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2.从部分看全体3.这样选择样本合适吗1.1.从部分看全体就是用从部分看全体就是用_的某种特性去估计的某种特性去估计_的相应特的相应特性性2.2.抽样调查的优缺点抽样调查的优缺点(1)(1)优点：调查的范围优点：调查的范围_、节省时间和人力、物力、节省时间和人力、物力(2)(2)缺点：不如普查得到的调查结果缺点：不如普查得到的调查结果_,_,它得到的只是它得到的只是_值值样本样本总体总体小小精确精确估计估计3.3.抽样调查时抽样调查时, ,所选取的样本要有所选取的样本要有_、_,_,样本容量样本容量要要_._.【点拨点拨】用样本的平均数、频率、方差等估计总体的平均数、用样本的平均数、频率、方差等估计总体的平均数、频率、方差等数据频率、方差等数据, ,是从部分看全体的一种方法是从部分看全体的一种方法. .代表性代表性广泛性广泛性足够大足够大【预习思考预习思考】抽样调查得到的估计值是否接近实际情况，主要抽样调查得到的估计值是否接近实际情况，主要取决于什么？取决于什么？提示：提示：取决于样本的大小以及它的代表性取决于样本的大小以及它的代表性 用样本估算总体的特性用样本估算总体的特性【例例1 1】(8(8分分)(2012)(2012聊城中考聊城中考) )为进一步加强中学生近视眼的为进一步加强中学生近视眼的防控工作，市教育局近期下发了有关文件，将学生视力保护工防控工作，市教育局近期下发了有关文件，将学生视力保护工作纳入学校和教师的考核内容作纳入学校和教师的考核内容. .为此，某县教育局主管部门对今为此，某县教育局主管部门对今年初中毕业生的视力进行了一次抽样调查，并根据调查结果绘年初中毕业生的视力进行了一次抽样调查，并根据调查结果绘制了如下频数分布表和频数分布直方图的一部分制了如下频数分布表和频数分布直方图的一部分. .视力视力频数（人）频数（人）频率频率4.04.04.24.215150.050.054.34.34.54.545450.150.154.64.64.84.81051050.350.354.94.95.15.1a a0.250.255.25.25.45.46060b b请根据图表信息回答下列问题：请根据图表信息回答下列问题：(1)(1)求表中求表中a a，b b的值，并补充完频数分布直方图；的值，并补充完频数分布直方图；(2)(2)若视力在若视力在4.94.9以上以上( (含含4.9)4.9)均为正常，估计该县均为正常，估计该县5 6005 600名初中名初中毕业生视力正常的有多少人？毕业生视力正常的有多少人？【规范解答规范解答】(1)(1)由由15150.05=300(0.05=300(人人) )，所以，所以a=a=3003000.250.25= =7575( (人人). ). 2 2分分b=b=6060300=0.20300=0.20. .补图如图：补图如图： 6 6分分(2)(2)因为视力在因为视力在4.94.9以上以上( (含含4.9)4.9)的频率为的频率为0.25+0.20=0.450.25+0.20=0.45. .7 7分分所以所以5 6005 6000.45=2 5200.45=2 520( (人人).).答：答：估计该县估计该县5 6005 600名初中毕业生视力正常的有名初中毕业生视力正常的有2 5202 520人人. .8 8分分【互动探究互动探究】如何用部分估计总体？如何用部分估计总体？提示：提示：用样本的平均数、频率、方差等估计总体的平均数、频用样本的平均数、频率、方差等估计总体的平均数、频率、方差等数据率、方差等数据, ,从而得到总体的数据特征从而得到总体的数据特征. .【规律总结规律总结】估算总体数目的三个步骤估算总体数目的三个步骤1.1.从总体中选取部分个体做上标记；从总体中选取部分个体做上标记；2.2.将带标记的个体充分混合到总体中；将带标记的个体充分混合到总体中；3.3.再抽取一个样本再抽取一个样本, ,计算频率进行估计计算频率进行估计【跟踪训练跟踪训练】1.(20111.