趣味数学100题全部小学阶段教育相关

趣味数学100题1. 苏步青爷爷做过的题目甲和乙从东西两地同时出发，相对而行，两地相距100里。甲每小时走6里，乙每小时走4里，几小时两人相遇？如果甲带了一只狗，和甲同时出发，狗以每小时10里的速度向乙奔去，遇到乙后即回头向甲奔去，遇到甲又回头向乙奔去，直到甲乙两人相遇时狗才停住。问这只狗共奔了多少里路？2. 分面包一个大人一餐能吃四只面包，四个幼儿一餐只吃一只面包。现有大人和幼儿共100人，一餐刚好吃完100只面包。这100人中，大众和幼儿各有多少？3. 怎样节省时间烤面包片的时候，第一面要团2分钟，烤第二面时，面包已比较干，只要烤1分钟就够 了，也就是说，烤一片面包需要3分钟。小莉用的烤面包架子，一次只能放两片面包，她每天早上要吃三片面包，需要烤多少时间呢？4. 聪明的园丁公园中心有九棵小树（位置如图）。一个园丁每天要推车到树边灌水，而他的车子拐弯和后退都不灵活，只有前进才轻便。所以，行李路线要尽量减少拐弯次数才能提高工作效率。后来，他琢磨出一条巧妙的路线，车子只要拐三次弯就可以浇一遍水，他是怎么走的？5. 奇妙的侦察员这是抗日战争时期的故事有一次，我们要侦察一座敌战铁路桥的长度。敌人防守很严密，拔掉了路旁的里程碑，火车过桥时不许开窗，也不许张望 。侦察英雄老陈化了妆，乘上火车。当车子过桥时，侦察员随着铁轨的“轰隆”声，半闭着眼睛养起神来。奇怪的是，他下车后就知道了铁路桥的长度。这是怎么回事？6. 渡河 从前，一个农夫带了一只狗，一只兔子和一棵青菜，来到河边，他要把这三件东西带过河去。那儿仅有一只很小的旧船，家规最多只能带其中的一样东西上船，否则就有沉船的危险。 起先，他带了菜上船，回头一看，调皮的狗正在欺侮胆小的兔子。他连忙把菜放在岸上，带着狗上船，但贪嘴的兔子又要吃鲜嫩的青菜，农夫只好又回来。他坐在岸边，看着这三件东西，静静地思索了一番，终于想出了一个渡河的好办法。7. 环城电车 无轨电车规定1-5站收费4分钱，6-10站收费7分钱。11路电车行驶的是环城圆形路线，全程共有10个站。售票员要准备几种价格的车票？321109456788. 雨迹速度计一天， 刮着南风，突然下雨了。甲、乙两辆汽车同时从西 向东，开进车棚。这时，孩子们发现两辆车侧面玻璃上的雨迹不一样，甲车玻璃上的雨迹较直，乙车的较斜。你想想，在雨中哪一辆车开得快？9. 波迹速度计 在一条平静的大河里，两船向前航行，船头劈开水波，在船后留下一个楔形的“波迹”。我们乘直升飞机摄下了这样一张照片，你看看哪只船开得快些些，为什么？10. 谁先到达对岸？甲、 乙两船在同一渡口摆渡。两船都开足马力，从A点对准B点驶去。但由于水流的冲击，甲船在C点靠岸，乙船在D点靠岸。哪艘船先到对岸，为什么？BCDA11. 算术游戏 如果你有自述游戏子10枚：1，2，3，4，5，+，-，x，= 各一枚，你能搭成一个等于22的算式吗？（可以加括弧） 你还可用1，5，5，5， 通过若干加减乘除运算得24.或用3，3，7，7，通过运算也得24.试试看吧。12. 默记数字的好方法 如果你要打电话，而又不知道对方的电话号码，可以拨114或115查询。服务员默记了不少电话号码。有的按谐音记忆，有的按区域记忆，甚至年龄，年份，门牌，工号，乐谱等等，都被用来帮助记忆号码。有一些电话号码是用数学方法记住的，我们抄了几个，请你观察一下，怎样用数学方法记住它们。454647 跃进电机厂242628 长江旅馆454590 建江中学771542 河南南路幼儿园531357 陕西北路粮店242526 闸北区第一制面工场13. 电话 在放学的路上，三个孩子为“上海有多少只电话”发生了争论。下面是他们的对话。 张华：“大概有六万只吧。” 王强：“我想有好几十万只。” 李庆：“听说超过一百万只了。” 他们谁也说服不了谁，就一直去问市内电话局的伯伯。电话局的伯伯向他们介绍了一段历史。他说：“解放初期，上海的电话号码是一位数字组成的。为了适应城市建设的发展，1956年开始改用六位号码。”三个孩子听到这里，相互使了个眼色，道过谢就走了。他们已经知道谁说的话是对的了。你知道吗？14. 电视机 小良家买了一架12吋电视机。他觉得，屏幕长度好象没有12吋。拿尺一量，果然只有23厘米左右，相当于7市寸。 小良到商店请教营业员叔叔。