叶舞二级公路尚店简支T型桥梁设计计算说明书

完整毕业设计CAD图纸、计算书、程序等，请联系QQ68661508ANYANG INSTITUTE OF TECHNOLOGY 本 科 毕 业 设 计 叶舞二级公路尚店简支桥梁设计The Secondary Highway of YeWu Simply Supported Bridge Design in Shangdian学院名称： 土木与建筑工程学院 专业班级： 土木工程（专升本）11-1 学生姓名： 王振宇 学 号： 201104040029 指导教师姓名： 张风芹 王海龙 指导教师职称： 高级工程师 讲师 2013年5月毕业设计（论文）原创性声明和使用授权说明原创性声明本人郑重承诺：所呈交的毕业设计（论文），是我个人在指导教师的指导下进行的研究工作及取得的成果。尽我所知，除文中特别加以标注和致谢的地方外，不包含其他人或组织已经发表或公布过的研究成果，也不包含我为获得安阳工学院及其它教育机构的学位或学历而使用过的材料。对本研究提供过帮助和做出过贡献的个人或集体，均已在文中作了明确的说明并表示了谢意。作 者 签 名： 日 期： 指导教师签名： 日期： 使用授权说明本人完全了解安阳工学院关于收集、保存、使用毕业设计（论文）的规定，即：按照学校要求提交毕业设计（论文）的印刷本和电子版本；学校有权保存毕业设计（论文）的印刷本和电子版，并提供目录检索与阅览服务；学校可以采用影印、缩印、数字化或其它复制手段保存论文；在不以赢利为目的前提下，学校可以公布论文的部分或全部内容。作者签名： 日 期： 目 录摘要Abstract 引 言1第一章 桥梁初步设计及结构尺寸拟定21.1基本设计资料21.1.1桥面净空21.1.2标准跨径21.1.3设计荷载21.1.4材料选定31.1.5计算方法31.1.6设计依据31.2桥型比选31.3桥梁立面设计41.4桥梁横截面设计41.4.1主梁间距51.4.2主梁腹板厚度51.4.3翼缘板尺寸51.5横隔梁设计5第二章 桥面系的布置72.1桥面铺装层72.2桥面纵横坡 72.3排水设施72.4伸缩缝的设置 72.5栏杆和灯柱82.6桥头搭板8第三章 行车道板的设计93.1永久荷载效应计算93.2可变荷载效应计算93.3作用效应基本组合113.4截面设计与配筋验算113.4.1截面配筋113.4.2验算截面承载力11第四章 主梁的设计134.1主梁的荷载横向分布系数计算134.1.1跨中荷载横向分布系数计算134.1.2支点处荷载横向分布系数计算204.2主梁内力计算224.2.1永久作用效应224.2.2可变作用效应244.3持久状况承载能力极限状态下截面设计、配筋与验算304.3.1配置主梁受力钢筋304.3.2计算腹筋设计截面324.3.3箍筋设计344.3.4弯起钢筋设计354.3.5全梁截面承载力复核41第五章 正常使用极限状态下的结构验算495.1正常使用极限状态下裂缝宽度验算495.2正常使用极限状态下的挠度验算51第六章 横隔梁的设计556.1横隔梁的可变作用计算556.2跨中横隔梁的作用效应影响线计算566.2.1弯矩影响线576.2.2剪力影响线596.3 截面作用效应计算596.4横隔梁截面配筋与验算616.4.1正弯矩配筋616.4.2负弯矩配筋636.4.3抗剪计算与配筋设计64结 论66致 谢67参考文献68叶舞二级公路尚店简支桥梁设计摘要：为了加快舞钢市地区的经济发展以及较好的促进交通运输事业的蓬勃展开，尚店桥的建设对舞钢市的交通网络和城市发展具有重大的作用和意义。尚店桥位于舞钢市尚店镇叶舞二级公路土建第三标段，为装配式钢筋混凝土简支型梁桥，标准跨径为，全断面五片主梁并沿桥梁行车方向设置五道横隔梁。该简支桥梁采用公路-级汽车荷载，人群荷载为，桥上横坡为双向1.8%，坡度由C30混凝土桥面铺装控制并按规范要求设置相应的附属设施。通过研究收集了各方面的资料并对规范进行了系统而认真的学习，在认真贯彻“安全，适用，经济，美观”的原则下，对本简支桥梁采用极限状态法进行结构设计。通过对各参数的选取、各部截面尺寸的拟定来计算主梁、横隔梁等结构的荷载及内力组合，从而进行结构配筋和验算，最后绘制相应的结构施工图。