资源描述
专题六概率与统计、推理与证明、专题六概率与统计、推理与证明、计数原理、算法初步、复数计数原理、算法初步、复数第一部分第一部分专题突破方略专题突破方略第一讲计数原理、二项式定理第一讲计数原理、二项式定理主干知识整合主干知识整合1分类计数原理和分步计数原理分类计数原理和分步计数原理如果每种方法都能将规定的事件完成，则要用如果每种方法都能将规定的事件完成，则要用分类计数原理将方法种数相加；如果需要通过分类计数原理将方法种数相加；如果需要通过若干步才能将规定的事件完成，则要用分步计若干步才能将规定的事件完成，则要用分步计数原理将各步的方法种数相乘数原理将各步的方法种数相乘高考热点讲练高考热点讲练计数原理计数原理例例1 有一个圆被两相交弦分成四块，现在用有一个圆被两相交弦分成四块，现在用5种种不同颜料给这不同颜料给这4块涂色，要求共边两块颜色互异，块涂色，要求共边两块颜色互异，每块只涂一色，共有多少种涂色办法？每块只涂一色，共有多少种涂色办法？【归纳拓展归纳拓展】既有分类原理又有分步原理的既有分类原理又有分步原理的问题，问题，“先分类，再分步先分类，再分步”是一个重要的计数原是一个重要的计数原则，在计数时应让两个原理协同作用在应用则，在计数时应让两个原理协同作用在应用分类计数原理时，要注意分类计数原理时，要注意“类类”与与“类类”间的独立间的独立性与并列性；在应用分步计数原理时，要注意性与并列性；在应用分步计数原理时，要注意“步步”与与“步步”间的连续性掌握好分类讨论的标间的连续性掌握好分类讨论的标准，设计好分类方案，防止重复和遗漏准，设计好分类方案，防止重复和遗漏变式训练变式训练1甲组有甲组有5名男同学、名男同学、3名女同学；乙名女同学；乙组有组有6名男同学、名男同学、2名女同学若从甲、乙两组名女同学若从甲、乙两组中各选出中各选出2名同学，则选出的名同学，则选出的4人中恰有人中恰有1名女同名女同学的不同选法共有学的不同选法共有()A150种种B180种种C300种种 D345种种排列与组合排列与组合例例2 (1)某单位有某单位有7个连在一起的车位，现有个连在一起的车位，现有3辆辆不同型号的车需停放，如果要求剩余的不同型号的车需停放，如果要求剩余的4个车位个车位连在一起，则不同的停放方法的种数为连在一起，则不同的停放方法的种数为()A16 B18C24 D32(2)2010年上海世博会中，甲、乙等五名志愿者被年上海世博会中，甲、乙等五名志愿者被分配到中国馆、英国馆、澳大利亚馆、俄罗斯馆分配到中国馆、英国馆、澳大利亚馆、俄罗斯馆的四个不同的岗位服务，每个岗位至少一名志愿的四个不同的岗位服务，每个岗位至少一名志愿者，则甲、乙两人各自独立承担一个岗位工作的者，则甲、乙两人各自独立承担一个岗位工作的分法共有分法共有_种种(用数字作答用数字作答)【答案答案】(1)C(2)72【归纳拓展归纳拓展】解决排列、组合综合问题的关解决排列、组合综合问题的关键是认真审题，把握问题的实质，分清是排列键是认真审题，把握问题的实质，分清是排列问题，是组合问题，还是综合问题，分清分类问题，是组合问题，还是综合问题，分清分类与分步的标准和方式，并且要遵循两个原则：与分步的标准和方式，并且要遵循两个原则：(1)按事情发生的过程进行分步；按事情发生的过程进行分步；(2)按元素的性质进行分类，具体地说，解排列按元素的性质进行分类，具体地说，解排列组合的应用题，通常有以下途径：组合的应用题，通常有以下途径：以元素为主体，即先满足特殊元素的要求，再以元素为主体，即先满足特殊元素的要求，再考虑其他元素考虑其他元素以位置为主体，即先满足特殊位置的要求，再以位置为主体，即先满足特殊位置的要求，再考虑其他位置考虑其他位置先不考虑附加条件，计算出排列或组合数，再先不考虑附加条件，计算出排列或组合数，再减去不符合要求的排列或组合数减去不符合要求的排列或组合数变式训练变式训练2(1)在在“家电下乡家电下乡”活动中，某厂准备活动中，某厂准备从从5名销售员和名销售员和4名技术员中选出名技术员中选出3人赴邻近镇开人赴邻近镇开展家电促销活动，若要求销售员和技术员至少展家电促销活动，若要求销售员和技术员至少各一名，则不同的组合方案种数为各一名，则不同的组合方案种数为()A140 B100C80 D70(2)形如形如45132的数称为的数称为“波浪数波浪数”，即十位数字、，即十位数字、千位数字均比与它们各自相邻的数字大，则由千位数字均比与它们各自相邻的数字大，则由1,2,3,4,5可构成不重复的五位可构成不重复的五位“波浪数波浪数”的个数的个数为为()A20 B18C16 D11二项式定理二项式定理例例3【答案】【答案】2考题解答技法考题解答技法例例【答案答案】5(1)二项展开式的通项二项展开式的通项Tk1中，项数与中，项数与k的关系搞的关系搞不清不清(2)二项式系数与各项的系数混淆不清二项式系数与各项的系数混淆不清(3)在展开二项式在展开二项式(ab)n时，忽略中间的时，忽略中间的“”号号变式训练变式训练在在(x2x1)(x1)5的展开式中，的展开式中，含含x4项的系数是项的系数是()A25 B5C5 D25本部分内容讲解结束本部分内容讲解结束按按ESC键退出全屏播放键退出全屏播放
展开阅读全文