一元一次方程易错常考题

第3章一元一次方程易错题集（04）：3.4 实际问题与一元一次方程选择题1汽车以72千米/时的速度在公路上行驶，开向寂静的山谷，驾驶员揿一下喇叭，4秒后听到回响，这时汽车离山谷多远？已知空气中声音的传播速度约为340米/秒设听到回响时，汽车离山谷x米，根据题意，列出方程为（）A2x+420=4340B2x472=4340C2x+472=4340D2x420=43402有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车，有下列四个等式：40m+10=43m1；40m+10=43m+1，其中正确的是（）ABCD3一个数x，减去3得6，列出方程是（）A3x=6Bx+6=3Cx+3=6Dx3=64某电视机厂10月份产量为10万台，以后每月增长率为5%，那么到年底能再生产（）万台A10（1+5%）B10（1+5%）2C10（1+5%）3D10（1+5%）+10（1+5%）25在一个笼子里面放着几只鸡与几只兔，数了数一共有14个头，44只脚问鸡兔各有几只设鸡为x只，得方程（）A2x+4（14x）=44B4x+2（14x）=44C4x+2（x14）=44D2x+4（x14）=446如图，六位朋友均匀的围坐在圆桌旁聚会圆桌的半径为80cm，每人离桌边10cm，有后来两位客人，每人向后挪动了相同距离并左右调整位置，使8个人都坐下，每相邻两人之间的距离与原来相邻两人之间的距离（即在圆周上两人之间的圆弧的长）相等设每人向后挪动的距离为xcm则根据题意，可列方程为（）推荐精选ABC2（80+10）8=2（80+x）10D2（80x）10=2（80+x）87把一张纸剪成5块，从所得的纸片中取出若干块，每块又剪成5块，如此下去，至剪完某一次后，共得纸片总数N可能是（）A1990B1991C1992D19938某班把1400元奖学金按照两种奖项奖给22名学生，其中一等奖每人200元，二等奖每人50元，设获得一等奖的学生人数为x人，其中列方程不正确的是（）A200x+50（22x）=1400B1400200x=50（22x）C=22xD50x+200（22x）=14009某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售将赔25元，而按定价的九折出售将赚20元，问这种商品的定价是多少设定价为x，则下列方程中正确的是（）Ax20=x+25Bx+20=x+25Cx25=x+20Dx+25=x2010某工程要求按期完成，甲队单独完成需40天，乙队单独完成需50天，现甲队单独做4天，后两队合作，则正好按期完工问该工程的工期是几天？设该工程的工期为x天则方程为（）ABCD11某班组每天需生产50个零件才能在规定的时间内完成一批零件任务，实际上该班组每天比计划多生产了6个零件，结果比规定的时间提前3天并超额生产120个零件，若设该班组要完成的零件任务为x个，则可列方程为（）推荐精选ABCD12有一益智游戏分二阶段进行，其中第二阶段共有25题，答对一题得3分，答错一题扣2分，不作答得0分若小明已在第一阶段得50分，且第二阶段答对了20题，则下列哪一个分数可能是小明在此益智游戏中所得的总分（）A103分B106分C109分D112分13中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于（）个正方体的重量A2B3C4D514越来越多的商品房空置是目前比较突出的问题，据国家有关部门统计：2006年第一季度全国商品房空置面积为1.23亿m2，比2005年第一季度增长23.8%，下列说法：2005年第一季度全国商品房空置面积为亿m2；2005年第一季度全国商品房空置面积为亿m2；若按相同增长率计算，2007年第一季度全国商品房空置面积将达到1.23（1+23.8%）亿m2；如果2007年第一季度全国商品房空置面积比2006年第一季度减少23.8%，那么2007年第一季度全国商品空置面积与2005年第一季度相同其中正确的是（）A，B，C，D，15在2006年德国世界杯足球赛中，32支足球队将分为8个小组进行单循环比赛，小组比赛规则如下：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分若小组赛中某队的积分为5分，则该队必是（）推荐精选A两胜一负B一胜两平C一胜一平一负D一胜两负16甲、乙两人完成一项工作，甲先做了3天，然后乙加入合作，完成剩下的工作，设工作总量为1，工作进度如右表：则完成这项工作共需（） 