(2011济南中考济南中考) )某校为举办某校为举办“庆祝建党庆祝建党9090周年周年”的活动的活动, ,从从全校全校1 4001 400名学生中随机调查了名学生中随机调查了280280名学生名学生, ,其中有其中有8080人希望举办人希望举办文艺演出文艺演出, ,据此估计该学校希望举办文艺演出的学生人数为据此估计该学校希望举办文艺演出的学生人数为( )( )(A)1 120 (B)400 (C)280 (D)80(A)1 120 (B)400 (C)280 (D)80【解析解析】选选B.B.由题意知从全校由题意知从全校1 4001 400名学生中随机调查了名学生中随机调查了280280名名学生学生, ,其中有其中有8080人希望举办文艺演出人希望举办文艺演出, ,希望举办文艺演出的学生所占的百分比为希望举办文艺演出的学生所占的百分比为8080280= 280= 该学校希望举办文艺演出的学生人数约为该学校希望举办文艺演出的学生人数约为1 4001 400 =400 =400人人2,7272.2.某市属国家珍稀动物某市属国家珍稀动物“大鲵大鲵”保护地保护地, ,科考人员某日在其中一科考人员某日在其中一个保护区捕捞个保护区捕捞6 6只大鲵只大鲵, ,并在它们身上都做了标记后放回并在它们身上都做了标记后放回, ,几天几天后，在该保护区又捕捞后，在该保护区又捕捞1818只大鲵只大鲵, ,其中其中2 2只身上有标记只身上有标记, ,据此估计据此估计该保护区约有大鲵多少只该保护区约有大鲵多少只( )( )(A)54 (B)24 (C)32 (D)108(A)54 (B)24 (C)32 (D)108【解析解析】选选A.A.捕捞捕捞1818只大鲵只大鲵, ,其中其中2 2只身上有标记只身上有标记, ,即有标记的占即有标记的占到到 即可认为有标记的占总数的即可认为有标记的占总数的 又有标记的一共有又有标记的一共有6 6只只, ,所以总数即可求得约为所以总数即可求得约为6 6 =54( =54(只只).).21,1891,9193.(20113.(2011青岛中考青岛中考) )生物工作者为了估计一片山林中雀鸟的数生物工作者为了估计一片山林中雀鸟的数量量, ,设计了如下方案：先捕捉设计了如下方案：先捕捉100100只雀鸟只雀鸟, ,给它们做上标记后放回给它们做上标记后放回山林；一段时间后山林；一段时间后, ,再从中随机捕捉再从中随机捕捉500500只只, ,其中有标记的雀鸟有其中有标记的雀鸟有5 5只只. .请你帮助工作人员估计这片山林中雀鸟的数量约为请你帮助工作人员估计这片山林中雀鸟的数量约为_只只【解析解析】由题意可知，重新捕获由题意可知，重新捕获500500只只, ,其中带标记的有其中带标记的有5 5只只, ,可可以知道以知道, ,在样本中在样本中, ,有标记的占到有标记的占到 而在总体中而在总体中, ,有标记的共有标记的共有有100100只只, ,所以所以100100 =10 000 =10 000只只答案：答案：10 00010 0001.1001100 样本的选择样本的选择【例例2 2】某区教育管理部门为了考察全区学生的身体发育情况某区教育管理部门为了考察全区学生的身体发育情况, ,来到一家少年业余体育学校调查来到一家少年业余体育学校调查200200名在那里学习的学生的身体名在那里学习的学生的身体情况情况. .请你判断这个抽样调查选取样本的方法是否合适请你判断这个抽样调查选取样本的方法是否合适, ,说明理说明理由由. .【解题探究解题探究】1.1.开展调查之前开展调查之前, ,要仔细检查总体中的每个要仔细检查总体中的每个个体个体是否都有可能是否都有可能成为调查对象成为调查对象2.2.判断抽样调查选取样本的方法是否合适判断抽样调查选取样本的方法是否合适, ,一个最为显著的特点一个最为显著的特点就是看抽样调查的调查对象在总体中是否具有就是看抽样调查的调查对象在总体中是否具有代表性代表性. .3.3.因为少年业余体育学校的学生锻炼身体的机会相对较多因为少年业余体育学校的学生锻炼身体的机会相对较多, ,身体身体素质比较好素质比较好, ,所以不具有所以不具有代表性代表性. .4.4.所以这个抽样调查选取样本的方法所以这个抽样调查选取样本的方法不合适不合适. .【规律总结规律总结】样本抽取时注意样本抽取时注意“三点三点”1.1.样本要具有代表性；样本要具有代表性；2.2.样本容量要足够大；样本容量要足够大；3.3.