赛课必修柱锥台球的结构特征实用教案

教学目标:(1)通过观察(gunch)模型、图片,使学生理解并归纳出柱、锥、台的结构特征。(2)通过对柱、锥、台的观察(gunch)分析,培养学生的观察(gunch)能力和抽象概括能力。(3)通过教学活动,逐步培养学生探索问题的精神。重点和难点：柱、锥、台结构特征的归纳第1页/共56页第一页，共56页。第2页/共56页第二页，共56页。 观察下列物体观察下列物体(wt)的形状和大小，试给的形状和大小，试给出相应的空间几何体，说说有它们的共同特出相应的空间几何体，说说有它们的共同特征。征。观察观察(gunch)与思考与思考由若干由若干(rugn)平面多边形围成的几何体叫做多面体平面多边形围成的几何体叫做多面体第3页/共56页第三页，共56页。必修(bxi)2(1)(2)(5)(8)第一类：第一类：(3)(9)(11)(10)第三类：第三类：(4)(6)(7)(12)第二类：第二类：棱柱棱柱(lngzh)棱锥棱锥(lngzhu)棱台棱台第4页/共56页第四页，共56页。 有两个面互相平行，其余各面都有两个面互相平行，其余各面都是四边形，且每相邻是四边形，且每相邻(xin ln)(xin ln)两个四边形的公共边都互相平行，两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫棱柱由这些面所围成的几何体叫棱柱. .1 1、棱柱、棱柱(lngzh)(lngzh)的结构特征的结构特征特征特征1 1：有两个面平行：有两个面平行(pngxng)(pngxng) （边数不定（边数不定任意平面多边形）任意平面多边形）特征特征2 2：其余各面都是四边形其余各面都是四边形( (平行四边形平行四边形) )特征特征3 3：相邻四边形的公共边互相平行相邻四边形的公共边互相平行一一. . 棱柱棱柱第5页/共56页第五页，共56页。答：不一定是如右图所示，不是(b shi)棱柱答：不一定是不一定是如右图所示，不是棱柱第6页/共56页第六页，共56页。底面底面侧棱侧棱侧面侧面(cmin)相邻侧面的公共边叫做相邻侧面的公共边叫做(jiozu)棱柱的侧棱棱柱的侧棱.侧棱侧棱 棱柱棱柱(lngzh)的元素的元素底面侧面两个互相平行的面叫做棱柱的底面棱柱的底面. 其余各面叫做棱柱的侧面棱柱的侧面.侧面与底面的公共顶点叫做侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点棱柱的顶点.顶点顶点顶点顶点必修2第7页/共56页第七页，共56页。 2、棱柱、棱柱(lngzh)的分类：的分类：三棱柱三棱柱(lngzh)四棱柱四棱柱五棱柱五棱柱(lngzh)第8页/共56页第八页，共56页。DABCEFFAEDBC侧棱侧棱侧面侧面底底面面顶点顶点思考思考(sko)：倾斜后的几何体还是柱：倾斜后的几何体还是柱体吗？体吗？第9页/共56页第九页，共56页。棱柱棱柱(lngzh)的性质的性质1，两个(lin )底面（及平行截面）互相平行且全等；3，侧棱平行(pngxng)且相等；2，侧面（及对角面）都是平行四边形；第10页/共56页第十页，共56页。练习练习1. 1. 观察下面观察下面(xi mian)(xi mian)的几何体，哪些是的几何体，哪些是棱柱？棱柱？(2)一个棱柱(lngzh)至少有五个面.()第11页/共56页第十一页，共56页。ABCDABCDABCDABCDEEFF练习练习2 2：以下图形有多少：以下图形有多少(dusho)(dusho)对平行平面对平行平面? ?能作为棱柱底面的有多少能作为棱柱底面的有多少(dusho)(dusho)对对? ?第12页/共56页第十二页，共56页。练习练习(linx)3.(1)在棱柱中在棱柱中.( )A . 只有只有(zhyu)两个面平行两个面平行B . 所有所有(suyu)的棱都相等的棱都相等C . 所有的面都是平行四边形所有的面都是平行四边形D . 