资源描述
试题特点试题特点 1、近年高考立体几何试题情况统计、近年高考立体几何试题情况统计 2008年高考各地的年高考各地的19套（每套试题含文理各套（每套试题含文理各1份，江苏份，江苏文理合一）文理合一）试卷中试卷中，选择题有，选择题有23道道,填空题有填空题有9道道,解答题解答题19道；从统计数据来看道；从统计数据来看,立体几何可以说是必考题型立体几何可以说是必考题型,其中选择其中选择题与解答题都会有出现。题与解答题都会有出现。 2、主要特点、主要特点 特点一特点一:分值比重有所下降分值比重有所下降. 立体几何在高考中的占分比重，随课程内容的变化有所立体几何在高考中的占分比重，随课程内容的变化有所下降，如下降，如2005年广东高考中立体几何年广东高考中立体几何24分，分，2007年只有年只有17分分,2008年也只有年也只有19分分, 题量也由原来的题量也由原来的”两小一大两小一大”变为变为”一一小一大小一大”,新课标对立体几何的要求有所下降新课标对立体几何的要求有所下降,考查难度也随之考查难度也随之下降。下降。试题特点试题特点 特点三特点三:考大题考大题,全面考查全面考查考查立体几何的大题中，一般是考查线、面之间的平考查立体几何的大题中，一般是考查线、面之间的平行、垂直关系，线面角、面面角，面积、体积等问题，难行、垂直关系，线面角、面面角，面积、体积等问题，难度属中等偏难，主要考查学生对基本知识度属中等偏难，主要考查学生对基本知识,基本方法基本方法,基本基本技能的理解技能的理解,掌握和应用情况掌握和应用情况.但随着课改的深入，考查的但随着课改的深入，考查的难度也有所下降，如年广东高考的大题考查的是难度也有所下降，如年广东高考的大题考查的是三视图及其面积体积问题。三视图及其面积体积问题。特点二特点二:考小题考小题,推陈出新推陈出新. 有关立体几何的小题有关立体几何的小题,其考查的重点在于基础知识其考查的重点在于基础知识:其中其中,三视图、点直线平面之间的位置关系等知识的试题是重点考三视图、点直线平面之间的位置关系等知识的试题是重点考查内容查内容,特别是三视图特别是三视图,是新课标增加的内容是新课标增加的内容,2008年山东、海年山东、海南、广东等新课标地区都出现三视图的选择题。南、广东等新课标地区都出现三视图的选择题。高考命题趋势高考命题趋势纵观纵观2008年高考全国卷和有关省市自主命题卷，关于年高考全国卷和有关省市自主命题卷，关于解析几何的命题有如下几个显著特点：解析几何的命题有如下几个显著特点： 1.高考题型：立体几何的试题一般是选择题、解答题为主要高考题型：立体几何的试题一般是选择题、解答题为主要题型。题型。2.难易程度：考查立体几何的选择题、填空题为基础题或中难易程度：考查立体几何的选择题、填空题为基础题或中档题，解答题一般会综合考查，以中等偏难试题为主。档题，解答题一般会综合考查，以中等偏难试题为主。3.高考热点：立体几何的热点是三视图，近两年课改地区的高考热点：立体几何的热点是三视图，近两年课改地区的高考试题中，都出现三视图的试题，应引起重视。另外证高考试题中，都出现三视图的试题，应引起重视。另外证明线线、线面、面面垂直、平行，二面角、线面角等重点明线线、线面、面面垂直、平行，二面角、线面角等重点内容也会重点的考查。内容也会重点的考查。估计年课改地区高考中，三视图还会出现，估计年课改地区高考中，三视图还会出现，证明垂直、平行、二面角等内容还会出现在大题中。证明垂直、平行、二面角等内容还会出现在大题中。