分数的初步认识

分数的初步认识单元解说教材一、课标要求：在本学段中，学生将学习万以内的数、简单的分数和小数、常见的量，体会数和运算的意义，掌握数的基本运算，探索并理解简单的数量关系。二、编写特点 2、地位和作用本单元教材是在学生掌握了一些整数知识的基础上初步认识分数的含义,从整数到分数是数概念的一次扩展.无论在意义上、读写方法上以及计算方法上，分数和整数都有很大的差异。学生初次学习分数会感到困难 。因此,本单元主要创设一些学生所熟悉并感兴趣的现实情境,并通过动手操作,帮助学生理解一些简单的分数的具体含义,给学生建立初步的分数概念（本单元教材的知识基础是“平均分”），为学生今后进一步学习“分数的意义”和“小数”打下初步的基础。3、知识间的联系在同一个领域中，各知识点之间都存在着一定的联系。本单元先是认识几分之一，由此引出几分之一的大小比较。认识几分之几，由此引出几分之几的大小比较。分数的简单计算4、两个角度两条线研读教材明线：学习分数的初步认识；简单的分数加减法。暗线：迁移、类推的思想方法例4可看成是例2活动的延伸，学生已经理解了几分之一中分子和分母的含义，再认识几分之几就比较容易了。教材中给出了2/4的含义，3/4和4/4让学生通过类推的方式自己写出来5、教学目标教学目标是一节课的灵魂，对整个教学活动具有导向功能。依据课程标准的要求，结合本节课的重难点，学生的年龄特征及认识规律，我拟定了以下目标1 使学生初步认识几分之一和几分之几。会读、写简单的分数。知道分数各部分的名称。初步认识分数的大小。2 会计算简单的同分母分数的加减法。3、在理解分数意义的基础上，使学生学会解决简单的有关分数加减法的实际问题，培养解决问题的意识。6、单元重点、难点：（1）重点：认识几分之一时，让学生通过分一分在头脑中建构几分之一的表象。（2）难点：理解分数的意义。三、编写意图本单元教材让学生结合具体情境初步理解分数的意义，认、读、写简单的分数。在教材编排上体现了新的课程理念。（1）加强与生活的联系。本单元教材在内容的选择和编排上十分注意联系学生的生活实际，让学生从日常生活中一些常见的分东西现象中去抽象出分数。比如主题图中呈现的分西瓜、分苹果、分鸟食等现象，又在例题中呈现分月饼的情景，让学生体会数学就在身边。（2）重视学生对学具的操作。本单元非常重视学生的动手操作，让学生在活动中加深对所学内容的理解，这是本单元在编写上的一大显著特点。在认识几分之一时，给出分数的概念后，即刻让学生折出一张正方形纸的四分之一，进一步体会几分之一的含义。让学生在动手、动脑、动口的过程中，体会分数的含义。同时培养学生的动手操作能力、自主探索和合作交流能力（3）重视对问题的探究。教材对很多重要的结论没有给学生提供完整的答案，注意给学生留下思考与探索的空间，以突出学生对问题的自主探索。如几分之一的大小比较时这个重要的结论，教材没有给答案，而是设计了主题图中鸽子吃食的情景图让学生在直观图的帮助下去观察、比较、探索、发现。（4）为学生创设探索和交流的机会。教材在很多内容上都采用小组合作学习的方式，这更给学生提供了一个探索和交流的机会。如认识几分之几、简单的分数加减法等。（5）开发课程资源，拓展学用渠道。课程资源毕竟有限，教材通过一些带星号的题目、小资料等开发利用有限的课程资源，来拓宽学生的视野，拓展学生学习的渠道。四、教学策略。1创设丰富的数学学习情境，帮助学生学习分数的有关知识。从整数到分数，对学生来说是认知上的突破，为了给学生搭建突破的台阶，教材提供了丰富的贴近学生实际，学生感兴趣的现实情境，让学生在熟悉的情境中感悟分数的含义。如单元主题图，通过学生喜爱的“游乐园”情境，出示五个与分数学习有关的小情境，来展示本单元将学习的主要内容，并且后面一些例题的情境也是从主题图抽取出来的，使学生在一个比较完整的情境中学习数学，提高学习兴趣。教学时，教师可以充分利用教材提供的素材，或者创设一些更加适合儿童的情境，帮助学生理解分数的含义，掌握有关分数的知识。2加强动手操作活动，让学生主动建构数学知识。学生对数学知识的学习，不是被动接受，而是主动建构，而动手操作对学生的建构有着积极的促进作用。