第二章热力学第一定律

第二章热力学第一定律1. 始态为 25 C， 200 kPa 的 5 mol 某理想气体，经途径a，b 两不同途径到达相同的末态。途经 a 先经绝热膨胀到-28.47C，100 kPa ，步骤的功；再恒容加热到压力200 kPa 的末态， 步骤的热。途径 b 为恒压加热过程。 求途径 b 的及。（天大 2.5 题）解：先确定系统的始、末态对于途径b，其功为根据热力学第一定律2. 2 mol 某理想气体，。由始态 100 kPa ， 50 dm 3，先恒容加热使压力增大到200 dm 3，再恒压冷却使体积缩小至25 dm 3。求整个过程的。（天大 2.10题）解：过程图示如下由于，则，对有理想气体和只是温度的函数该途径只涉及恒容和恒压过程，因此计算功是方便的根据热力学第一定律3. 单原子理想气体A 与双原子理想气体B 的混合物共5 mol ，摩尔分数，始态温度，压力。今该混合气体绝热反抗恒外压膨胀到平衡态。求末态温度及过程的。（天大2.18 题）解：过程图示如下分析：因为是绝热过程， 过程热力学能的变化等于系统与环境间以功的形势所交换的能 量。因此，单原子分子，双原子分子由于对理想气体U 和 H 均只是温度的函数，所以4. 1.00mol（单原子分子）理想气体，由 10.1kPa、300K 按下列两种不同的途径压缩到 25.3kPa、 300K ，试计算并比较两途径的 Q、 W、 U及 H。(1）等压冷却，然后经过等容加热；（ 2）等容加热，然后经过等压冷却。解： Cp,m=2.5R, CV,m=1.5R（1）10.1kPa 、 300K10.1kPa 、 119.825.3kPa 、 300K0.2470dm 30.09858 dm 30.09858 dm 3Q=Q 1+Q2=1.00 2.5R (119.8-300)+ 1.001.5R(300-119.8)=-3745+2247=-1499(J)W=W1+W2=-10.1103(0.09858-0.2470)+0=1499(J)U=Q+W=0H= U+ (pV)=0+25.3 0.09858-10.10.2470=0 （2）10.1kPa 、 300K25.3kPa 、 751.625.3kPa 、 300K0.2470dm 30.2470dm 30.09858 dm 3Q=Q1+Q2=1.00 1.5R (751.6-300)+ 1.002.5R(300-751.6)=5632-9387=-3755(J)W=W1+W2=0-25.3 103 (0.09858-0.2470) =3755(J)U=Q+W=0H=U+(pV)=0+25.3 0.09858-10.10.2470=0、W 与途径有关，而 U、H 与途径无关。计算结果表明， Q5. 在一带活塞的绝热容器中有一固定的绝热隔板。隔板靠活塞一侧为2 mol ， 0 C 的单原子理想气体A ，压力与恒定的环境压力相等；隔板的另一侧为6 mol ， 100 C 的双原子理想气体 B，其体积恒定。 今将绝热隔板的绝热层去掉使之变成导热板，求系统达平衡时的T及过程的。解：过程图示如下显然，在过程中A 为恒压，而B 为恒容，因此同上题，先求功同样，由于汽缸绝热，根据热力学第一定律6.1 mol 理想气体从 300K ，100kPa 下等压加热到 600K ，求此过程的 Q、W、U、 H 。已知此理想气体Cp,m=30.0 JK 1mol 1。解W p(V2-V1) = nR(T 1-T 2)=1 8.314 (300-600)= -2494.2JU= nCV ,m (T 2-T 1)=1 (30.00-8.314) (600-300)= 6506JH = nC p,m (T 2-T 1)=1 30.00 (600-300)= 9000J Qp= H =9000J7. 5 mol双原子气体从始态300 K， 200 kPa ，先恒温可逆膨胀到压力为50 kPa，在绝热可逆压缩到末态压力200 kPa 。求末态温度T 及整个过程的及。解：过程图示如下要确定，只需对第二步应用绝热状态方程，对双原子气体因此由于理想气体的U 和 H 只是温度的函数，整个过程由于第二步为绝热，计算热是方便的。而第一步为恒温可逆8. 