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精选优质文档-倾情为你奉上常州市教育学会学业水平监测七年级数学试题题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共8小题）1. 下列计算中，正确的是()A. x3x3=x6B. x3+x3=x6C. (x3)3=x6D. x3x3=x2. 下列图形中，由MN/PQ，能得到1=2的是()A. B. C. D. 3. 不等式组x+10,xb，那么a2b2D. 平行于同一直线的两直线平行7. 九章算术中有这样的问题：只闻隔壁人分银，不知多少银和人；每人6两少6两，每人半斤多半斤；试问各位善算者，多少人分多少银?(注：这里的斤是指市斤，1市斤=10两)设共有x人，y两银子，下列方程组中正确的是()A. 6x+6=y5x-5=yB. 6x+6=y5x+5=yC. 6x-6=y5x-5=yD.6x-6=y5x+5=y8. 若关于x的不等式组x-m0,3-2x1所有整数解的和是10，则m的取值范围是()A. 4m5B. 4m5C. 4m5D. 4m5二、填空题（本大题共8小题）9. 计算：(2x-3)(x+1)=_10. 分解因式：x2y-xy2=_11. 生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA分子上.一个DNA分子的直径约为0.cm，这个直径用科学记数法可表示为_cm12. 写出命题“互为倒数的两个数乘积为1”的逆命题：_13. 若a+b=6，ab=7，则a2+b2=_14. 下列图案是用长度相同的火柴棒按一定规律拼搭而成，图案需8根火材棒，图案需15根火柴棒，按此规律，图案需_根火材棒15. 已知3n27=38，则n的值是_16. 如图，已知AB/DE，BAC=m，CDE=n，则ACD=_三、计算题（本大题共4小题）17. 计算：(1)-120+|3-|+13-2；(2)(a+3)2-(a+1)(a-1)18. 分解因式：(1)5mx2-20my2；(2)12a2b+12ab2+3b319. 解方程组和不等式组： (1)2x-y=3,4x-3y=1; (2)3(x-1)2x-5.20. 求代数式x(y-z)-y(z-x)+z(x-y)的值，其中x=14，y=12，z=-3421.22.23.24.25.26.四、解答题（本大题共5小题）27. 如图，已知点E在AB上，CE平分ACD，ACE=AEC.求证：AB/CD28. 为响应市政府“创建国家森林城市”的号召，某小区计划购进A、B两种树苗.已知2棵A种树苗和3棵B种树苗共需270元，3棵A种树苗和6棵B种树苗共需480元 (1)A、B两种树苗的单价分别是多少元 (2)该小区计划购进两种树苗共28棵，总费用不超过1550元，问最多可以购进A种树苗多少棵29. 如图，从四边形ABCD的纸片中只剪一刀，剪去一个三角形，剩余的部分是几边形请画出示意图，并在图形下方写上剩余部分多边形的内角和30. 已知关于x、y的方程组2x+y=k-5,x-y=2k-1. (1)求代数式22x4y的值； (2)若x5，y-2，求k的取值范围； (3)若xy=1，请直接写出两组x，y的值31. 如图，直线lMN，垂足为O，直线PQ经过点O，且PON=30.点B在直线l上，位于点O下方，OB=1.点C在直线PQ上运动.连接BC过点C作ACBC，交直线MN于点A，连接AB(点A、C与点O都不重合) (1)小明经过画图、度量发现：在ABC中，始终有一个角与PON相等，这个角是_； (2)当BC/MN时，在图中画出示意图并证明AC/OB； (3)探索OCB和OAB之间的数量关系，并说明理由常州市教育学会学业水平监测2018.6七年级数学试题答案和解析【答案】1. A2. C3. B4. B5. C6. D7. D8. A9. 2x2-x-310. xy(x-y)11. 210-712. 如果两个数的乘积为1，那么这两个数互为倒数13. 2214. (7n+1)15. 516. (m+n-180)17. 解：(1)原式=1+-3+9=7+；(2)原式=a2+6a+9-a2+1=6a+1018. 解：(1)原式=5m(x2-4y2)=5m(x+2y)(x-2y)；(2)原式=3b(4a2+4ab+b2)=3b(2a+b)219. 解：(1)2x-y=34x-3y=1，2-，得：y=5，将y=5代入，得：2x-5=3，解得：x=4，方程组的解为x=4y=5；(2)3x-12x-5，解不等式，得：x-2；解不等式，得：x4，不等式组的解集为-2x420. 解：原式=xy-xz-yz+xy+xz-yz=2xy-2yz=2y(x-z)，当x=14，y=12，z=-34时，原式=21214+34=121. 证明：CE平分ACD，ACE=DCE，又ACE=AEC，DCE=AEC，AE/CD22. 