Grubbs检验法和Dixon检验法实用教案

数据的统计处理数据的统计处理(chl)和解释和解释数据的统计处理(chl)和解释(包括12个国标)正态样本离群正态样本离群(l qn)值的判断和处理值的判断和处理已知标准差未知标准差Nair检测法离群值1GrubbsDixon偏度-峰度法Dixon第1页/共26页第一页，共27页。主要内容出自(ch z)GB/T 4883-2008 数据的统计处理和分析 正态样本离群值的判断和处理一部分文件引用自GB/T 4882-2001 数据的统计处理和解释 正态性检验 范围:适用于来自正态分布的样本数据的统计数据的统计(tngj)处理处理和解释和解释 说明：这两个方法说明：这两个方法(fngf)及引用术语均来自国家标准及引用术语均来自国家标准第2页/共26页第二页，共27页。 一：术语和定义一：术语和定义 离群值离群值 outlier 样本中的一个或几个观测值，他们离开其它观测值较远，暗示他们可能来自不同的总体样本中的一个或几个观测值，他们离开其它观测值较远，暗示他们可能来自不同的总体 检出水平检出水平 detection level 为检出离群值而指定的统计检验的显著性水平，用为检出离群值而指定的统计检验的显著性水平，用表示。除非约定，表示。除非约定，值应为值应为 注注1：用统计的方法检验测定值之间是否存在显著性差异，从而判定：用统计的方法检验测定值之间是否存在显著性差异，从而判定(pndng)结果或分析方法结果或分析方法的可靠性，这一过程称为显著的可靠性，这一过程称为显著 性检验。性检验。 注注2：在显著性检验中，将具有显著性差异的测定值在随机误差分布中出现的概率（小概率）称：在显著性检验中，将具有显著性差异的测定值在随机误差分布中出现的概率（小概率）称为显著性水平（水准）用为显著性水平（水准）用表示，即这些测定值位于一定置信度所对应的随机误差界限之外。表示，即这些测定值位于一定置信度所对应的随机误差界限之外。 注注3：在置信区间内包含真值的概率称为置信度（置信水平）用：在置信区间内包含真值的概率称为置信度（置信水平）用P表示。表示。注注4：置信度和显著性水平的关系：置信度和显著性水平的关系：P=1-数据的统计处理数据的统计处理(chl)和解释和解释第3页/共26页第三页，共27页。统计离群值统计离群值 statistical outlier在剔除水平下统计检验为显著的离群值在剔除水平下统计检验为显著的离群值剔除水平剔除水平 deletion level为检出离群值是否高度离群而指定的统计检验的显著性水平，用为检出离群值是否高度离群而指定的统计检验的显著性水平，用*表示，除非表示，除非(chfi)约定，约定，*值应为值应为歧离值歧离值 straggler在检出水平下显著，但在剔除水平下不显著的离群值在检出水平下显著，但在剔除水平下不显著的离群值数据的统计数据的统计(tngj)处理和解释处理和解释第4页/共26页第四页，共27页。二：符号和缩略语 n 样本量 样本平均值检验离群值所使用的显著水平，简称检出水平 *检验统计离群值所使用的显著水平，简称剔除(tch)水平(* G1- (n)时，判定时，判定(pndng)xi为离群值，否则判未发现为离群值，否则判未发现xi是离群是离群值。值。 b:下侧判断下侧判断 当当GnG1-(n)时，判定时，判定(pndng)x1为离群值，否则判未发现为离群值，否则判未发现x1是离是离群值。群值。 c:双侧判断双侧判断 当当GnGn且且GnG1-/2(n)时时,判定判定(pndng)xi为离群值为离群值; 当当GnGn且且GnG1-/2(n)时时,判定判定(pndng)x1为离群值为离群值; 否则判断未发现离群值。否则判断未发现离群值。数据的统计数据的统计(tngj)处理处理和解释和解释质量质量(zhling)第12页/共26页第十二页，共27页。数据的统计数据的统计(tngj)处理和处理和解释解释4、统计(tngj)离群值的判断(单侧）A、当检出Xi或X1为离群值时，确定剔除水平*B、查附表1，G1-*(n)第13页/共26页第十三页，共27页。当当GnG1-*(n)时时上侧上侧判断判断(pndun)Xi为统计离群值为统计离群值否则否则(fuz)Xi为歧离值为歧离值判断判断(pndun)X1为为统计离群值统计离群值否则否则X1为歧离值为歧离值数据的统计处理和解释数据的统计处理和解释 当当GnG1-*(n)时时否则否则下侧下侧第14页/共26页第十四页，共27页。数据数据(shj)的统计处理和解的统计处理和解释释5、统计(tngj)离群值的判断(双侧）A、当检出Xi或X1为离群值时，确定剔除水平*B、查附表1，G1-*/2(n)第15页/共26页第十五页，共27页。当当GnG1-/2*(n)时时双侧双侧1判断判断(pndun)X1为统计离群值为统计离群值否则否则(fuz)X1为歧离值为歧离值判断判断Xi为统计为统计(tngj)离群值离群值否则否则Xi为歧离值为歧离值数据的统计处理和解释数据的统计处理和解释当当GnG1-/2*(n)时时否则否则双侧双侧2第16页/共26页第十六页，共27页。数据数据(shj)的统计处理和解的统计处理和解释释 使用Grubbs法检验( jinyn)的实例.临时文件第17页/共26页第十七页，共27页。