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高中数学学业水平考试题型示例一、选择题(1)下列元素的全体不能组成集合的是(A)大于3小于11的偶数(B)我国的小河流(C)方程x23x20的所有实数根(D)亚洲国家的首都设集合A=1,2,3,4,5,B=2,4,6则AB=(A)6(B)2,4(C)2(D)1,2,3,4,5,6设U=x|x是小于8的正整数,A=1,2,3则CuA(A)1,2,3,4(B)4,5,6,7(C)3,5,6,7(D)3,5,6,8(4)已知集合A=x|x210下列表示中错误的是(A)1A(B)1A(C)2。A(D)1,-1A(5)函数yVx1的定义域是(A)(,)(B)-1,)(C)0,)(D)(-1,)(6)下列函数中与函数y=x是同一函数的是2(A)y(4)2(B)y底(C)y尿2(D)yx若函数y=(2k+1)x-3在R上是减函数，则(A)kl(B)k-1(D)k0时，f(x)=x(1+x);当x0时,f(x)=(A)-x(1-x)(B)x(1-x)(C)-x(1+x)(D)x(1+x)(10)用二分法研究函数f(x)=x3x1的零点时，可得到函数的一个零点Xo(A)(0,(B)(1,2(C),1)(D)(0,(11)下列关于棱柱的判断正确的是(A)只有两个面平行(B)所有的棱都平行(C)所有的面都是平行四边形(D)两底面平行，且各侧棱也互相平行(12)已知某空间几何体的三视图如图所示，则此几何体为(A)圆台(B)四棱锥(C)四棱柱(D)四棱台,一，4(13)体积为-的球的半径为3(A)1(B)2(C)3(D)4(14)如果直线a和b没有公共点，那么直线a和b的位置关系是(A)异面(B)平行(C)相交(D)平行或异面(15)斜率不存在的直线一定是(A)过原点的直线(B)垂直于x轴的直线(C)垂直于y轴的直线(D)垂直于过原点的直线(16)已知点A(2,4),B(3,6),则直线的斜率为(A)V2B)33(C)1(D)2(17)过点P(-2,0),斜率是3的直线的方程是(A)y=3x-2(B)y=3x+2(C)y=3(x-2)(D)y=3(x+2)(18)在x轴、y轴上的截距分别是2,-3的直线方程为(A)xy1(B)-y1(C)y-1(D)y-123233232(19)直线11:2x-4y-7=0与直线：2x+y-5=0的位置关系为(A)相交但不垂直(B)平行(C)相交且垂直(D)不确定(20)点(0,5)到直线2x-y=0的距离是(A)(B)岳(C)3(D)224(21)圆x2y22x6y80的周长为(A)2(B)2(C)2V2(D)4(22)直线x-y+1=0与圆(x1)2y21的位置关系是(A)相切(B)直线过圆心(C)直线不过圆心但与圆相交(D)相离(23)圆O-x2y22x0和圆O22y24y0的位置关系是(A)相离(B)相交(C)外切(D)内切(24)若已知A(1,1,1).B(-3,-3,-3),则线段AB的长为(A)4V3(B)2J3(C)4%2(D)372(25产图必B块“”表示的功能是(A)终止框(B)输入、/&出框(C)处理框(D)判断框(26)当a=3时，下面的程序段输出的结果是IFab0,则下列不等式中成立的是(A)a2候(D)a0的解集是(A)xI2x3(B)xIx3(C)x-2x2(D)x|x2(52)不等式2x-y-60表示的平面区域在直线的(A)左上方(B)右上方(C)左下方(D)右下方(53)下列不等式的证明过程正确的是(A)若a,bR,则b旦2怛g2(B)若x,yR,则abab44lgxlgy2agxlgy(C)右xR,则x2Jx4(D)x.x若xR,贝U2x2x*/2x2x2二，填空题(1)已知函数f(x)=3x32x,则f(2)+f(-2)=函数y2x2x3的零点为化简log89log27321cle.“一若(8)n(1)n,则nm(用“”或“”填空)(5)棱长为3的正方体的对角线长为(6)空间中两个不重合平面可以把空间分成部分。(7)正四棱锥的侧棱长为2闻：3,侧棱与底面所成角为600,则该四棱锥的高为(8)化简(ABMb)BOoM在4ABC中,BC=3,AC=2,C=1200,则AB=(10)若施肥量xkg与水稻产量ykg的回归直线方程为?5x250,当施化肥量为80kg时，预计的水稻产量为(11)在等比数列an中，a42,a716,则an(12)函数y=cosx+1空最大值为(13)若在20瓶饮料中，有2瓶已过了保质期，从中任取1瓶，取到已过保质期的饮料的概率为(14)甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是-,乙获胜的概率为-,23则乙不输的概率是(15)如图，给出的是计算一个学生语文、数学、英语三门课的平均成空的程序框图，其中执行框内应填入的条件是(16)将十进制的29化成二进制数得(17)一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(如图)。为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在2500,3000)(元)月收入段应抽出人。三、解答题求函数ylg(x25x6)的定义域(2)已知一个二次函数f(x),f(0)=-5,f(-1)=-4,f(2)=5,求这个函数。一一3(3)已知a(0,万),cosa-,求tan(aR的值。(4)在等差数列aj中，已知a510,ai231,求S10(5)如图，在三棱锥P-ABC中，PC1底面ABC且AMBC,求证：ACPB(6) 设an是公差为正数的等差数列a1a2a315,a1a2a380,求S6(7) 如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，已知DA=DC=4,DD13，求异面直线AB与BiC所成角的余弦值。(8)已知圆C:(x1)2(y2)22,过点P(2,-1)做圆C的切线PAPB,A、B为切点，求圆C的切线所在的直线方程。
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