解：(1)设A种树苗单价为x元，B种树苗单价为y元，根据题意，得2x+3y=2703x+6y=480，解方程组，得x=60y=50，答：A种树苗单价为60元，B中树苗单为50元(2)设购进A种树苗m棵，则购进B种树苗(28-m)棵，根据题意，得60m+50(28-m)1550，解不等式，得m15，因为m为整数，所以m的最大值是15，答：最多可以购进A种树苗15棵23. 解：如图，剩余的部分是三角形，其内角和为180，如图，剩余的部分是四边形，其内角和为360，如图，剩余的部分是五边形，其内角和为54024. 解：2x+y=k-5x-y=2k-1，+，得3x=3k-6，x=k-2，把x=k-2代入，得2k-4+y=k-5，y=-k-1，x=k-2y=-k-1，(1)x=k-2y=-k-1，2x+2y=-6，22x4y=22x+2y=2-6=164；(2)x5，y-2，k-25-k-1-2，解得1k0x-1，解不等式，刘x1，所以不等式组的解集为-1x1，不等式组的解集在数轴上表示如下：故选B4. 【分析】此题考查了三角形的三边关系.判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数.根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，逐一进行分析即可【解答】解：A.4+65，能组成三角形，故合题意；C.4+1=5，不能组成三角形，故不合题意；D.2+36，不能组成三角形，故不合题意；故选B5. 【分析】此题考查的是二元一次方程组的解法以及二元一次方程组的解和一元一次方程的解法，利用加减消元法解方程组，将x，y的值用含a的代数式表示，将其代入x+y=3，转化为关于a的一元一次方程求解即可【解答】解：x+2y=12x+y=a，2-，得：3y=2-a，解得：y=2-a3，2-，得：3x=2a-1，解得：x=2a-13，x+y=3，2a-13+2-a3=3，解得：a=8故选C6. 【分析】本题主要考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理.利用平行线的判定定理，绝对值的性质，有理数的乘方进行判断即可【解答】解：A.同旁内角互补，两直线平行，故A错误；B.若|a|=|b|，则a=b，则B错误；C.如果a=1，b=-2，则a2b2，故C错误；D.平行于同一直线的两直线平行，故D正确故选D7. 【分析】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程组.根据题意“每人6两少6两，每人半斤多半斤”可以列出相应的方程组，从而得出答案.【解答】解：根据题意得：6x-6=y5x+5=y故选D8. 【分析】本题主要考查了一元一次不等式组的整数解，是一道较为抽象的中考题，利用数轴就能直观的理解题意，列出关于m的不等式组，要借助数轴做出正确的取舍.首先确定不等式组的解集，先利用含m的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于m的不等式，从而求出m的范围【解答】解：x-m03-2x1，由得xm；由得x1；故原不等式组的解集为1xm又因为不等式组的所有整数解的和是10=1+2+3+4，由此可以得到4m5故选A9. 【分析】此题考查的是多项式乘多项式.用其中一个多项式中的每一项去乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加即可【解答】解：(2x-3)(x+1)=2x2+2x-3x-3=2x2-x-3故答案为2x2-x-310. 【分析】此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键.直接提取公因式xy进而分解因式得出即可【解答】解：x2y-xy2=xy(x-y)故答案为xy(x-y)11. 【分析】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数.绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n.与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：0.cm=210-7cm故答案为210-712. 【分析】本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理.根据逆命题的概念，交换原命题的题设与结论即可的出原命题的逆命题【解答】解：命题“互为倒数的两个数乘积为1”的逆命题为如果两个数的乘积为1，那么这两个数互为倒数故答案为如果两个数的乘积为1，那么这两个数互为倒数13. 【分析】此题考查的是完全平方公式的灵活应用以及代数式的求值.