叔叔说：“小朋友，你不该量屏幕的长度而应该量对角线。” 小良回家又量开了，嘿，对角线也不对啊，只有31厘米，还不到一尺呢！ 他拿了尺又要出门，正好与下班回家的爸爸撞了个满怀。爸爸问清了事由，看了看他手里的尺，笑着作了解答。 爸爸讲了些什么，你知道吗？15. 拼音积木 桌上有四块六面体积木，上面都写着A、B、C、D、E和F六个拼音字母。每个六面体上，字母的排列是完全一样的。请你说出A对面是什么字母？B和C对面又分别是什么字母？有什么根据？DEAEFCBACAEC16. 速度惊人 近年来，电子计算机技术发展很快，计算机的运算速度日益提高。目前先进的电子计算机，每秒钟能进行1亿5千万次运算。 有一次，我问一群孩子：“1亿是多少，你有没有一个概念？比如说，一秒钟数一本书，数一亿本书要多少时间？” 孩子们想了一想，叽叽喳喳地讲开了。 小珍说：“从早上数到晚上。” 小玲说：“要数有三天三夜。” 小琪说：“今年数到明年。” 小珊说：“要数三年多。” 小玮说：“一辈子也数不完。” 亲爱的小朋友，你想想，谁的回答正确。17. 漏掉的生日 一个小学生说，他从出生到现在只过了两个生日，其余的生日都漏掉了。同学们都哈哈大笑，他很正经地说：“真的，是这样！”你知道是什么原因吧？他是哪年哪月哪日出生的？ 18. 小有理的故事（一） “小有理”常自以为聪明，提出一些似乎很“充分”的理由，有一次，他参观菜场卖蟹，大螃蟹每斤1元。 来了一个顾客说：“我只要吃蟹脚，是否。”营业员说：“那不行啊，蟹掰掉脚要死的，蟹身卖给谁呢？”这里，又来了一个顾客，他说：“我正好只要吃蟹身。” 嘿，这事真巧，小有理就对营业员说：“那这么办吧，您把那堆蟹的脚都掰下，四角一斤，卖给这位伯伯，蟹身留下，六角一斤，卖给那位叔叔。这样加起来，仍是卖一元一斤，不是很好吗？” 哪知叔叔、伯伯和营业员都哈哈大笑，说他的办法不对，那么错在哪里呢？19. 小有理的故事（二） “小有理”对小朋友说：“学雷锋这支歌，你们会唱吗？有一次，我唱这首歌用了2分钟。我们班的三个同学一起温暖这支歌，要用多少时间呢？我算了一算：2x3=6分钟。” 小朋友，小有理错在哪里了？20. 汤姆的钢笔 外宾汤姆把钢笔遗忘在宾馆，上轮船回国了。当宾馆服务员发现钢笔追到码头时，轮船已在十分钟前离岸。服务员就乘快艇去追赶。如果快艇的速度是轮船速度的三倍，服务员将在什么时候可以追上？如果快艇的速度是轮船的两倍呢？如果快艇的速度和轮船一样呢？21. 比赛 清晨，树林里的动物们都活跃起来了。白兔兄弟商量进行跳跃比赛，看谁跳得快，跑得远。兔弟弟建议，应让它先跳 10次，兔哥哥才可开始起步。兔哥哥同意了。 假如在同样的时间内，兔弟弟跳4次，兔哥哥跳3次，而兔哥哥跳5次的距离相当于兔弟弟跳7次那样远。低廉，兔哥哥能赶上兔弟弟吗？如果可能，它要在跳多少次以后才能走上兔弟弟呢？22. 采蘑菇 清晨，甲、乙、丙、丁四个小朋友走进森林采蘑菇。九点钟的时候，他们准备往回走出森林之前，各人数了数篮子里的蘑菇，四个人加起来总共有72只。但甲采摘蘑菇有一半不能吃。在往回走的路上，甲把有毒的蘑菇全部丢了；乙的篮子底坏了，漏下两只，被丙拾起来放在篮子里。这里，他们三人的蘑菇数正好相等。而丁呢，他在出森林的路上又采了一些，使篮子里的蘑菇增加了一倍。到走出森林后，他们坐下来，又每人各自数了数篮子里的蘑菇。这次，大家的数目都相等。 你算算看，他们准备往回走出森林时，各人篮子里有多少蘑菇？走出森林后，又有多少蘑菇？23. 奇妙的循环数 有一个奇妙的六位数，左边第一位是1.把该数乘以3，只要把左边第一位的“1”字移到最右边，而其他五个数字依次左移一位就行了。这个数字是多少？ 这个奇妙的数乘以2，4，5，6，7，答案也很有趣，当你知道它的来历以后，还可以救出其他几个类似的奇妙数字。24. 馋嘴的猴子 小猴子采来一些桃子。它吃掉了一半，觉得不过瘾，又吃了一只。 第二天，它也是这样，先吃了剩下的一半，再多吃一只。 第三天，又吃掉剩下的一半，再多吃一只。 第四天，小猴子打开柜子的时候，楞住了。柜子里只剩下一只桃子了！请问：那天小猴子空间采来多少只桃子，怎么会那么快就吃完了呢？25. 铅笔、刀片、和橡皮 小郑过生日。妈妈买一枝铅笔和一把刀片，花了一角一分钱；爸爸买一把刀片和一块橡皮，花了一角三分钱；爷爷买一枝铅笔和一块橡皮，花了一角二分钱。