关键词：简支梁桥 极限状态法 内力计算 配筋验算 The secondary highway of YeWu simply-supported bridge design in ShangdianAbstract：In order to speed up the region economic development and transportation enterprises vigorous in WuGang, Its very important and meaningfu for the construction of the Shangdian bridge of WuGang transport network and urban development. Shangdian bridge located in Yewu secondary highway construction bid third still store in Wugang, for precast reinforced concrete simply supported T beam bridge and the standard order is twenty three meters, five pieces of whole section girder and set five transverse beam. The simply-supported adopted bridge the road - two car loads and the crowd load is three kn per square meters, It is two-way two present and slope is controlled by the thirty concrete bridge deck pavement and set up corresponding ancillary facilities according to the requirements of specification. Through the research in all aspects of the collected data and specification for the system of earnest study, the simply supported Bridges take the limit state method is adopted for structure design for implementing the safe, applicable, economic, aesthetic. Through the selection of the parameters, calculated on the basis of each cross section size of main girder, transverse beam insulation structure load and internal force combination, thus for structural reinforcement and checking calculation, finally draw the corresponding structure construction drawing. Key words：Simply supported girder bridge；Limit state method；Internal force calculation；Reinforcement calculation.引 言本设计为简支T型桥梁，位于舞钢市尚店镇。简支梁桥是梁式桥中应用最早、使用最广泛的一种桥型。从固有特点来看，简支T型梁桥构造简单，施工方便，易于标准化生产。从结构受力来看，简支梁桥只承受正弯矩，受力明确，易于进行内力计算。本次设计主要进行T型简支梁桥的设计和计算，内容包括桥梁的结构设计，即主梁截面形式、主梁间距、截面各部尺寸等内容，其次需要根据确定的结构设计来进行内力计算与配筋和绘图的操作等相关的工作。随着国内外的简支梁桥日新月异的发展，理论基础的逐步完善，简支梁桥的设计已经逐渐走向成熟。目前简支梁桥正在以跨径更大、设计理论更可靠为发展目的，以充分发挥结构潜在的承载能力为依据，拥有着更加广阔的发展前景。本次设计以结构力学为依据，通过公路桥涵设计通用规范和公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范等国家现行的有关规范技术要求采用极限状态法对本桥梁进行结构设计，计算结果满足桥梁设计所应遵循的“安全性、适用性和耐久性”。同时，尚店简支T型桥梁的设计成果对本地区的发展也具有重大的经济效益和社会意义。第一章 桥梁初步设计及结构尺寸拟定1.1基本设计资料1. 1.1桥面净空本桥梁设计采用公路级汽车荷载，共设双向双车道，根据本地区的交通量确定设计时速为60，由公路桥涵设计通用规范（JTG D60-2004）确定出每车道宽3.5（见表1.1），人行道宽1.0，其中行车道与人行道之间设置1.0宽的安全距离。表1.1 车道宽度的确定设计时速（km/h）1201008060403020车道宽度（m）3.753.753.753.503.503.253.00（单车道为3.50）综上确定出该桥的桥面横向布置为净+。