列方程解决实际问题 (2)

课 时 教 案第 一 单元 课题 列方程解决实际问题 第 3 教时 总第 个教案教学目标:1.学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如axbx=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。2.学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值。掌握根据题意找出数量间相等关系的方法，养成根据等量关系列方程的习惯。3.学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考，自觉检验等习惯。教学重点: 使学生理解并掌握ax+_bx=c的方程的解法。教学难点：正确找出应用题中数量间的相等关系列方程解决两步计算的实际问题。课前准备：多媒体课件。教学过程： 一、先学探究：课前，布置学生根据“先学提纲”，自行探究。【先学提纲】1.阅读例题，说说从题目中知道些什么？要我们解决什么问题？2.学着画线段图，分析数量关系。3.列方程解答时，设哪个量为未知数比较合适？另一个怎么表示？根据题目中的哪句话找题目中的数量关系？如何知道求出的解是正确的？准备怎样检验？二、交流共享：1.情境导入：同学们知道北京的颐和园吗？那里有着迷人的风景，特别是昆明湖的美更是让人难以忘怀，这节课我们来研究一个与颐和园有关的数学问题。2.出示例2，指名读题。（1）提问：题目中告诉了我们哪些条件？要我们求什么问题？（交流“先学提纲”1）启发：为了看得更加直观和清楚，我们可以用什么样的方法表示题目中的水面面积与陆地面积之间的关系呢？（引导学生用画线段图的方法） 师：你能用线段图表示出题目中数量之间的关系吗？（2）指导并尝试画图，集体交流。（交流“先学提纲”2）陆地面积：水面面积： （ ）公顷（3）分析解答：水面面积+陆地面积=颐和园的占地面积启发：这大题目中有两个未知数，我们设谁为x呢？引导学生思考交流。（交流“先学提纲”3）师：如果用x表示陆地面积，那么怎样表示水面面积呢？引导学生独立完成线段图。X公顷3X公顷陆地面积：水面面积：（ ）公顷指名学生列出方程，鼓励学生独立求解。集体交流解法。板书：X3X=290提问：这样的方程与我们前面两节课所学习的方程有什么不同之处？出现了两个“X”， 指名说说你是怎样解的。这道题可以怎样检验？鼓励学生用不同的方法进行检验。明确写法：生口答，师板书检验过程。725217.5=290（公顷） 217.5725=3（也可以把求出的解代入原方程进行检验，并分别看3X的值是否等于217.5，X3X的和是否等于290。）明确：题中有两问，检验时要同时检查两个未知量是否正确。（4）反思：观察今天学习的方程，与前面的有什么不同？小结：像这样含有两个未知数的问题我们也可以列方程来解答。首先应将方程化简，变成一般的方程然后再解。3.解方程：18x2x60 5x+x12 引导反思：这几道方程以例题中的方程有什么共同特点，解这一类方程时要先做什么？依据是什么？4.学生独立完成第4页“练一练”。这题同样是告诉我们什么？求什么？和例题2的区别在哪里？列方程解答这样的问题要注意些什么？5.解方程 6.6x-5x=8 4x-x=24三：反馈完善：1.填空：学校有老师x人，学生人数是老师的20倍，20x表示( )，20xx表示( )。一本故事书的价钱是x元，一本字典的价钱是一本故事书的2.5倍。一本字典( )元，3本故事书和2本字典一共是( )元。甲数是x，乙数是甲数的3倍，甲乙两数的和是( )。如果x=2是方程3x4a=22的解，则a=( )。2.先填空，再列方程解应用题。李明和王军共有邮票54张，王军的张数是李明张数的2倍，李明和王军各有邮票多少张？ 李明邮票的张数（ ）=54两袋大米共重104千克，甲袋重量是乙袋的3倍，两袋面粉各多少千克？ （ ）乙袋的千克数=1043.完成“练习二”第1题。提问：谁来说说解这些方程时第一步需要怎样做？（化简）化简的依据是什么？学生独立求解。（师巡视指导）全班交流。4. 完成“练习二”第2题。学生独立完成。提醒：填出的含有字母的式子要进行化简。集体核对。指名说说是怎样想的？5. 完成“练习二”第3-5题。先让学生独立解答，集体订正时指名学生说说思考过程及等量关系。6.列方程解实际问题。(1)学校买一台电脑和一台彩电共用去8860元，已知一台电脑的价格是彩电的2倍，一台电脑和一台彩电各是多少元？(2)爸爸今年是女儿的7.5倍，今年又正好比女儿大26岁，女儿今年多大？爸爸今年多大？四、全课总结：我们学习了列怎样的方程解决问题？在解答这一类应用题时应注意什么？二次备课板书设计: 列方程解决实际问题水面面积+陆地面积=颐和园的占地面积x+3x=2904x=290 X=72.53x=72.53=217.5课堂作业：补家作布置：当教学后记：（第 次）4