高中数学人教A版必修1学案：3.1函数与方程第2课时预习导航学案

3.1 函数与方程预习导航课程目标学习脉络1.了解二分法是求方程近似解的一种方法，能够借助计算器用二分法求方程的近似解2理解二分法的步骤与思想.一、二分法的概念对于在区间a，b上连续不断且f(a)f(b)0的函数yf(x)，通过不断地把函数f(x)的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫做二分法名师点拨二分法就是通过不断地将所选区间(a，b)一分为二，逐步地逼近零点的方法，即找到零点附近足够小的区间，根据所要求的精确度，用此区间内的某个数值近似地表示真正的零点自主思考1能用二分法求图象连续的任何函数的近似零点吗？提示：不能能用二分法求零点的函数需具备两个条件：图象连续；零点左右两边的函数值异号所以，若满足条件而不满足条件，则仍不能用二分法求零点二、用二分法求函数f(x)的零点近似值的步骤1确定区间a，b，验证f(a)f(b)0，给定精确度；2求区间(a，b)的中点c；3计算f(c)：若f(c)0，则c就是函数的零点；若f(a)f(c)0，则令bc此时零点x0(a，c)；若f(c)f(b)0，则令ac此时零点x0(c，b)4判断是否达到精确度：即若|ab|，则得到零点的近似值为a(或b)；否则重复24.自主思考2用二分法求函数零点时，如何决定步骤的结束？提示：看清题目的精确度，当零点所在区间的两个端点值之差的绝对值小于精确度时，则二分法步骤结束