1.1.2桥梁跨径标准跨径：根据桥下净空和方案的经济比较以及河道的实际宽度，确定出标准跨径为，即：。计算跨径：对于具有支座的桥梁，是指桥跨结构相邻两个支座中心之间的距离。本桥梁计算跨径取相邻支座间中心距离，即：。1.1.3设计荷载汽车荷载可分为公路级和公路级两个等级。汽车荷载由车道荷载和车辆荷载组成，车道荷载由均布荷载和集中荷载组成。桥梁的整体计算采用车道荷载，桥梁结构的局部加载、涵洞、桥台和挡土墙压力等的计算采用车辆荷载。其中车辆荷载与车道荷载的作用不得叠加。各级公路桥涵设计的汽车荷载等级应符合表1.2的规定。表1.2 各级公路桥涵的汽车荷载等级公路等级高速公路一级公路二级公路三级公路四级公路汽车荷载等级公路级公路级公路级公路级公路级由表1.2可知：汽车荷载采用公路级。根据公路桥涵设计通用规范（JTG D60-2004）4.3.5有关规定，当桥梁计算跨径小于或等于50m时，人群荷载标准值为；当桥梁计算跨径等于或大于150m时，人群荷载标准值为；当桥梁计算跨径在50150m，可由线性内插得到人群荷载的标准值。对于跨径不等的连续结构，应以最大计算跨径为准。城镇郊区行人密集地区的公路桥梁，人群荷载标准值取上述规定值的1.15倍。专用人行桥梁，人群荷载标准值为。对于本设计的计算跨径小于50m,故选取人群荷载标准值为。根据公路桥涵设计通用规范（JTG D60-2004）有关规定，每侧护栏重量按6kN/m计。1.1.4材料选定钢筋：对于二级公路桥梁设计，根据以往的设计案例以及经济性方案的合理选择，确定主梁主筋、弯起钢筋和架立钢筋采用HRB335，其它采用HPB300。混凝土：对于该简支梁桥，主梁采用C50混凝土，桥面铺装三角垫层采用C30防水混凝土。沥青混凝土：桥面铺装层采用AC-13沥青混凝土。1.1.5计算方法采用极限状态法对本桥梁进行计算，包括承载能力极限状态设计和正常使用极限状态设计。1.1.6设计依据公路桥涵设计通用规范（JTG D60-2004）；公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D62-2004）；公路桥梁抗震设计细则（JTG/T B02-01-2004）；城市桥梁设计荷载标准（CJJ 77-98)。1.2桥型比选根据结构形式及受力特点的不同，桥梁的类型主要可分为梁式桥、拱式桥和悬索桥等。梁式桥的特点是其桥跨的承载结构由梁组成，主梁为主要承重构件，受力特点为主梁受弯。其主要材料为钢筋混凝土和预应力混凝土，多用于中小跨径桥梁。钢筋混凝土梁式桥能够工业化施工、耐久性好、适应性强、整体性好且美观，而且这种桥型在设计理论及施工技术上都发展得比较成熟。但其结构本身自重大，约占全部设计荷载的30%至60%，且随着跨度的增大其自重所占的比值更是显著增大，大大限制了其跨越能力。拱式桥的受力特点为拱肋承压、支承处有水平推力，跨越能力较大。与钢筋砼梁桥相比，拱式桥可以节省大量钢材和水泥，耐久性好，外型美观，构造较简单，有利于广泛采用，但由于它是一种推力结构，对地基要求较高。对多孔连续拱桥，为防止一孔破坏而影响全桥，要采取特殊措施或设置单向推力墩以承受不平衡的推力，增加了工程造价；在平原区修拱桥，由于建筑高度较大，使两头的接线工程和桥面纵坡量增大，对行车极为不利。悬索桥的受力特点为外荷载从梁经过系杆传递到主缆，再到两端锚锭，主缆为主要承重构件，其主要材料为预应力钢索、混凝土、钢材，适宜于大型及超大型桥梁。由于主缆采用高强钢材，受力均匀，具有很大的跨越能力。但悬索桥整体钢度小，抗风稳定性不佳，需要极大的两端锚锭，费用高，难度大。通过对不同桥型的比选，遵循着“安全，经济，适用，美观”的设计理念，由于该桥梁的设计等级较低，跨径较小，且从易于施工，造价较低等特点来考虑，确定该桥的桥型为梁式桥。1.3桥梁立面设计桥梁的立面布置通常指的是在进行桥梁体系的确定以后进行结构形式与梁高等的设计。从结构受力特点来看，桥梁的立面布置可分为简支、悬臂和连续三个基本类型。简支体系的桥梁结构简单，受力明确但跨径受到一定的限制；悬臂体系的桥梁通过支座的负弯矩来减小跨中的正弯矩，可减小主梁高度降低材料用量，提高跨越能力，但施工要求较高；连续体系的桥梁是超静定结构体系，跨越能力较简支体系大，但设计及施工难度也随之增大。对于中、小跨径的桥梁来说，简支梁应用最广泛，也是目前国内外优先选用的桥型之一。从经济效益和施工工艺等方面考虑，本桥梁选用简支梁式桥。简支梁式桥按照施工方法可分为装配式简支梁桥和现浇式简支梁桥。采用装配式的施工方法，可以节约大量模板支架，缩短工期，整体浇筑的简支梁，由于费工、费时、费料，只在少数如异形变宽截面采用，故本桥梁选用装配式简支梁桥。