数据数据(shj)的统计处的统计处理和解释理和解释样本量（n）检验高端离群值检验低端离群值37 x(n)-x(n-1) x(n)-x(1) x(2)-x(1) x(n)- x(1)810 x(n)-x(n-1) x(n)-x(2) x(2)-x(1) x(n-1)-x(1)1113 x(n)-x(n-2) x(n)-x(2) x(3)-x(1) x(n-1)-x(1)1430 x(n)-x(n-2) x(n)-x(3) x(3)-x(1) x(n-2)-x(1)Dixon检验法：检验法：Dn=r10=Dn=r10=Dn=r11=Dn=r21=Dn=r22=Dn=r11=Dn=r21=Dn=r22=第18页/共26页第十八页，共27页。数据数据(shj)的统计处理和的统计处理和解释解释Dixon检验法确认检出水平，在附表2中查出临界值D1-(n)。当Dn D1-(n)时，判定(pndng)Xn为离群值当Dn D1-(n)时，判定(pndng)X1为离群值否则二者都判未发现离群值。附表2相见GB/T4883-2008 单侧Dixon检验的临界值表，这里将不再列举。第19页/共26页第十九页，共27页。数据的统计处理数据的统计处理(chl)和解和解释释 Dixon检验法:统计离群(l qn)值的判断(单侧）A、当检出Xn或X1为离群(l qn)值时，确定剔除水平*B、查附表3，D1-*(n)Dixon检验法:统计离群(l qn)值的判断(双侧）略第20页/共26页第二十页，共27页。当当DnD1-*(n)时时低端低端判断判断(pndun)X1为统计离群为统计离群值值否则否则(fuz)X1为歧离值为歧离值判断判断Xn为统计为统计(tngj)离群值离群值否则否则Xn为歧离值为歧离值数据的统计处理和解释数据的统计处理和解释 当当DnD1-*(n)时时否则否则高端高端第21页/共26页第二十一页，共27页。数据的统计处理数据的统计处理(chl)和解和解释释 附表附表1 Grubbs1 Grubbs检验的临界值表检验的临界值表n0.90 0.950.9750.990.99531.1481.1531.1551.1551.15541.4251.4631.4811.4921.49651.6021.6721.7151.7491.76461.7291.8221.8871.9441.97371.8281.9382.022.0972.13981.9092.0322.1262.2212.27491.9772.112.2152.3232.387102.0362.1762.292.412.482112.0882.2342.3552.4852.564122.1342.2852.4122.552.636132.1752.3312.4622.6072.699142.2132.3712.5072.6592.755152.2472.4092.5492.7052.806162.2792.4432.5852.7472.852172.3092.4752.622.7852.894182.3352.5042.6512.8212.932192.3612.5322.6812.8542.968202.3852.5572.7092.8843.001第22页/共26页第二十二页，共27页。数据的统计处理数据的统计处理(chl)和解释和解释附表附表1 Grubbs1 Grubbs检验的临界值表检验的临界值表n0.90 0.950.9750.990.995212.4082.582.7332.9123.031222.4292.6032.7582.9393.06232.4482.6242.7812.9633.087242.4672.6442.8022.9873.112252.4862.6632.8223.0093.135262.5022.6812.8413.0293.157272.5192.6982.8593.0493.178282.5342.7142.8763.0683.199292.5492.732.8933.0853.218302.5632.7452.9083.1033.236因篇幅有限因篇幅有限(yuxin)，将不再列举后面的表。详细信息见，将不再列举后面的表。详细信息见GB/T4883-2008第23页/共26页第二十三页，共27页。数据的统计数据的统计(tngj)处理和处理和解释解释 Thank you!第24页/共26页第二十四页，共27页。 总体：研究对象的全体为总体。其具有：同质性、大量性、差异性。（有限和无限总体） 样本：从总体中抽取部分个体所组成(z chn)的集合称为样本。具有：代表性、客观性、随机性。第25页/共26页第二十五页，共27页。感谢您的观看(gunkn)！第26页/共26页第二十六页，共27页。NoImage内容(nirng)总结数据的统计处理和解释。检验离群值所使用的显著水平，简称检出水平。a.在技术或物理(wl)上找到产生离群值的原因，则应剔除或修正。1、计算统计量Gn和Gn的值：。2、确定检出水平，在附表1中查出临界值G1- (n)。当GnGn且GnG1-/2(n)时,判定xi为离群值。当GnGn且GnG1-/2(n)时,判定x1为离群值。确认检出水平，在附表2中查出临界值D1-(n)。感谢您的观看第二十七页，共27页。