将已知条件中的a+b=6两边平方，利用完全平方公式变形后整体代入即可求出a2+b2的值【解答】解：a+b=6，(a+b)2=36，a2+2ab+b2=36，ab=7，a2+b2=36-14=22故答案为2214. 【分析】此题主要考查了图形的变化类，解决此类题目的关键在于图形在变化过程中准确抓住不变的部分和变化的部分，变化部分是以何种规律变化.根据图案、中火柴棒的数量可知，第1个图形中火柴棒有8根，每多一个多边形就多7根火柴棒，由此可知第n个图案需火柴棒8+7(n-1)=7n+1根，令n=7可得答案【解答】解：图案需火柴棒：8根；图案需火柴棒：8+7=15根；图案需火柴棒：8+7+7=8+72=22根；图案n需火柴棒：8+7(n-1)=(7n+1)根故答案为(7n+1)15. 【分析】此题考查的是幂的乘方法则的逆用以及同底数幂的乘法法则.将已知条件逆用幂的乘法法则变形后根据等式性质即可求解【解答】解：3n27=38，3n33=38，3n+3=38，n+3=8，解得：n=5故答案为516. 【分析】本题考查了三角形外角性质，平行线的性质的应用，解此题的关键是求出MFC的度数，注意：两直线平行，同位角相等.延长ED交BC于F，根据平行线的性质求出AFE=BAC=m，求出DFC=180-m，根据三角形外角性质得出C=CDE-DFC，代入求出即可【解答】解：延长ED交AC于F，如图所示：AB/DE，BAC=m，AFE=BAC=m，DFC=180-m，CDE=n，ACD=CDE-CFD=n-(180-m)=(m+n-180)故答案为(m+n-180)17. 此题考查的是实数的运算以及整式的混合运算.熟练掌握相关的运算性质和运算法则是关键(1)根据零指数幂的性质、实数绝对值的性质以及负整数指数幂的性质化简即可；(2)先根据完全平方公式和平方差公式进行去括号运算，再合并同类项即可18. 此题主要考查了提公因式法与公式法的综合运用，关键是掌握分解因式的步骤，先提公因式，后用公式法(1)首先提公因式5m，再利用平方差进行分解即可；(2)首先提公因式3b，再利用完全平方公式进行分解即可19. 此题考查的是二元一次方程组的解法以及一元一次不等式组的解法.熟练掌握解答步骤是关键(1)利用加减消元法即可求解；(2)先分别求出每个不等式的解集，再找出它们解集的公共部分即可20. 本题主要考查整式的化简求值.掌握法则是解题的关键.先根据单项式乘多项式的法则计算，再合并同类项，然后提公因式2y，最后把x、y、z的值代入化简后的代数式计算即可21. 此题考查的是角平分线的定义以及平行线的判定方法.根据角平分线定义可得ACE=DCE，结合已知条件利用等量代换得到DCE=AEC，利用内错角相等，两直线平行可得答案22. 本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：(1)找准等量关系，列出二元一次方程组；(2)根据总费用不超过1550元，列出关于m的一元一次不等式(1)设购进A种树苗每棵需要x元，B种树苗每棵需要y元，根据“购进2棵A种树苗与3棵B种树苗共需270元；购进3棵A种树苗与6棵B种树苗共需480元”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论；(2)设购进A种树苗m棵，则购进B种树苗(28-m)棵，根据总费用不超过1550元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范围，即可得最多可以购进A种树苗的棵数23. 此题考查的是图形的裁剪与多边形的内角和定理.注意分情况讨论.过四边形的两个顶点剪一刀，剩余图形为三角形；故其中一个顶点和一条边剪一刀，剩余图形为四边形；过四边形的两边剪一刀，剩余图形为五边形，利用多边形内角和定理分别求其内角和即可24. 此题考查了解二元一次方程组，一元一次不等式组的解法，同底数幂的乘法.解方程组利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法(1)先解方程组求出x、y的值，然后根据同底数幂的乘法计算，最后代入计算即可；(2)根据x5，y-2，列出不等式组，解不等式组求出k的取值范围即可；(3)由xy=1，即可得x、y的值25. 【分析】此题考查的是平行线的判定和性质以及三角形内角和定理的应用.通过观察图形结合已知条件联想相关的几何定理找出各角间的关系是关键(1)通过观察和动手操作易得答案；(2)根据平行线的性质可得AOB+OBC=180，结合已知条件易得OBC+ACB=180，根据同旁内角互补，两直线平行可得答案；(3)分情况讨论根据三角形内角和结合角的和差关系可得答案【解答】解：(1)经过画图、度量发现：在ABC中，始终有一个角与PON相等，这个角是ABC故答案为ABC；(2)见答案；(3)见答案专心-专注-专业
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