对于简支梁桥的主梁高度，如果不受建筑高度的限制，高跨比（梁高与跨径之比）宜取偏大值。增大梁高，只增加腹板高度，混凝土数量增加不多，但可以节省钢筋，往往比较经济。当出现建筑高度受到严格控制的情况时，主梁高度就要适当减小，但需要增加钢筋的数量，必要时还要增加主梁的片数。经分析表明，高跨比的经济范围在之间，根据跨径大者取较小值的原则，本桥设计主梁高度按照1.50选取。由于本桥梁的标准跨径较小，故设计为单跨简支梁。根据相关的资料查阅及设计经验，选用40cm的伸缩缝，从而确定出主梁全长为。1.4桥梁横截面设计梁式桥横截面的设计主要是确定横截面布置形式，主要包括主梁截面形式、主梁间距、截面各部尺寸等。目前，我国主梁用得最多的装配肋梁式横截面形式是T形截面，T形梁的翼板构成桥梁的行车道，又是主梁的受压翼缘。它的特点是外形简单、制造方便，横向借横隔梁联结，整体性也较好，故本桥梁设计主梁采用T形截面。1.4.1主梁间距一般来说，对于跨径大一些的桥梁，适当加大主梁间距减少主梁片数，钢筋和混凝土的材料用量会少些，这样就比较经济，但此时桥面板的跨径增大，悬臂翼缘板端部挠度较大，引起桥面接缝处纵向裂缝的可能性也大，同时，构件重量的增大使运输和架设工作趋于复杂。对于装配式钢筋混凝土T型简支梁的主梁间距一般在之间选取，本桥行车道净宽9并附加两侧人行道的上部结构，主梁间距选用，沿桥梁横向共设置五片主梁。1.4.2主梁腹板厚度在满足主拉应力强度和抗剪强度需要的前提下，主梁梁肋的厚度还要注意满足梁肋的屈曲稳定性。为了提高结构的耐久性以及保证主梁的受力稳定，对于标准跨径为的简支T型桥梁，由于纵向钢筋数量较多，偏安全的取大值为。1.4.3翼缘板尺寸钢筋混凝土梁中，T型梁翼缘板的厚度主要满足于桥面板承受的车辆局部荷载要求，由于主梁间距已经确定，翼缘板的宽度即为。根据其受力特点，对于翼缘板设计成变厚度：与腹板交接处较厚，通常取不小于主梁梁高的，本桥偏安全的取为0.3，悬臂端取0.2。1.5横隔梁设计为增强桥面系的横向刚度，本桥沿桥梁纵方向等间距设置五道横隔梁。横隔梁的高度应保证具有足够的横桥向抗弯刚度，一般取为主梁高的左右，本桥取横隔梁高为1.2m。横隔梁的肋宽常用，本桥取为。根据桥梁各部截面尺寸的初步拟定，画出桥梁的布置图见图1.1所示。图1.1 桥梁纵断面和横断面图（单位：cm)第二章 桥面系的布置钢筋混凝土桥的桥面系部分通常包括桥面铺装、防水和排水设施、伸缩缝、人行道、缘石、栏杆和灯柱等构造。桥面构造直接与车辆、行人接触，它对桥梁的主要结构起保护作用，使桥梁能够正常使用。2.1桥面铺装层桥面铺装也叫做行车道铺装，其作用是保护行车道板结构不受车辆轮胎的直接磨耗，防止主梁遭受雨水的侵蚀，并能对车辆轮重的集中荷载起一定的分散作用。因此，行车道铺装要求应具有抗车辙、行车舒适、抗滑、不透水（和桥面板一起作用时）、刚度好等特点。钢筋混凝土梁桥的桥面铺装主要分为普通混凝土或沥青混凝土铺装层、防水混凝土铺装层和具有贴式防水层的水泥混凝土或沥青混凝土铺装层三种。对于本桥梁，采用采用防水混凝土铺装，在桥面板上铺筑614厚的防水混凝土作为铺装层。为延长桥面的适用年限，在上面铺筑5厚的沥青混凝土，增强行车舒适性，保护桥面铺装层。2.2桥面纵横坡桥面设置纵横坡，有利于雨水迅速排出，防止或减少雨水对铺装层的渗透，从而保护行车道板，延长桥梁使用寿命。桥面上设置纵坡，首先有利于排水，一般都做成双向纵坡，在桥中心设置曲线，纵坡一般以不超过3%4%为宜，本桥梁确定纵坡为2%。为了迅速排出桥面雨水，通常将桥面铺装沿横向设置双向的桥面横坡。对于沥青混凝土或水泥混凝土铺装，横坡采用1.5%2.0%，本桥梁根据桥面铺装层的厚度取值，确定采用1.8%的双向横坡。2.3排水设施为防止雨水滞积于桥面并渗入梁体而影响梁的耐久性，除在桥面铺装设置防水层外，还应设置排水设施使得雨水能够及时的排出桥外。在桥头引道的两侧设置流水槽，在人行道下面设置泄水管，泄水管的泄水面积通常使每平方米不少于。2.4伸缩缝的设置为了保证桥跨结构在温度变化、活载作用、混凝土收缩与徐变等影响下按静力图式自由的变形，就需要在梁端与桥台背墙之间设置横向的伸缩缝。伸缩缝的构造视桥梁变形量的大小而异，其作用是不但要保证梁能够自由变形，而且要使车辆在设缝处能平顺的通过并防止雨水、垃圾泥土等渗入阻塞。常见的伸缩装置类型主要有U形锌铁皮伸缩装置、钢板式伸缩装置和橡胶伸缩装置三种。其中对于中小跨径的桥梁，宜采用U形锌铁皮伸缩装置。根据当地气象局的资料统计，并参照相关规范标准，本设计中桥梁伸缩缝采用U形锌铁皮伸缩装置。2.5栏杆和灯柱的设置桥梁栏杆设置在人行道上，其功能主要在于防止行人和非机动车辆掉入桥下，其设计应符合受力要求，并注意美观，高度不应小于1.1，本桥梁栏杆设计高度为1.5。照明灯柱设置在栏杆扶手的位置上，高出车道8。