两底面平行，并且各侧棱也平行两底面平行，并且各侧棱也平行D(2)下列说法正确的是下列说法正确的是()A有两个面平行，其余各面都是梯形的几有两个面平行，其余各面都是梯形的几 何何体是棱台体是棱台B多面体至少有三个面多面体至少有三个面C各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体D九棱柱有九棱柱有9条侧棱，条侧棱，9个侧面，侧面为平行四个侧面，侧面为平行四边形边形D第13页/共56页第十三页，共56页。例题例题(lt)1：DFEABCDABC（1）如图所示的几何体是棱柱么？）如图所示的几何体是棱柱么？（2）沿平面）沿平面BCFE把这个长方体截去一部分后，把这个长方体截去一部分后，各部分形成的多面体还是棱柱吗？各部分形成的多面体还是棱柱吗？如果是，说明如果是，说明(shumng)理由，并指出底面和侧理由，并指出底面和侧棱。棱。第14页/共56页第十四页，共56页。二二. . 棱锥棱锥(lngzhu)(lngzhu) 有一个面是多边形，其有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些的三角形，由这些(zhxi)(zhxi)面所围成面所围成的几何体叫棱锥的几何体叫棱锥. .1.1.棱锥(lngzhu)(lngzhu)的结构特征 第15页/共56页第十五页，共56页。思考(sko)： 有一个面是多边形其余各面是三角形，这个多面体是棱锥吗？第16页/共56页第十六页，共56页。1.“判一判”理清知识的疑惑点(正确的打“”,错误的打“”).(1)如果(rgu)四棱锥的底面是正方形,那么这个四棱锥的四条侧棱都相等.()(2)五棱锥只有五条棱.()答案(d n)：(1)(2)第17页/共56页第十七页，共56页。2.“练一练”尝试知识的应用点(请把正确(zhngqu)的答案写在横线上).如图中的几何体叫做,PA,PB叫它的,平面PBC,平面PCD叫它的,平面ABCD叫它的.答案：四棱锥(lngzhu)侧棱侧面底面第18页/共56页第十八页，共56页。 3一个棱锥至少有个面;一个N棱锥分别(fnbi)有_个底面,个侧面,条侧棱第19页/共56页第十九页，共56页。三、棱台三、棱台(lngti) 用一个平行于棱锥底面的平面去截棱用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分叫做锥，底面与截面之间的部分叫做(jiozu)棱台棱台1 1、棱台、棱台(lngti)(lngti)的结构特征的结构特征第20页/共56页第二十页，共56页。三、棱台三、棱台(lngti) 用一个用一个(y )(y )平行于棱锥底面的平面去平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分叫做棱台截棱锥，底面与截面之间的部分叫做棱台特征特征1 1：由棱锥：由棱锥(lngzhu)(lngzhu)截得（侧面是梯形截得（侧面是梯形, ,侧侧棱的延长棱的延长 线相交于一点）线相交于一点）特征特征2 2：截面和底面平行截面和底面平行（两底面是对应边互相（两底面是对应边互相 平行的相似多边形）平行的相似多边形）1 1、棱台的结构特征、棱台的结构特征第21页/共56页第二十一页，共56页。练习练习3 3：下列：下列(xili)(xili)几何体是不是棱台几何体是不是棱台, ,为为什么什么? ?(1)(2)第22页/共56页第二十二页，共56页。长方体长方体AC1中，中，AB=3，BC=2，BB1=1，一只小，一只小蚂蚁在长方体表面蚂蚁在长方体表面(biomin)上从上从A爬到爬到C1的最的最短距离是多少？短距离是多少？A1DACBD1B1C1AA1B1BC1D1CC1B1A1BADD1C1A1AB1第23页/共56页第二十三页，共56页。6.