高一力学计算大题

相互作用计算大题一计算题（共22小题）1一光滑圆环固定在竖直平面内，环上套着两个小球A和B（中央有孔），A、B间由细绳连接着，它们处于如图所示位置时恰好都能保持静止状态此情况下，B球与环中心O处于同一水平面上，A、B间的细绳呈伸直状态，且与水平线成30角已知B球的质量为3kg，求：（1）细绳对B球的拉力大小；（2）A球的质量（g取10m/s2）2如图，水平细杆上套一质量为0.54kg的小环A，用轻绳将质量为0.5kg的小球B与A相连B受到始终与水平成53角的风力作用，与A一起向右匀速运动，此时轻绳与水平方向夹角为37，运动过程中B球始终在水平细杆的下方，求：（取g=10m/s2，sin37=0.6，cos37=0.8）（1）B对绳子的拉力；（2）A与杆间的动摩擦因数3如图所示，放在粗糙的固定斜面上的物块A和悬挂的物体B均处于静止状态轻绳AO绕过光滑的定滑轮与轻弹簧的右端及轻绳BO的上端连接于O点，轻弹簧中轴线沿水平方向，轻绳的OC段与竖直方向的夹角=53，斜面倾角=37，物块A和B的质量分别为mA=5kg，mB=1.5kg，弹簧的劲度系数k=500N/m，（sin37=0.6，cos37=0.8，重力加速度g=10m/s2），求：（1）弹簧的伸长量x；（2）物块A受到的摩擦力4如图所示，某同学用大小为5N、方向与竖直黑板面成=53的力将黑板擦沿黑板表面竖直向上缓慢推动，黑板擦无左右运动趋势，已知黑板的规格为4.51.5m2，黑板的下边缘离地的高度为0.8m，黑板擦（可视为质点）的质量为0.1kg，g=10m/s2，sin53=0.8，求：（1）求黑板擦与黑板间的动摩擦因数；（2）当她擦到离地高度2.05m时，黑板擦意外脱手沿黑板面竖直向下滑落，求黑板擦砸到黑板下边缘前瞬间的速度大小5如图所示，P、Q为两个固定的滑轮，A、B、C三个物体用不可伸长的轻绳（不计轻绳与滑轮间的摩擦）跨过P、Q相连于O点，初始时O、P间轻绳与水平方向夹角为60，O、Q间轻绳水平，A、B、C三个物体恰好能保持静止，已知B物体的质量为2kg求：（1）A、C两物体的质量分别为多少？（2）若在O点施加一外力F，缓慢移动O点到使O、P间的轻绳水平，O、Q间轻绳处于与水平方向夹角为60的位置，此时外力F的大小6如图所示，物体重力G=300N，绳DC恰呈水平状态，CAB=30，ACB=90，E是AB的中点，绳CE也呈水平状态，A、E、B在一条直线上那么BC绳的拉力和DC绳的拉力分别是多大？7如图所示，质量为1.2kg的物块G1在三根细绳悬吊下处于静止状态，细绳BP在水平方向，细绳AP偏离竖直方向37角，且连在重为5kg的物块G2上，物块G2静止于倾角为37的斜面上 （sin37=0.6，cos37=0.8），取g=10m/s2求：（1）绳PB对物块G2的拉力（2）斜面对物块G2的摩擦力和支持力8随着我国新农村建设不断深入，越来越多的农民住进了楼房，大家在喜迁新居的时候遇到了搬运大件家具的困难如图为一农户正在用自己设计的方案搬运家具到二楼，他用一悬挂于房檐A点的小电机通过轻绳1拉动家具缓慢上升，为避免家具与墙壁碰撞，需要一人站在地面上用轻绳2向外侧拖拽，绳1与绳2始终在同一竖直面内，某时刻绳1与竖直方向夹角30，绳2与竖直方向夹角60，已知家具质量为50kg，人的质量为80kg（取g=10m/s2）此时：（1）绳1与绳2的拉力大小；（2）该人受到地面的支持力和摩擦力大小9如图，一光滑的轻滑轮用轻绳OO悬挂于O点；另一轻绳跨国滑轮，其一端悬挂质量m=2kg物块a，另一端系一位于水平粗糙桌面上质量M=4kg的物块b，轻绳与桌面夹角a=30，整个系统处于静止状态，取重力加速度g=10m/s2求：（1）桌面受到的摩擦力大小；（2）绳OO对滑轮拉力的大小及其与竖直方向的夹角10如图所示，截面为四分之一圆周，质量为M的曲面体放置在水平地面上，圆心在水平面上的A点质量为m的球体放置在曲面体上，左侧竖直挡板过A点，右侧竖直挡板过水平面上的B点且与球相切，若曲面体与球的切线跟竖直挡板的夹角=60，整个装置处于静止状态，不计一切摩擦，求：（1）曲面体对地面的压力F；（2）曲面体对球的支持力FN11如图所示，质量均为1kg的小球a、b在轻弹簧A、B及拉力F的作用下处于平衡状态，其中A、B两个弹簧的劲度系数均为5N/cm，B弹簧上端与天花板固定连接，轴线与竖直方向的夹角为60