复习备考方略复习备考方略1、三视图是新课标新增的内容，、三视图是新课标新增的内容，2007、2008年课改区的年课改区的高考题都有体现，因此，三视图的内容应重点训练。高考题都有体现，因此，三视图的内容应重点训练。2证明空间线面、线线、面面平行与垂直，是必考题型，证明空间线面、线线、面面平行与垂直，是必考题型，解题时要由已知想性质，由求证想判定，即分析法与综合法解题时要由已知想性质，由求证想判定，即分析法与综合法相结合寻找证明思路相结合寻找证明思路.3二面角、线面角问题，可以用空间向量来解决，应加强二面角、线面角问题，可以用空间向量来解决，应加强训练。训练。4与几何体的侧面积和体积有关的计算问题，根据基本概与几何体的侧面积和体积有关的计算问题，根据基本概念和公式来计算，要重视方程的思想和割补法、等积转换法念和公式来计算，要重视方程的思想和割补法、等积转换法的运用的运用5平面图形的翻折与空间图形的展开问题，要对照翻折平面图形的翻折与空间图形的展开问题，要对照翻折（或展开）前后两个图形，分清哪些元素的位置（或数量）（或展开）前后两个图形，分清哪些元素的位置（或数量）关系改变了，哪些没有改变关系改变了，哪些没有改变.考题剖析考题剖析考点一考点一：空间几何体的结构、三视图、直观图：空间几何体的结构、三视图、直观图【内容解读内容解读】了解柱、锥、台、球体及其简单组合体的结构特了解柱、锥、台、球体及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中的简单物体的结构。能征，并能运用这些特征描述现实生活中的简单物体的结构。能画出简单空间几何体的三视图，能识别上述三视图所表示的立画出简单空间几何体的三视图，能识别上述三视图所表示的立体模型，会用斜二测画法画出它们的直观图。能用平行投影与体模型，会用斜二测画法画出它们的直观图。能用平行投影与中心投影两种方法画出简单空间几何体的三视图与直观图。了中心投影两种方法画出简单空间几何体的三视图与直观图。了解空间几何体的不同表示形式。会画某建筑物的视图与直观图。解空间几何体的不同表示形式。会画某建筑物的视图与直观图。【命题规律命题规律】柱、锥、台、球体及其简单组合体的结构特征在柱、锥、台、球体及其简单组合体的结构特征在旧教材中出现过，而三视图为新增内容，一般情况下，新增内旧教材中出现过，而三视图为新增内容，一般情况下，新增内容会重点考查，从容会重点考查，从2007年、年、2008年广东、山东、海南的高考题年广东、山东、海南的高考题来看，三视图是出题的热点，题型多以选择题、填空题为主，来看，三视图是出题的热点，题型多以选择题、填空题为主，也有出现在解答题里，如也有出现在解答题里，如2007年广东高考就出现在解答题里，年广东高考就出现在解答题里，属中等偏易题。属中等偏易题。考题剖析考题剖析 点评点评三视图与几何体的表面积、侧面积、体现三视图与几何体的表面积、侧面积、体现等内容是经常考查的内容，应引起重视。等内容是经常考查的内容，应引起重视。俯视图正(主)视图侧(左)视图2322考题剖析考题剖析 点评点评本题考查三视图，与基本不等式综合，题型设计比较本题考查三视图，与基本不等式综合，题型设计比较新颖，有一定的难度。新颖，有一定的难度。考题剖析考题剖析 考题剖析考题剖析 点评点评三视图的问题在三视图的问题在2007年广东的高考中出现在大题中，年广东的高考中出现在大题中，2007年是广东新课改的第一届高考，说明新课标对立体几何年是广东新课改的第一届高考，说明新课标对立体几何的难度要求有所降低。的难度要求有所降低。