【北师大版】七年级数学下册4.1 第3课时 三角形的中线、角平分线、高

4.1 认识三角形第3课时 三角形的中线、角平分线、高学习目标：1、通过观察、想象、推理、交流等活动，发展空间观念、推理能力和有条理地表达能力； 2、了解三角形的角平分线、中线、高线，并能在具体的三角形中作出高线。学习重点：1、角平分线的概念 2、三角形的中线、高线。学习难点：高线的画法以及三个定义做计算学习设计：（一） 预习准备（1） 预习（2） 思考：什么是三角形的角平分线？中线？高线？w w w .x k b 1.c o m（3） 预习作业画出下图三角形的三条高（二） 学习过程1、在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做 2、在三角形中， 的线段，叫做这个三角形的中线。3、从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线， 之间的线段叫做三角形的高。例1 （1）如图1，D为SABC的变BC边的中点，若SADC=15, 那么SABC= (2)如图2，已知AD、BE分别是ABC中BC、AC边上的高，若 图1 图2变式训练：如图在ABC中，BD平分= 例2 如图，已知在ABC中，的平分线交于点O，试说明：（1）(2) 变式训练：如图在ABC中，已知I是ABC三个内角平分线的交点，为（ ）A、40 B、50 C、65 D、80例3 如图，已知在ABC中，CF、BE分别是AB、AC边上的中线，若AE=2，AF=3，且ABC的周长为15，求BC的长。w w w .x k b 1.c o m变式训练：如图，在ABC中，AB=AC，AC边上的中线BD把三角形的周长分为12和15两部分，求ABC各边的长。来源:学.科.网Z.X.X.K拓展：1、（1）如图，若AD为ABC底边BC的中线，则= = ;(2)两个等底（同底）三角形面积之比等于它们的 之比；两个等高（同高）三角形面积之比等于它们的 之比；（3）如图，在四边形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，DF=FC,CE=2EB。已知（其中nm）,则= 2、如图1在ABC中，ADBC于点D，AE平分(1)试探究的关系； （2）若F是AE上一动点若F移动到AE之间的位置时，FDBD，如图2所示，此时的关系如何？当F继续移动到AE延长线上时，如图3所示FDBC，中的结论是否还成立，如果成立说明理由，如果不成立，写出新的结论。回顾小结：(1)三角形的角平分线、中线、高线的定义; (2) 三角形的角平分线、中线、高线是线段.