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第2 2课时三角函数线首页H EZUO XUEXI合作学习DANGTANG JIANCE当堂检测Z I ZHU YU XI自主预习首页H EZUO XUEXI合作学习DANGTANG JIANCE当堂检测Z I ZHU YU XI自主预习首页H EZUO XUEXI合作学习DANGTANG JIANCE当堂检测Z I ZHU YU XI自主预习首页H EZUO XUEXI合作学习DANGTANG JIANCE当堂检测Z I ZHU YU XI自主预习首页H EZUO XUEXI合作学习DANGTANG JIANCE当堂检测Z I ZHU YU XI自主预习首页H EZUO XUEXI合作学习DANGTANG JIANCE当堂检测Z I ZHU YU XI自主预习首页H EZUO XUEXI合作学习DANGTANG JIANCE当堂检测Z I ZHU YU XI自主预习首页H EZUO XUEXI合作学习DANGTANG JIANCE当堂检测Z I ZHU YU XI自主预习一二三一、有向线段【问题思考】 1.直线、射线、线段有什么区别?提示:直线:没有端点,无限长;射线:只有一个端点,无限长;线段:有两个端点,有限长.2.填空:有向线段(1)定义:带有方向的线段叫做有向线段.(2)符号:方向与坐标轴的正方向相同为正,否则为负.(3)记法:有向线段AB的数量记为AB.(4)长度:有向线段AB的长度记为|AB|.首页H EZUO XUEXI合作学习DANGTANG JIANCE当堂检测Z I ZHU YU XI自主预习首页H EZUO XUEXI合作学习DANGTANG JIANCE当堂检测Z I ZHU YU XI自主预习首页H EZUO XUEXI合作学习DANGTANG JIANCE当堂检测Z I ZHU YU XI自主预习首页H EZUO XUEXI合作学习DANGTANG JIANCE当堂检测Z I ZHU YU XI自主预习一二三二、三角函数线【问题思考】 1.假设第一象限角的终边与单位圆的交点为P,由点P向x轴作垂线,垂足为M,由三角函数的定义可知sin ,cos 的值恰好等于线段MP,OM的长度,当为第二象限角、第三象限角、第四象限角时,按照同样的作法,sin ,cos 的值是否还等于线段MP,OM的长度?如果不相等,那么sin ,cos 值的正负与有向线段MP,OM的数量有何关系?提示:当为第二象限角、第三象限角、第四象限角时,sin ,cos 的值不等于线段MP,OM的长度,sin ,cos 值的正负与有向线段MP,OM的数量是一致的.首页H EZUO XUEXI合作学习DANGTANG JIANCE当堂检测Z I ZHU YU XI自主预习首页H EZUO XUEXI合作学习DANGTANG JIANCE当堂检测Z I ZHU YU XI自主预习首页H EZUO XUEXI合作学习DANGTANG JIANCE当堂检测Z I ZHU YU XI自主预习首页H EZUO XUEXI合作学习DANGTANG JIANCE当堂检测Z I ZHU YU XI自主预习一二三2.填空:三角函数线如图,设单位圆与x轴的正半轴交于点A,与角的终边交于点P(角的顶点与原点重合,角的始边与x轴的非负半轴重合).首页H EZUO XUEXI合作学习DANGTANG JIANCE当堂检测Z I ZHU YU XI自主预习首页H EZUO XUEXI合作学习DANGTANG JIANCE当堂检测Z I ZHU YU XI自主预习首页H EZUO XUEXI合作学习DANGTANG JIANCE当堂检测Z I ZHU YU XI自主预习首页H EZUO XUEXI合作学习DANGTANG JIANCE当堂检测Z I ZHU YU XI自主预习一二三过点P作x轴的垂线PM,垂足为M,过点A作单位圆的切线交OP的延长线(或反向延长线)于点T,这样就有sin =MP,cos =OM,tan =AT.单位圆中的有向线段MP,OM,AT分别叫做角的正弦线、余弦线、正切线,统称为三角函数线.首页H EZUO XUEXI合作学习DANGTANG JIANCE当堂检测Z I ZHU YU XI自主预习首页H EZUO XUEXI合作学习DANGTANG JIANCE当堂检测Z I ZHU YU XI自主预习首页H EZUO XUEXI合作学习DANGTANG JIANCE当堂检测Z I ZHU YU XI自主预习首页H EZUO XUEXI合作学习DANGTANG JIANCE当堂检测Z I ZHU YU XI自主预习一二三3.做一做:如图,210角的正弦线为,余弦线为,正切线为.解析:由三角函数线的定义可知,210角的正弦线为MB,余弦线是OM,正切线是PD.