，A弹簧竖直，g取10m/s2求：两弹簧的伸长量和拉力F的大小12如图所示，横截面为直角三角形的物块ABC质量m=10kg，其中ABC=37，AB边靠在竖直墙面上现物块在垂直于斜面BC的外力F=400N的作用下，沿墙面向上做匀加速运动，加速度大小a=4.4m/s2取重力加速度g=10m/s2，sin37=0.6，cos37=0.8求：（1）物块对竖直墙面的压力大小；（2）物块与竖直墙面间的动摩擦因数13如图所示，质量为M的斜面体A放在粗糙水平面上，用轻绳拴住质量为m的小球B置于斜面上，整个系统处于静止状态，已知斜面倾角及轻绳与竖直方向夹角均为=30不计小球与斜面间的摩擦，求：（1）画出小球的受力分析示意图（2）轻绳对小球的作用力大小（3）水平面对斜面体的支持力大小14如图所示，O是三根细线的结点，细线bO水平拉着B物体，cO沿竖直方向拉着轻弹簧，cOa=120，现在细线aO上的拉力为10N，弹簧伸长量为5cm，整个装置处于静止状态，重力加速度g=10m/s2，桌面对物体B的摩擦力的大小和弹簧的劲度系数15如图所示，重力大小为G的圆柱体放在水平地面并靠在固定竖直的挡板上，AO是具有一定质量的均匀细杆，可绕O点在竖直平面内自由转动细杆与圆柱体相切于P点，杆的倾角=60，圆柱体处于静止，竖直挡板对圆柱体的压力大小为2G，各处的摩擦都不计求： （1）圆柱体对均匀细杆AO的作用力的大小；（2）水平地面对圆柱体作用力的大小16如图所示，质量M=1kg的木块套在水平固定杆上，并用轻绳与质量m=0.5kg的小球相连，今用跟水平方向成60角的力F=5N拉着小球并带动木块一起向右匀速运动，运动中M、m的相对位置保持不变，g=10m/s2在运动过程中，求：（1）轻绳与水平方向的夹角；（2）木块M与水平杆间的动摩擦因数17如图所示，物体A、B叠放在倾角为=37的斜面上A、B的质量分别为mA=2kg，mB=2.5kgA、B之间的动摩擦因数1=0.5，B与斜面之间的动摩擦因数2=0.4拉着物体A的绳子沿水平方向固定在斜面顶端现在用平行斜面向下的拉力F把B物体匀速拉动（A静止）求（1）A、B之间滑动摩擦力的大小；（2）所需拉力F的大小18如图所示，一根轻质细绳跨过定滑轮连接两个小球A、B，它们都穿在一根光滑的竖直杆上，不计细绳与滑轮之间的摩擦，当两球平衡时OA绳与水平方向的夹角为60，OB绳与水平方向的夹角为30，则球A、B的质量之比和杆对A、B的弹力之比分别为多大？19如图所示，开口向下的“”形框架，两侧竖直杆光滑固定，上面水平横杆中点固定一定滑，两侧杆上套着的两滑块用轻绳绕过定滑轮相连，并处于静止状态，此时连接滑块A的绳与水平方向夹角为，连接滑块B的绳与水平方向的夹角为2，求A、B两滑块的质量之比为多少？20如图所示，用与水平方向成角的推力F将重为G的物体压在竖直墙上，使之沿墙竖直向上做匀速直线运动已知=37，F=10N，G=4.0N，取g=10m/s2，sin37=0.6，cos37=0.8求：（1）物体受到墙对它的弹力；（2）物体与墙之间的摩擦因素；（3）要使物体能匀速下滑，推力F的大小应变为多大？21如图所示，两滑块放在光滑的水平面上，中间用一细线相连，轻杆OA、OB搁在滑块上，且可绕铰链O自由转动，两杆长度相等，夹角为，当竖直向下的力F作用在铰链上时，求：（1）沿OA、OB方向杆受到的压力是多大？（2）滑块间细线的张力为多大？22如图所示，光滑斜面的倾角为，有两个相同的小球分别用光滑挡板A、B挡住，挡板A沿竖直方向，挡板B垂直于斜面，则两挡板受到小球的压力大小之比为多少？斜面受到两小球的压力大小之比为多少？参考答案与试题解析一计算题（共22小题）1（2017罗湖区校级模拟）一光滑圆环固定在竖直平面内，环上套着两个小球A和B（中央有孔），A、B间由细绳连接着，它们处于如图所示位置时恰好都能保持静止状态此情况下，B球与环中心O处于同一水平面上，A、B间的细绳呈伸直状态，且与水平线成30角已知B球的质量为3kg，求：（1）细绳对B球的拉力大小；（2）A球的质量（g取10m/s2）【分析】（1）对B球受力分析根据平衡条件结合几何关系列式即可求得细绳对B球的拉力；（2）再对A球分析，根据平衡条件即可求得A球的质量【解答】解：（1）对B球受力分析如图所示，B球处于平衡状态有：Tsin 30=mBgT=2mBg=2310 N=60 N（2）球A处于平衡状态有，在水平方向上有：Tcos 