广东省九年级数学上《第二十四章 圆》课件24.4.1弧长和扇形面积

弧长和扇形面积弧长和扇形面积(2) 如图，如图， O的半径为的半径为R，求它的面积，求它的面积S。复习复习OR面积面积:S=R2一、一、 如图，在半径为如图，在半径为R的的 O中。中。探究探究(1)阴影部分的图形阴影部分的图形如何组成？如何组成？ORAB(2)阴影部分的图形阴影部分的图形叫什么？叫什么？扇形扇形OAB归纳归纳扇形的定义：扇形的定义： 由组成圆心角的两条半径和圆心由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形叫做扇形。角所对的弧围成的图形叫做扇形。二、二、 如图，在半径为如图，在半径为R的的 O中。中。探究探究圆的面积可以看作圆的面积可以看作是是 度的圆心度的圆心角所对的扇形面积。角所对的扇形面积。ORAB三、三、 如图，在半径为如图，在半径为R的的 O中。中。探究探究1的圆心角所对的的圆心角所对的扇形面积是扇形面积是 ；ORAB2的圆心角所对的的圆心角所对的扇形面积是扇形面积是 ；3的圆心角所对的的圆心角所对的扇形面积是扇形面积是 .四、四、 如图，在半径为如图，在半径为R的的 O中。中。探究探究100的圆心角所对的扇的圆心角所对的扇形面积是形面积是 ；ORABn的圆心角所对的的圆心角所对的扇形面积是扇形面积是 .归纳归纳扇形面积计算公式：扇形面积计算公式： 在半径为在半径为R的圆中，圆心角为的圆中，圆心角为n的扇形面积为：的扇形面积为：2360RnS扇形范例范例例例1、如图，已知、如图，已知 O的半径为的半径为10cm，AOB=60，求扇形，求扇形OAB的面积的面积(精精确到确到0.1cm2)。ORAB60巩固巩固1、已知扇形的圆心角是、已知扇形的圆心角是120，弧，弧长是长是20cm，那么这个扇形的面积，那么这个扇形的面积为为 。巩固巩固2、若扇形的面积为、若扇形的面积为3，半径为，半径为3，则，则这个扇形的弧长为这个扇形的弧长为 。探究探究ORAB五、五、 如图，在半径为如图，在半径为R的的 O中，中，AB的长为的长为l，扇形，扇形OAB的面积如何计算？的面积如何计算？lRS21扇形例例2、如图，水平放置的圆柱形排水管、如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是道的截面半径是0.6m，其中水面高，其中水面高0.3m，求截面上有水的部分的面积，求截面上有水的部分的面积(精确精确到到0.01m3)。范例范例OAB割补法割补法求阴影部分面积求阴影部分面积巩固巩固4、如图，正三角形、如图，正三角形ABC的边长为的边长为a，2a分别以分别以A、B、C为圆心，以为圆心，以 为半径为半径的圆相切于点的圆相切于点D、E、F，求图中阴影，求图中阴影部分的面积。部分的面积。ABC巩固巩固5、如图，、如图， A、 B、 C两两互不相两两互不相交，且半径都是交，且半径都是0.5cm，求图中的三个，求图中的三个扇形扇形(即阴影部分即阴影部分)的面积之和。的面积之和。ABC范例范例例例3、如图，以、如图，以O为圆心的两个同心圆，为圆心的两个同心圆，大圆的弦大圆的弦AB与小圆相切，若与小圆相切，若AB=6，求，求圆环的面积。圆环的面积。ABO割补法割补法不规则面积求法：不规则面积求法：巩固巩固6、如图，大半圆和小半圆相切于点、如图，大半圆和小半圆相切于点C，大半圆的弦大半圆的弦AB与小半圆相切于点与小半圆相切于点F，且且ABCD，AB=4cm，求阴影部分的，求阴影部分的面积。面积。ABO1OCDF巩固巩固7、如图，正方形的边长为、如图，正方形的边长为a，以各边为，以各边为直径在正方形内部画圆，则所围成的阴直径在正方形内部画圆，则所围成的阴影部分的面积为影部分的面积为 。巩固巩固8、如图，在、如图，在RtABC中，中，C=90，内切圆内切圆O与与AB、AC、BC分别切与点分别切与点D、E、F，AD=6，BD=4，求阴影部，求阴影部分的面积。分的面积。ABOCEDF小结小结1.扇形面积计算公式扇形面积计算公式2.不规则面积求法不规则面积求法