答案:MBOMPD首页H EZUO XUEXI合作学习DANGTANG JIANCE当堂检测Z I ZHU YU XI自主预习首页H EZUO XUEXI合作学习DANGTANG JIANCE当堂检测Z I ZHU YU XI自主预习首页H EZUO XUEXI合作学习DANGTANG JIANCE当堂检测Z I ZHU YU XI自主预习首页H EZUO XUEXI合作学习DANGTANG JIANCE当堂检测Z I ZHU YU XI自主预习一二三三、特殊角的三角函数线【问题思考】 1.0,180角的正弦线、余弦线,正切线有什么特点?90,270角的正弦线、余弦线有何特点?90,270角的正切线能否作出?提示:0,180角的正弦线是一个点、余弦线与半径重合,正切线是一个点;90,270的正弦线与半径重合、余弦线是一个点,正切线不存在.2.填空:特殊角的三角函数线当角的终边与x轴重合时,正弦线、正切线分别变成一个点,此时角的正弦值和正切值都为0;当角的终边与y轴重合时,余弦线变成一个点,正切线不存在,此时角的余弦值为0,正切值不存在.首页H EZUO XUEXI合作学习DANGTANG JIANCE当堂检测Z I ZHU YU XI自主预习首页H EZUO XUEXI合作学习DANGTANG JIANCE当堂检测Z I ZHU YU XI自主预习首页H EZUO XUEXI合作学习DANGTANG JIANCE当堂检测Z I ZHU YU XI自主预习首页H EZUO XUEXI合作学习DANGTANG JIANCE当堂检测Z I ZHU YU XI自主预习一二三答案:B 首页H EZUO XUEXI合作学习DANGTANG JIANCE当堂检测Z I ZHU YU XI自主预习首页H EZUO XUEXI合作学习DANGTANG JIANCE当堂检测Z I ZHU YU XI自主预习首页H EZUO XUEXI合作学习DANGTANG JIANCE当堂检测Z I ZHU YU XI自主预习首页H EZUO XUEXI合作学习DANGTANG JIANCE当堂检测Z I ZHU YU XI自主预习一二三思考辨析思考辨析判断下列说法是否正确,正确的在后面的括号内打“”,错误的打“”.(1)三角函数线的实质是单位圆中的有向线段.()(2)正弦线的起点一定在x轴上,余弦线的起点一定是原点,正切线的起点一定是(1,0).()(3)三角函数线只能表示0360之间角的三角函数值.()(4)任意大小的角都有正切线.()(5)若角的余弦线是长度为单位长度的有向线段,则其终边落在x轴的正半轴上.()答案:(1)(2)(3)(4)(5)首页H EZUO XUEXI合作学习DANGTANG JIANCE当堂检测Z I ZHU YU XI自主预习首页H EZUO XUEXI合作学习DANGTANG JIANCE当堂检测Z I ZHU YU XI自主预习首页H EZUO XUEXI合作学习DANGTANG JIANCE当堂检测Z I ZHU YU XI自主预习首页H EZUO XUEXI合作学习DANGTANG JIANCE当堂检测Z I ZHU YU XI自主预习探究一探究二探究三思维辨析首页H EZUO XUEXI合作学习DANGTANG JIANCE当堂检测Z I ZHU YU XI自主预习首页H EZUO XUEXI合作学习DANGTANG JIANCE当堂检测Z I ZHU YU XI自主预习首页H EZUO XUEXI合作学习DANGTANG JIANCE当堂检测Z I ZHU YU XI自主预习首页H EZUO XUEXI合作学习DANGTANG JIANCE当堂检测Z I ZHU YU XI自主预习探究一探究二探究三思维辨析首页H EZUO XUEXI合作学习DANGTANG JIANCE当堂检测Z I ZHU YU XI自主预习首页H EZUO XUEXI合作学习DANGTANG JIANCE当堂检测Z I ZHU YU XI自主预习首页H EZUO XUEXI合作学习DANGTANG JIANCE当堂检测Z I ZHU YU XI自主预习首页H EZUO XUEXI合作学习DANGTANG JIANCE当堂检测Z I ZHU YU XI自主预习探究一探究二探究三思维辨析反思感悟反思感悟 三角函数线的作法步骤:(1)作平面直角坐标系和角的终边.(2)作单位圆,圆与角的终边的交点为P,与x轴正半轴的交点为A.(3)过点P作x轴的垂线,垂足为M.(4)过点A作x轴的垂线,与角的终边或其反向延长线交于点T.(5)有向线段MP,OM,AT分别为角的正弦线、余弦线和正切线.