2.6桥头搭板的设置为了减小由于刚度不同而引起的桥头跳车现象，公路桥涵设计通用规范（JTG D602004）规定：高速公路、一级公路和二级公路的桥头宜设置搭板。桥头搭板的厚度不宜小于0.25，长度不宜小于5。本桥梁桥头搭板厚度确定为0.3，长度为。第三章 行车道板的设计钢筋混凝土肋式梁桥的行车道板是直接承受车辆荷载的钢筋混凝土板，它在构造上通常与主梁的梁肋和横隔梁整体相连，这样既能将车辆活载传递于主梁，又是主梁截面的组成部分，并保证了主梁的整体作用，对于装配式T型梁桥，如果两主梁之间的翼缘板端边自由或者采用钢板连接时，则可把梁外侧的翼缘板当作沿短跨一端固定而另一端为自由端的翼缘板来分析。当相邻翼缘板间采用不承担弯矩的铰接缝连接时，则可简化为铰接悬臂板。3.1永久荷载效应计算由于主梁翼缘板在接缝处沿纵向全长设置连接钢筋，故行车道板可按两端固定和中间铰接的板计算，如图3.1所示。每延米板上的恒载（取纵向宽板带计算）沥青混凝土面层：C30防水混凝土垫层：T型梁翼缘板自重： 图3.1 行车道板计算图式（单位：cm)每延米跨宽板的恒载总计：永久荷载效应计算弯矩：剪力：3.2可变荷载效应计算将公路-级车辆荷载的两个轴重为的后轮（轴间距为）沿桥梁的纵向，作用于铰缝轴线上为最不利荷载，此时两边的悬臂板各承受一半的车轮荷载。由桥规查得：重车后轮的着地长度，着地宽度。车轮在板上的布置及其压力分布图形如图3.2所示：铺装层总厚：H=0.05+0.10m=0.15m，则沿着行车方向的轮压分布宽度为:垂直行车方向的轮压分布宽度为： 图3.2 可变荷载图式（单位：cm）由图3.2可见重车后轮轴两轮的有效分布宽度重叠荷载对于悬臂根部的有效分布宽度为：单轮时：。局部加载冲击系数取1.3，则作用于每米宽板条上的弯矩为：单个车轮时：取两者中的最不利情况，则作用于每米宽板带上的剪力为：3.3作用效应基本组合按照承载能力极限状态下作用基本组合弯矩和剪力的设计值分别是：3.4截面设计与配筋验算3.4.1截面配筋假定受力钢筋在I类环境中混凝土保护层厚度为，悬臂板根部厚度为，取，则有效高度：由：，得：故选用直径为的HRB335钢筋，间距为。此时，钢筋所能提供的面积为。3.4.2验算截面承载力由，得： 故承载力满足要求。矩形截面受弯构件抗剪截面尺寸应满足： 满足抗剪最小截面尺寸要求，又： 因此，仅需设置构造钢筋。桥规规定：板内应设置垂直于主钢筋的分布钢筋，且直径不应小于，间距不应大于。故采用。第四章 主梁的设计在桥梁设计中，主梁的设计主要包括主梁的内力计算与组合、主梁的配筋与验算等内容。桥梁的桥跨结构一般由主梁、横隔梁和桥面板构成，多片主梁通过横隔梁和桥面板连接成空间结构。当荷载作用在桥面板上时，桥梁的各主梁协同工作，共同承担外力，因此，主梁的内力应采用空间分析的方法。主梁的配筋与验算按照混凝土结构设计进行计算。4.1主梁的荷载横向分布系数计算为简化计算，在主梁内力计算时引入了荷载横向分布系数的概念。横向分布系数的本质是单片梁所分担车辆荷载的比例，用乘以横向分布系数的车道荷载作用于单片梁，把空间问题转化为平面问题，进而求出单片梁的内力，这是目前普遍采用的一种方法。在实践中，由于施工特点、构造设计等方面的不同，钢筋混凝土梁式桥上可能采用不同类型的横向连接结构。因此，为使荷载横向分布的计算能更好地适应各种类型的结构特征，就需要按照不同的横向连接结构简化计算模型并拟定出相应的计算方法。4.1.1跨中荷载横向分布系数计算对于宽度与其跨度的比值大于等于0.5、桥面板连续并设有多道横隔梁的桥梁，可用比拟正交异形板法分析跨中荷载的横向分布系数。即将主梁的抗弯惯性矩和抗扭惯性矩分摊于主梁间距内，将横隔梁的抗弯惯性矩和抗扭惯性矩分摊于横隔梁间距内，也就是把桥梁视为等效的两向刚度不同的比拟正交平板，然后按照古典弹性理论来进行分析，利用实用的图表来计算主梁跨中的荷载横向分布系数。（1）计算主梁的抗弯及抗扭惯性矩及。由于，为更加精确的描述该梁桥所受荷载情况，采用G-M法计算荷载横向分布系数。求主梁截面的形心位置（见图4.1）平均板厚(翼缘板厚按平均厚度计算）： 图4.1 主梁抗弯及抗扭惯矩计算图式（cm) 对于T型梁截面，可以看成是由若干个实体矩形截面组成的组合截面，它的抗扭惯性矩等于各个矩形截面的抗扭惯矩之和。可近似按下式计算： (4-1)式中 单个矩形截面的宽度和高度； 矩形截面抗扭刚度系数，根据比值t/b按表4.1进行计算取值时可以采用内插法； 梁截面划分成单个矩形截面的个数。