30=NAsin 30在竖直方向有：NAcos 30=mAg+Tsin 30由以上两式解得：mA=6 kg答：（1）细绳对B球的拉力大小为60N；（2）A球的质量为6 kg【点评】本题考查连接体的共点力的平衡条件，注意连接体类的共点力的平衡一般在解题时都应分别对两物体进行受力分析，再由作出的平行四边形找出力之间的关系，即可求解2（2017春邵武市校级期末）如图，水平细杆上套一质量为0.54kg的小环A，用轻绳将质量为0.5kg的小球B与A相连B受到始终与水平成53角的风力作用，与A一起向右匀速运动，此时轻绳与水平方向夹角为37，运动过程中B球始终在水平细杆的下方，求：（取g=10m/s2，sin37=0.6，cos37=0.8）（1）B对绳子的拉力；（2）A与杆间的动摩擦因数【分析】（1）由B受力平衡得到绳子对B的拉力，再根据牛顿第三定律得到B对绳子的拉力；（2）根据A的受力平衡得到A受到的支持力和摩擦力，进而得到动摩擦因数【解答】解：（1）小球B向右匀速运动，那么小球受力平衡，所以，绳子拉力T=mBgsin37=0.5100.6N=3N；那么，由牛顿第三定律可知：B对绳子的拉力为3N；（2）对A进行受力分析可知：摩擦力f=Tcos37=2.4N，A对杆的正压力FN=mAg+Tsin37=0.5410+30.6（N）=7.2N；所以，A与杆间的动摩擦因数=；答：（1）B对绳子的拉力为3N；（2）A与杆间的动摩擦因数为【点评】求解物体受力大小，一般根据物体运动状态得到加速度，然后由牛顿第二定律求得合外力，再根据物体受力分析求得外力3（2017春东河区校级期中）如图所示，放在粗糙的固定斜面上的物块A和悬挂的物体B均处于静止状态轻绳AO绕过光滑的定滑轮与轻弹簧的右端及轻绳BO的上端连接于O点，轻弹簧中轴线沿水平方向，轻绳的OC段与竖直方向的夹角=53，斜面倾角=37，物块A和B的质量分别为mA=5kg，mB=1.5kg，弹簧的劲度系数k=500N/m，（sin37=0.6，cos37=0.8，重力加速度g=10m/s2），求：（1）弹簧的伸长量x；（2）物块A受到的摩擦力【分析】（1）以轻绳OB和物块B为研究对象，受力如图并正交分解，根据平衡条件结合胡克定律求解；（2）对物块A受力如图并正交分解，根据平衡条件列式求解即可【解答】解：（1）对结点O受力分析如图所示：根据平衡条件，有：TcosmBg=0，TsinF=0，且：F=kx，解得：x=4cm；（2）设物体A所受摩擦力沿斜面向下，对物体A做受力分析如图所示：根据平衡条件，有：TfmBgsin=0，解得：f=5N，即物体A所受摩擦力大小为5N，方向沿斜面向上答：（1）弹簧的伸长量x为4cm；（2）物块A受到的摩擦力大小为5N，方向沿斜面向上【点评】本题主要考查了平衡条件和胡克定律得直接应用，要求同学们能选择合适的研究对象并能正确对物体受力分析，注意正交分解法在解题中的应用，难度适中4（2017春金安区校级月考）如图所示，某同学用大小为5N、方向与竖直黑板面成=53的力将黑板擦沿黑板表面竖直向上缓慢推动，黑板擦无左右运动趋势，已知黑板的规格为4.51.5m2，黑板的下边缘离地的高度为0.8m，黑板擦（可视为质点）的质量为0.1kg，g=10m/s2，sin53=0.8，求：（1）求黑板擦与黑板间的动摩擦因数；（2）当她擦到离地高度2.05m时，黑板擦意外脱手沿黑板面竖直向下滑落，求黑板擦砸到黑板下边缘前瞬间的速度大小【分析】（1）以黑板擦为研究对象，分析受力情况黑板擦缓慢移动时，合力为零，根据平衡条件和滑动摩擦力公式f=N求解；（2）黑板擦脱手后沿黑板面竖直向下滑落过程中与黑板之间无摩擦，做自由落体运动，由运动学公式求解速度v的大小【解答】角：（1）对黑板擦受力分析如图所示根据平衡条件得水平方向：Fsin=FN竖直方向：Fcos=mg+Ff另外：Ff=FN联立可以得到：=0.5（2）由受力分析可知，黑板擦脱手后做自由落体运动，下落的高度为： h=2.05m0.8m=1.25m由v2=2gh得：v=5m/s答：（1）黑板擦与黑板间的摩擦因数为0.5；（2）黑板擦砸到黑板下边沿前瞬间的速度v的大小为5m/s【点评】本题有实际的情景，第1问实质可以简化为四力平衡问题，运用平衡条件和运动学公式求解5（2016秋濮阳月考）如图所示，P、Q为两个固定的滑轮，A、B、C三个物体用不可伸长的轻绳（不计轻绳与滑轮间的摩擦）跨过P、Q相连于O点，初始时O、P间轻绳与水平方向夹角为60，O、Q间轻绳水平，A、B、C三个物体恰好能保持静止，已知B物体的质量为2kg求：（1）A、C两物体的质量分别为多少？