下图中不可能下图中不可能(knng)围成正方体的是（围成正方体的是（ ）ADCBB第24页/共56页第二十四页，共56页。7、下图不是棱柱(lngzh)的展开图的是( )ABCDC第25页/共56页第二十五页，共56页。正方体的表面正方体的表面(biomin)展开图展开图第26页/共56页第二十六页，共56页。 数学在生活中无处不在，培养在生活中不断的用数学的眼光看问题，会逐渐激发学数学的兴趣(xngq)，增强数学地分析问题、解决问题的能力第27页/共56页第二十七页，共56页。平行六面体直平行六面体长方体正方体正方体长方体直平行六面体平行六面体第28页/共56页第二十八页，共56页。观察观察(gunch)与思考与思考 观察观察(gunch)下列物体的形状和大小，试下列物体的形状和大小，试给出相应的空间几何体，说说有它们的共同特征。给出相应的空间几何体，说说有它们的共同特征。由一个平面图形由一个平面图形(txng)绕它所在的平面内绕它所在的平面内的一条定直线旋转所成的封闭几何体叫做旋转的一条定直线旋转所成的封闭几何体叫做旋转体体第29页/共56页第二十九页，共56页。BAAOBO轴轴底面底面侧侧面面母母线线 以矩形的一边以矩形的一边(ybin)所在直线为所在直线为旋转轴旋转轴,其余边旋转形其余边旋转形成的曲面所围成的几成的曲面所围成的几何体叫做圆柱。何体叫做圆柱。棱柱棱柱(lngzh)与圆柱统称为柱体。与圆柱统称为柱体。第30页/共56页第三十页，共56页。S顶点顶点ABO底面底面轴轴侧侧面面母母线线 以直角三角形的以直角三角形的一条直角边所在直线一条直角边所在直线(zhxin)为旋转轴为旋转轴,其其余两边旋转形成的曲余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫面所围成的几何体叫做圆锥。做圆锥。棱锥与圆锥统称棱锥与圆锥统称(tngchng)为锥体。为锥体。第31页/共56页第三十一页，共56页。OSBA轴轴底面底面侧面侧面母线母线圆锥圆锥(yunzhu)(yunzhu)的表示的表示 用表示它用表示它的轴的字母的轴的字母(zm)(zm)表示，表示，如圆锥如圆锥SOSO。3 3、圆锥与、圆锥与棱锥棱锥(lngzhu)(lngzhu)统称为锥体。统称为锥体。第32页/共56页第三十二页，共56页。OO 用一个平行用一个平行(pngxng)于圆锥底于圆锥底面的平面去截圆锥面的平面去截圆锥,底底面与截面之间的部分面与截面之间的部分是圆台是圆台.棱台与圆台棱台与圆台(yunti)统称为台体。统称为台体。第33页/共56页第三十三页，共56页。O半径半径(bnjng)球心球心(qixn) 以半圆的直径所在以半圆的直径所在(suzi)直线为旋转轴直线为旋转轴,半圆面旋转一周形成的半圆面旋转一周形成的几何体几何体.第34页/共56页第三十四页，共56页。小结小结(xioji):空间空间(kngjin)几何体几何体多面体多面体旋转体旋转体 棱棱 柱柱 棱棱 台台 棱棱 锥锥 圆圆 柱柱 圆圆 台台 圆圆 锥锥 球球 体体第35页/共56页第三十五页，共56页。 日常生活中我们常用日常生活中我们常用(chn yn)(chn yn)到的日用品，到的日用品，比如：消毒液、暖瓶、洗洁精等的主要几何结构特比如：消毒液、暖瓶、洗洁精等的主要几何结构特征是什么？征是什么？圆柱圆柱(yunzh)圆台圆台圆柱圆柱 由柱、锥、台、球这些简单几何体组成（拼由柱、锥、台、球这些简单几何体组成（拼接或截去）的几何体叫做接或截去）的几何体叫做简单组合体简单组合体第36页/共56页第三十六页，共56页。 走在街上会看到一些物体，它们(t men)的主要几何结构特征是什么？第37页/共56页第三十七页，共56页。 一些螺母、带盖螺母又是有什么主要一些螺母、带盖螺母又是有什么主要(zhyo)(zhyo)的几何的几何结构特征呢？结构特征呢？第38页/共56页第三十八页，共56页。 