高中数学2.2.2对数函数及其性质 课件必修一2.2.2对数函数及其性质3

对对数数函函数数及及其其性性质质2 . 2 . 2 2.2对数函数2.2.2对数函数及其性质第三课时习题课2008年10月第二章 基本初等函数（）对对数数函函数数及及其其性性质质2 . 2 . 2对对数数函函数数及及其其性性质质2 . 2 . 2形形 式式图图 象象定义域定义域 值值 域域特特 征征函数值函数值的变化的变化单调性单调性关关 系系yxo)1 ,0(1 y)1( aayx) 10 ( aayx)10(log axya1 xyxo)0,1()1(log axya)1, 0(log aaxya),(), 0( )1, 0( aaayx),(), 0( )0 , 1(过定点过定点)1 , 0(过过定定点点 ).0( 1),0( 1),0( 1xxxax ).0( 1),0( 1),0( 1xxxax1 a10 a ).10(0),1(0),1(0logxxxxa ).10(0),1(0),1(0logxxxxa1 a10 a增函数增函数减函数减函数.,log对对称称图图象象关关于于直直线线互互为为反反函函数数与与xyxyayax 增函数增函数减函数减函数复习与回顾复习与回顾: :指数函数与对数函数性质和图象指数函数与对数函数性质和图象对对数数函函数数及及其其性性质质2 . 2 . 21. 1.求定义域和值域求定义域和值域. .)32(log1lg)2()1(1)2(log1)1(.)5(1ln21 xxyxxyx义义域域例例求求下下列列函函数数的的定定.)23(log:22 . 0的值域的值域求函数求函数【例】【例】xxy ）5 , 4()4 , 2()2 ,23)(2();2 , 1 () 1 , 0)(1 ( 2log,(2 . 0 对对数数函函数数及及其其性性质质2 . 2 . 2.,)2lg(22的的取取值值范范围围求求实实数数的的定定义义域域为为若若函函数数变变题题aRaxxy 2.2.求取值范围求取值范围. .)., 0.(),21.21, 0.()21, 0.()(, 0)()1(log)()0 , 1(2 DCBAaxfxxfa的的取取值值范范围围则则满满足足内内的的函函数数【例例】若若定定义义在在区区间间.,)2lg(22的的取取值值范范围围求求实实数数的的值值域域为为若若函函数数例例aRaxxy 1 , 1 ), 1()1,( 对对数数函函数数及及其其性性质质2 . 2 . 21., 1., 10 ., 10 .)(, 02log2log abDbaCabBbaAba则则例若例若3.3.比较大小比较大小. .8 . 0log, 8 . 0log)4(;7log, 7log)3(.ln,14. 3ln)2(; 9 . 5log, 1 . 5log)1(:3 . 02 . 032 aa例比较大小例比较大小对对数数函函数数及及其其性性质质2 . 2 . 24.4.综合应用综合应用.)2)(log4(log)(, 03)(log7)(log2:2221221的最值的最值求函数求函数满足不等式满足不等式已知已知例例xxxfxxx 3log21, 03)(log7)(log2:221221 xxx解解)321(23)(,log2log3)(log)2)(log4(log)(2222222 tttxfxtxxxxxf有有令令2)(, 8, 3log,341)(,22,23log,23max2min2 xfxxtxfxxt即即时时当当即即时时当当对对数数函函数数及及其其性性质质2 . 2 . 2.)3(;0)(,1)2(;)1()1, 0(11log)(讨论函数的单调性讨论函数的单调性取值范围取值范围的的求使求使时时当当求定义域求定义域例设函数例设函数xxfaaaxxxfa 4.4.综合应用综合应用对对数数函函数数及及其其性性质质2 . 2 . 2.)412lg(2单单调调增增区区间间【例例】求求xxy ._,)1 , 01(log取取范范围围的的求求上上是是增增函函数数在在）【例例】若若函函数数axya ), 2.)2 , 0.()2 , 1.()1 , 0.()(,1 , 02(log DCBAaaxya范范围围是是的的取取求求上上是是减减函函数数在在）【例例】若若函函数数2, 6( )1 , 0(5.5.单调性（备选）单调性（备选）对对数数函函数数及及其其性性质质2 . 2 . 21)1(log.1)1(log.1)1(log.1)1(log.)(,2:222233221 xyDxyCxyBxyACCxyCCCyx的的解解析析式式为为则则的的对对称称图图形形得得到到关关于于直直线线再再作作向向上上平平移移一一个个单单位位得得位位得得的的图图象象向向左左平平移移一一个个单单将将例例), 2()21, 0.()2 , 1.()2 , 1()21, 0.()2 , 1()1 ,21.()(, 1|), 2log: DCBAayxya的取值范围是的取值范围是则实数则实数上恒有上恒有在在函数函数例例5.5.（备选）（备选）对对数数函函数数及及其其性性质质2 . 2 . 2._,0log02. 42 则则的根分别是的根分别是与方程与方程已知方程已知方程例例xxxx.,log,2:3221画出它们的图像画出它们的图像在同坐标系中在同坐标系中令令解解xyxyyx xy2xy2logxyOxyxy 20 x 0 x5.5.（备选）（备选）