考题剖析考题剖析 考题剖析考题剖析 点评点评本题综合考查了三视图，证明面面垂直，证明线面平本题综合考查了三视图，证明面面垂直，证明线面平行等知识，这种类型的试题在课改地区应引起重视。行等知识，这种类型的试题在课改地区应引起重视。考题剖析考题剖析考点二：考点二：空间几何体的表面积和体积空间几何体的表面积和体积【内容解读内容解读】理解柱、锥、台的侧面积、表面积、体积的计算方法，了解它们的侧面展开图，及其对计算侧面积的作用，会根据条件计算表面积和体积。理解球的表面积和体积的计算方法。把握平面图形与立体图形间的相互转化方法，并能综合运用立体几何中所学知识解决有关问题。【命题规律命题规律】柱、锥、台、球的表面积和体积以公式为主，按照新课标的要求，体积公式不要求记忆，只要掌握表面积的计算方法和体积的计算方法即可。因此，题目从难度上讲属于中档偏易题。考题剖析考题剖析 点评点评本小题考查棱柱的结构特征，棱柱的体积、本小题考查棱柱的结构特征，棱柱的体积、球的体积问题，属中档题。球的体积问题，属中档题。考题剖析考题剖析 点评点评本题考查正四棱柱的结构特征，棱柱的本题考查正四棱柱的结构特征，棱柱的体积的计算方法等，难度不大。体积的计算方法等，难度不大。考题剖析考题剖析考点三：考点三：点、线、面的位置关系点、线、面的位置关系【内容解读内容解读】理解空间中点、线、面的位置关系，了理解空间中点、线、面的位置关系，了解四个公理及其推论；空间两直线的三种位置关系及解四个公理及其推论；空间两直线的三种位置关系及其判定；异面直线的定义及其所成角的求法。其判定；异面直线的定义及其所成角的求法。通过大量图形的观察、实验，实现平面图形到立体图通过大量图形的观察、实验，实现平面图形到立体图形的飞跃，培养空间想象能力。会用平面的基本性质形的飞跃，培养空间想象能力。会用平面的基本性质证明共点、共线、共面的问题。证明共点、共线、共面的问题。【命题规律命题规律】主要考查平面的基本性质、空间两条直主要考查平面的基本性质、空间两条直线的位置关系，多以选择题、填空题为主，难度不大。线的位置关系，多以选择题、填空题为主，难度不大。考题剖析考题剖析 点评点评求异面直线所成的角，一般是平移异面直线中求异面直线所成的角，一般是平移异面直线中的一条与另一条相交构成三角形，再用三角函数的方法的一条与另一条相交构成三角形，再用三角函数的方法或正、余弦定理求解。或正、余弦定理求解。考题剖析考题剖析 点评点评证明线共面，或点共面的问题，是由公理证明线共面，或点共面的问题，是由公理2及其及其三个推论为依据，对立体几何的四个公理都要非常熟练三个推论为依据，对立体几何的四个公理都要非常熟练的掌握的掌握 考题剖析考题剖析考点四考点四：直线与平面、平面与平面平行的判定与性质直线与平面、平面与平面平行的判定与性质【内容解读内容解读】掌握直线与平面平行、平面与平面平掌握直线与平面平行、平面与平面平行的判定与性质定理，能用判定定理证明线面平行、行的判定与性质定理，能用判定定理证明线面平行、面面平行，会用性质定理解决线面平行、面面平行面面平行，会用性质定理解决线面平行、面面平行的问题。的问题。通过线面平行、面面平行的证明，培养学生空间观通过线面平行、面面平行的证明，培养学生空间观念及及观察、操作、实验、探索、合情推理的能力。念及及观察、操作、实验、探索、合情推理的能力。【命题规律命题规律】主要考查线线、面面平行的判定与性主要考查线线、面面平行的判定与性质，多以选择题和解答题形式出现，解答题中多以质，多以选择题和解答题形式出现，解答题中多以证明线面平行、面面平行为主，属中档题。证明线面平行、面面平行为主，属中档题。