考题小组协作思考题: 练习练习:点击返回点击返回钢筋混凝土结构钢筋混凝土结构Reinforced Concrete Structure