教材提供了充分的动手实践的机会，让学生在动手、动脑、动口的过程中，体会分数的含义。如，在认识几分之一时，给出分数的概念后，即刻让学生折出一张正方形纸的14，进一步体会几分之一的含义。教学时，教师要根据所学知识的特点，组织相应的数学活动，让学生通过操作、比较、推理、交流等活动，主动建构数学知识。3、注重学生的主体地位，运用独学、对学、群学的方法。小组合作学习能使学生积极参与，真正成为学习的主人。由于设立了小组，又把学生按学习程度编了号，当学生学习遇到困难或本节课的重难点时，让小组成员先独学，再同桌对学，最后组内同学群学，最后达成统一的意见，即使学习有困难的学生，也会积极动脑思考并说出自己的想法，认真倾听组员的发言，也能有所进步。因此，学生在对学、群学的过程中学会沟通，学会分享。比如在教学分数的大小比较时，我就让同桌两人各拿出一张纸，比一比，再割成同样的同大，分别用自己的纸折出自己想要的几分之一，并涂上颜色，在分别指着涂色部分说说自己的发现，最后小组交流，经过独学、对学、群学得出结论。五、能力体系 课堂上学生的讨论、折、画、涂、拼都是为了提高学生学习的能力。（1）学习能力，这是通过小组合作、探究来提高学习能力。（2）交际能力，是通过小组交流、课堂发言来提高学生和他人交际的能力。（3）综合能力，是通过学生的观察、动手操作等各方面的能力来提高学生的综合能力。总之，教师在数学教学中，要把握编者的意图，善于运用各种策略，激发学生求知欲，使学生爱学；要善于创造条件，放手让学生参与学习活动，发挥学生主动性，使学生能学；要注意学习方法的指导，培养学生主动获取知识的学习能力，这样才能有效的打造高效课堂。分数的初步认识教学内容:教材第91 93页 教学目标: 1.明确分数产生的实际意义。 2.初步认识几分之一,会读会写几分之一。 3.通过学生自己的动手操作活动,培养学生的观察能力和思维能力,增进学生间的合作意识。 教学重、难点 1、分数的基本意义 2、用折纸、涂色等方式表示简单的分数 3、学习分数的重要性 教具、学具准备:课件、实物投影仪,圆形纸片。 一、创设情境,生成问题 同学们这学期我们开始写数学周记了,今天老师带来了,小明写的一篇周记,让我们一起来看看好吗? 中秋节 中秋节,我们一家四口人在一起赏月吃月饼,有8个月饼我们平均每人分几个月饼呢?(2个)其中有一个水果馅的月饼我和哥哥都想吃,同学们,你们知道每人分几个吗?半个该怎么写呢? 二、探索交流、解决问题 学生独立用自己喜欢的方法来表示。 交流:说说每种表示方法的含义(说说为什么这样表示)。 同学们,你们用自己喜欢的方式表示了月饼的一半,说明你们很有办法。不过,我向大家介绍一种更科学、更简便的表示方法。当把一个月饼平均分成两份,表示这样的一份时,可以像这位同学一样用这个数1/2来表示。 1、认识1/2 把一个月饼平均分成两份,每份是整个月饼的多少?(一半)一半是日常生活中的说法,用数学语言来说,是整个月饼的1/2。(板书:1/2 )短短的横线表示平均分,横线下面的2表示平均分成2份,横线上面的1表示1份,这个数读作二分之一。全班同学读一读这个数。(生读)这一块是这个月饼的 ?,(指另一块)这一块是这个月饼的多少呢? (也是 1/2) 现在谁能用一句话把刚才分饼的过程说完整?(刚开始学生说不完整,老师不急于下结论,多让几个学生说。最后概括出:把一个饼平均分成两份,每份是它的1/2 ,出示这句话。)这句话中你觉得哪些字词很重要?(平均)课件灵活展示: 、讨论平均分。说说为什么重要?多媒体演示不平均分的圆(也可让学生各自拿出圆片演示)。如果像这样分,每一块能不能用1/2表示?(不能)可见这里能不能漏掉“平均分”三个字? (全班同学自由读表示1/2意思的这句话,要求重要字词重读。) 2、折1/2 学生用圆形纸片折1/2 3、 判断:下面图形的上色部分,哪些能用1/2表示。 4、认识1/4 回顾周记:小明和哥哥分一个水果馅月饼,分完之后又想到了爸爸妈妈也能吃到这个水果馅的月饼,那应该把这个月饼平均分成几份呢?