福建省泉州市2017届高三下学期高中毕业班3月质量检测理科数学试卷含答案

2017年泉州市普通高中毕业班质量检查理科数学第卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知为复数的共轭复数，且，则为A B C D 2、已知集合，则A B C D 3、若实数满足约束条件，则的最小值是A B C1 D44、已知向量满足，则 A2 B C4 D5、已知为数列的前n项和且，则的值为A8 B10 C16 D326、已知函数，且对于任意，则，则A B C D7、函数的图象大致是8、关于的方程在区间上有两个不得实根，则实数 的取值范围是A B C D 9、机器人（阿法狗）在下围棋时，令人称道的算法策略是：每一手棋都能保证在接下来的十几步后，局面依然是满意的，这种策略给了我们启示：每一步相对完美的决策对最后的胜利都会产生积极的影响。下面的算法时寻找“”中“比较大的数”，现输入整数“”从左到右依次为，其中最大的数记为，则A B C DA0 B1 C2 D310、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的侧视图中的虚线部分是A圆弧 B抛物线的一部分 C椭圆的一部分 D双曲线的一部分11、已知抛物线E的焦点为F，准线为，过F的直线与E交于A、B两点，C、D分别为A、B在上的射影，M为AB的中点，若与不平行，则是A等腰三角形且为锐角三角形 B等腰三角形且为钝角三角形 C等腰直角三角形 D非等腰的直角三角形12、数列满足，则数列的前100项的和为A5050 B5100 C9800 D9850第卷本卷包括必考题和选考题两个部分，第13题第21题为必考题，每个考生都必须作答，第22题第23题为选考题，考生根据要求作答二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。.13、某厂在生产甲产品的过程中产量（吨）与生产能耗（吨）的对应数据如下表：根据最小二乘法求得回归直线方程为，当产量为80吨时，预计需要生产能耗为吨。14、的展开式中，的系数为 15、已知为双曲线的一条渐近线，与圆（其中）相交于A、B两点，若，则C的离心率为 16、如图一张纸的长、宽分别为分别是其四条边的中点，现将其沿图中虚线折起，使得四点重合为一点P，从而得到一个多面体，关于该多面体的下列命题，正确的是 （写出所有正确命题的序号）该多面体是三棱锥； 平面平面；平面平面； 该多面体外接球的表面积为。三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、（本小题满分12分） 的内角的对边分别为，且。（1）证明：成等比数列； （2）若角B的平分线BD交AC于点D，且 ，求。18、（本小题满分12分） 如图，在以为顶点的多面体中，平面平面，。（1）请在图中作出平面，使得且，并说明理由； （2）求直线EF和平面BCE所成角的正弦值。19、（本小题满分12分） 某校为了解校园安全教育系列活动的成效，对全校学生进行一次安全意识测试，根据测试成绩评定“合格”、“不合格”两个等级，同时对相应等级进行量化：“合格”记5分，“不合格”记0分，现随机抽取部分学生的答卷，统计结果及对应的频率分布直方图如下所示。（1）求的值； （2）用分层抽样的方法，从评定等级为“合格”和“不合格”的学生中选取10人进行座谈，现再从这10人中任选4人，记所选4人的量化总分为，求的分布列及数学期望；（3）某评估机构以指标，(其中表示的方差）来评估该校安全教育活动的成效，若，则认为教育活动试有效的；否则认定教育活动无效，应调整安全教育方案，在（2）的条件下，判断该校是否应调整安全教育方案？20、（本小题满分12分） 中，是BC的中点，其周长为，若点R在掀AO上，且。（1）建立合适的平面直角坐标系，求点T的轨迹E的方程； （2）若M、N是射线OC上不同的零点，过点M的直线与E交于，直线与E交于另一点R，证明： 是等腰三角形。21、（本小题满分12分） 已知函数。（1）若直线与曲线恒相切于同一定点，求的方程； （2）当时，求实数的取值范围。请考生在第（22）、（23）（24）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑，把答案填在答题卡上22、（本小题满分10分）选修4-4 坐标系与参数方程 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为为参数），在以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，圆C的方程为。（1）求的普通方程和C的直角坐标方程； （2）当时，与C相交于两点，求的最小值。23、（本小题满分10分）选修4-5 不等式选讲 已知函数。（1）解关于的不等式； （2）若直线与曲线围成一个三角形，求实数的取值范围，并求所围成的三角形面积的最大值。