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课题：1.3.2空间几何体的体积(2)导学案 班级： 姓名： 学号： 第 学习小组【学习目标】 初步掌握求体积的常规方法，例如割补法，等积转换等【课前预习】1如图，在三棱锥中，已知，且求证：三棱锥的体积为ABDCPE2一个圆锥形的空杯子上面放着一个半球形的冰淇淋，如果将冰淇淋全部放入杯中，能放下吗？【课堂研讨】例1、将半径分别为、的三个锡球熔成一个大锡球，求这个大锡球的表面积例2、如果一个圆柱和一个圆锥的底面直径和高都与球的直径相等求证：圆柱、球、圆锥体积的比是例3.已知三棱锥的所有棱长都相等,现沿,三条侧棱剪开,将其表面展开成一个平面图形,若这个平面图形外接圆的半径为,求三棱锥的体积。【学后反思】课题：1.3.2空间几何体的体积(2)检测案 班级： 姓名： 学号： 第 学习小组【课堂检测】1两个球的体积之比为，则这两个球的表面积之比是_2若两个球的表面积之差为，两球面上两个大圆周长之和为，则这两球的半径之差为_3已知：是棱长为的正方体，分别为棱与的中点，求四棱锥的体积4、如图,在长方体中,求三棱锥的体积【课外作业】1一个圆锥的底面半径和一个球的半径相等，体积也相等，则它们的高度之比为_2球面面积膨胀为原来的两倍，其体积变为原来的_倍3正方体的全面积为，一个球内切于该正方体，那么球的体积是_4一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为，则这个球的表面积为_5.已知四棱锥的底面是边长为2的正方形,侧面是等边三角形,侧面是以为斜边的直角三角形,为的中点,为的中点. (1)求证:平面;(2)求证:平面;(3)求三棱锥的体积.
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