（2）若在O点施加一外力F，缓慢移动O点到使O、P间的轻绳水平，O、Q间轻绳处于与水平方向夹角为60的位置，此时外力F的大小【分析】（1）对A、C受力分析可知OP的拉力mAg，OQ的拉力mCg则对O点受力分析，由受力平衡条件可得mA和mC的大小（2）缓慢移动后的O点依然处于平衡状态，则外力F的大小等于mAg、mBg、mCg的合力的大小，采用正交分解法与力的合成法可求得这三个力的合力【解答】解：（1）对于O受力分析，由受力平衡可知OP的拉力mAg，OQ的拉力mCg对于O点，根据平衡条件得：mAgsin60=mBg mAgcos60=mCg 联立式，代入数据解得：mA=kg mC=kg故A物体的质量为kg，C物体的质量为kg（2）缓慢移动后的O点受外力F、mAg、mBg、mCg，且处于平衡状态，则F的大小等于mAg、mBg、mCg的合力对O点，根据平衡条件得：x轴：Fx=mAgmCgcos60 y轴：Fy=mBg+mCgsin60 F=联立式，代入数据解得：F=N故外力F的大小为N答：（1）A物体的质量为kg，C物体的质量为kg；（2）外力F的大小为N【点评】本题考查共点力的平衡，对于共点力的平衡，可以运用力的合成与分解方法，三个力一般采用力的合成，四个力以上用力的正交分解法三个力的平衡：其中任意两个力的合力必与第三力大小相等、方向相反n个力的平衡：其中任意n1个力的合力必与第n力大小相等、方向相反6（2016春鞍山校级期末）如图所示，物体重力G=300N，绳DC恰呈水平状态，CAB=30，ACB=90，E是AB的中点，绳CE也呈水平状态，A、E、B在一条直线上那么BC绳的拉力和DC绳的拉力分别是多大？【分析】对结点B分析，由共点力的平衡条件可求得AB的拉力，再对结点C受力分析，由共点力平衡可求得BC绳的拉力和DC绳的拉力【解答】解：对接点受力分析并沿水平，竖直方向正交分解可得：FABsin30=FBCsin30FABcos30+FBCcos30=G解得FBC=100N，如果绳CE上有张力，则A、E、B不可能在一条直线上，所以FCE=0对结点C受力分析并沿水平、竖直方向正交分解可得：FACsin30=FBCsin60FDC=FACcos30+FBCcos60解得FDC=200N，答：BC绳的拉力是100N，DC绳的拉力是200N【点评】解决共点力的平衡题目，受力分析是关键，通过受力分析可以将抽象的力转化为形象的几何图形，由几何关系可得出待求力，在解题中要注意熟练解题的步骤和方法7（2016秋裕安区校级期末）如图所示，质量为1.2kg的物块G1在三根细绳悬吊下处于静止状态，细绳BP在水平方向，细绳AP偏离竖直方向37角，且连在重为5kg的物块G2上，物块G2静止于倾角为37的斜面上 （sin37=0.6，cos37=0.8），取g=10m/s2求：（1）绳PB对物块G2的拉力（2）斜面对物块G2的摩擦力和支持力【分析】以结点P为研究对象，分析受力情况，根据平衡条件求解PA、PB绳上的拉力大小以木块G2为研究对象，分析受力情况，作出力图，根据平衡条件求出木块所受斜面的摩擦力和弹力【解答】解：（1）分析P点受力，如图甲所示，由平衡条件可得：FAcos37=G1，FAsin37=FB，联立并代入数据解得：FB=9N，FA=15N，（2）再分析物块G2的受力情况，如图乙所示由物体的平衡条件可得：Ff=G2sin37+FBcos37，FN+FBsin37=G2cos37，FB=FB，由以上三式并代入数据解得：Ff=37.2N，FN=34.6N答：（1）绳PB对P点的拉力9N；（2）斜面对物块G2的摩擦力和支持力分别为37.2N，34.6N【点评】本题是力平衡问题，首先要明确研究对象，其次分析受力情况，作出力图，再根据平衡条件进行求解8（2016秋廊坊期末）随着我国新农村建设不断深入，越来越多的农民住进了楼房，大家在喜迁新居的时候遇到了搬运大件家具的困难如图为一农户正在用自己设计的方案搬运家具到二楼，他用一悬挂于房檐A点的小电机通过轻绳1拉动家具缓慢上升，为避免家具与墙壁碰撞，需要一人站在地面上用轻绳2向外侧拖拽，绳1与绳2始终在同