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5.1平行四边形张佳敏1.平行四边形的定义一、知识梳理一、知识梳理2.平行四边形的性质边边角对角线平平行行四四边边形形的的性性质质对边平行且相等对边平行且相等四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形 AB/CD,AD/BCAB/CD,AD/BC AB=CD,AD=BC AB=CD,AD=BC对角相等，邻角互补对角相等，邻角互补四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形 A=C, B=D A=C, B=D A + B =180 A + B =180, B + C =180, B + C =180, , C+ D =180 C+ D =180, D + A =180, D + A =180对角线互相平分对角线互相平分四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形 AO=COAO=CO，BO=DOBO=DO对称性中心对称中心对称ABCDABCDO3.平行四边形的判断方法边角对角线平平行行四四边边形形的的判判定定两组对边平行两组对边平行 AB/CD,AD/BC AB/CD,AD/BC四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形 两组对角相等两组对角相等 BAD=DCB, ABC=CDA BAD=DCB, ABC=CDA四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形 对角线互相平分对角线互相平分AO=COAO=CO，BO=DOBO=DO 四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形两组对边相等两组对边相等一组对边平行且相等一组对边平行且相等 AB/CD, AB=CD AB/CD, AB=CD （或（或AD/BC, AD=BCAD/BC, AD=BC）四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形 AB=CD,AD=BC AB=CD,AD=BC四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形 ABCDABCDO（2013云南）如图， ABCD的对角线AC、BD相交于点O，下列结论正确的是（）A.SABCD=4SAOBB.AC=BDC.ACBDD.ABCD是轴对称图形例1（2014广东）如图，ABCD中，下列说法一定正确的是（ ）A、AC=BD B、ACBDC、AB=CD D、AB=BC 1 1、平行四边形的性质、平行四边形的性质二、典例分析二、典例分析变式训练变式训练OACDBC CA A2 2、平行四边形的判定、平行四边形的判定例2（2014昆明）、如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（ ） A. ABCD，ADBC B. OA=OC，OB=OD C. AD=BC，ABCD D. AB=CD，AD=BC变式训练变式训练如图，在四边形ABCD中，E是BC边的中点，连接DE并延长，交AB的延长线于F点，AB=BF。添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形。你认为下面四个条件中可选择的是（ ） A. AD=BC B. CD=BE C. A =C D. F = CDEADCEBFC CD D1、（20142014年云南省年云南省）如图，在平行四边形ABCD中，C=60，M、N分别是AD、BC的中点，BC=2CD（1）求证：四边形MNCD是平行四边形；（2）求证：BD=三、能力提升三、能力提升MN2、（2011年湖南常德）如图，已知四边形ABCD是平行四边形。（1）求证：MEFMBA；（2）若AF、BE分别是DAB、CBA的平分线， 求证：DF=EC。ADFCEBMMBDACN四、自我完善四、自我完善1 1、知识和方法、知识和方法2 2、查缺补漏、查缺补漏3 3、对应练习：、对应练习：（1 1）云南真题第）云南真题第2 2题题（2 2）全能备考）全能备考2 2、3 3、5 5、6 6、9 9、1111
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