高一必修1典例选讲及配套习题 笫9讲 函数的单调性

笫9讲 函数的单调性一【学习目标】1.了解单调函数、单调区间的概念；2.理解函数单调性的概念：并能根据函数的图象指出单调性、写出单调区间；3.掌握运用函数的单调性定义解决一类具体问题：能运用函数的单调性定义证明简单函数的单调性.二【典例精析】例1.如右图：是定义在闭区间-5，5上的函数的图象，根据图象说出的单调区间，以及在每一单调区间上，函数是增函数还是减函数.例2.求函数的单调区间。例3.证明函数在(0,+)上是减函数.例4讨论函数在(-2,2)内的单调性.例5.已知在区间（-2，+）上是减函数，求m的取值范围。例6.求函数的最大值。三【过关精练】一、选择题1.若函数在上是增函数，那么（ C ）A.b0 B.b0 D.m0 2.函数，当时是增函数，当时是减函数，则等于（ B ）A.-3 B.13 C.7 D.由m而定的常数 3.设函数在上为减函数，则( D ) 4.下列函数在上是减函数的是（ D ）A. B. C.y=x-1 D.5.下列函数函数中只有一个单调区间的是（ C ）A. B. C.y=x D.6.在上单调递减的函数是（ A ）A. B. C.y=2x+3 D.7.函数的递减区间是（ C ）A. B. C. D.R8.下列函数中，在（0，2）上是增函数的是（ B ）A. B.y=2x-1 C.y=1-2x D.二、填空题9.如果函数在区间上是增函数，那么的取值范围是_7_.10.已知在定义域上是减函数，且则的取值范围是_0a_三、解答题11.求函数的最值。12.定义在上的函数满足：且当时，（1）求证：且是曾函数；（2）若，解不等式：.第9讲答案例1解：函数的单调区间有-5，-2)，-2，1)，1，3)，3，5，其中在区间-5，-2)，1，3)上是减函数，在区间-2，1)，3，5上是增函数.例3证明：设,是(0,+)上的任意两个实数，且0,又由0,于是0,即.在(0,+ )上是减函数.例4解：，对称轴 若,则在(-2,2)内是增函数；若则在(-2,a)内是减函数,在a,2内是增函数若,则在(-2,2)内是减函数.【过关精炼】选择题：1C 2B 3D 4D 5C 6A 7C 8B 填空题：97 10 0a