他们一起把东西送给小郑，要他先算一算，铅笔、刀片和橡皮各要多少钱？26. 气垫船与快艇比赛 在平静的湖水中，一艘小快艇的最高速度是20米/秒，一艘气垫船也以20米/秒的速度和它并排前进。 气垫船说：“快艇兄弟，我们就用这样的速度，到那条流速为4米/秒的河中去比赛。先顺流而下1000米，再逆流回到起点，看谁先完成？”小快艇想：比就比吧，我逆流时虽然要慢一些，但是顺流时要加快的啊。于是它们就开始比赛。 比赛的结果怎样，请你算一算（调头时间不计） 而如果河的流速是10米/秒或20米/秒，结果又怎样？27. 高明的蜂王 有一箱蜜蜂，每天辛勤地采蜜。但是如果它们归巢时蜂拥而来，就会拥挤碰伤。 聪明的蜂王想了个办法，把蜜蜂分成三群，第一群50分钟归巢一次；第二群60分钟归巢一次；第三群70分钟归巢一次。这样就避免了全体一起归巢的情况发生。 你能说明这是为什么吗？28. 电车相遇 叔叔给小冬出了一道题目： “电车从某条线路和起点行驶至终点需要40分钟，回来也需要同样长的时间。如果每隔10分钟，从这条线路两端同时发出一辆车的话，那么，每一辆车共要遇到几辆对面驶来的电车呢？” 小冬听了忍不住要笑，叔叔出的题目太容易了。“全程40分钟，间隔10分钟，4010=4，迎面遇到4辆车”。他正要回答，又一想，不对。应该是5辆，因为一辆车离站时，正好有一辆对面开来的车进站；而它到终点站时又正好有一辆车发回，所以应该遇到5辆车。他就这样作了回答。 频频表扬了小冬，因为他已考虑到离站时和到站时各要遇到一辆车的情况。但是叔叔又指出，他应该对问题进一步思考、分析，才能正确解答这道题目。29. 小纸条变五角星 不用圆规和直尺，只用一张小纸条来帮助，你能画出一个标准的五角星吗？30. 圆里面的三角形 剪一张圆纸片，在里面折出一个正三角形，使它的三个顶点都在圆上。你会吗？（这样的三角形称为圆内接正三角形）31. 布置跑道 要开运动会了，黄老师带领同学们布置场地。200米赛跑的终点在直道，因为绕过一个半圆圈，外跑道的起点要挪前一点。黄老师说：“每道跑道宽1.22米，那么外圈跑道的起点分别要比相信的内圈跑道挪前多少米呢？” 小林听了说：“那你还没有告诉我们半圆跑道的半径是多少啊？” 黄老师说：“半径是用不着告诉你的。” 小林和同学们讨论了好久，终于弄懂了。你知道为什么吗？32. 地球的“腰带” 黄老师见同学们都懂了跑道的事情，就问了下面一个问题： 赤道是地球的“腰带”，它近似等于4万公里，可算是一个庞大的数字了。如果假设这根“腰带”长出10米，那么它离开地球表面有多少高？比如，一只小蚂蚁能从下面钻过去吗？33. 没有毫米刻度的尺 给你一把只有厘米刻度而没有毫米刻度的尺，要你在一张5厘米宽的纸上面画5根线，把纸分成同等宽的六条，你应该怎样画？34. 拼三角形 用橡皮泥把三根火柴粘接起来，可以组成一个正三角形。再给你三根火柴和一小块橡皮泥，你能搭出四个正三角形来吗？35. 眯起眼睛想一想 一个正方体每边长3寸，表面涂着黑漆。如果把它锯成每边长1寸的小正方体，可分成多少块？其中：四面有黑漆的小正方体；三面有黑漆的小正方体；二面有黑漆 的小正方体；一面有黑漆的小正方体；每一面都不涂黑漆的小正方体各有几块？ 你有没有立体的概念，眯起眼睛想一想吧！36. 从上海到哪里 有一次，一群孩子在争论一个有趣的问题：“有一场每边长1米的立方体木头，被割成许多每边长1毫米的小立方体。这些小立方体一个挨一个地边起来，可以排多少长？比如说，能不能绕你的学校一圈？ 多数孩子说能绕学校一圈，也有的表示怀疑，绕这么大一圈，得要多少小木块啊！ 后来，他们决定先算一算，计算的结果使大伙目瞪口呆！你知道这些小木块将从上海一直排列到哪里？37. 小电视塔有多高 几个小朋友在科技活动的时候，讨论了这样的一个题目： 上海电视塔高206米，重约400吨。如果在设计的时候，用同样材料做一个重量0.4公斤（即塔重的1000000分之一）的模型，开关完全相似。那么，这个模型应有多高？ 小鲁说：“塔高206米，重400吨，多少米高重0.4公斤呢，比一比就行了。” 即206：400000= x:0.4 x0.0002（米）=0.2毫米 不过算完这道题，小鲁自己也笑起来了，电视塔的模型竟然只有0.2毫米高，那得用放大镜才能看见它。