完整版高中数学一元二次不等式练习题

一元二次不等式及其解法1 形如ax2bx c 0(或 0)(其中 a 0)的不等式称为关于x的一元二次不等式.2 . 一元二次不等式ax2bx c 0(a 0)与相应的函数y ax2bx c(a 0)、相应的方程ax2bx c 0(a0)之间的关系:判别式b24ac0002bx c i1 /二次函数yax 1(a0)的图象vvJ-0JE- 益2axbx c0 a02axbx c0(a 0)的解集2axbx c0(a 0)的解集3、解一元二次不等式步骤：1、把 二 次 项 的 系 数 变 为 正 的 。 ( 如 果 是 负 ， 那 么 在 不 等 式 两 边 都 乘 以 - 1 ， 把 系 数 变 为 正 )2、解对应的一元二次方程。(先看能否因式分解，若不能，再看，然后求根)3、求解一元二次不等式。(根据一元二次方程的根及不等式的方向)不等式的解法-穿根法一.方法：先因式分解，再使用穿根法注意:因式分解后，整理成每个因式中未知数的系数为正使用方法:在数轴上标出化简后各因式的根，使等号成立的根，标为实点，等号不成立的根要标虚点2自右向左自上而下穿线，遇偶次重根不穿透，遇奇次重根要穿透(叫奇穿偶不穿).3数轴上方曲线对应区域使“ ”成立，下方曲线对应区域使“ ”成立.例 1：解不等式(1)(x+4)(x+5)2(2-x)30根据穿根法如图 不等式解集为xIx2 或 x 0(3x-1)(x-2)根据穿根法如图不等式解集为x xx2-4x+1、解下列【一元二次不等式：1X25x6 02、2x5x 603、x27x 1204、x27x6 05、2xx 1206、x2x1207、x28x12 08、2x4x1209、3x25x 12010、3x216x12011、3x237x12012、2x215x7013、2x211x 12014、3x27x1015、2x26x5 016、10 x233 x 20017、2x4x 5018、2x4x4019、x22x3 020 、6x2x 2 ! 021、2x3x 5022、3x27x2 023、6x2x 1024、4x24x3025、2x211x6 026、3x211x 4027、2x4 02& 5x214x3 029、12x27x12030、2x211x 21031、8x22x3 032、8x210 x3033、4x215x4 034、2x2x 21035、4x28x 21036、4x28x5037、5x217x12 038、10 x211x6039、16x28x3040、16x28x3 041、10 x27x12042、10 x2x2043、4x229x24 044、4x221x18045、9x26x8046、12x216x 3047、4x29 048、12x：220 x 3 049、6x225x14 050、20 x241x9051、(x2)(x3)6二.填空题1 不等式（x 1）（1 2x）0的解集是_;2 .不等式6x25x 4的解集为 _ .3 、不等式3x2x 10的解集是_4、不等式x22x 1 0的解集是_ ;5、不等式4x x25的解集是_ ;9、已知集合Mx| x24，Nx | x22x 30，则集合 M 1 N =；210、不等式mxmx 20的解集为R，则实数m的取值范围为；11、不等式（2x1)29的解集为.12、不等式 0vx2+x-2 4 的解集是13、若不等式（a2)x22(a 2)x 40对一切xR恒成立，则a的取值范围是.三、典型例题：1、已知对于任意实数2x，kx 2xk恒为正数, 求实数 k 的取值范围.(1)x22ax3a202(2)x(1a)x a 0