天数 第3天第5天 工作进度 A9天B10天C11天D12天17中百超市推出如下优惠方案：（1）一次性购物不超过100元，不享受优惠；（2）一次性购物超过100元，但不超过300元一律9折；（3）一次性购物超过300元一律8折王波两次购物分别付款80元、252元，如果他将这两次所购商品一次性购买，则应付款（）A288元B332元C288元或316元D332元或363元18某块手表每小时比准确时间慢3分钟，若在清晨4点30分与准确时间对准，则当天上午该手表指示时间为10点50分时，准确时间应该是（）A11点10分B11点9分C11点8分D11点7分19一杯可乐售价1.8元，商家为了促销，顾客每买一杯可乐获一张奖券，每三张奖券可兑换一杯可乐，则每张奖券相当于（）A0.6元B0.5元C0.45元D0.3元20某商品降价20%后出售，一段时间后欲恢复原价，则应在售价的基础上提高的百分数是（）A20%B30%C35%D25%21一家商店将某型号空调先按原价提高40%，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”，结果被工商部门发现有欺诈行为，为此按每台所得利润的10倍处以2700元的罚款，则每台空调原价为（）A1350元B2250元C2000元D3150元22某原料供应商对购买其原料的顾客实行如下优惠办法：（1）一次购买金额不超过1万元的不予优惠；（2）一次购买金额超过1万元，但不超过3万元的九折优惠；（3）一次购买金额超过3万元，其中3万元九折优惠，超过3万元的部分八折优惠某厂因库存原因，第一次在该供应商处购买原料付款7800元，第二次购买付款26100元推荐精选如果他是一次性购买同样的原料，可少付款（）A1170元B1540元C1460元D2000元23某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是135元，若按成本计，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中他（）A不赚不赔B赚9元C赔18元D赚18元24在排成每行七天的日历表中取下一个33方块（如图）若所有日期数之和为189，则n的值为（）A21B11C15D925收费标准如下：用水每月不超过6m3，按0.8元/m3收费，如果超过6m3，超过部分按1.2元/m3收费已知某用户某月的水费平均0.88元/m3，那么这个用户这个月应交水费为（）A6.6元B6元C7.8元D7.2元26银行教育储蓄的年利率如下表： 一年期二年期 三年期 2.25 2.43 2.70小明现正读七年级，今年7月他父母为他在银行存款30000元，以供3年后上高中使用要使3年后的收益最大，则小明的父母应该采用（）A直接存一个3年期推荐精选B先存一个1年期的，1年后将利息和自动转存一个2年期C先存一个1年期的，1年后将利息和自动转存两个1年期D先存一个2年期的，2年后将利息和自动转存一个1年期27如图，在矩形ABCD中，AB=4cm，AD=12cm，P点在AD边上以每秒1cm的速度从A向D运动，点Q在BC边上，以每秒4cm的速度从C点出发，在CB间往返运动，二点同时出发，待P点到达D点为止，在这段时间内，线段PQ有（）次平行于ABA1B2C3D428下列方法，正确的是（）A长方形的长是a米，宽比长短25米，则它的周长可表示为（2a25）米B6h表示底为6，高为h的三角形的面积C在10a+b中，b是个位数字，a是十位数字D甲、乙两人分别以3千米/小时和5千米/小时的速度，同时从相距40千米的两地相向出发，设他们经过x小时相遇，则可列方程为3x+5x=40292009年中国足球超级联赛规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分某队前14场保持不败，共得34分，该队前14场比赛共平了几场（）A3B4C5D630某商人一次卖出两件衣服，一件赚了15%，另一件赔了15%，卖价都是1955元，在这次生意中商品经营（）A不赚不赔B赚90元C赚100元D赔90元推荐精选第3章一元一次方程易错题集（04）：3.4 实际问题与一元一次方程参考答案与试题解析选择题1汽车以72千米/时的速度在公路上行驶，开向寂静的山谷，驾驶员揿一下喇叭，4秒后听到回响，这时汽车离山谷多远？