八年级数学上册第二章三角形课题命题与证明学案湘教版

2019-2020学年湘教版数学精品资料课题命题与证明【学习目标】1掌握命题证明的过程与方法，会写规范的证明过程2通过具体例题，体会反证法的意义，学会用反证法解决特殊问题3培养学生的逻辑思维能力【学习重点】掌握命题的证明的过程与方法，会写规范的证明过程【学习难点】用反证法解决特殊问题行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目在探究练习的指导下，自主的完成有关的练习，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识证明命题的一般步骤：证明命题时，要分清命题的条件和结论，如果命题与图形有关，首先，根据条件画出图形，并在图形上标出字母和符号，再结合图形，写出已知，求证然后分析因果关系，提出证明途径最后，有条理地写出证明过程情景导入生成问题知识回顾：1三角形的内角和等于180；直角三角形的两个锐角互为余角2命题通常可以写成“如果，那么”的形式，其中“如果”引出的部分是条件，“那么”引出的部分是结论自学互研生成能力(一)合作探究1教材P55做一做2教材P56动脑筋(1)如图，ABC的一边BC延长，则ACD叫作ABC的一个外角，ACB是与它相邻的内角，A、B是与它不相邻的内角(2)三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和(3)与三角形的一个内角相邻的外角有2个，它们是一对对顶角三角形的外角和等于360(二)自主学习1认真阅读教材P57例1.2已知，如图，AD是ABD和ACD的公共边求证：BDCBCBAC.方法指导：反证法就是假设一个条件或者结果，推出与题目已知的条件或者结果矛盾，从而假设不成立，原命题成立，则证明完毕行为提示：找出自己不明白的问题，先对学，再群学充分在小组内展示自己，对照答案，提出疑惑，小组内讨论解决小组解决不了的问题，写在各小组展示的黑板上，在小组展示的时候解决积极发表自己的不同看法和解法，大胆质疑，认真倾听做每一步运算时都要自觉地注意有理有据证明：延长AD于E.BDEBBADCDECCAD.BDECDEBCBADCAD.而BDECDEBDC.BADCADBAC.即BDCBCBAC.(一)自主学习阅读教材P57例2，学习如何运用反证法(二)合作探究用反证法证明：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和已知：如图，在ABC中，ABD是ABC的一个外角，求证：ABDAC.证明：假设ABDAC.于是就有两种情况：(1)ABDAC；由邻补角的定义可知：ABDABC180，则ACABCAC不成立；(2)ABD180，这与三角形内角和定理相矛盾，所以ABDAC不成立所以三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和交流展示生成新知1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”知识模块一探究对命题的证明的步骤知识模块二探究反证法的步骤课后反思查漏补缺1收获：_2存在困惑：_