这种模型既难制造，又没实际用处。 大家都说小鲁算错了，错在哪里呢？38. 九子棋和象棋 九子棋九枚和象棋十六枚的匣子一样大小，正好排紧整整一盒。 现在要给棋子的表面涂色，问每副 象棋的表面积与每副 九子棋的表面积哪个大？ 提示，假设匣子每边长12厘米。39. 从平面到立体 上题可以改为：在两只边长相同的正方体匣子里放着两种球。第一匣每行三球，第二匣每行四球，都正好如果球的材料完全相同，哪一匣重一些？ 提示：与上题一样，可以设匣子每边长为12厘米。40. 对虾 外贸人员为出口对虾设计包装。如果对虾成对出售，每一对装一塑料依，每两袋装一小盒，每两小盒装一中盒，每两中盒装一大盒。在四种包装上他应该分别写上几只装？ 如果有一批对虾，装了大盒再装箱，装箱后余下一大盒，一小盒零一只，一共余下几只对虾呢？41. 蝉翼似的纸 一般的练习簿纸，厚约0.08毫米，和一根头发丝的差不多。如果有0.01毫米的纸，真可说是“薄如蝉翼”了。现在将一张这样的纸对折，再对折，再对折。共折30次，你知道这一“叠”纸一共有多少高吗？42. 快菜 参观团来观摩朝红饭店的“快菜”-炒蛋。朝红饭店的同志问：“要炒几只蛋呢？”参观团的同志笑笑说：“那要看顾客胃口的大小啰，最少吃1只，最多吃15只，我们临时通知吧。不过，上菜速度是越快越好。” 朝红饭店的一位老厨师把15只鸡蛋分别打入四个盘子，悠闲地等待他们要菜。随便他们要吃几只蛋（1-15的范围内），他都能保证快速上菜。 你想，厨师的四个盘里，各打了几只蛋？43. 红绿灯 马路边的指挥灯是由红、黄、绿三盏灯组成的。绿灯最高，黄灯居中，红灯最低。请你回答一下，由三盏灯的亮或暗，一共可以发出多少种信号，其中我们用了哪几种？它们的意义怎样？没有用的是哪几种？ 提示，因为要你把三盏灯可能发出的信号全部找出，所以最好想一个排列的规则，以免遗漏或重复。我们假定，每天开绿灯要耗费4度电，开黄灯要2度电，开红灯要1度电。那么三种灯全部不开是0度电，全开要7度电。利用其他各种刑法需要电的数目，可以对所有的进行编号，这样就可以有效地避免遗漏或重复了。44. 机灵的小白鼠 大花猫是捕鼠能手，每天要抓到不少老鼠。但它在吃老鼠以前，先要叫老鼠列队报数。第一批吃掉报单数的，剩下的老鼠重新报数。第二批，花猫仍吃掉报单数的，第三批也是如此。最后剩下的一只老鼠可以被保留，与第二天近年来的老鼠一起重新排除报数。 后来，发生了一件极其有趣的事情。大花猫发现，一连好几天，最后被留下的问题一只机灵的小白鼠。 大花猫就问小白鼠：“你想了什么办法，能每天都留下呢？” 小白鼠说：“尊敬的大花猫先生，每天排除前我都先数一数人抓到了多少只老鼠，然后，我站在一个相应的位置，就可以留下来了。” 大花猫听了小白鼠的详细回答，很感叹地说：“没想到，害人的老鼠里居然也有你这样聪明的小白鼠啊！” 小白鼠行了一个礼，恭敬地说：“尊敬的大花猫先生，不瞒您说，我并不是害人的老鼠，我是从科学家的实验室里溜出来玩的，您放我回去，好吗？” 大花猫高兴地放它回去，临别的时候，大花猫还感谢小白鼠给它上了一节生动的数学课呢！ 你知道吗？小白鼠每天应站在什么位置才能不被花猫吃掉？ （为了方便，我们假设第一天共有10只老鼠排队，第二天是20只，你拿出你的算术游戏子来试着排排看）45. 一个古老的游戏 这是一个古老的游戏，原来的名字叫做“八仙过海”。认年纪，它恐怕比你爷爷 的爷爷更老了，奇妙的是，其中的“诀窍”却是现代电子计算机用的二进制。 玩法如下： 取算术游戏子（或纸片）0，1，2，3，4，5，6，7共8枚，按图放置。请小朋友默记某一个数字，但不要具体说出，只要告诉你他心中记的数字在上一排还是下一排就可以了。 32107654 你按图2所示的顺序把棋子收迭起来，再按图3所示的顺序摊放开， 于是就成了图4.请小朋友再讲一次上一排还是在下一排。51407362再按图2 收再按图3放成了图564207531再请小朋友讲一次，你就可以猜出他心中默记的是什么数字了。你想想看用什么办法算？46. 流向图 两个孩子在左岸，来了一队战士，需要渡河到右岸去。但只有一只小船，每次仅能载一个大人或两个孩子，应该怎样渡河呢？请你指挥吧。 你可能要提出问题，这队战士一共有多少人？当你做完这道题后，就会明白，这个数字对你指挥渡河来说，关系不大。47. 