已知空气中声音的传播速度约为340米/秒设听到回响时，汽车离山谷x米，根据题意，列出方程为（）A2x+420=4340B2x472=4340C2x+472=4340D2x420=4340【解答】解：设汽车离山谷x米，则汽车离山谷距离的2倍即2x，因为汽车的速度是72千米/时即20米/秒，则汽车前进的距离为：420米/秒，声音传播的距离为：4340米/秒，根据等量关系列方程得：2x+420=4340，故选A2有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车，有下列四个等式：40m+10=43m1；40m+10=43m+1，其中正确的是（）ABCD【解答】解：根据总人数列方程，应是40m+10=43m+1，错误，正确；根据客车数列方程，应该为，错误，正确；所以正确的是故选D3一个数x，减去3得6，列出方程是（）A3x=6Bx+6=3Cx+3=6Dx3=6推荐精选【解答】解：根据题意可列方程为：x3=6故选D4某电视机厂10月份产量为10万台，以后每月增长率为5%，那么到年底能再生产（）万台A10（1+5%）B10（1+5%）2C10（1+5%）3D10（1+5%）+10（1+5%）2【解答】解：年底能再生产的台数为：10（1+5%）+10（1+5%）2，故选D5在一个笼子里面放着几只鸡与几只兔，数了数一共有14个头，44只脚问鸡兔各有几只设鸡为x只，得方程（）A2x+4（14x）=44B4x+2（14x）=44C4x+2（x14）=44D2x+4（x14）=44【解答】解：设鸡为x只，则要鸡有2x只脚，兔有4（14x）只脚，根据等量关系列方程为2x+4（14x）=44，故选A6如图，六位朋友均匀的围坐在圆桌旁聚会圆桌的半径为80cm，每人离桌边10cm，有后来两位客人，每人向后挪动了相同距离并左右调整位置，使8个人都坐下，每相邻两人之间的距离与原来相邻两人之间的距离（即在圆周上两人之间的圆弧的长）相等设每人向后挪动的距离为xcm则根据题意，可列方程为（）A推荐精选BC2（80+10）8=2（80+x）10D2（80x）10=2（80+x）8【解答】解：设每人向后挪动的距离为xcm，应首先明确弧长公式：l=六位朋友每相邻两人之间的弧长所对的圆心角度数为60，半径为（80+10）cm，即l=；八位朋友每相邻两人之间的弧长所对的圆心角度数为45，半径为80+10+x，即l=根据距离相等可列方程为，故选A7把一张纸剪成5块，从所得的纸片中取出若干块，每块又剪成5块，如此下去，至剪完某一次后，共得纸片总数N可能是（）A1990B1991C1992D1993【解答】解：设把一张纸剪成5块后，剪纸还进行了n次，每次取出的纸片数分别为x1，x2，x3，xn块，最后共得纸片总数N，则N=5x1+5x1x2+5x2xn+5xn=1+4（1+x1+x2+xn），又N被4除时余1，N必为奇数，而1991=4974+3，1993=4984+1，N只可能是1993，故选：D8某班把1400元奖学金按照两种奖项奖给22名学生，其中一等奖每人200元，二等奖每人50元，设获得一等奖的学生人数为x人，其中列方程不正确的是（）A200x+50（22x）=1400B1400200x=50（22x）推荐精选C=22xD50x+200（22x）=1400【解答】解：A、符合200一等奖人数+50二等奖人数=1400，正确；B、符合1400200一等奖人数=50二等奖人数，正确；C、符合（1400200一等奖人数）50=二等奖人数，正确；D、50应乘（22x），错误故选D9某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售将赔25元，而按定价的九折出售将赚20元，问这种商品的定价是多少设定价为x，则下列方程中正确的是（）Ax20=x+25Bx+20=x+25Cx25=x+20Dx+25=x20【解答】解：设定价为x，根据按定价的七五折出售将赔25元可表示出成本价为（）元，按定价的九折出售将赚20元可表示出成本价为：（）元根据成本价不变可列方程为：x+25=x20，故选D10某工程要求按期完成，甲队单独完成需40天，乙队单独完成需50天，现甲队单独做4天，后两队合作，则正好按期完工问该工程的工期是几天？