【湘教版】七年级下册数学：1.2.1 代入消元法

2019-2020 学年湘教版数学精品资料12二元一次方程组的解法二元一次方程组的解法12.1代入消元法代入消元法1掌握用代入消元法解二元一次方程组；(重点、难点)2了解解二元一次方程组的基本思想是消元一、情境导入在上节课的情境导入问题中，设全班男生有 x 人，女生有 y 人，则有xy45，20 x15y800.怎样解这个方程组呢？二、合作探究探究点：用代入消元法解二元一次方程组【类型一】 某个未知数的系数等于 1解方程组：2xy5，x112（2y1）.解析：把第二个方程化简，把第一个方程变形，用 x 表示 y，再代入第二个化简后的方程，消去一个未知数，把二元一次方程组转化为一元一次方程来求解解：原方程组可化为y2x5，2x2y1，将代入，得 2x2(2x5)1，解得 x92.将 x92代入，得 y4，所以方程组的解为x92，y4.方法总结：代入消元法的基本步骤：从方程组中选一个系数比较简单的方程，将这个方程中的一个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来； 将变形后的关系式代入另一个方程，消去一个未知数，得到一个一元一次方程；解这个一元一次方程，求出 x(或 y)的值；将求得的未知数的值代入变形后的关系式中，求出另一个未知数的值；把求得的未知数的值用“”联立起来，就是方程组的解【类型二】 未知数的系数不等于 1解方程组：2x3y1，3x2y8.解析：把第一个方程变形，用 y 表示 x，再代入第二个方程，消去一个未知数，把二元一次方程组转化为一元一次方程来求解解：2x3y1，3x2y8，由得 x12(3y1).将代入，得 312(3y1)2y8，解得 y1.将 y1 代入，得 x2，所以方程组的解为x2，y1.方法总结：用代入法解二元一次方程组的基本思路是：选取其中一个二元一次方程，将它的一个未知数用另一个未知数来表示，再代入另一个方程，消去一个未知数，将方程转化为一元一次方程求解，即化“二元”为“一元”三、板书设计用代入消元法解二元一次方程组的基本步骤：把一个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来；将变形后的关系式代入另一个方程，消去一个未知数，得到一个一元一次方程；解这个一元一次方程，求出 x(或 y)的值；将求得的未知数的值代入变形后的关系式中，求出另一个未知数的值；把求得的未知数的值用“”联立起来，就是方程组的解本节课从上节课的实例引入，激发学生解二元一次方程组的求知欲望在教学过程中，注重启发引导，让学生自主归纳总结用代入消元法解二元一次方程组的基本步骤同时，应让学生注重数学思想方法的学习消元