牧羊少年的鞭子 杂技团正在演出“绳鞭”，穿着牧羊少年服装的演员拿绳鞭一挥，就把对面助手手中的纸一劈两半。助手把手中留下的半张纸转过90，“啪”一声，纸又被劈掉一半。问劈了几鞭之后，助手手中剩下的纸是原来纸面积的 ？如果演员劈了10鞭，助手手中的纸剩下原来的几分之一？48. 排课程表的数学 要排好课程表，并不是很容易的。某班上午的三节课为数学，语言，自然知识各一节。但数学老师第三节课要出外听课；语言老师第二节要参加中心级备课；自然知识老师，一早要去记录和分析小气象台的数据，不能上第一节课。问课程表应怎样排法，才能保证老师们既能按时教课，又能完成其他工作？49. 著名的“九宫算” 我国古代劳动人民对数学的发展作出了许多重要贡献，有的成果还被编进美丽的神话传说中去。大约2000年前西汉的大戴礼中，就记载着这样一个故事：夏禹治水的时候，洛水里出现了一只很大的乌龟，龟背上有一张象征吉祥的河图洛书纵横图。图案用数字表示就是将于1至9九个整数填在方格里，而每一行，每一列，每一条对角线上的三个数字加起来都等于15. 你知道这张图的填法吗？你当然可以用凑数的方法将它完成，不过，若用移动某几个数字的方法，可能更加明确简单，且容易记忆。50. 角上的重复1） 一个三角形，每边有四点，至少有多少点？2） 一个正方形，每边有四点，至少有多少点？3） 一个五角星，每两个不相邻顶点的连接线上都有四点，共有多少点？注意：第三个问题没有指明“最多”或“最少”有多少点，因此答案在一个范围内都是正确的，并不能确定具体数字。51. 填正方形 把1，2，3，4，5，6，7，8 八个数字填入图中空格，使每行每列的和为12。 提示：与上题一样，注意角上的重复，你就可以先找出顶点的四个数来。52. 填三角形 把1，2，3，4，5，6，7，8，9九个数字填入图中空格，使每条边上四个数的和都为17。 如果要求和都为20，应怎么填？等于23呢？ 提示：先找出顶点的三个数。53. 填正六面体 把1，2，3，4，5，6，7，8 八个数字填入图中空格，使立方体的任何一个平面上四个数据和都一样。 提示：如果符合题意的话，任何一个平面上的四个数加起来都等于几？54. 花样填数（一） 把1，2，3，4，5，6，7，8 八个数字填入图中空格，使每条线（直径或圆周）上的四个数加起来的和都相等。55. 花样填数（二）把1，2，3，4，5，6，7七个数字填入圆圈，使每条线（半径或圆周）上的三个数加起来的和都相同，有几种可能的填法？56. 乘法填数 把1，2，3，4，8，12这六个数字填入圆圈，使每条线上三个数的乘积相等。57. 填成倍数 把1，2，3，4，5，6，7，8，9九个数字填入图中空格。这样，每一横行的三个数字组成一个三位数。如果要使第二行的三位数是第一行的两倍，第三行的三位数是第一行的三倍，应怎样填数？58. 有几种填法？ 把1，2，3，4，5，6填入表格内，要使得每一行右边的数字比左边的数字大，每一列下面的数字比上面的数字大，问有几种填法？59. 密码游戏 在这张 纸上写着一段“密码”。你要翻译它的话，可以把图上的字抄在方格纸是，再照另一张图画的方框，挖去阴影部分，盖在有字的图上，使箭头向上。这里你就可以在挖去的方孔里，从左至右，从上至下地念了九个意思连贯的字来。念完了这九个字，再把纸框顺时针方向转90，继续念下去，念完再转90，36个字都念完了，就明白这句“密码”的意思了。 如果你能懂得设计这种纸框和书写“密码”的窍门，当然可以自己另行设计。富放老多师不少采同学学的了作课都的，喜外我都活欢学们听参讲加丰动座，陈。60. 24点（四人游戏） 取一副扑克牌，拿去其中J,Q,K,并指定A代表1。然后平均分给四个人，各人都把牌理成一叠，数字向下，放在面前。 一位小朋友喊：“一，二，三”，大家同时各翻出第一张，谁能运用加减乘除法先算出这四张牌是24点，就说声“有”。三人说了“有”后，第四个人可指定三人中某人讲出算法来。如果他讲对了，第四人把这几张牌收进。如果他讲不出或讲错了，由他收进，游戏。 如果翻出的四张牌，四人都承认无法算得24点，则重来（翻过来諥各人牌尾） 某人的牌先完，他就得胜，其余感人按牌有多少排名次（越少越好）。61. 人人都会变的魔术 小明变魔术，拿出一叠预先编好号码的纸，共有20张。他翻开第一张，上面写着1，然后把第二张放在一叠的底下，又把第三张放底下。