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(人教版)精品数学教学资料(本栏目内容,在学生用书中以独立形式分册装订!)一、选择题(每小题5分,共20分)1下列函数中,指数函数的个数为()yx1;yax(a0,且a1);y1x;y2x1.A0个B1个C3个D4个解析:由指数函数的定义可判定,只有正确答案:B2当a0,且a1时,函数f(x)ax11的图象一定过点()A(0,1) B(0,1)C(1,0) D(1,0)解析:当x1时,显然f(x)0,因此图象必过点(1,0)答案:C3函数y的值域是()A0,) B0,4C0,4) D(0,4)解析:要使函数有意义,则164x0.又因为4x0,0164x0且a1),若f(1)4,则f(1)_.解析:由f(1)4得a3,把x1代入f(x)3得到f(1)0,故答案为0.答案:06函数y2ax21(a0,且a1)的图象过定点_解析:令x20,解得x2,则y3.所以过定点(2,3)答案:(2,3)7已知f(x)axb的图象如图,则f(3)_.解析:由题意知,f(x)的图象过点(0,2)和(2,0),f(x)()x3.f(3)()3333.答案:33三、解答题(每小题10分,共20分)8设f(x)3x,g(x)x.(1)在同一坐标系中作出f(x)、g(x)的图象;(2)计算f(1)与g(1),f()与g(),f(m)与g(m)的值,从中你能得到什么结论?解析:(1)函数f(x)与g(x)的图象如图所示:(2)f(1)313,g(1)13;f()3,g()3;f(m)3m,g(m)m3m.从以上计算的结果看,两个函数当自变量取值互为相反数时,其函数值相等,即当指数函数的底数互为倒数时,它们的图象关于y轴对称9求下列函数的定义域和值域:(1)y21;(2)y2x22.解析:(1)要使y21有意义,需x0,则21;故211且210,故函数y21的定义域为x|x0,函数的值域为(1,0)(0,)(2)函数y2x22的定义域为实数集R,由于2x20,则2x222.故02x229,所以函数y2x22的值域为(0,9
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