(4份)那其中的一份是这个月饼的几分之一。(1/4) 2 、教学分数的写、读 （ 1 ）、写分数 、 师演示分月饼的过程。（强调平均分） 一半用分数怎样表示？ 把 1 块 月饼 平均分成 2 份，其中 1 份就是这块月饼的 1/2 。 （教学写分数“ 1/2 ”） 师：刚才我们认识了分数“ 1/2 ”，分数的每一部分都有它们自己的名字。以“ 1/2 ” 为例，师总结意义并板书： 师：请同学们举起右手和老师一起书空：先画一条短横线，表示平均分，它叫分数线。（师边说边板书）平均分成两份就在分数线的下面写“ 2 ” ，我们叫它“分母”（师板书）每人分到的都是两份中的 1 份，就在分数线上面写“ 1 ” 它叫分子。（师板书） 1 分子 分数线 读作：二分之一 2 分母 、 生在桌子上书空“二分之一”的写法同桌间互相说一说分数各部分的名称。、 师小结我们在写分数的时候要先写分数线，再写分母，最后写分子。读分数时先读分母，再读分子。学生齐读。生练说、写同时师说几个分数学生在练习本上写出来，并指生板演。 、 说分数名称和读分数练习：师出示分数生说一说各部分的名称并读出分数。 5、想一想:如何折出一个圆形的1/4?并上色。 (1)组织小组合作学习。学生独立折纸,然后在小组里交流。 (2)全班集中汇报。学生自愿将小组成果展示在实物投影仪上(或贴在黑板上),说一说各自的折法。 6、学生自由创造更多的几分之一 小结:像1/2、1/4、1/5、1/8这样的数就是我们今天所认识的一个新朋友分数板书课题:分数的初步认识 5 、比较分数的大小 、生拿出刚才折的正方形，比一比二分之一和四分之一谁大，谁小。生用手中折好的图进行比较并在小组内说一说理由。（生汇报） 、师小结：分子是 1 的分数比较大小的方法：“分数的分子是 1 ，分母越大分数越小；分母越小分数越大。” 三、巩固应用、内化提高 1、完成第93页“做一做”第1题 2、完成练习二十二的第1 2题 四、回顾整理、反思提升 这节课你有什么收获?你认识了这么多分数你高兴吗? 几分之几教学目标:1、通过折一折、涂一涂、说一说，经历几分之几的形成过程，认识几分之几。 2、理解平均分，理解分数表示的意思，会读、会写几分之几，道分数各部分的 名称与意义。3、理解并掌握比较分母相同的分数大小的方法，能够正确比较。4、通过小组合作学习活动，培养学生合作意识、数学思考与语言表达能力。5、在动手操作、观察比较中，培养学生勇于探索和自主学习的精神，使之获得运用知识解决问题的成功体验。教学重点：认识几分之几,比较同分母分数的大小教学难点：理解并口述分数的意义教学过程（一）、复习导入 揭示课题1、复习导入（1）我们已经认识了几分之一的分数，请同学们说出几个几分之一的分数。（生说分数师板书分数）（2）你知道这几个分数中，谁是最大的，谁是最小的。2、揭示课题大家还想再认识其它的分数吗？（板书课题：认识几分之几）（二）动手操作、探索交流，获取新知1、请同学们拿出准备好的一张正方形纸，折出这张纸的四分之一。折好后和同桌说一说自己是怎样折的，并指出这张纸的四分之一。2、教学例4你把这张纸平均分成了几份？请给这张纸的其中几份涂上色，你想涂几份就涂几份。你涂了几份，涂色部分是这张纸的几分之几？其中每一份是这张纸的四分之一。板书：其中两份是这张纸的四分之二，板书。（认、读，理解它的含义。）其中3份是这张纸的四分之三，板书 （理解的含义）其中4份是这张纸的四分之四，板书通过以上操作你发现了什么？小组的同学互相交流一下。3、创造几分之几请你在练习本上画出一条线段，然后把它平均分成你喜欢的份数，再想一想你能表示出几个分数，把它们写出来。学生操作。展示交流生1：我把这条线段平均分成了5份，那么其中的一份就是它的五分之一，二份就是它的五分之二，三份就是它的五分之三 ，四份就是它的五分这四，五份就是它的五分之五。4、小结 刚才我们把一个正方形和一条线段平均分成了若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。