一竖直面内，某时刻绳1与竖直方向夹角30，绳2与竖直方向夹角60，已知家具质量为50kg，人的质量为80kg（取g=10m/s2）此时：（1）绳1与绳2的拉力大小；（2）该人受到地面的支持力和摩擦力大小【分析】（1）对家具受力分析，画出受力分析图，由平衡条件列式求解；（2）对人受力分析，画出受力分析图，由平衡条件列式求解即可【解答】解：（1）对家具受力分析，如图1，由平衡条件得：T1sin30=T2sin60，T1cos30=T2cos60+mg，解得：，T2=500N（2）对人受力分析，如图2，由平衡条件得：Ff=T2sin60，N+T2cos60=Mg，T2=T2，解得：，N=550N答：（1）绳1与绳2的拉力大小分别为和500N；（2）该人受到地面的支持力为550N，摩擦力大小为【点评】本题考查受力分析与平衡条件的应用，巧妙的选取研究对象可以达到事半功倍的效果，难度不大，属于基础题9（2016秋黄冈期末）如图，一光滑的轻滑轮用轻绳OO悬挂于O点；另一轻绳跨国滑轮，其一端悬挂质量m=2kg物块a，另一端系一位于水平粗糙桌面上质量M=4kg的物块b，轻绳与桌面夹角a=30，整个系统处于静止状态，取重力加速度g=10m/s2求：（1）桌面受到的摩擦力大小；（2）绳OO对滑轮拉力的大小及其与竖直方向的夹角【分析】（1）以a分析根据平衡条件可求得绳子上的拉力，再对b分析，根据平衡条件可求得摩擦力大小；（2）对滑轮受力分析，根据力的合成规律可求得合力的大小与方向【解答】解：（1）设绳的拉力为T，物块b受到桌面的摩擦力为f以物体a为对象，由a静止知：T=mg以物体b为对象，其受力如右图所示由b静止知：f=Tcos解得f=20N 由牛顿第三定律知：桌面受到的摩擦力为20N（2）设绳对定滑轮的作用F1，绳OO的张力F2，与竖直夹角为如右图所示，由几何关系可知：拉力：F1=2Tcos绳OO的张力F2与F1平衡知：F2=F1得：F2=20N=30答：（1）桌面受到的摩擦力大小为20N；（2）绳OO对滑轮拉力的大小及其与竖直方向的夹角分别为20N和30【点评】本题涉及滑轮和结点平衡问题，注意正确确定研究对象，明确受力情况再根据平衡条件进行分析求解；注意两端绳子上具有相同的拉力，同时明确几何关系的正确应用即可10（2016秋湖北期末）如图所示，截面为四分之一圆周，质量为M的曲面体放置在水平地面上，圆心在水平面上的A点质量为m的球体放置在曲面体上，左侧竖直挡板过A点，右侧竖直挡板过水平面上的B点且与球相切，若曲面体与球的切线跟竖直挡板的夹角=60，整个装置处于静止状态，不计一切摩擦，求：（1）曲面体对地面的压力F；（2）曲面体对球的支持力FN【分析】（1）采用整体法分析，即对曲面体和球体整体受力分析后根据平衡条件列式求解；（2）对球受力分析，根据平衡条件作图分析【解答】解：（1）对曲面体和球体整体受力分析，受重力、底面的支持力、两侧的两个支持力，根据平衡条件，底面支持力为：N=（M+m）g，根据牛顿第三定律，对底面压力为：N=（M+m）g；（2）对球受力分析，如图所示：根据平衡条件，有：=；答：（1）曲面体对地面的压力F为（M+m）g；（2）曲面体对球的支持力FN为【点评】本题是力平衡问题，关键是根据平衡条件并采用整体法和隔离法列式求解，不难通常在分析外力对系统作用时，用整体法；在分析系统内各物体之间的相互作用时，用隔离法有时在解答一个问题时要多次选取研究对象，需要整体法与隔离法交叉使用11（2016秋嘉峪关校级期末）如图所示，质量均为1kg的小球a、b在轻弹簧A、B及拉力F的作用下处于平衡状态，其中A、B两个弹簧的劲度系数均为5N/cm，B弹簧上端与天花板固定连接，轴线与竖直方向的夹角为60，A弹簧竖直，g取10m/s2求：两弹簧的伸长量和拉力F的大小【分析】对b物体受力分析，根据平衡条件可求出A弹簧受到的弹力，根据胡克定律可求得形变量；再对球a和b整体进行分析，根据平衡条件可求得B弹簧的弹力，由胡克定律可求得B弹簧的形变量【解答】解：k=5N/cm=500N/m；对b球分析，根据平衡条件可知，FA=mbg=110=10 N由F=kx得：xA=0.02m=2 cm将a、b作为一个整体，受力如图，由平衡条件得：F=2mgtan 60=210=20 NFB=40 N xB=0.08m=8 