设该工程的工期为x天则方程为（）ABCD【解答】解：甲4天的工作量为：；甲乙合作其余天数的工作量为：，可列方程为：+=1，推荐精选故选D11某班组每天需生产50个零件才能在规定的时间内完成一批零件任务，实际上该班组每天比计划多生产了6个零件，结果比规定的时间提前3天并超额生产120个零件，若设该班组要完成的零件任务为x个，则可列方程为（）ABCD【解答】解：实际完成的零件的个数为x+120，实际每天生产的零件个数为50+6，所以根据时间列的方程为：=3，故选C12有一益智游戏分二阶段进行，其中第二阶段共有25题，答对一题得3分，答错一题扣2分，不作答得0分若小明已在第一阶段得50分，且第二阶段答对了20题，则下列哪一个分数可能是小明在此益智游戏中所得的总分（）A103分B106分C109分D112分【解答】解：设剩下的5道题中有x道答错，则有（5x）道不作答小明的总得分是50+602x=1102x因为5x0，且x0则0x5；即x=0或1或2或3或4或5当x=0时，小明的总得分为1102x=110分当x=1时，小明的总得分为1102x=108分当x=2时，小明的总得分为1102x=106分当x=3时，小明的总得分为1102x=104分当x=4时，小明的总得分为1102x=102分当x=5时，小明的总得分为1102x=100分答案中，只有B符合故选B推荐精选13中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于（）个正方体的重量A2B3C4D5【解答】解：设一个球体重x，圆柱重y，正方体重z根据等量关系列方程2x=5y；2z=3y，消去y可得：x=z，则3x=5z，即三个球体的重量等于五个正方体的重量故选D14越来越多的商品房空置是目前比较突出的问题，据国家有关部门统计：2006年第一季度全国商品房空置面积为1.23亿m2，比2005年第一季度增长23.8%，下列说法：2005年第一季度全国商品房空置面积为亿m2；2005年第一季度全国商品房空置面积为亿m2；若按相同增长率计算，2007年第一季度全国商品房空置面积将达到1.23（1+23.8%）亿m2；如果2007年第一季度全国商品房空置面积比2006年第一季度减少23.8%，那么2007年第一季度全国商品空置面积与2005年第一季度相同其中正确的是（）A，B，C，D，【解答】解：若设2005年第一季度全国商品房空置面积是x亿m2根据增长率的意义，得：x（1+23.8%）=1.23，则x=亿m2，正确；由知，错误；根据增长率的意义，正确；由于增长和降低的基数不相同，故2007年第一季度全国商品空置面积与2005年第一季度不相同，错误推荐精选故选D15在2006年德国世界杯足球赛中，32支足球队将分为8个小组进行单循环比赛，小组比赛规则如下：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分若小组赛中某队的积分为5分，则该队必是（）A两胜一负B一胜两平C一胜一平一负D一胜两负【解答】解：根据题意，32支足球队分为8个小组进行单循环比赛，每组4支球队，也就是说每只球队都要进行三场比赛，设其胜局数为x，平局为y（x、y是整数）；必有y=53x；且053x3；解可得x=1，y=2；故答案为B16甲、乙两人完成一项工作，甲先做了3天，然后乙加入合作，完成剩下的工作，设工作总量为1，工作进度如右表：则完成这项工作共需（） 天数 第3天第5天 工作进度 