高考数学专题复习 专题三第1讲 等差数列、等比数列课件

专题三 数列、推理与证明第1讲等差数列、等比数列1(2012浙江)设公比为q(q0)的等比数列an的前n项和为Sn，若S23a22，S43a42，则q_.真题感悟自主学习导引2(2012课标全国卷)已知an为等比数列，a4a72，a5a68，则a1a10A7B5C5D7答案D等差数列与等比数列的基本性质与运算是各地高考考查的热点，突出了通性通法三种题型都有可能出现，有较容易的低档题，也有与其他知识交汇命题的压轴题考题分析网络构建高频考点突破考点一：等差、等比数列的基本运算审题导引(1)利用所给的条件式求出a1与q，可求an；(2)把数列bn分解为一个等差数列与一个等比数列，分组求和【规律总结】方程思想在等差(比)数列的基本运算中的运用等差(比)数列的通项公式、求和公式中一共包含a1、d(或q)、n、an与Sn这五个量，如果已知其中的三个，就可以求其余的两个其中a1和d(或q)是两个基本量，所以等差数列与等比数列的基本运算问题一般先设出这两个基本量，然后根据通项公式、求和公式构建这两者的方程组，通过解方程组求其值，这也是方程思想在数列问题中的体现易错提示等差(比)数列的基本运算中，容易出现的问题主要有两个方面：一是忽视题中的条件限制，如公差与公比的符号、大小等，导致增解；二是不能灵活利用等差(比)数列的基本性质转化已知条件，导致列出的方程或方程组较为复杂，增大运算量【变式训练】1(2012安徽师大附中模拟)等差数列an的前n项和为Sn，已知a58，S36，则S10S7的值是A24B36C48D72解析S33a26，a22，又a58，3da5a26，d2.S10S7a8a9a103a93a5(95)d48.答案C答案A考点二：等差、等比数列的判定与证明【规律总结】【变式训练】3(2012西安模拟)已知数列an满足：a12，an12an2.(1)求证：数列an2是等比数列(要求指出首项与公比)；(2)求数列an的前n项和Sn.考点三：等差、等比数列的性质及应用【例3】(1)已知正数组成的等差数列an，前20项和为100，则a7a14的最大值是A25 B50 C100 D不存在(2)(2012株洲模拟)设等比数列an各项均为正数，且a5a6a4a718，则log3a1log3a2log3a10A12B10C8D2log35审题导引(1)求出a1a20，利用a1a20a7a14与基本不等式求解；(2)利用等比数列的性质结合对数的运算法则解题(2)a5a6a4a7，a5a6a4a718，a5a69，log3a1log3a2log3a10log3(a1a2a10)log3(a5a6)55log3910.答案(1)A(2)B【规律总结】等差、等比数列性质的应用技巧(1)等差数列与等比数列有很多性质很类似，但又有区别，学习时需对比记忆，灵活应用(2)等差数列与等比数列的性质多与其下标有关，解题需多注意观察，发现其联系，加以应用(3)应用等差数列、等比数列的性质要注意结合其通项公式、前n项和公式【变式训练】4设an是公差为正数的等差数列，若a1a2a315，a1a2a380，则a11a12a13等于A120 B105 C90 D75解析设公差为d且d0，a1a2a315，a2da2a2d15，a25.又a1a2a380，d29.d0，d3.则a11a12a133a123(a210d)105.答案B名师押题高考答案B押题依据本题可根据给出的条件利用等比数列的通项公式求解，也可以利用等比数列的性质求解，解题切口较宽，不仅考查数列的通性通法，同时也突出了对能力的考查，符合高考的要求，故押此题押题依据等差数列、等比数列的判定与证明、数列的求和一直是高考的热点，本题综合考查了等差数列的证明、通项公式的求法、错位相减法求和等知识点，难度中等，故押此题课时训练提能课时训练提能本讲结束请按ESC键返回