广东省九年级数学上《第二十四章 圆》课件24.1.3弧、弦、圆心角

弧、弦、圆心角、弧、弦、圆心角、弦心距弦心距 (2)复习复习OABBACC 在同圆或等圆中，在同圆或等圆中，相等的圆心角相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对所对的弧相等，所对的弦相等，所对弦的弦心距也相等。弦的弦心距也相等。在同圆或等圆中，在同圆或等圆中，同圆或等圆的定理：同圆或等圆的定理：复习复习OABBACC(1)圆心角；圆心角；(2)圆心角所对的弧；圆心角所对的弧；(3)圆心角所对的弦圆心角所对的弦;(4)圆心角所对弦的弦心距圆心角所对弦的弦心距.其中有一组量相等，其中有一组量相等，其他三组量也相等其他三组量也相等知一得三知一得三同圆或等圆的同圆或等圆的“知一得三知一得三”：范例范例例例1、如图，、如图， O中，中，AB是直径，是直径，CDAB，AOC=30，求，求COD的度数。的度数。BDACO巩固巩固1、如图，在、如图，在AOB中，中，AOB=90，以以OB为半径的为半径的 O交交AB、AD于于C、D两点，两点，A=28,则则COD的度数为的度数为( )A 28 B 34C 56 D 62OABCD巩固巩固2、已知：如图，、已知：如图， AB和和CD是是 O的两的两条直径，弦条直径，弦CEAB。求证：求证：AD=AE。OABCDE巩固巩固3、如图，以、如图，以ABCD的顶点为圆心，的顶点为圆心，AB长为半径作圆，分别交长为半径作圆，分别交BC、AD于于E、F，若，若BE=EF，求，求D的度数。的度数。BDACFE范例范例例例2、已知：如图，、已知：如图， AB是是 O的直径，的直径，点点E、F分别是分别是OA、OB的中点，且的中点，且ECAB，FDAB。求证：求证：AC=BD。OABCDEFCD与与BD、AC有有什么关系？什么关系？巩固巩固4、如图，在、如图，在 O 中，中，AOB=2COB，则，则( )A AB=2BC B AB2BCC AB2BC D AB=BCBOAC巩固巩固5、已知：如图，、已知：如图， AB和和CD是是 O中两中两条不平行的弦，条不平行的弦，AB=CD，M、N分别是分别是AB、CD的中点，连接的中点，连接MN。求证：求证： AMN =CNM 。OABCDMN范例范例例例3、已知：如图，、已知：如图， O中，弦中，弦ADBC，且，且ADBC。(1)试猜想：四边形试猜想：四边形ABCD是怎样的特是怎样的特殊四边形？请说明理由；殊四边形？请说明理由；(2)由本题你还能得由本题你还能得到哪些结论？到哪些结论？OBCAD巩固巩固6、如图，、如图， O的两条弦的两条弦AB、CD互相互相垂直且相交于点垂直且相交于点P，OEAB于于E， OFCD于于F ，AC=BD。求证：四边形求证：四边形OEPF是正方形。是正方形。BDACFEO巩固巩固7、如图，、如图， O中，中，AD=BC，AB=4cm，求求CD的长。的长。BDACO巩固巩固BDACOEFG8、如图，、如图，A、B、C为为 O上三点，上三点，D、E分别为分别为AB、AC的中点，连接的中点，连接DE，分，分别交别交AB、AC于于F、G。求证：求证：AF=AG。巩固巩固BDACOE F9、如图，、如图，AB是是 O的弦，半径的弦，半径OC、OD分别交分别交AB于点于点E、F，且，且AE=BF，请你找出线段请你找出线段OE与与OF的数量关系，的数量关系，并给予证明。并给予证明。巩固巩固10、如图，、如图，AB、CD是是 O的弦，半径的弦，半径OC、OD分别交分别交AB与与E、F，且，且OE=OF。求证：求证：AC=BD。BDACOE F巩固巩固11、如图，、如图，AB是是 O的直径，的直径，ODAB于于D，若，若A=30，OD=20cm，求求CD的长。的长。BDACO小结小结同圆或等圆的同圆或等圆的“知一得三知一得三”：(1)圆心角；圆心角；(2)圆心角所对的弧；圆心角所对的弧；(3)圆心角所对的弦圆心角所对的弦;(4)圆心角所对弦的弦心距圆心角所对弦的弦心距.其中有一组量相等，其他三组量也相等其中有一组量相等，其他三组量也相等知一得三知一得三