福建省宁化县九年级数学5月质量检测试题新人教版

福建省宁化县2013届九年级5月质量检测数学试题 新人教版友情提示：1、作图或画辅助线时需用签字笔描黑. 2、题目未注明精确度、保留有效数字等的计算问题时，结果应为准确数. 3、抛物线（a0）的顶点坐标，对称轴一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分.每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂）1甲型H7N9禽流感球形病毒细胞的直径约为0.00000156m，用科学记数法表示这个数是（）ABCD正面（第2题）2由四个相同的小正方体堆成的物体如图所示，它的俯视图是（ ）ABCD3下列运算正确的是 ( ) Aa3a2aBa3a2a5 C(a3)2a5Da2a3a64下列命题是假命题的是( )A等角的补角相等 B内错角相等 C两点之间，线段最短 D两点确定一条直线5某鞋店试销一种新款女鞋，销售情况如下表所示：型号2222.52323.52424.525数量（双）351015832鞋店经理最关心的是哪种型号的鞋销量最大对他来说，下列统计量中最重要的是（ ）A平均数B众数C中位数D方差6不等式组的解集在数轴上表示为 ( ) A B C D7若双曲线y分布在二、四象限，则k的值可为 ( )0B1 C2D38如图，在边长为4的等边三角形ABC中，AD是BC边上的高，点E、F是AD上的两点，则图中阴影部分的面积是（ ）A4B3C2D9某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x(kg)与其运费y(元）由如图所示的一次函数图像确定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量为（ ）A20kg B25kgC28kg D30kg10在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形，剩下的部分是如图所示的直角梯形，其中三边长分别为2、4、3，则原直角三角形纸片的斜边长是 （ ）A10 B C10或 D10或二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分，请将答案填入答题卡的相应位置）11计算： 12因式分解： 13如图，点A、B、C、D在O上，O点在D的内部，四边形OABC为平行四边形，则OAD+OCD_14若x，y为实数，且满足（x3)2+=0，则的值是 15圆锥底面周长为2米，母线长为4米，则它的侧面展开图的面积为 平方米（结果保留）16让我们轻松一下，做一个数字游戏：第一步：取一个自然数n1=5 ，计算n12+1得a1；第二步：算出a1的各位数字之和得n2，计算n22+1得a2；第三步：算出a2的各位数字之和得n3，再计算n321得a3；依此类推，则a2013_三、解答题（共7题，满分86分，请将解答过程写在答题卡的相应位置）17（本题满分14分，每小题7分）（1）解方程组：（2）化简：18（本题满分16分，每小题8分）ABCDEF第18（1）题（1）如图，是的对角线上的点， 请你猜想：与有怎样的数量关系？并对你的猜想加以证明解：猜想： 证明：（2）钓鱼岛历来就是我们中国的固有领土，是神圣不可侵犯的！如图是钓鱼岛中某个岛礁上的斜坡AC，我海监船在海面上与点C距离200米的D处，测得岛礁顶端A的仰角为26.6，以及该斜坡坡度是tan，求该岛礁的高AB（结果取整数）（参考数据：sin26.6=0.45，cos26.6=0.89，tan26.6=0.50）19（本题满分10分）据报载，在“百万家庭低碳行，垃圾分类要先行”活动中，某地区的一个环保组织在2011年4月份随机问卷了一些民众，对垃圾分类所持态度进行调查，将调查结果绘成扇形图（如图）（1）扇形图中，表示持“一般”态度的民众所占比例的扇形的圆心角度数是_；（2分）（2）这次随机调查中，如果把所持态度中的“很赞同”和“赞同”统称为“支持”，那么在这一地区随机访问一个公民，他（她）是“垃圾分类支持者”的概率大约是_（2分）（3）2013年4月，该环保组织又进行了一次同样的调查，发现“垃圾分类支持者”占到了调查人数的84.7%，那么这两年里“垃圾分类支持者”的年平均增长率大约是多少？（6分）20（本题满分10分）“一方有难，八方支援”在四川雅安部分县区发生了7.0级大地震之后，某地政府迅速组织了20辆汽车装运食品、药品、生活用品三种救灾物资共100吨到灾民安置点按计划20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种救灾物资且必须装满根据下表提供的信息，解答下列问题：物资种类食品药品生活用品每辆汽车运载量（吨）654每吨所需运费（元/吨）120160100（1）设装运食品的车辆数为，装运药品的车辆数为求与的函数关系式；（4分）（2）如果装运食品的车辆数不少于5辆，装运药品的车辆数不少于4辆，那么车辆的安排有几种方案？并写出每种安排方案（6分）21.（本题满分10分）如图，RtABC中C=90，AC=4，BC=3；半径为1的P的圆心P在AC边上移动（1）当AP为多长时，P与AB相切？（如有需要，可用图1分析，5分）（2）如图2，当P运动到与边BC相交时，记交点为E，连结PE，并作PDAC交AB于点D，问：四边形PDBE可能为平行四边形吗？若可能，求出此时AP的长；若不可能，说明理由.（5分）22（本题满分12分）已知：如图，抛物线与x轴交于点A（，0）和点B，将抛物线沿x轴向上翻折，顶点P落在点P（1，3）处（1）求原抛物线的解析式；（4分）（2）在原抛物线上，是否存在一点，与它关于原点对称的点也在该抛物线上？若存在，求满足条件的点的坐标；若不存在，说明理由.（4分）（3）学校举行班徽设计比赛，九年级（5）班的小明在解答此题时顿生灵感：过点P作x轴的平行线交抛物线于C、D两点，将翻折后得到的新图象在直线CD以上的部分去掉，设计成一个“W”型的班徽，“5”的拼音开头字母为W，“W”图案似大鹏展翅，寓意深远；而且小明通过计算惊奇的发现这个“W”图案的高与宽（CD）的比非常接近黄金分割比（约等于0.618）请你计算这个“W”图案的高与宽的比到底是多少？（4分，参考数据：，结果精确到0.001）23（本题满分14分）如图甲，在ABC中，ACB为锐角，点D为射线BC上一动点，连结AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF。在满足以上条件的前提下，改变ABC的形状，解答下列问题：（1）如果AB=AC，BAC=90. 点D在线段BC上时（与点B不重合），如图乙，线段CF、BD之间的位置关系为 ，数量关系为 .（2分） 点D在线段BC的延长线上时，如图丙，中的结论是否仍然成立，为什么？(4分)（2）如果ABAC，BAC90，点D在线段BC上运动.试探究：当ABC满足一个什么条件时，CFBC（点C、F重合除外）？直接写出结果，不必证明.（3分）（3）在（2）的条件下，如图丁，若B为钝角，且AC=4，设正方形ADEF的边DE与线段CF相交于点P，求线段CP长的最大值.（5分） 10