表4.1 c取值表t/b1.00.90.80.70.60.50.40.30.20.10.1c0.1410.1550.1710.1890.2090.2290.2500.2700.2910.3121/3对于开口薄壁截面，当其每一组成部分的狭长矩形厚度与宽度之比甚小时，即，即，则：则单位抗弯及抗扭惯矩：（2）计算横梁抗弯及抗扭惯矩：翼缘板有效宽度计算（见图4.2），横梁长度取为两边主梁的轴线间距，则：图4.2 横梁抗弯及抗扭惯矩计算 ,查表4.2由内插法得，故表4.2 有效宽度0.050.100.150.200.250.300.350.400.450.500.9830.9360.8670.7890.7100.6350.5680.5090.4590.416求横截面重心位置：横梁的抗弯和抗扭惯矩和有： 查表4.1得，但由于连续桥面板的单宽抗扭惯矩只有独立宽扁板的一半，故取：查表4.1得，则：单位抗弯及抗扭惯矩为 计算抗弯参数和抗扭参数式中 B桥宽的一半； 计算跨径。按照弹性理论中应力和应变之间的关系，即对于钢筋混凝土，取，则：计算荷载弯矩横向分布影响线坐标：已知，查G-M法图表，可得表4.3中数值。表4.3 各梁位K值计算梁位荷载位置B3B/4B/2B/40-B/4-B/2-3B/4-B校核00.690.881.001.161.231.161.000.880.698.00B/41.611.531.281.281.120.890.650.350.137.97B/22.402.111.811.431.030.620.20-0.12-0.607.983B/43.402.822.101.480.870.40-0.16-0.61-1.138.03B4.463.272.401.580.740.14-0.53-1.06-1.657.9500.930.961.021.031.061.031.020.960.938.01B/41.081.091.111.111.050.980.910.810.798.00B/21.281.241.191.091.000.900.820.750.687.973B/41.541.411.271.101.000.880.740.650.608.05B1.941.571.301.060.900.760.660.570.488.03校核：根据功的互等定理可得各梁位处的值，如图4.3所示图4.3 各梁位处K值计算（尺寸单位：cm）由于所求的主梁位置与以上梁位9个点的位置不重合，故采用内插法求解。1号梁（荷载位置为B）：同理求得其它荷载位置及梁位内插结果，列表4.4如下：表4.4 荷载位置及梁位内插结果梁号荷载位置B3B/4B/2B/40-B/4-B/2-3B/4-B11.621.441.281.090.980.860.720.630.583.612.912.161.500.840.35-0.23-0.70-1.2321.201.181.161.101.020.930.860.770.722.081.881.601.371.070.730.380.07-0.3130.930.961.021.031.061.031.020.960.930.690.881.001.161.231.161.000.880.69其中3号梁：则列表计算各梁的横向分布影响线坐标值，计算结果见表4.5。表4.5 各主梁荷载横向分布影响线坐标值梁号计算式荷载位置B0-B1-1.99-1.47-0.88-0.410.140.510.951.331.81-0.49-0.36-0.22-0.100.030.130.230.330.453.122.551.941.400.870.480.01-0.37-0.780.620.510.390.280.170.100.001-0.07-0.162-0.88-0.70-0.44-0.27-0.050.200.480.701.03-0.22-0.17-0.11-0.07-0.010.050.120.170.251.861.711.491.301.060.780.500.24-0.060.370.340.300.260.210.160.100.05-0.0130.240.080.02-0.13-0.17-0.130.020.080.240.060.020.01-0.03-0.04-0.030.010.020.060.750.901.011.131.191.131.010.900.750.150.180.200.230.240.230.200.180.15（3）绘制荷载横向分布影响线，求跨中截面荷载横向分布系数：按公路桥涵设计通用规范（JTG D60-2004）规定，汽车荷载距人行道边缘距离不小于0.5m。布载时，人群荷载取，栏杆及人行道板每延米重取为（包括人行道板取，栏杆扶手上的竖向力标准值取，栏杆立顶柱上的水平推力标准值取）。计算各主梁荷载横向分布系数，如图4.4所示：1号梁2号梁3号梁图4.4 各主梁跨中荷载横向分布系数计算（尺寸单位：cm)由上图可知，1号梁偏安全的按照两道车辆荷载布置为最不利原则。按照最不利原则布置车辆荷载和人群荷载等各种活载，求相应的横向分布系数：对于汽车荷载： （4-2）对于人群荷载： （4-3）式中 、对应于汽车车轮和人群荷载集度的影响线坐标。