一个正方形或一条线段又叫一个整体，也就是说我们把一个整体平均分成了若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。5、完成例5，深化对分数意义的理解以及认识分数各部分的名称。看书第94页例5。独立完成填空，再交流。小结：（1）像四分之一，十分之七等这样的数都是分数，你能仿照这些分数，自己说一个分数吗？（2）任选一个说一说。（3）（指着）这个分数由几部分组成？你能给分数的每个部分取个名字吗？把一些物体看成一个整体平均分成几份，其中的一份就是这个整体的几分之一，其中的几份就是这个整体的几分之几。分母就是几，取其中的几份，分子就是几。板书 3 分子 分数线 4 分母（4）在生活中你还能找到用这样的分数表示的事物吗？6、比较同分母分数的大小。引导学生拿出相同的两张平均分成五份的长方形纸。一张把其中两份涂上颜色。一张涂三份。比较涂色部分的大小。谁来说说你是怎样想的？出示例6的第2幅图，让学生先涂一涂，再独立比较，然后和同桌说说是怎样比的。全班交流。通过这两组分数的比较，你发现了什么？把你的发现在小组内说一说。指导全班交流，引导归纳同分母分数比较方法。（三）、争星活动，巩固练习1、争一颗星用分数表示图中涂色部分。题目由第95页的做一做1和第97 页的第4题改编。2、争二颗星（1）第97 页的第5题（2）题目由第95页的做一做2和第97 页的第6题改编。3、争三颗星拓展题：下图是一个正方形的一半，你能试着把这个图形补充完整吗？然后在图中涂上你喜欢的颜色，使涂色的部分占整个正方形的二分之一，你有几种涂法？（四）课堂总结今天我们学习了认识几分之几，比如把一个圆平均分成4份，一份是四分之一，三份就是四分之三，所以，把一个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。我们还了解了同分母分数的比较方法。九、作业设计：1、请用不同的方法表示一张纸的2、一个蛋糕平均切成8块，爸爸吃3块，妈妈吃2块，小英吃1块，他们各吃了这个蛋糕的几分之几？还剩这块蛋糕的几分之几？3、在下面图的（ ）里，填上合适的数来表示每个小图形各是大正方形的几分之几。分数的简单计算教学内容：第99页的例1、例2和练习二十三第1、2题。教学目标：1、知识与能力。使学生初步学会计算简单的同分母（分母不超过10）分数加减法。通过学习，使学生初步体会到只有分母相同的分数才能直接加减。2、过程与方法。在具体的情境中教学，调动学生积极性。同时在动手操作及说理训练中，培养学生数学语言的表达能力和逻辑推理能力。3、情感、态度与价值观。通过讨论、交流，使学生在自主探究中得到计算规律，经历知识的形成过程，体会主体作用，获得成功体验。增强学生对数学的体验和认识，发展学生的团结合作意识。教学重点：使学生理解分数加、减法的算理。 教学难点：让学生理解只有分母相同时才能相加减。解决简单的有关分数加减法的实际问题。教具、学具准备：挂图，西瓜图片，方格卡片教学过程：一、复习旧知。1.口答下面各题。（1）4/9里面有（ ）个1/9。（2）5/6是5个（ ）/6。（3）7/8里面有7个（ ）/（ ）。（4）2个1/9是（ ）。2.说说分数的具体含义。 3/5 2/9 4/4二、创设情境，引入新课题展示情境图内容师：一个西瓜平均分成了8份。哥哥吃了2块，妹妹吃1块。你能提出什数学问题？根据学生的回答引出课题：分数的简单计算板书课题。三、探究新知。出示教材分吃西瓜的情境。（挂图）1、学习例1：（1）师：从图中了解哪些信息？（2）师：哥哥吃了西瓜的几分之几？（板书2/8）师：妹妹吃了西瓜的几分之几？（板书1/8）（3）师：看到黑板上的2/8、1/8，你能提出什数学问题？ 生1：哥哥吃得比妹妹多些；生2： 2/8比1/8大；生3：这两个分数的分母相同。生4：他俩一共吃了这个西瓜的几分之几？生5：哥哥比妹妹多吃了这个西瓜的几分之几？（4）教师小结：同学们提出的问题好棒呀！你们会解决吗？列式： 2/8+1/8和2/8-1/8=的结果是多少？根据学生提出的加法问题开展探究。学生操作交流，形象感知，获得正确印象。老师巡视。