A9天B10天C11天D12天【解答】解：设乙自己做需x天，甲自己做需3=12天，根据题意得，2（+）=解得x=24则还需（+）=4天所以完成这项工作共需4+5=9天故选A17中百超市推出如下优惠方案：（1）一次性购物不超过100元，不享受优惠；（2）一次性购物超过100元，但不超过300元一律9折；（3）一次性购物超过300元一律8折王波两次购物分别付款80元、252元，如果他将这两次所购商品一次性购买，则应付款（）推荐精选A288元B332元C288元或316元D332元或363元【解答】解：（1）若第二次购物超过100元，但不超过300元，设此时所购物品价值为x元，则90%x=252，解得x=280两次所购物价值为80+280=360300所以享受8折优惠，因此王波应付36080%=288（元）（2）若第二次购物超过300元，设此时购物价值为y元，则80%y=252，解得y=315两次所购物价值为80+315=395，因此王波应付39580%=316（元）故选C18某块手表每小时比准确时间慢3分钟，若在清晨4点30分与准确时间对准，则当天上午该手表指示时间为10点50分时，准确时间应该是（）A11点10分B11点9分C11点8分D11点7分【解答】解：慢表走：57分钟，则正常表走：60分钟，即如果慢表走：6小时20分（即380分），求正常表走了x分钟，则 57：60=380：x， 解得x=400，400分钟=6小时40分，所以准时时间为11时10分故选A19一杯可乐售价1.8元，商家为了促销，顾客每买一杯可乐获一张奖券，每三张奖券可兑换一杯可乐，则每张奖券相当于（）A0.6元B0.5元C0.45元D0.3元【解答】解：设每张奖券相当于x元，根据题意得：31.8=4（1.8x），解得：x=0.45故选C推荐精选20某商品降价20%后出售，一段时间后欲恢复原价，则应在售价的基础上提高的百分数是（）A20%B30%C35%D25%【解答】解：设应提价x，那么可得出方程为：（120%）（1+x）=1，解得：x=25%故选D21一家商店将某型号空调先按原价提高40%，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”，结果被工商部门发现有欺诈行为，为此按每台所得利润的10倍处以2700元的罚款，则每台空调原价为（）A1350元B2250元C2000元D3150元【解答】解：设原价是x元，由题意得：（x+0.4x）0.8x=270010，解得：x=2250故选B22某原料供应商对购买其原料的顾客实行如下优惠办法：（1）一次购买金额不超过1万元的不予优惠；（2）一次购买金额超过1万元，但不超过3万元的九折优惠；（3）一次购买金额超过3万元，其中3万元九折优惠，超过3万元的部分八折优惠某厂因库存原因，第一次在该供应商处购买原料付款7800元，第二次购买付款26100元如果他是一次性购买同样的原料，可少付款（）A1170元B1540元C1460元D2000元【解答】解：设第二次购买实款为x元，根据优惠办法，则90%x=26100，解得x=29000两次购买实款为29000+7800=36800则如一次性购买则可少付（26100+7800）3000090%680080%=1460元故选C推荐精选23某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是135元，若按成本计，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中他（）A不赚不赔B赚9元C赔18元D赚18元【解答】解：设在这次买卖中原价都是x元，则可列方程：（1+25%）x=135解得：x=108比较可知，第一件赚了27元第二件可列方程：（125%）x=135解得：x=180，比较可知亏了45元，两件相比则一共亏了18元故选：C24在排成每行七天的日历表中取下一个33方块（如图）若所有日期数之和为189，则n的值为（）A21B11C15D9【解答】解：日历的排布是有一定的规律的，在日历表中取下一个33方块，当中间那个是n的话，它的上面的那个就是n7，下面的那个就是n+7，左边的那个就是n1，右边的那个就是n+1，左边最上面的那个就是n17，最下面的那个就是n1+7，右边最上面的那个就是n+17，最下面的那个就是n+1+