中学数学化归与转化思想论文

中学数学化归与转化思想论文摘 要：在高考中，转化与化归思想占有相当重要的地位，掌握 好化归与转化思想的两大特点，学会在解题时注意依据问题本身所提 供的信息，利用动态思维，去寻求有利于问题解决的化归与转化的途 径和方法，对学好数学是很有帮助的。世界数学大师波利亚强调：“不断的变换你的问题” “我们必须一 再变化它，重新叙述它，变换它，直到最后成功地找到某些有用的东 西为止”，他认为解题的过程就是“转化”的过程。因此，“转化”是 解数学题的重要思想方法之一。化归与转化的思想确是指在解决问题时，采用某种手段使之转 化，进而使问题得到解决的一种解题策略， 是数学学科与其它学科相 比，一个特有的数学思想方法，化归与转化思想的核心是把生题转化 为熟题。事实上，解题的过程就是一个缩小已知与求解的差异的过程， 是求解系统趋近于目标系统的过程，是未知向熟知转化的过程，因此 每解一道题，无论是难题还是易题，都离不开化归。下面介绍一些常 用的转化方法，及化归与转化思想解题的应用。一、正与反的转化有些数学问题，如果直接从正面入手求解难度较大， 致使思想受 阻，我们可以从反面着手去解决。如函数与反函数的有关问题，对立 事件的概率、间接法求解排列组合问题、举不胜举。由于转化具有多向性、层次性和重复性的特点，为了实施有效的 转化，既可以变更问题的条件，也可以变更问题的结论；既可以变换