抽取时还要尽量使每一个个体都有相等的机会被抽到抽取时还要尽量使每一个个体都有相等的机会被抽到, ,避免遗避免遗漏某一个群体漏某一个群体. .【跟踪训练跟踪训练】4.4.在选取样本时在选取样本时, ,下列说法不正确的是下列说法不正确的是( )( )(A)(A)所选样本必须足够大所选样本必须足够大(B)(B)所选样本要具有普遍代表性所选样本要具有普遍代表性 (C)(C)所选样本可按自己的爱好抽取所选样本可按自己的爱好抽取(D)(D)仅仅增加调查人数不一定能提高调查质量仅仅增加调查人数不一定能提高调查质量【解析解析】选选C.C.选取样本必须足够大选取样本必须足够大, ,且要具有普遍代表性且要具有普遍代表性, ,对于对于总体的估计才准确总体的估计才准确, ,所以不正确的是所以不正确的是C.C.【高手支招高手支招】为了获得精确的调查数据为了获得精确的调查数据, ,所抽取的样本应具有代所抽取的样本应具有代表性和广泛性表性和广泛性( (即每个个体获得抽取的可能性机会均等即每个个体获得抽取的可能性机会均等),),但是由但是由于抽样采用的方法不正确于抽样采用的方法不正确, ,往往导致样本不具有代表性和广泛性往往导致样本不具有代表性和广泛性, ,从而出现偏差从而出现偏差. .5.5.英语课代表为了检查一位同学默写的英语单词是否准确英语课代表为了检查一位同学默写的英语单词是否准确, ,就从就从中选了三行进行检查中选了三行进行检查, ,以此作为判断的依据以此作为判断的依据, ,他的这种抽样调查他的这种抽样调查方法方法_.(_.(填填“合适合适”或或“不合适不合适”) )【解析解析】抽样调查为了获得较为准确的调查结果抽样调查为了获得较为准确的调查结果, ,抽样时要注意抽样时要注意样本的代表性和广泛性样本的代表性和广泛性, ,所以课代表从中选了三行进行检查是合所以课代表从中选了三行进行检查是合适的适的. .答案：答案：合适合适1.1.下列的调查中下列的调查中, ,选取的样本具有代表性的有选取的样本具有代表性的有( )( )(A)(A)为了解某地区居民的防火意识为了解某地区居民的防火意识, ,对该地区的初中生进行调查对该地区的初中生进行调查(B)(B)为了解某校为了解某校1 2001 200名学生的视力情况名学生的视力情况, ,随机抽取该校随机抽取该校120120名学名学生进行调查生进行调查 (C)(C)为了解某商场的平均日营业额为了解某商场的平均日营业额, ,选在周末进行调查选在周末进行调查 (D)(D)为了解全校学生课外小组的活动情况为了解全校学生课外小组的活动情况, ,对该校的男生进行调对该校的男生进行调查查【解析解析】选选B.B.选项选项A A，C C，D D中的抽样调查中的抽样调查, ,对抽取的对象划定了对抽取的对象划定了范围范围, ,因而不具有代表性因而不具有代表性.B.B中为了了解某校中为了了解某校1 2001 200名学生的视力名学生的视力情况情况, ,随机抽取该校随机抽取该校120120名学生进行调查具有代表性名学生进行调查具有代表性. .2.2.在调查一年内某地区降雨的情况时，下列选取样本较为恰当在调查一年内某地区降雨的情况时，下列选取样本较为恰当的是的是( )( )(A)(A)春、夏、秋、冬各观察一个月春、夏、秋、冬各观察一个月(B)(B)春、夏、秋、冬各观察一天春、夏、秋、冬各观察一天(C)(C)春天和秋天各观察一个月春天和秋天各观察一个月(D)(D)冬天和夏天各观察一个月冬天和夏天各观察一个月【解析解析】选选A.A.抽取样本的注意事项就是要考虑样本具有广泛性抽取样本的注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，为了调查一年内某地区降雨的情况，随机抽取春、与代表性，为了调查一年内某地区降雨的情况，随机抽取春、夏、秋、冬各观察一个月作为样本较为恰当夏、秋、冬各观察一个月作为样本较为恰当. .3.(20113.(2011成都中考成都中考) )某校在某校在“爱护地球爱护地球, ,绿化祖国绿化祖国”的创建活动的创建活动中中, ,组织学生开展植树造林活动组织学生开展植树造林活动. .