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河北省唐山一中2014届高三下学期开学调研试题数学（理）说明：1考试时间120分钟，满分150分2将卷答案用2B铅笔涂在答题卡上,卷用蓝黑钢笔或圆珠笔答在试卷上3卷卷头和答题卡均填涂本次考试的考号，不要误填学号，答题卡占后位卷(选择题 共60分) 一选择题（共12小题，每小题5分，计60分在每小题给出的四个选项中，有且只有一个选项正确） 1已知复数，是的共轭复数，且 则a、b的值分别为A B C D2已知等差数列中，, 则的值是A 15 B30 C31 D643实数满足条件,则的最小值为A16B4C1 D4二项式展开式中的常数项是A第7项 B第8项 C第9项 D第10项5直线的方向向量为且过抛物线的焦点，则直线与抛物线围成的封闭图形面积为A B C D6已知，则是成立的 A 充要条件 B 充分不必要条件 C 必要不充分条件 D既不充分也不必要条件7设m，n分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数，则在先后两次出现的点数中有5的条件下，方程有实根的概率为（ ）A B C D 8右面是“二分法”解方程的流程图在处应填写的内容分别是A f(a)f(m)0 ； a=m； 是； 否B f(b)f(m)0 ； b=m； 是； 否C f(b)f(m)0 ； m=b； 是； 否D f(b)f(m)-2 15 16 6三、解答题：17 解：（1）= 3分由题意，函数的周期为，且最大（或最小）值为，而,所以， 6分（2）（是函数图象的一个对称中心 又因为A为ABC的内角，所以 9分ABC中，设外接圆半径为R，则由正弦定理得：， 即：则ABC的外接圆面积 12分18 解：(1) 第三组的频率为0065=03； 第四组的频率为0045=02；第五组的频率为0025=01 3分(2)()设“学生甲和学生乙恰有一人进入第二轮面试”为事件A,第三组应有3人进入面试则: P(A)= = 6分()第四组应有2人进入面试，则随机变量可能的取值为0,1,2 7分且，则随机变量的分布列为:012P 10分 12分19 解：（1） 又底面 又 平面 而平面 平面平面 5分（2）由（1）所证，平面 所以即为二面角P-BC-D的平面角，即而，所以 7分分别以、为轴、轴、轴建立空间直角坐标系 则， 所以，设平面的法向量为，则 即 可解得与平面所成角的正弦值为 12分21解：（1）依题意得，而函数的定义域为在上为减函数，在上为增函数，则在上为增函数即实数m的取值范围为 4分（2） 则显然，函数在上为减函数，在上为增函数则函数的最小值为 所以，要使方程至少有一个解，则，即p的最小值为0 8分（3）由（2）可知： 在上恒成立所以 ，当且仅当x=0时等号成立令，则 代入上面不等式得：即， 即 所以，将以上n个等式相加即可得到： 12分当时，3，又显然，所以综上，圆的半径的取值范围是
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