高考数学一轮复习 第三章第五节 两角和与差的正弦、余弦和正切公式课件 理 （广东专用）

第五节两角和与差的正弦、余弦和正切公式第五节两角和与差的正弦、余弦和正切公式1两角和与差的正弦、余弦、正切公式两角和与差的正弦、余弦、正切公式sin()_；cos()_；sin cos cos sin cos cos sin sin 2辅助角公式辅助角公式3二倍角的正弦、余弦、正切公式二倍角的正弦、余弦、正切公式(1)sin 2_；(2)cos 2cos2sin2_；2sin cos 2cos2112sin2你能用你能用tan 表示表示sin 2与与cos 2吗吗？【答案【答案】A【答案【答案】B【答案【答案】A三角函数式的化简三角函数式的化简 1解题的关键是注意到开方去根号，联想二倍角公式的解题的关键是注意到开方去根号，联想二倍角公式的特征进行升幂，化为完全平方式特征进行升幂，化为完全平方式2解决给角求值或化简的基本思路是：一看解决给角求值或化简的基本思路是：一看“角角”：通：通过分析角之间的差异与联系，把角进行合理拆分，从而正确使过分析角之间的差异与联系，把角进行合理拆分，从而正确使用公式；二看用公式；二看“函数名称函数名称”：尽可能统一函数名称，如弦切互：尽可能统一函数名称，如弦切互化；三看化；三看“结构特征结构特征”：分析结构特征，可以帮助我们找到变：分析结构特征，可以帮助我们找到变形的方向形的方向【思路点拨【思路点拨】(1)利用函数对应法则代入求值即可；利用函数对应法则代入求值即可；(2)由题由题设，利用诱导公式和同角平方关系，求设，利用诱导公式和同角平方关系，求、的三角函数，进的三角函数，进而求出两角和的余弦值而求出两角和的余弦值已知三角函数值求值问题已知三角函数值求值问题 1本题易忽视本题易忽视、的范围限制，导致增解三角函数是的范围限制，导致增解三角函数是定义域到值域的多对一的映射，时刻关注角的范围是防止增解定义域到值域的多对一的映射，时刻关注角的范围是防止增解的有效措施的有效措施2三角函数的给值求值，关键是把待求角用已知角表示：三角函数的给值求值，关键是把待求角用已知角表示：(1)已知角为两个时，待求角一般表示为已知角的和与差；已知角为两个时，待求角一般表示为已知角的和与差；(2)已知角为一个时，待求角一般与已知角成已知角为一个时，待求角一般与已知角成“倍倍”的关系或的关系或“互互余互补余互补”关系关系给值求角给值求角 从近两年的高考试题来看，和差角公式、二倍角公式是从近两年的高考试题来看，和差角公式、二倍角公式是高考的热点，常与三角函数式的求值、化简交汇命题题型全高考的热点，常与三角函数式的求值、化简交汇命题题型全面，难度中低档，源于教材，主要考查公式的灵活运用，三角面，难度中低档，源于教材，主要考查公式的灵活运用，三角恒等变换能力以及化归转化等数学思想恒等变换能力以及化归转化等数学思想