一水平放置的绝热恒容的圆筒中装有无摩擦的绝热理想活塞，活塞左、右两侧分别为50dm 3 的单原子理想气体A 和50 dm 3 的双原子理想气体B。两气体均为0 C，100 kPa 。A气体内部有一体积和热容均可忽略的电热丝。现在经过通电缓慢加热左侧气体塞压缩右侧气体 B 到最终压力增至 200 kPa 。求：A ，使推动活（ 1）气体B 的末态温度。（ 2）气体B 得到的功。（ 3）气体A 的末态温度。（ 4）气体A 从电热丝得到的热。解：过程图示如下由于加热缓慢，B 可看作经历了一个绝热可逆过程，因此功用热力学第一定律求解气体 A 的末态温度可用理想气体状态方程直接求解，将 A 与 B 的看作整体， W = 0，因此9. 在带活塞的绝热容器中有4.25 mol的某固态物质A 及5 mol某单原子理想气体B，物质A 的。始态温度，压力。今以气体B 为系统，求经可逆膨胀到时，系统的及过程的。解：过程图示如下将 A 和 B 共同看作系统，则该过程为绝热可逆过程。作以下假设（1）固体 B 的体积不随温度变化； （ 2）对固体B，则从而对于气体B10. 已知水（ H 2O, l）在 100 C 的饱和蒸气压，在此温度、压力下水的摩尔蒸发焓。求在在 100 C， 101.325 kPa 下使 1 kg 水蒸气全部凝结成液体水时的。设水蒸气适用理想气体状态方程式。解：该过程为可逆相变11. 100kPa下 ， 冰 （ H 2O,s ） 的 熔 点 为0C 。 在 此 条 件 下 冰 的 摩 尔 融 化热。已知在 -10 C 0C 范围内过冷水（H 2O, l ）和冰的摩尔定压热容分别为和。求在常压及-10 C 下过冷水结冰的摩尔凝固焓。解：过程图示如下平衡相变点，因此12.的应用附录中有关物质在及。25 C 的标准摩尔生成焓的数据，计算下列反应在25 C时（ 1）（ 2）（ 3）解：查表知NH 3(g)NO(g)H 2O(g)H 2O(l)-46.1190.25-241.818-285.830NO 2(g)HNO 3(l)Fe2O3(s)CO(g)33.18-174.10-824.2-110.525（ 1）（ 2）（ 3）13. 应用附录中有关物质的热化学数据，计算25 C 时反应的标准摩尔反应焓，要求：（ 1）应用 25 C 的标准摩尔生成焓数据；f H m HCOOCH 3 , l379.07KJmol 1（ 2） 应用 25 C 的标准摩尔燃烧焓数据。解： 查表知Compound000因 此，由标准摩尔生成焓H mnB f H mBB2285.830379.072238.66473.41KJmol 1由标准摩尔燃烧焓H m-nBcH m BB979.52726.51473.52KJmol 114.已知25 C 甲酸甲脂（HCOOCH, l ） 的 标 准 摩 尔 燃 烧 焓为3，甲酸（ HCOOH, l ）、甲醇（ CH 3OH, l ）、水（ H2O, l ）及二氧化碳 （ CO 2,g ） 的 标 准 摩 尔 生 成 焓分 别 为、及。应用这些数据求25 C 时下列反应的标准摩尔反应焓。解：显然要求出甲酸甲脂（HCOOCH 3, l）的标准摩尔生成焓15. 对于化学反应应用附录中 4 种物质在 25 C 时的标准摩尔生成焓数据及摩尔定压热容与温度的函数关系式：（ 1）将表示成温度的函数关系式（ 2）求该反应在 1000 C时的。解：与温度的关系用Kirchhoff 公式表示r H m Tr H m T0TrC p ,m dTT0r Cp,mnBCp, m BB326.8826.53714.1529.16 JK 1mol 134.3477.683175.49614.4910 3TJK2 mol 130.32651.17217.992.02210 6T2JK 3mol 163.867JK 1mol 169.2619 10 3 TJ K2mol 117.8605 10 6 T 2 J K 3 mol 1r H m T0nB f H m BB110. 525 241.818 74.81206. 103KJ mol 1因 此，1000 K 时，（资料素材和资料部分来自网络，供参考。可复制、编制，期待你的好评与关注 ）