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密 封 线 班级 姓名 考号 密 封 线 内 不 得 答 题2014-2015人教版第一学期期中试卷 一、选择题(每题3分，共36分)1.将叶片图案旋转180后，得到的图形是()2.如图，在等腰直角ABC中，B=90，将ABC绕顶点A逆时针方向旋转60后得到ABC，则等于（） A.60 B.105 C.120 D.1353.在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()4.下列关系式中，属于二次函数的是(x为自变量)( )A.B.C. D.5. 函数y=x2-2x+3的图象的顶点坐标是( )A. (1，-4) B.(-1，2) C. (1，2) D.(0，3)6. 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论中，正确的是( )A. ab0，c0 B. ab0，c0 C. ab0 D. ab0，c07. 若一次函数y=ax+b的图象经过第二、三、四象限，则二次函数y=ax2+bx的图象只可能是( )8.把抛物线的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得的抛物线的函数关系式是( )A. B. C. D.9.如果一元二次方程的两个根是互为相反数，那么有（ ） A.=0 B.=1 C.=1 D.以上结论都不对10.不解方程，的两个根的符号为（ ） A.同号 B.异号 C.两根都为正 D.不能确定 11.若（ ） A. B. C. D.12.某超市一月份的营业额为200万元，三月份的营业额为288万元，如果每月比上月增长的百分数相同，则平均每月的增长率为（ ） A. B. C. D.二、 填空题(每题4分，共32分)1.当 时，方程不是一元二次方程，当 时，上述方程是一元二次方程。2.如果是方程的两个根，那么= ，= 。3.若方程有两个相等的实数根，则= ，两个根分别为 。4.以3和7为根且二次项系数为1的一元二次方程是 5. 若将二次函数y=x2-2x+3配方为y=(x-h)2+k的形式，则y=_.6. 若抛物线y=x2-2x-3与x轴分别交于A、B两点，则AB的长为_.7. 抛物线y=x2+bx+c，经过A(-1，0)，B(3，0)两点，则这条抛物线的解析式为_.8. 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象交x轴于A、B两点，交y轴于C点，且ABC是直角三角形，请写出一个符合要求的二次函数解析式_.9. 试写出一个开口方向向上，对称轴为直线x=2，且与y轴的交点坐标为(0，3)的抛物线的解析式为_.10. 已知抛物线y=x2+x+b2经过点，则y1的值是_.三、解答下列各题(52分)1. (6分)如图，已知ABC和ABC及点O.画出ABC关于点O对称的ABC；若ABC与ABC关于点O对称，请确定点O的位置；2. (12分)解方程（用配方法） 3. (4分)当为何值时，一元二次方程有两个不相等的实数根?4. (4分)已知方程有两个实数根，且这两个实数根的平方和比两根的积大21，求的值。5. (5分)在直角坐标平面内，点 O为坐标原点，二次函数 y=x2+(k-5)x-(k+4) 的图象交 x轴于点A(x1，0)，B(x2，0)，(x1+1)(x2+1)=-8.(1)求二次函数解析式； (2)将上述二次函数图象沿x轴向右平移2个单位，设平移后的图象与y轴的交点为C，顶点为P，求POC的面积.6. (7分)如图，在的速度移动，与此同时，点Q从点B开始沿边BC向点C以的速度移动。如果P、Q分别从A、B同时出发，经过几秒，的面积等于?（AB=6cm,BC=8cm）7. (7分)已知：如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为(-1，0)，点C(0，5)，另抛物线经过点(1，8)，M为它的顶点.(1)求抛物线的解析式；(2)求MCB的面积SMCB. 8. (7分)某商店销售一种商品，每件的进价为2.50元，根据市场调查，销售量与销售单价满足如下关系：在一段时间内，单价是13.50元时，销售量为500件，而单价每降低1元，就可以多售出200件.请你分析，销售单价多少时，可以获利最大. 第1页,共4页 第2页,共4页
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