cm答：A弹簧的伸长量为2cm拉力为10N；m；B弹簧的形变量为8cm，大小为40N【点评】本题考查共点力平衡条件的应用，要注意整体法与隔离法的正确应用，注意：1、在分析相互作用的两个或两个以上物体整体的受力情况及分析外力对系统的作用时，宜用整体法；而在分析系统内各物体（或一个物体各部分）间的相互作用时常用隔离法2、整体法和隔离法不是独立的，对一些较复杂问题，通常需要多次选取研究对象，交替使用整体法和隔离法12（2016春朔州期末）如图所示，横截面为直角三角形的物块ABC质量m=10kg，其中ABC=37，AB边靠在竖直墙面上现物块在垂直于斜面BC的外力F=400N的作用下，沿墙面向上做匀加速运动，加速度大小a=4.4m/s2取重力加速度g=10m/s2，sin37=0.6，cos37=0.8求：（1）物块对竖直墙面的压力大小；（2）物块与竖直墙面间的动摩擦因数【分析】（1）对物体受力分析，受重力、推力、支持力和滑动摩擦力，物体向上做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律并采用正交分解法列式求解支持力和滑动摩擦力的大小；（2）根据公式Ff=FN列式求解动摩擦因数即可【解答】解：（1）对物体受力分析，如图所示：物体向上做匀加速直线运动，加速度向上，故合力向上，根据牛顿第二定律，采用正交分解法，有：水平方向FNFcos37=0，竖直方向：Fsin37FfG=ma，解得：FN=Fcos37=400N0.8=320N，Ff=Fsin37Gma=4000.610044=96N；根据牛顿第三定律，物块对竖直墙面的压力大小为320N；（2）根据Ff=FN，有=0.3；答：（1）物块对竖直墙面的压力大小为320N；（2）物块与竖直墙面间的动摩擦因数0.3【点评】本题是牛顿第二定律中已知运动情况确定受力情况的问题，应用牛顿第二定律的解题步骤：（1）通过审题灵活地选取研究对象，明确物理过程（2）分析研究对象的受力情况和运动情况，必要时画好受力示意图和运动过程示意图，规定正方向（3）根据牛顿第二定律和运动公式列方程求解（列牛顿第二定律方程时可把力进行分解或合成处理，再列方程）（4）检查答案是否完整、合理，必要时需进行讨论13（2016秋珠海期末）如图所示，质量为M的斜面体A放在粗糙水平面上，用轻绳拴住质量为m的小球B置于斜面上，整个系统处于静止状态，已知斜面倾角及轻绳与竖直方向夹角均为=30不计小球与斜面间的摩擦，求：（1）画出小球的受力分析示意图（2）轻绳对小球的作用力大小（3）水平面对斜面体的支持力大小【分析】（1）以B为研究对象，受到重力、支持力和绳子拉力作用，画出受力示意图（2）根据几何关系求出各个角，根据受力平衡求解轻绳对小球的作用力大小；（3）以斜面体为研究对象，画出受力示意图，根据共点力的平衡条件求解水平面对斜面体的支持力大小【解答】解：（1）以B为研究对象，受力如图甲所示（2）由几何关系知=30，根据受力平衡可得：FT sin=FN sin，FT cos+FN cos=mgFT=mg；（3）以斜面体为研究对象，其受力如图乙所示，由（2）可得：FN=mg，由牛顿第三定律有：FN=FN=mg，由受力平衡得，水平面对斜面体的支持力为：FN1=Mg+FNcos =Mg+mg答：（1）受力分析示意图如图所示；（2）轻绳对小球的作用力大小为mg；（3）水平面对斜面体的支持力大小为Mg+mg【点评】本题主要是考查了共点力的平衡问题，解答此类问题的一般步骤是：确定研究对象、进行受力分析、利用平行四边形法则进行力的合成或者是正交分解法进行力的分解，然后在坐标轴上建立平衡方程进行解答14（2016秋雁塔区校级期末）如图所示，O是三根细线的结点，细线bO水平拉着B物体，cO沿竖直方向拉着轻弹簧，cOa=120，现在细线aO上的拉力为10N，弹簧伸长量为5cm，整个装置处于静止状态，重力加速度g=10m/s2，桌面对物体B的摩擦力的大小和弹簧的劲度系数【分析】对结点O受力分析，根据共点力平衡求出弹簧的弹力和bO绳的拉力，通过B平衡求出桌面对B的摩擦力大小根据胡克定律求弹簧的劲度系数【解答】解：（1）对结点O受力分析，如图所示，根据平行四边形定则得： 水平绳上的力为 Fob=FOasin60=10=5N物体B静止，由平衡条件可得，桌面对物体B的摩擦力 f=Fob=5N弹簧的拉力大小为 F弹=FOacos60=5N根据胡克定律得 F弹=kx得 