则各梁的横向分布系数如下公路级：人群荷载： 从上面的计算结果可以看出，汽车荷载横向分布系数的最大值，人群荷载横向分布系数的最大值为。4.1.2支点处荷载横向分布系数计算对于常规的多主梁桥，不论跨度内是否有横隔梁，当桥上荷载作用在靠近梁端支点处时，荷载的绝大部分将通过相邻的主梁传递给墩台。当集中荷载直接作用在梁端横隔梁上时，尽管端横隔梁将主梁连为整体，但由于不考虑支座的弹性压缩和主梁本身的微小压缩变形，显然荷载将主要传递给两个相邻的主梁支座，即连续横隔梁的支点反力与多跨简支梁的反力相差不多。因此，在实践中人们习惯偏于安全地采用杠杆原理法计算荷载位于靠近主梁支点时的荷载横向分布系数。按杠杆原理法进行荷载横向分布系数计算的基本假定是：忽略主梁之间横向结构的联系作用，假设桥面板在主梁梁肋处断开并与主梁铰接，把桥面板当作横向支撑在主梁上的简支板或带悬臂的简支板来考虑。支点处横向分布系数计算图式见图4.5。1号梁2号梁3号梁图4.5 支点横向分布系数计算图式（单位：cm)则各梁的横向分布系数如下：公路级： ， 人群荷载：，从图4.5可以看出，人行道上布载人群荷载会引起2号梁的负反力，与车辆荷载引起效应组合之时会减小2号梁的受力，此时不考虑人行道的布载，偏安全的取。将各主梁荷载横向分布系数汇总列表4.6所示：表4.6 各主梁荷载横向分布系数汇总荷 载跨中、1/4跨支点1号梁2号梁3号梁1号梁2号梁3号梁公路级0.6060.6100.6270.4090.5910.591人群荷载0.5800.3590.3221.27300荷载横向分布系数沿桥跨方向的变化按下述方法进行：跨中部分采用不变的荷载横向分布系数，从第一根内横隔梁起向支点荷载横向分布系数过渡。在实际应用中，当求跨中、1/4跨截面处的弯矩和剪力时，一般为了简化计算，均采用不变化的；在计算梁端支点剪力时，在主要荷载所在端需考虑荷载横向分布系数沿桥跨的变化。而离主要荷载较远的一端，由于相应影响线竖标值的显著减小，则可近似取用不变的简化计算。4.2主梁内力计算在桥梁设计中，当确定了主梁横向分布系数及其沿桥跨方向的分布值以后，即可进行主梁内力计算。在进行主梁内力计算时，对于跨径较小的简支梁，只需要计算跨中截面的最大弯矩以及支点截面和跨中截面的剪力。对于跨度较大的简支梁桥，一般还需要进行1/4截面处的内力。主梁内力计算包括两部分：永久作用效应计算和可变作用效应计算。4.2.1永久作用效应（1）永久荷载：假定桥面构造各部分重力平均分配给各主梁承担，则永久荷载计算结果见表4.7。表4.7 钢筋混凝土T型梁桥永久荷载计算表构件名构件尺寸cm构件单位长度体积 重度每延米重 主梁0.98752524.6875横隔梁中梁251.9525边梁250.9775桥面铺装沥青混凝土（厚5cm)0.11232.530混凝土C30防水（取平均厚度10cm）0.22255.5008.03栏杆及人行道6人行道重力按人行道板横向分布系数分配至各梁的板重为： ；。各梁的永久荷载汇总结果见表4.8。 表4.8 各梁的永久荷载值 （单位：）梁号主梁横隔梁栏杆及人行道桥面铺装层总计1(5)24.68750.97752.738.0336.4252(4)24.68751.95252.2088.0336.878324.68751.95251.8968.0336.566（2）永久作用效应计算影响线面积计算见表4.9。表4.9 影响线面积计算表项目计算面积影响线面积永久作用效应计算见表4.10。表4.10 永久作用效应计算表梁号1(5)36.42563.282304.97436.42547.461728.73136.42511.25409.7812(4)36.87863.282333.64036.87847.461750.23036.87811.25414.878336.56663.282313.89736.56647.461735.42236.56611.25411.3684.2.2可变作用效应汽车荷载冲击系数计算：结构的冲击系数与结构的基频有关，故先计算结构的基频，简支梁桥的基频简化计算公式为：其中由于，按桥规4.3.2规定，汽车荷载的冲击系数可由下式计算：公路级均布荷载、集中荷载及其影响线面积计算（见表4.11）：桥规规定：对于公路I级车道荷载的选取，桥梁计算跨径小于或等于5m时，；计算跨径大于或等于50m时，；桥梁计算跨径在5m50m之间时，采用直线内插求得；均布荷载标准值为。计算剪力效应时，上述集中荷载标准值应乘以1.2的系数；对于公路级车道荷载应按照公路I级车道荷载的0.75倍采用。则均布荷载标准值和集中荷载标准值为：计算弯矩时，计算剪力时，按最不利方式布载可计算车道荷载影响线面积，计算过程见表4.9。其中的影响线面积取半跨布载方式为最不利，。