首页H EZUO XUEXI合作学习DANGTANG JIANCE当堂检测Z I ZHU YU XI自主预习首页H EZUO XUEXI合作学习DANGTANG JIANCE当堂检测Z I ZHU YU XI自主预习首页H EZUO XUEXI合作学习DANGTANG JIANCE当堂检测Z I ZHU YU XI自主预习首页H EZUO XUEXI合作学习DANGTANG JIANCE当堂检测Z I ZHU YU XI自主预习探究一探究二探究三思维辨析首页H EZUO XUEXI合作学习DANGTANG JIANCE当堂检测Z I ZHU YU XI自主预习首页H EZUO XUEXI合作学习DANGTANG JIANCE当堂检测Z I ZHU YU XI自主预习首页H EZUO XUEXI合作学习DANGTANG JIANCE当堂检测Z I ZHU YU XI自主预习首页H EZUO XUEXI合作学习DANGTANG JIANCE当堂检测Z I ZHU YU XI自主预习探究一探究二探究三思维辨析首页H EZUO XUEXI合作学习DANGTANG JIANCE当堂检测Z I ZHU YU XI自主预习首页H EZUO XUEXI合作学习DANGTANG JIANCE当堂检测Z I ZHU YU XI自主预习首页H EZUO XUEXI合作学习DANGTANG JIANCE当堂检测Z I ZHU YU XI自主预习首页H EZUO XUEXI合作学习DANGTANG JIANCE当堂检测Z I ZHU YU XI自主预习探究一探究二探究三思维辨析首页H EZUO XUEXI合作学习DANGTANG JIANCE当堂检测Z I ZHU YU XI自主预习首页H EZUO XUEXI合作学习DANGTANG JIANCE当堂检测Z I ZHU YU XI自主预习首页H EZUO XUEXI合作学习DANGTANG JIANCE当堂检测Z I ZHU YU XI自主预习首页H EZUO 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XI自主预习123451.下列说法不正确的是()A.当角的终边在x轴上时,角的正切线是一个点B.当角的终边在y轴上时,角的正切线不存在C.正弦线的始点随角的终边位置的变化而变化D.余弦线和正切线的始点都是原点解析:余弦线的起点是原点,但正切线的始点是(1,0)点.答案:D首页H EZUO XUEXI合作学习DANGTANG JIANCE当堂检测Z I ZHU YU XI自主预习首页H EZUO XUEXI合作学习DANGTANG JIANCE当堂检测Z I ZHU YU XI自主预习首页H EZUO XUEXI合作学习DANGTANG JIANCE当堂检测Z I ZHU YU XI自主预习首页H EZUO XUEXI合作学习DANGTANG JIANCE当堂检测Z I ZHU YU XI自主预习123452.已知角是第四象限角,则角的正弦线MP是下图中的()解析:正弦线的画法是:作角的终边,与单位圆交于点P,作PM垂直x轴于点M,则有向线段MP是正弦线,故A正确.答案:A首页H EZUO XUEXI合作学习DANGTANG JIANCE当堂检测Z I ZHU YU XI自主预习首页H EZUO XUEXI合作学习DANGTANG JIANCE当堂检测Z I ZHU YU XI自主预习首页H EZUO XUEXI合作学习DANGTANG JIANCE当堂检测Z I ZHU YU XI自主预习首页H EZUO XUEXI合作学习DANGTANG JIANCE当堂检测Z I ZHU YU XI自主预习12345答案:D 首页H EZUO XUEXI合作学习DANGTANG JIANCE当堂检测Z I ZHU YU XI自主预习首页H EZUO XUEXI合作学习DANGTANG JIANCE当堂检测Z I ZHU YU XI自主预习首页H EZUO XUEXI合作学习DANGTANG JIANCE当堂检测Z I ZHU YU XI自主预习首页H EZUO XUEXI合作学习DANGTANG JIANCE当堂检测Z I ZHU YU XI自主预习12345首页H EZUO XUEXI合作学习DANGTANG JIANCE当堂检测Z I ZHU YU XI自主预习首页H EZUO XUEXI合作学习DANGTANG JIANCE当堂检测Z I ZHU YU XI自主预习首页H EZUO XUEXI合作学习DANGTANG JIANCE当堂检测Z I ZHU YU XI自主预习首页H EZUO XUEXI合作学习DANGTANG JIANCE当堂检测Z I ZHU YU XI自主预习123455.若tan =-1,求角的取值集合.
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