考题剖析考题剖析 考题剖析考题剖析 考题剖析考题剖析 点评点评本小题主要考查直线与平面平行，异面直线所成的本小题主要考查直线与平面平行，异面直线所成的角，点到平面之间的距离，也可以用空间向量的方法来求解。角，点到平面之间的距离，也可以用空间向量的方法来求解。考题剖析考题剖析 考题剖析考题剖析 点评点评证明线面平行，就是在已知平面内找一条直线与证明线面平行，就是在已知平面内找一条直线与已知直线平行，有中点，中位线定理是经常采用的，注意已知直线平行，有中点，中位线定理是经常采用的，注意辅助线的作法。辅助线的作法。考题剖析考题剖析考点五：考点五：直线与平面、平面与平面垂直的判定与性质直线与平面、平面与平面垂直的判定与性质【内容解读内容解读】掌握直线与平面垂直、平面与平面垂掌握直线与平面垂直、平面与平面垂直的判定与性质定理，能用判定定理证明线线垂直、直的判定与性质定理，能用判定定理证明线线垂直、线面垂直、面面垂直，会用性质定理解决线面垂直、线面垂直、面面垂直，会用性质定理解决线面垂直、面面垂直的问题。面面垂直的问题。通过线面垂直、面面垂直的证明，培养学生空间观通过线面垂直、面面垂直的证明，培养学生空间观念及及观察、操作、实验、探索、合情推理的能力。念及及观察、操作、实验、探索、合情推理的能力。【命题规律命题规律】主要考查线线、面面垂直的判定与性主要考查线线、面面垂直的判定与性质，多以选择题和解答题形式出现，解答题中多以质，多以选择题和解答题形式出现，解答题中多以证明线线垂直、线面垂直、面面垂直为主，属中档证明线线垂直、线面垂直、面面垂直为主，属中档题。题。考题剖析考题剖析 考题剖析考题剖析 考题剖析考题剖析 点评点评本小题主要考查直线和平面垂直，异面直线本小题主要考查直线和平面垂直，异面直线所成的角、二面角等基础知识，考查空间想象能力，所成的角、二面角等基础知识，考查空间想象能力，运算能力和推理论证能力运算能力和推理论证能力 考题剖析考题剖析 考题剖析考题剖析 点评点评：证明线面垂直，关键是在平面内找到两条相交直线与已知直线垂直，由线线垂直推出线面垂直，证明线线垂直有时要用勾股定理的逆定理考题剖析考题剖析考点六：考点六：空间向量空间向量【内容解读内容解读】用空间向量解决立体几何问题的用空间向量解决立体几何问题的“三三步曲步曲”（1）用空间向量表示问题中涉及的点、直线、）用空间向量表示问题中涉及的点、直线、平面，建立立体图形与空间向量的联系，从而把立平面，建立立体图形与空间向量的联系，从而把立体几何问题转化为向量问题（几何问题向量化）；体几何问题转化为向量问题（几何问题向量化）；（2）通过向量运算，研究点、直线、平面之）通过向量运算，研究点、直线、平面之间的位置关系以及它们之间的距离和夹我有等问题间的位置关系以及它们之间的距离和夹我有等问题（进行向量运算）；（进行向量运算）；（3）把向量的运算结果）把向量的运算结果“翻译翻译”成相应的几成相应的几何意义（回归几何问题）何意义（回归几何问题）【命题规律命题规律】空间向量的问题一般出现在立体几何空间向量的问题一般出现在立体几何的解答题中，难度为中等偏难的解答题中，难度为中等偏难考题剖析考题剖析 考题剖析考题剖析 考题剖析考题剖析 点评点评向量法求二面角是一种独特的方法，因为它向量法求二面角是一种独特的方法，因为它不但是传统方法的有力补充，而且还可以另辟溪径，不但是传统方法的有力补充，而且还可以另辟溪径，解决传统方法难以解决的求二面角问题解决传统方法难以解决的求二面角问题
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