师：这个同学不知道答案到底是3/8还是3/16？怎办呢？（5）交流反馈。师：哪个小组来汇报？哥哥吃掉2份，就是它的2/8，妹妹吃掉1份，就是1/8，合起来是3份，所以是3/8。2块是2/8， 1块是1/8，一共是3块，所以是2/8+1/8=3/8。（6）老师总结算理，先让学生自己来说，然后老师引导，是表达清楚、完整。“2个1/8加1个1/8是3个1/8就是3/8”。（板书3/8）（7）巩固 3/5+1/5= 4/9+3/9= 2/5+3/5=师:观察式子中的分子分母,你又发现了什?谁能说说同分母分数加法是怎样计算的？小组讨论,汇报交流(相同分母的分数相减:分母不变,分子相加)(8)讨论2/8-1/8的结果.2块是2/8， 1块是1/8，2块比1块多1块，所以是2/8-1/8=1/8“2个1/8减1个1/8是1个1/8就是1/8”。(板书1/8).4/7- 3/7= 8/9- 6/9= 6/6-5/6=师:观察式子中的分子分母,你又发现了什?谁能仿照加法说说同分母分数减法是怎样计算的？小组讨论,汇报交流(相同分母的分数相减:分母不变,分子相减)2、自主学习例2。完成课本第99页的填空。3、引导归纳分数加减法特征。 （1）分母相同。不管是加法还是减法，只有分母相同的分数，才能进行加减运算。（2）计算方法。分母不变，只是分子相加减。四、应用新知，解决问题。1、练习二十三第1题。先让学生观察图意，再计算，订正时，说一说幅图的意思和计算过程，最后一个不做。2、练习二十三第2题。让学生把结果写在书上， “14/7”的不做五、全课总结。这节课学习了哪些内容？今天我们一起研究了分母相同的分数的加减法，计算时大家要仔细认真，注意检查。 六、思考题：有几种填法？（）/5+（）/5=4/5 （）/9-（）/9=1/9七、课后作业。练习二十三第3题。八、板书设计分数的简单计算2/8+1/8= 2/8-1/8=分母相同时，分母不变，只是分子相加减。分数的简单应用 教学内容：分数的简单应用 教材第100-103页。 教学目标 ： 1、是学生进一步理解分数的意义，掌握解决分数的简单应用的技巧。2、培养学生应用所学的知识解决生活中的实际问题的意识和能力。教学重点：进一步加深理解分数的意义。教学难点：培养学生的应用意识，提高学生解决问题的能力。教学过程： 一、创设情境，激趣导入。师：同学们，分数在生活中的应用是非常广泛的，今天我们就一起来学习“分数的简单应用”。二、探究体验，经历过程。1、教学例1.师：你能用分数表示图形的涂色部分吗？出示第100页例1）。生：这是把1张正方形纸平均分成了4份，涂色部分是其中的1份，所以用分数表示是 。师：如果把6个苹果平均分成3份，每份有几个？生：这是我们以前学过的平均分问题，列式为63=2（个），所以每份有2个苹果。师：那么，每份苹果的个数是这些苹果的几分之几呢？生：这是把6个苹果看作一个整体，因为是平均 分成了3份，所以其中的1份就是 。师：2份是苹果总数的几分之几？生：把苹果总数平均分成了3份，其中的2份就是 。2、教学例2.师：请看下面的问题，说说你知道了什么信息？（出示第101页例2）生：知道了一共有12名学生，其中 是女生， 是男生。师：“其中 是女生， 是男生”这是什么意思呢？生：意思就是说如果把这12名学生平均分成3份，其中的1份是女生，2份是男生。师：怎样求女生的人数呢？生：因为 是女生，要求女生人数就是把12平均分成3份，求出1份是多少，即123=4（人），也就是说女生有4人。师：怎样求男生人数呢？生：因为 是男生，要求男生人数就是把12平均分成3份，求其中的2份是多少，即123=4（人）。42=8（人），也就是说男生有8人。师：把刚才的解题过程在小组里说一说。学生在小组内交流；教师巡视了解情况。三、总结提升。师：在本节课的学习中，你有什么感受？有哪些收获？学生交流自己的收获、感受。四、课堂作业。1、12个桃子，平均放在6个盘子里面，每个盘子里面放（ ）个桃子，每个盘子里的桃子占桃子总数的 。2、兴趣小组有28人，其中 喜欢乒乓球， 喜欢篮球，剩下的人喜欢足球，喜欢足球的有多少人？