再翻开第四张，上面写着2，然后把第五张放底下，第六张放底下。如此下去，翻完20张，张张连号。 表演完了，观众争论起来，有的小朋友认为，这算什么魔术，预先排好的嘛，人人会变。也有的小朋友认为不那么容易。 你赞成哪一种意见呢？我看你应该先试着变变看！62. 从谁开始 二十个小朋友坐成一个大圆圈，围住老师，要她出谜语给大家猜。老师说了第一谜语：“千条线，万条线，掉进水里就不见。”二十个都举手要求回答。 老师说：“这样吧，第一个谜语我请某个同学回答，而下一个谜语就由他左邻第三个同学回答。这样轮流下去。但回答过的同学就不再计算在里面了，好不好呢？” 大家异口同声地说：“好” 只有小童站起来提了个附加要求，他希望回答第二十个谜语。 老师说：“好的，最后一个就留给小童。但为了做到这一点，我应该让哪一个同学来回答第一个谜语呢？”63. 分清奇偶数 你请一个同学在两张小纸片上分别写一个奇数与一个偶数，两手各握一张，不给你看见。 你再请他将右手中的数乘2，左手中的数乘3，把乘积相加的结果告诉你。如果是奇数，你即可猜出同学左手握的是奇数。若是偶数，你即可猜出同学左手握的是偶数。 这样猜肯定是正确的，你能说出为什么吗？64. 猜年龄 你请一位小朋友不要把年龄告诉你，由你来猜。但是你要他把年龄乘以3，再加上3，再除以3，再减去3，然后把答案告诉你。这里，你再把答案加上2，就是他的年龄了。 例如，那位小朋友的年龄是12（当然，他并没有告诉你），他只告诉你： （他自己的年龄X3+3）3-3=10 那么，你就可以猜中他的年龄是10+2=12岁了。 请问，这是什么道理呢？65. 还是原来的数 你任意写一个三位数，把这三个数字再重复一遍，组成一个六位数。如327，重复成327327. 将此六位数除以7，再除以11，再除以13，你会发现一个奇怪的现象，答案必定仍是你原先写的数字。 举例：3273277=46761 4676111=4251 425113=327 有的小朋友担心，三位数字重复成的这个六位数，除以7，再除以11和13，可能会除不尽。我们说，不会的。如果除不尽，一定是你哪一步算错了。你看了答案的解释就会明白的。66. 猜子游戏 取算术游戏子0，1，2，3，4，5，6，7，8各5枚（注意：规定6不能代替9），数字向上，搅乱。你请小朋友秘密拿去一子。你在棋子中寻事地拿掉若干加起来是10（或20）的棋子（如3与7），拿到后来，用10（或20）减去剩下的数，就是被藏起来的子了。 如剩下3与4，小朋友藏起的是3（即：10-3-4=3）。剩下6和9，藏起的是5（即：20-6-9=5）。剩下是0，藏起的也是0. 经过练习，你可以很熟练地算出，小朋友就觉得惊奇了。67. 连线游戏 小朋友，请把圆圈里的数字用线连起来。从上面的方格出发，线连到哪个圆圈，就按圆圈内符号与数字进行运算，但最后要等于下面方格里的数目，才算完成。谁连得又快又准确，谁取得胜利。 线连对后，你可以试写成一个算式，求出结果。请注意适当地加括弧。 小朋友，你还可以模仿这题，自己出题目进行游戏。+12123+8-5=22469. 2520的秘密 学者在一座埃及金字塔的墓碑上发现了一组象形文字，翻译出来原来是一个数字-2520.以后的研究引起数学家的深厚兴趣，原来古埃及人很早就知道了2520这个数的特性，它是2，3，4，5，6，7，8，9，10这九个自然数的最小公倍数。 我们可以试一试：25207=360. 对其他八个除数，都可以不用具体计算就知道它们确实可以整除2520，你能说明理由吗？70. 看球 哥给小琳出了一道题：有许多小朋友，排了队去看球。2人一排多1人，3人一排多2人，4人一排多3人，5人一排多4人，6人一排多5人，7人一排多6人，8人一排多7人，9人一排多8人，10人一排多9人，问这些小朋友至少有多少？ 这道题太复杂了，小琳越想越乱，他调皮地对哥哥说：“我不算了，我也去看球吧。”哥哥笑着对他说：“你如果也要去看球，那就好办啰。”小琳恍然大悟，很快就算了出来。71. 分图书 老师把画报51册，连环画135本，儿童读物108本，至少有315张白纸交给小朱和小李，请他们把图书和纸平均分给三个班级。 小朱问：“如果分不均匀，怎么办？” 老师没有回答，小李满有把握地说：“不会分不均匀，我们去干吧。” 