k=100N/m答：桌面对物体B的摩擦力的大小为5N，弹簧的劲度系数为100N/m【点评】解决本题的关键是能够正确分析物体和结点的受力，运用共点力平衡进行求解，知道bO的拉力等于B所受的摩擦力15（2016春石家庄期末）如图所示，重力大小为G的圆柱体放在水平地面并靠在固定竖直的挡板上，AO是具有一定质量的均匀细杆，可绕O点在竖直平面内自由转动细杆与圆柱体相切于P点，杆的倾角=60，圆柱体处于静止，竖直挡板对圆柱体的压力大小为2G，各处的摩擦都不计求： （1）圆柱体对均匀细杆AO的作用力的大小；（2）水平地面对圆柱体作用力的大小【分析】对圆柱体受力分析，受重力、地面的支持力、两个挡板的压力，根据平衡条件并结合正交分解法列式求解即可【解答】解：对圆柱体受力分析，如图所示：水平方向：F1F2cos30=0，竖直方向：FNGF2sin30=0，解得：F2=4G，FN=G+F2sin30=3G；根据牛顿第三定律，圆柱体对均匀细杆AO的作用力的大小为3G；答：（1）圆柱体对均匀细杆AO的作用力的大小为4G；（2）水平地面对圆柱体作用力的大小为3G【点评】多力平衡的基本解题方法是采用正交分解法，利用正交分解方法解体的一般步骤：明确研究对象；进行受力分析；建立直角坐标系，建立坐标系的原则是让尽可能多的力落在坐标轴上，将不在坐标轴上的力正交分解；x方向，y方向分别列平衡方程求解16（2016秋伊春区校级期中）如图所示，质量M=1kg的木块套在水平固定杆上，并用轻绳与质量m=0.5kg的小球相连，今用跟水平方向成60角的力F=5N拉着小球并带动木块一起向右匀速运动，运动中M、m的相对位置保持不变，g=10m/s2在运动过程中，求：（1）轻绳与水平方向的夹角；（2）木块M与水平杆间的动摩擦因数【分析】（1）先对小球m受力分析：已知力、重力、细线的拉力，根据平衡条件列式求轻绳与水平方向的夹角；（2）再对滑块M和小球m整体受力分析，已知力F、重力、弹力和摩擦力，根据共点力平衡条件和摩擦力公式列式求动摩擦因数【解答】解：（1）m处于静止状态，其合力为零以m为研究对象，由平衡条件得：水平方向：Fcos60Tcos=0 竖直方向：Fsin60Tsinmg=0 由解得：=30（2）以M、m整体为研究对象，由平衡条件得：水平方向：Fcos60FN=0 竖直方向：Fsin60+FNmgMg=0 由得：答：（1）轻绳与水平方向的夹角为30；（2）木块M与水平杆间的动摩擦因数是【点评】本题要灵活选择研究对象，注意应用整体法与隔离法，用整体法时一定要分清内力与外力，正确地进行受力分析17（2016秋沙市区校级期中）如图所示，物体A、B叠放在倾角为=37的斜面上A、B的质量分别为mA=2kg，mB=2.5kgA、B之间的动摩擦因数1=0.5，B与斜面之间的动摩擦因数2=0.4拉着物体A的绳子沿水平方向固定在斜面顶端现在用平行斜面向下的拉力F把B物体匀速拉动（A静止）求（1）A、B之间滑动摩擦力的大小；（2）所需拉力F的大小【分析】（1）隔离对A进行受力分析，结合共点力平衡求出A、B之间滑动摩擦力的大小；（2）隔离对AB进行受力分析，结合共点力平衡求出拉力的大小【解答】解：（1）对A进行分析，沿斜面方向：Tcos=f+Gasin水平方向：FN=Tsin+Gsin又：f=1FN 联立得：T=代入数据得：T=40N，f=20N（2）对于AB整体，有：FN=Tsin+GABcos 代入数据得：FN=60N又：f=2FN=0.460=24N沿斜面方向：F=Tcos+fGabsin代入数据得：F=29N答：（1）A、B之间滑动摩擦力的大小是20N；（2）所需拉力F的大小是29N【点评】该题是多个物体的平衡问题，解决本题的关键能够正确地受力分析，结合共点力平衡进行求解18（2016秋泉州校级月考）如图所示，一根轻质细绳跨过定滑轮连接两个小球A、B，它们都穿在一根光滑的竖直杆上，不计细绳与滑轮之间的摩擦，当两球平衡时OA绳与水平方向的夹角为60，OB绳与水平方向的夹角为30，则球A、B的质量之比和杆对A、B的弹力之比分别为多大？