7，若所有日期数之和为189，则n+1+7+n+17+n1+7+n17+n+1+n1+n+7+n7+n=189，9n=189，解得：n=21推荐精选故选A25收费标准如下：用水每月不超过6m3，按0.8元/m3收费，如果超过6m3，超过部分按1.2元/m3收费已知某用户某月的水费平均0.88元/m3，那么这个用户这个月应交水费为（）A6.6元B6元C7.8元D7.2元【解答】解：方法一：设这个月应交水费为x元，根据题意得+6=，解之得x=6.6方法二：设所用水量为ym3，根据题意得60.8+1.2（y6）=0.88y，解之得：y=7.5那么这个用户这个月应交水费为0.88y=6.6元故选A26银行教育储蓄的年利率如下表： 一年期二年期 三年期 2.25 2.43 2.70小明现正读七年级，今年7月他父母为他在银行存款30000元，以供3年后上高中使用要使3年后的收益最大，则小明的父母应该采用（）A直接存一个3年期B先存一个1年期的，1年后将利息和自动转存一个2年期C先存一个1年期的，1年后将利息和自动转存两个1年期D先存一个2年期的，2年后将利息和自动转存一个1年期推荐精选【解答】解：直接存一个3年期的收益是：3300002.70%=2430元；先存一个1年期的，1年后将利息和自动转存一个2年期的收益是：300002.25%+2（30000+300002.25%）2.43%=2165.805元；先存一个1年期的，1年后将利息和自动转存两个1年期的收益是：300002.25%+（30000+300002.25%）2.25%=1365.1875（1365.1875+30000）2.25%+1365.18752091元；先存一个2年期的，2年后将利息和自动转存一个1年期的收益是：2300002.43%+（30000+2300002.43%）2.25%=2165.805元；直接存一个3年期3年后的收益最大，小明的父母应该采用直接存一个3年期故选A27如图，在矩形ABCD中，AB=4cm，AD=12cm，P点在AD边上以每秒1cm的速度从A向D运动，点Q在BC边上，以每秒4cm的速度从C点出发，在CB间往返运动，二点同时出发，待P点到达D点为止，在这段时间内，线段PQ有（）次平行于ABA1B2C3D4【解答】解：矩形ABCD，AD=12cm，AD=BC=12cm，PQAB，APBQ，四边形ABQP是平行四边形，AP=BQ，Q走完BC一次就可以得到一次平行，P的速度是1cm/秒，两点运动的时间为121=12s，Q运动的路程为124=48cm，推荐精选在BC上运动的次数为4812=4次，线段PQ有4次平行于AB，故选D28下列方法，正确的是（）A长方形的长是a米，宽比长短25米，则它的周长可表示为（2a25）米B6h表示底为6，高为h的三角形的面积C在10a+b中，b是个位数字，a是十位数字D甲、乙两人分别以3千米/小时和5千米/小时的速度，同时从相距40千米的两地相向出发，设他们经过x小时相遇，则可列方程为3x+5x=40【解答】解：A、宽是a25，则周长是2（a+a25）=（4a50）米，错误；B、据三角形的面积公式，则底应是12，错误；C、个代数式可以表示多种意义，错误；D、据路程中的相遇问题，正确故选D292009年中国足球超级联赛规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分某队前14场保持不败，共得34分，该队前14场比赛共平了几场（）A3B4C5D6【解答】解：设该队前14场比赛共平了x场，则胜了（14x）场根据题意得：3（14x）+x=34，解得：x=4答：该队前14场比赛共平了4场故选B30某商人一次卖出两件衣服，一件赚了15%，另一件赔了15%，卖价都是1955元，在这次生意中商品经营（）A不赚不赔B赚90元C赚100元D赔90元推荐精选【解答】解：（1）设赚了15%的衣服是x元，则：（1+15%）x=1955解得：x=1700则实际赚了255元（2）设赔了15%的衣服是y元，则（115%）y=1955，解得：y=2300则：实际赔了345元，又255345，所以赔了90元故选D （注：可编辑下载，若有不当之处，请指正，谢谢!） 推荐精选