表4.11 公路级车道荷载及其影响线面积计算表项目顶点位置/2处7.875187.563.28/4处7.875187.547.46支点处7.87522511.25/2处7.8752252.813可变作用（人群）（每延米）可变作用弯矩效应计算（见表4.124.14）主梁活载内力采用车道荷载计算公式如下： （4-4）式中：多车道桥涵的汽车荷载折减系数，按桥规规定取值； 主梁跨中的荷载横向分布系数；（1+）汽车荷载的冲击系数； 沿桥跨纵向计算截面弯矩影响线的面积； 沿桥跨纵向与位置对应的内力影响线竖标值。其中，由于只能布置两车道，故横向折减系数=1.0计算跨中和处弯矩时，可近似认为荷载横向分布系数沿跨长方向均匀变化，故各主梁值沿跨长方向相同。表4.12 公路级车道荷载产生的弯矩计算表梁号内力（）（）（）10.6061.2727.87563.28187.55.6251197.11560.60647.464.219897.872820.61063.285.6251205.01730.61047.464.219903.799430.62763.285.6251238.59980.62747.464.219928.9872表4.13 人群荷载产生的弯矩梁号内力（）（）10.580363.28110.10720.58047.4682.580420.35963.2868.15260.35947.4651.114430.32263.2861.12850.32247.4645.8464确定了恒载内力和活载内力之后，需要对主梁顺桥向各截面的内力进行组合，以确定各个截面的计算内力，为截面配筋和验算提供依据。主梁内力组合可按结构重力内力+汽车荷载内力（包括冲击力）+人群荷载内力进行组合。按桥规（JTG D602004)其承载能力极限状态下基本组合公式为： （4-5）式中 桥梁结构重要性系数，取为1.0； 在作用效应组合中除汽车荷载效应（含冲击力、离心力）的其他可变作用效应的组合系数，人群荷载的组合系数取为0.8。其中，永久作用设计值与可变作用设计值的分项系数为：永久荷载作用分项系数：汽车荷载作用分项系数：人群荷载作用分项系数：则弯矩基本组合计算如表3.14所示： 表4.14 弯矩基本组合计算表 （单位：）梁号内力永久荷载人群荷载汽车荷载弯矩基本组合值12304.974110.10721197.11564565.25071728.73182.5804897.87283423.989222333.6468.15261205.01734563.72311750.2351.1144903.79943422.843332313.89761.12851238.59984579.18011735.42245.8464928.98723434.4365（1）可变作用剪力效应计算：在计算可变作用的剪力效应计算时，应计入横向分布系数沿桥跨方向变化的影响。通常按如下方法处理，先按跨中的由等代荷载计算跨中剪力效应；再用支点剪力荷载横向分布系数并考虑支点至为直线变化来计算支点剪力效应。跨中截面剪力的计算： （4-6）跨中剪力的计算结果见表4.15和4.16。表4.15 公路级车道荷载产生的跨中剪力计算表梁号内力（）（）剪力效应（）10.6061.2727.8752.8132250.5103.794420.610104.479530.627107.3912表4.16 人群荷载产生的跨中剪力计算表梁号内力（）（）10.58032.8134.897620.3593.029630.3222.7174（2）支点处截面剪力计算支点剪力效应横向分布系数的取值为：支点处按杠杆原理法求得的；段为跨中荷载的横向分布系数；支点到段在和直接按照线性变化。如图4.6、4.7所示：支点处剪力计算公式： （4-7）式中 考虑荷载横向分布系数沿桥跨变化（从变到），均布荷载所引起的剪力增值（或减值），即： 图4.6 汽车荷载产生的支点 图4.7 人群荷载产生的支点剪力效应计算图式（尺寸单位：cm） 剪力效应计算图式（尺寸单位：cm)支点剪力的计算结果见表4.174.19。表4.17 公路级车道荷载产生的支点剪力计算表梁号内力剪力效应11.2720.40922510.6067.87511.25-0.5079184.700720.5910.610-0.0490237.823630.5910.627-0.0928239.6836人群荷载产生的支点剪力为： （4-8）表4.18 人群荷载产生的支点剪力计算表梁号内力剪力效应10.580311.251.786621.361620.359-0.925511.190730.322-0.830210.0373 剪力效应基本组合（见表4.19）基本组合公式为 （4-9）各分项系数取值同弯矩基本组合计算。 表4.19 剪力效应基本组合表 （单位：kN）梁号