数与代数知识点

数与代数知识点数与代数知识点与数有关的公式:1、 被除数除数=商 2、乘数乘数=积 3、被减数-减数=差 4、加数+加数=和 知识点一:整数 1、 整数的范围整数包括自然数和负整数，或者说整数由正整数、零、负整数组成。 (1) 自然数 自然数的意义:我们在数物体的时候，用来表示物体的个数0,1,2,3,4,5,叫做自然数。自然数的个数是无限的，没有最大的自然数。 “0”的含义:“0”表示一个物体也没有，在计数中起占位作用，表示该数位上没有计数单位。“0”还可以表示起点、分界点等。“0”是最小的自然数。 (2)正数 正数的定义，以前学过的8、16、200.这样的数叫做正数。正数的写法和读法：正数前面也可以加“+”号，例如:+8读作:正八。“+”号一般可以省略不写。(3)负数 负数的定义，像-1、-5、-132这样的数叫做负数。“一”叫负号。负数的写法和读法，负数前面加“一”号，例如:-15读作:负十五。数字越大的负数反而越小。“0”既不是正数，也不是负数。 (4) 整数与自然数的联系及区别 自然数全是整数，整数不全是自然数，还包括负整数。知识点二:百分数1、 百分数的意义：(1)分母是100的分数叫做百分数。(2)表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数又叫百分比或百分率。百分数应用题知识点归纳:1、求常见的百分率 如:达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等 。求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几。2、求一个数比另一个数多(或少)百分之几，实际生活中，人们常用增加了百分之几、减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、或减少的幅度。 求甲比乙多百分之几：(甲-乙)乙，求乙比甲少百分之几：(甲-乙)甲3、 求一个数的百分之几是多少：一个数(单位“1”)百分率4、已知一个数的百分之几是多少，求这个数，部分量百分率=一个数(单位“1”)5、 折扣，几折就是十分之几也就是百分之几十。6、利率，存入银行的钱叫做本金。取款时银行多支付的钱叫做利息。利息与本金的比值叫做利率。利息=本金利率时间 百分数通常不写成分数形式，而采用符号“%”来表示，叫做百分号。 知识点三:小数1、 小数的意义 把整数“1”平均分成10份，100份，1000份这样的1份或几份是十分之几，百分之几，千分之几.可以用小数来表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几.2、小数大小的比较 比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大;整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就在;十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大3、数的改写与求近似数，数的改写与省略这个数某一位后面的尾数写成近似数的方法 为了读写方便，常把较大的数简写成用“万”或“亿”作单位的数。如:2365500=236.55万(改写用“万”作单位的数)。有时还可以根据需要，省略这个数某一的尾数，写成近似数。如:2365500237万(省略万位后面的尾数)有时还要求保留一位小数的近似数。如:7.629837.6(保留一位小数)。取近似数时，常用“四舍五入法”或“进一法”、“去尾法”把一个数某一位后面的尾数省略。 知识点四:分数1、分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。2、 分数单位，把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的分数，叫做分数单位，如：，.。3、分数的分类 (1)真分数：分子比分母小的分数叫做真分数,如,。 (2)假分数：分子比分母大或者与分母相等的分数叫做假分数,如，。4、分数的基本性质：分数的分子一分母同时乘或除以一个相同的数(0除外)，分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。5、分数与除法的关系(1) 分数的分子相当于除法的被除数，分数的分母相当于除法的除数，分数线相当于除法的除号。(2) 在除法中，除数不能为0，在分数中分母也不能为0，除数、分母为0没有意义。6、约分：把一个分数化成同它相等，且分子、分母都比较小的分数的过程，叫做约分。7、 最简分数：分子、分母是互质数的分数叫做最简分数。8、通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分。9、分数大小的比较：分母相同的两个分数，分子大的分数比较大;分子相同的两个分数，分母小的分数比较大。10、分数化小数：根据分数与除法的关系，把分数转化为除法算式，然后计算，就可以得到小数。11、小数化为分数：原来有几位小数，就在1的的后面写上几个0，如0.21=。12、分数的基本性质与小数基本性质的关系：分数的基本性质与小数的基本性质是一致的。小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，就相当于把相应的分数的分子、分母同时扩大(或缩小)到原来的10倍、100倍、1000倍