为了解全校学生的植树情况为了解全校学生的植树情况, ,学学校随机抽样调查了校随机抽样调查了100100名学生的植树情况名学生的植树情况, ,将调查数据整理如下将调查数据整理如下表：表：则这则这100100名同学平均每人植树名同学平均每人植树_棵；若该校共有棵；若该校共有1 0001 000名学生名学生, ,请根据以上调查结果估计该校学生的植树总数是请根据以上调查结果估计该校学生的植树总数是_棵棵. .植树数量植树数量( (单位：棵单位：棵) ) 4 45 56 68 81010人数人数 30302222252515158 8【解析解析】平均数平均数=(4=(430+530+522+622+625+825+815+1015+108)8)100100=580=580100=5.8100=5.8棵棵, ,植树总数约为植树总数约为5.85.81 000=5 8001 000=5 800棵棵. .答案：答案：5.8 5 8005.8 5 8004.(20114.(2011来宾中考来宾中考) )某校八年级共某校八年级共240240名学生参加某次数学测试名学生参加某次数学测试, ,教师从中随机抽取了教师从中随机抽取了4040名学生的成绩进行统计名学生的成绩进行统计, ,共有共有1212名学生成名学生成绩达到优秀等级绩达到优秀等级, ,根据上述数据，估算该校八年级学生在这次数根据上述数据，估算该校八年级学生在这次数学测试中达到优秀的人数大约有学测试中达到优秀的人数大约有_人人. .【解析解析】随机抽取了随机抽取了4040名学生的成绩进行统计名学生的成绩进行统计, ,共有共有1212名学生成名学生成绩达到优秀等级绩达到优秀等级,样本优秀率为样本优秀率为121240=30%,40=30%,又又某校八年级某校八年级共共240240名学生参加某次数学测试名学生参加某次数学测试,该校八年级学生在这次数学该校八年级学生在这次数学测试中达到优秀的人数约为测试中达到优秀的人数约为24024030%=7230%=72人人. .答案：答案：72725.5.某市晚报上刊登了这样一则新闻某市晚报上刊登了这样一则新闻, ,标题为标题为“本市电动自行车合本市电动自行车合格率为格率为82%”.82%”.(1)(1)这则新闻是否说明该市所有品牌的电动自行车的合格率均为这则新闻是否说明该市所有品牌的电动自行车的合格率均为82%82%？(2)(2)你认为这则消息中的数据是来源于普查你认为这则消息中的数据是来源于普查, ,还是抽样调查？为还是抽样调查？为什么？什么？(3)(3)如果已知在这次质量监督检查中共查出不合格电动自行车如果已知在这次质量监督检查中共查出不合格电动自行车3636辆辆, ,你能算出共有多少辆电动自行车接受检查了吗？你能算出共有多少辆电动自行车接受检查了吗？(4)(4)如果在该市一家商场检查了如果在该市一家商场检查了2 2辆电动自行车，发现有辆电动自行车，发现有1 1辆不合辆不合格格, ,即合格率为即合格率为50%,50%,是否可以由此断定该晚报上的那则新闻是虚是否可以由此断定该晚报上的那则新闻是虚假新闻？为什么？假新闻？为什么？【解析解析】(1)(1)因为本市电动自行车合格率为因为本市电动自行车合格率为82%82%是对全市电动自是对全市电动自行车的质量分析行车的质量分析, ,所以不能说明该市所有品牌的电动自行车的所以不能说明该市所有品牌的电动自行车的合格率均为合格率均为82%82%(2)(2)抽样调查抽样调查. .因为全市电动自行车的数量很多因为全市电动自行车的数量很多, ,对其进行普查对其进行普查会浪费很大的人力、物力会浪费很大的人力、物力, ,是不科学的是不科学的(3)(3)电动自行车接受检查的数量为电动自行车接受检查的数量为3636(1-82%)=200(1-82%)=200(辆辆).).(4)(4)不可以由此断定该晚报上的那则新闻是虚假新闻不可以由此断定该晚报上的那则新闻是虚假新闻. .因为本市因为本市电动自行车合格率是针对全市电动自行车的质量分析电动自行车合格率是针对全市电动自行车的质量分析, ,调查新闻调查新闻是否虚假是否虚假, ,应按随机的原则抽取应按随机的原则抽取, ,在总体中每一个单位被抽取的在总体中每一个单位被抽取的机会是均等的机会是均等的同学们来学校和回家的路上要注意安全同学们来学校和回家的路上要注意安全
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