小李怎么知道这些图书和纸，可以平均分配给三个班级的？72. 预知差错 小陈是公共汽车售票员，她的票夹上有5分、1角、1角5分三种车票。她习惯把硬币都放在车厢的小桌上，这样，就可以随时算出有没有差错。有一次她数了数桌上的硬币，是36分，她说：“今天我肯定出了差错了。”小陈还没有最后结账就预知有差错了。她是怎样计算的？73. 你身上的计算器 张小华背诵九九乘法表，“9”的口诀记不牢。老师说：“那你就用计算器算吧。”小华诧异地问：“计算器，在哪儿啊？”老师笑笑：“你的手就是一架最简单的计算器啊！” 手怎么能代替计算器呢？74. 奥妙在哪里 卫星小学为四年级同学代购179枝铅笔和179只笔套。铅笔8分一枝，笔套3分一只。去采购的小贺按营业员所开的发票付了款，共计18.69元。在回校途中，他发现营业员算错了。就返回店里。果然是营业员少算了一元钱，应该是19.69元。 营业员说：“让你多跑了路，费神一笔笔去算，麻烦你了。” 小贺说：“不要紧，我只走到半路，再说，我并没有进行具体核算，就知道它肯定错了。” 小贺的奥妙在哪里呢？75. 得30与让30 有一种游戏叫“得30”。方法是：两人进行游戏，从1开始轮流报数。每人每次可报一个数，也可报两个数。如甲报：1；乙报：2，3；甲 报：4，5；乙报：6，7.。都是允许的。谁报到30谁胜利。 你知道取胜的办法吗？ 如果改为“让30”，即谁报到30谁输，那么取胜的方法应作什么改变呢？76. 巧妙的回答 上海体育馆有24个看台，分布在内外两圈。有一次，服务员正忙的时候，接到了工厂同志打来的电话，说是买了500张票，分在十二个看台，询问哪几个看台是在内圈？聪明的服务员说，只要将台数加上一个数，再被另一个数去除，能带队的就在内圈。工厂的同志满意地道了谢。131514161718192021222324123456789101112 我们向服务员要来了体育馆的平面示意图，请你算一算，服务员说的是将台数加上几，再被几去除呢？77. +11n 必能被6整除 小朋友，你一定很关心中国科大少年班的同学们，很想知道他们做些什么数学题目叫吧。我们现在介绍一道少年班的试题，你也来试试看吧。 题目： 如果n是自然数，+11n 必能被6整除78. 小龙买早点一天， 小龙带若干钱上街买早点。如果他买尽可能多的大饼（每只3分），要剩下1分钱；如果买尽可能多的油条（每根4分），也要剩下1分钱 。他至少带了多少钱？ 又有一天，小龙带若干钱去买早点为。如果习尽可能多的大饼，要多2分钱；买尽可能多的油条，要多3分钱，问这一天他至少带了多少钱？79. 依仗队 一个旗手前头走， 依仗队员雄赳赳。 六人一排真整齐， 八人一排没零头； 十人一排多两个， 只好去当护旗手。 问你至多少人， 请你一个不要漏。80. 彩旗入场跑道100米，每隔5米插面旗。五色彩旗两大排，问你共有几面旗？81. 三个大力士大力士，甲乙丙，身体有重又有轻。四个甲等于三个乙，丙比甲重七十整，请问体重各几斤。82. 输中有赢一场乒乓球，小楼胜小豆。比分算一算，小楼反输球。这事怪不怪，请你说个透。83. 巧排队形十二个人， 每行四人， 表演体操。 两枪两刀，一半拿枪， 要排六行，一半拿刀。 怎么排好？84. 请读绕口令选手几百人，小林最年轻，要知他几岁，请读绕口令：“年龄加年纪；年纪减年龄；年龄乘年纪；年纪除年龄；统统加起来，恰好一百整。”85. 比分多少体育馆，大门开，走出球迷一大群。我向小胖问比分，小胖说话慢吞吞：“甲队得分加上七，就比乙队多一分。两队部分是一百，你说每队得几分。”86. 重逢新老运动员把话谈，手拉手儿笑微微。老将说：“我年龄比你大十岁。”新手说：“上次你比我大一倍。”运动会四年开一次，两人年龄各几岁？87. 一张靶纸两人同打一靶纸，成绩都是三十一。中环数字不重复，红心每人中一次。各枪成绩是多少，我请你来排仔细。88. 遛马踢呖哒，踢呖哒，赛马结束正遛马。六十只脚地上走，人、马共有一十八。想一想，算一算，多少人来多少马？89. 谁都不肯扮“特务” 王一、王二、和王三是孪生三兄弟。有一次要做抓“特务”的游戏。三个人都不肯做“特务”，于是决定抽签。但他们三人又都说第一个抽签做“特务”的可能性最大，不肯先抽，争了半天，没有结果。后来王一说：“我们争不清楚，去问问同学叫吧！”