【分析】分别对AB两球分析，运用合成法，用T表示出A、B两球的重力，同一根绳子上的拉力相等，即绳子AB两球的拉力是相等的，根据平衡条件求解即可【解答】解：分别对AB两球分析，运用合成法，如图：根据共点力平衡条件，得：Tsin60=mAg，Tsin30=mBg，故mA：mB=sin60：sin30=：1，FNA：FNB=tan60：tan30=1：；答：球A、B的质量之比为：1，杆对A、B的弹力之比为1：【点评】本题考查连接体中共点力平衡条件的应用，要注意正确利用隔离法对两个物体的受力分析，关键是抓住同一根绳子上的拉力处处相等，并结合几何关系将两个小球的重力联系起来，即可求得对应的比值，同时注意几何关系以及数学规律的正确应用19（2016秋衡阳县校级月考）如图所示，开口向下的“”形框架，两侧竖直杆光滑固定，上面水平横杆中点固定一定滑，两侧杆上套着的两滑块用轻绳绕过定滑轮相连，并处于静止状态，此时连接滑块A的绳与水平方向夹角为，连接滑块B的绳与水平方向的夹角为2，求A、B两滑块的质量之比为多少？【分析】对两个滑块分别受力分析，根据共点力平衡条件列式求解，注意绳子对两侧的拉力大小相等【解答】解：设绳的拉力为F，对两个滑块分别受力分析，如图所示：根据力的平衡可知：mAg=Fsin，mBg=Fsin2，因此：，答：A、B两滑块的质量之比为为1：2cos【点评】本题关键是分别对两个物体受力分析，然后根据共点力平衡条件并结合正交分解法列式求解，基础问题20（2016秋白云区校级月考）如图所示，用与水平方向成角的推力F将重为G的物体压在竖直墙上，使之沿墙竖直向上做匀速直线运动已知=37，F=10N，G=4.0N，取g=10m/s2，sin37=0.6，cos37=0.8求：（1）物体受到墙对它的弹力；（2）物体与墙之间的摩擦因素；（3）要使物体能匀速下滑，推力F的大小应变为多大？【分析】（1）物体沿墙竖直向上做匀速直线运动，处于平衡状态，对物体进行受力分析，应用平衡条件列方程求解弹力（2）由平衡条件求出物体所受的滑动摩擦力，再求摩擦因素（3）要使物体能匀速下滑，推力F必须减少到F，使竖直方向达到新的受力平衡，根据平衡条件列式求解【解答】解：（1）物体匀速向上滑动时，所受的合外力为零受力分析如右图，正交分解，可得：水平方向：N=Fcos=100.8N=8.0N（2）竖直方向：Fsin=G+Ff 得 Ff=FsinG=100.64=2.0N由Ff=N得，摩擦因素为 （3）要使物体能匀速下滑，推力F必须减少到F，使竖直方向达到新的受力平衡，设摩擦力为Ff，这时物体受力情况如图（b）所示根据竖直方向的平衡，有：Fsin37+Ff=G根据水平方向的平衡，有： N=Fcos37又Ff=N代入数据解得：F=5N答：（1）物体受到墙对它的弹力是8.0N；（2）物体与墙之间的摩擦因素是0.25；（3）要使物体能匀速下滑，推力F的大小应变为5N【点评】本题关键是对匀速滑动的物体受力分析，然后根据共点力平衡条件列式求解要注意滑动摩擦力的公式是Ff=FN21（2015秋集宁区校级月考）如图所示，两滑块放在光滑的水平面上，中间用一细线相连，轻杆OA、OB搁在滑块上，且可绕铰链O自由转动，两杆长度相等，夹角为，当竖直向下的力F作用在铰链上时，求：（1）沿OA、OB方向杆受到的压力是多大？（2）滑块间细线的张力为多大？【分析】（1）对O点受力分析，结合力的平行四边形定则和平衡条件，即可求解（2）采用分解法求滑块间细线的张力【解答】解：（1）对O点受力分析，如图对两个细杆的作用力进行合成，则由平衡条件有：2Ncos=F得：N=由牛顿第三定律知：沿OA、OB方向杆受到的压力为：F1=N=（2）滑块间细线的张力为： F2=F1sin=tan；答：（1）沿OA、OB方向杆受到的压力是（2）滑块间细线的张力为tan【点评】本题考查力的合成法，掌握力的平行四边形定则，要注意三角知识的应用22如图所示，光滑斜面的倾角为，有两个相同的小球分别用光滑挡板A、B挡住，挡板A沿竖直方向，挡板B垂直于斜面，则两挡板受到小球的压力大小之比为多少？斜面受到两小球的压力大小之比为多少？【分析】对第一个图中的小球受力分析，根据共点力的平衡条件可得出挡板和斜面受到小球的压力大小，再对第二个小球受力分析可得出挡板和斜面受到小球的压力大小，从而求出大小之比【解答】解：如图1所示，根据球的重力作用效果，是同时挤压斜面和挡板，故确定重力的两个分力方向分别垂直斜面和挡板，G2=Gtan如图2所示，斜面受到的压力大小为：G1=Gcos，G2=Gsin故，答：两挡板受到小球的压力大小之比为，斜面受到两小球的压力大小之比为【点评】共点力平衡的题目不论是求哪一个量，正确的受力分析都是解题的关键，难度适中31