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第2课第二单元教学目标教学目标知识与能力目标：认识数轴，借助数轴了解相反知识与能力目标：认识数轴，借助数轴了解相反数概念，知道互为相反数的一对数在数轴上的位数概念，知道互为相反数的一对数在数轴上的位置关系。置关系。过程与方法目标：通过学习，使学生会用数轴上过程与方法目标：通过学习，使学生会用数轴上的点表示有理数，能利用数轴比较有理数的大小。的点表示有理数，能利用数轴比较有理数的大小。情感态度与价值观目标：通过学习，使学生明白情感态度与价值观目标：通过学习，使学生明白数学知识来源于生活实践。数学知识来源于生活实践。导入新课导入新课添加学生课前完成添加学生课前完成导学导学作业中的典型成果。作业中的典型成果。1.1.回顾小学数学如何利用直线上的点表示正数和零。回顾小学数学如何利用直线上的点表示正数和零。2.2.出示温度计试数出示温度计试数（通过观察温度计结合小学知识体会用直线上的点表（通过观察温度计结合小学知识体会用直线上的点表示有理数的方法）示有理数的方法）3.3.画一条水平直线，在直线上取一点表示画一条水平直线，在直线上取一点表示0 0（该点称为（该点称为原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线向右原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线向右方向为正方向，即为数轴。方向为正方向，即为数轴。1.1.下列温度计的温度各是多少？下列温度计的温度各是多少？2.2.说一说温度计上的刻度有何特点？说一说温度计上的刻度有何特点？3.3.如果去掉如果去掉，只观察数值，发现他们是，只观察数值，发现他们是不是有理数？不是有理数？预习诊断预习诊断1.1.数轴是规定了数轴是规定了 、 和和 的的 . .2. 2. 在数轴上，正数位在原点的在数轴上，正数位在原点的 . . 负负数位在原点的数位在原点的 . .由此得出：在数轴由此得出：在数轴上原点上原点 的点表示的数比原点的点表示的数比原点 的点的点表示的数大表示的数大. . 3.3.数轴上点数轴上点M M到原点的距离是到原点的距离是2 2 ，则点，则点M M表示的数表示的数是是 . . 0 01 1原点原点请同学们根据自己的理解画数轴，并总结什么是请同学们根据自己的理解画数轴，并总结什么是数轴及数轴的画法数轴及数轴的画法数轴的概念及画法数轴的概念及画法 2 23 3- -1 1-2-2-3-3总结：规定了总结：规定了原点原点、单位长度单位长度和和正方向正方向的直线叫做的直线叫做数轴。数轴。（1 1）数轴的三要素：）数轴的三要素：原点原点、单位长度单位长度和和正方正方向；向；三者缺一不可三者缺一不可. .（2 2）单位长度要统一）单位长度要统一. .（3 3）负方向无箭头）负方向无箭头总结画法：一画，二取，三选，四定，五标。总结画法：一画，二取，三选，四定，五标。说明说明+3+3可以用数轴上位于原点右边可以用数轴上位于原点右边3 3个单位长度的个单位长度的点表示，点表示，4 4可以用位于原点左边可以用位于原点左边4 4个单位长度个单位长度的点表示，在原点右边个单位长度的点表示，的点表示，在原点右边个单位长度的点表示，在原点左边在原点左边1.51.5个单位长度的点表示个单位长度的点表示1.51.5。注意：原点、正方向、单位长度一个也不能少！注意：原点、正方向、单位长度一个也不能少！判断下面所画数轴是否正确，并说明理由：判断下面所画数轴是否正确，并说明理由：例例1 1、如图，数轴上点、如图，数轴上点A A，B B，C C，D D分别表示什么数？分别表示什么数？例例2 2、在数轴上表示下列各数、在数轴上表示下列各数4, 5 .0,25, 4, 0,25, 5 .0典例解析典例解析 思考思考：有理数是否都可以用数轴上的点来表示？数：有理数是否都可以用数轴上的点来表示？数轴上的点表示的都是有理数吗？轴上的点表示的都是有理数吗？总结总结：任何有理数都可以用数轴上的点来表：任何有理数都可以用数轴上的点来表示，但数轴上的点不都表示有理数。示，但数轴上的点不都表示有理数。1. 1. 在数轴上画出表示下列各数的点：在数轴上画出表示下列各数的点： -3.5 -3.5，3.53.5，-2.5-2.5，0 0，2.52.5，-4-4，4.4.这些点在数轴上有什么样的位置关系？这些点在数轴上有什么样的位置关系？请用请用把这些数连接起来。把这些数连接起来。 观察下列数轴，在数轴上的两个点，右边的点表示观察下列数轴，在数轴上的两个点，右边的点表示的数与左边的点表示的数有怎样的大小关系？的数与左边的点表示的数有怎样的大小关系？ 利用数轴比较有理数的大小利用数轴比较有理数的大小 总结：总结：:数轴上的两个点表示的数轴上的两个点表示的数，右边的总比左边数，右边的总比左边的大。的大。 正数大于正数大于0，负数小于，负数小于0，正数大于负数。，正数大于负数。 跟踪练习：跟踪练习：1.1.最小的自然数是最小的自然数是 、最小的正整数是、最小的正整数是 。最大的负整数是最大的负整数是 。2.2.有没有最大的有理数和最小的有理数？有没有最小有没有最大的有理数和最小的有理数？有没有最小的负整数和最大的正整数？的负整数和最大的正整数？3.3.比较下列各数的大小：比较下列各数的大小：-2.1-2.1和和-3.5-3.5； 0 0和和-2-2； -5-5和和3 3正方向正方向数轴的三要素数轴的三要素单位长度单位长度原点原点数轴的画法：数轴的画法： 画、取、选、定、标画、取、选、定、标你知道了吗？你知道了吗？有理数与数轴的对应关系是单向的。有理数与数轴的对应关系是单向的。 数轴的引入，使我们能用直观图形来理解数轴的引入，使我们能用直观图形来理解数的有关概念，这就是数的有关概念，这就是“数数”与与“形形”的结合，的结合，数形结合是一种重要的方法。数形结合是一种重要的方法。 心中有数，不如心中有图！心中有数，不如心中有图！如果两个数只有符号不同，那么我们称其中如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数，特别地，互为相反数，特别地，0 0的相反数是的相反数是0 0。在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且它们到原点的距离相等。原点的两侧，并且它们到原点的距离相等。想一想想一想（1 1）有理数与数轴）有理数与数轴（2 2）数轴上两个有理数比较大小）数轴上两个有理数比较大小1.1.比较下列每组数的大小：比较下列每组数的大小：（1 1）2 2和和+6 +6 （2 2）0 0和和1.81.8（3 3）和）和4 4随堂练习随堂练习总结总结同学们你们学会了什么呢？同学们你们学会了什么呢？1 1认识了数轴。认识了数轴。2 2用数标出数轴上的点，并会用数轴用数标出数轴上的点，并会用数轴上的点表示数上的点表示数3.3.相反数的概念及注意事项相反数的概念及注意事项作业作业随堂练习随堂练习必做：习题必做：习题2.2 12.2 1、2 2、3 3、4 4选做：选做：5 5
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