他们知道你是数学爱好者，想请你说说，先抽签做“特务”的可能性大，还是后抽的可能性大？90. 暗箱里摸东西 暗箱里有十只红袜和十只黑袜，至少拿出多少只，才能保证酿成一双同样颜色的袜子？ 如果是十只红手套和十只黑手套，至少要拿出多少只，才能保证酿成一副同样颜色的手套呢？91. 猜对了一半 一阵阵“加油”、“加油”的喊声，把我引向游泳池边。这里，甲、乙、丙、丁四个班的代表队正进行班际接力比赛。我走到水花飞溅的池边，遇到了王一、严二和王强等 几个小朋友，我请他们对比赛的胜负进行猜测。 王一说：“我看甲班只能得第三名，丙班才是冠军呢！” 严二说：“丙班只能得第二名吧，至于第三名，我看是乙班。” 王强很干脆，他说：“丁班第二，甲班第一。” 比赛结束了，我又找到了这几个小朋友，他们发现，三人的预测都只猜对了一半。 你能推测出比赛结果吗？92. 有趣的算题 暑假结束了，陈老师问班里的同学们：“谁在假期里看过电影宝葫芦的秘密?”有一半小朋友举起了手。她又问：“谁在假期里看过兄妹探宝？”有五分之二的小朋友举起了手。陈老师发现，有7个小朋友两部电影都看过了。 王小涛因假期里到海滨爷爷家去，两部电影都没看，他还知道，有几个小朋友也这样。于是他问陈老师：“这两部电影都没有看的同学，要不要举手让你数一数？”陈老师笑笑说：“不用了，有多少同学两部电影都没看，我已经知道了。” 如果这个班有50个同学，你知道有几个同学两部电影都没看吗？93. 不走重复的路 某工人新村的平面图如图。邮递员同志能否不经过重复的路走遍每家门口。他是否可以从东向西 北四个入口中任何一个入口进去，完成这样一次邮递路程？ 提示：这个问题可以用“一笔画”来帮助解决 。94. 药房里的故事 你到医药商店去买过药片吗？如果营业员为你数药片，他会拿出一个小巧的工具。这是一个等边三角形的无盖小盒，边上翻起一点，正好把药片挡住。他把几十粒药片倒进小盒子，轻轻一抖，药片就在里面整整齐齐地排好了队。有趣的事情发生了，营业员并不象你想象的那样一五一十地数药片，他只要看一看就知道是多少。你懂得营业员的窍门在哪里吗？ 比如说，现在药片排成了六排，你能不数就算出是多少粒吗？95. 有多少三角形请你数一数，图中共有大小三角形多少个？不过为了不至于少算，最好先找个规律。96. 说大话的“建筑师” 放学了，女孩子们“造房子”玩。 小琴把一串钮扣抛到第一格，单脚跳进此格，捡起后回到起点；再抛到第二格，重复上述动作。跳了第五格，就算一圈结束了。 小琴向伙伴们说：“工人叔叔造高楼，我们也造大一点，跳50间算一圈，好不好？” “好，”小姑娘们一致同意。 这话给哥哥听见了，他说：“你们大伙慢一点造成，应该先算一算，如果每间房子向前伸2尺，钮扣每次都丢在正中的话，造一圈50间的房子，一共要跳多少路呢？” 当结果算出来的时候，小琴伸了伸舌头，自己也笑了。97. 数正方形 用24根火柴搭成如图1的形状，可以得到许多正方形，请数一数，一共有多少个？ （你应该找一找规律，否则的话，我如果问你由40根火柴搭成的图2中有多少个正方形，你会搞糊涂的）图1 图298. 箭头转向 3枚棋子能组成一个三角形箭头，它有两个竖列（如图1），要使它从指向左变为指向右边，最少要动几枚棋子？你一定可以很快答出，动1枚（如图2，其中黑棋子表示灰棋子移到的新位置）。 6枚棋子也能组成三角形箭头的，它有三个竖列（如图3），要使它转向最少要移动几枚棋子？ 有四个，五个竖列的三角形箭头中分别包括几枚棋子？要使他们转向最少要移动几枚棋子？图1 图2 图399. 条条大路都能走 附图是某街区的平面图，一中队少先队员要从学校（A点）直到博物馆（B）去，他们在讨论：如果不走远路，即只向东（在图上是向右）或向北（在图上是向上）走的话，有多少种不同的走法？详细讨论的结果使他们大吃一惊：即使他们50名队员每人走一条不同的路线的话，还有一些路线没人使用。AB 他们讨论的第二个问题是：这么许多路线中哪一条最近？100. 数麻球的数学 一群孩子经过饮食店，看见老师傅把刚炸好的麻球排成底边是正方形的“四棱锥”。他数也不数，就向他的助手报出这一堆麻球的只数了。 孩子们很奇怪，问道：“师傅，你是用什么方法数的，数得这么快？” 师傅笑了笑，对自己的助手说：“来，你到那边桌上，把麻球一层一层取下，每一层为一组，平铺开来，孩子们就会知道奥妙了。”24教-资2