蒙古大草原上遍布蒙古包，那么蒙古包的主要几何(j h)结构特征是什么？第39页/共56页第三十九页，共56页。 居民的住宅又有什么主要居民的住宅又有什么主要(zhyo)(zhyo)几何结构特征？几何结构特征？第40页/共56页第四十页，共56页。 下图是著名下图是著名(zhmng)(zhmng)的中央电视塔和天坛，你的中央电视塔和天坛，你能说说它们的主要几何结构特征吗？能说说它们的主要几何结构特征吗？ 你能从旋转体的概念说说天坛是由什么(shn me)图形旋转而成的吗？第41页/共56页第四十一页，共56页。 你能想象(xingxing)这条曲线绕轴旋转而成的几何图形吗？ 这顶可爱的草帽又是由什么样的曲线(qxin)旋转而成的呢？这个轮胎呢？第42页/共56页第四十二页，共56页。四四. . 圆柱圆柱(yunzh(yunzh)1. 1. 圆柱(yunzh)(yunzh)的结构特征： 以矩形的一边所在的直线为轴旋转，以矩形的一边所在的直线为轴旋转，其余三边旋转所成的曲面所围成的几何其余三边旋转所成的曲面所围成的几何(j (j h)h)体叫圆柱体叫圆柱第43页/共56页第四十三页，共56页。四四. . 圆柱圆柱(yunzh)(yunzh)1. 1. 圆柱(yunzh)(yunzh)的结构特征： 以矩形的一边所在的直线为轴旋转，以矩形的一边所在的直线为轴旋转，其余其余(qy)(qy)三边旋转所成的曲面所围成的三边旋转所成的曲面所围成的几何几何体叫圆柱体叫圆柱特征特征1 1：它有两个互相平行的平面，它有两个互相平行的平面， 且这两个平面是等圆。且这两个平面是等圆。特征特征2 2：图形可以看成是矩形绕其图形可以看成是矩形绕其 一边旋转而成的。一边旋转而成的。第44页/共56页第四十四页，共56页。2. 2. 圆柱(yunzh)(yunzh)的有关概念AA1B1OBO1轴母线侧面底面3. 3. 圆柱(yunzh)(yunzh)的表示用表示(biosh)它的轴的字母表示(biosh)如：圆柱O1O注：圆柱和棱柱统称为柱体注：圆柱和棱柱统称为柱体第45页/共56页第四十五页，共56页。五五. . 圆锥圆锥(yunzh(yunzhu)u)1. 1. 圆锥(yunzhu)(yunzhu)的结构特征： 以直角三角形的一条直角边为旋转以直角三角形的一条直角边为旋转(xunzhun)(xunzhun)轴，其余两边旋转轴，其余两边旋转(xunzhun)(xunzhun)所成的曲面所围成的所成的曲面所围成的几何体叫圆锥几何体叫圆锥. .特征特征1 1：它有一个圆面，一个顶点，它有一个圆面，一个顶点， 其它为曲面。其它为曲面。特征特征2 2：图形可以看成是直角三角图形可以看成是直角三角 形绕其一直角边旋转而形形绕其一直角边旋转而形 成的。成的。第46页/共56页第四十六页，共56页。2. 2. 圆锥(yunzhu)(yunzhu)的有关概念3. 3. 圆锥(yunzhu)(yunzhu)的表示也用表示它的轴的字母(zm)表示如：圆锥SO底面So轴母线侧面注：圆锥和棱锥统称为锥体注：圆锥和棱锥统称为锥体第47页/共56页第四十七页，共56页。六六. . 圆台圆台(yunt(yunti) i)1. 1. 圆台(yunti)(yunti)的结构特征： 用一个平行于圆锥底面的用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面平面去截圆锥，截面(jimin)(jimin)和底面之和底面之间的部分叫做圆台间的部分叫做圆台. .第48页/共56页第四十八页，共56页。特征特征1 1：由圆锥：由圆锥(yunzhu)(yunzhu)截得（也可看作是截得（也可看作是直角直角 梯形绕其直角边旋转而成的）梯形绕其直角边旋转而成的）特征特征2 2：截面：截面(jimin)(jimin)和底面平行和底面平行 （截面（截面(jimin)(jimin)和底面是两个半径不同的和底面是两个半径不同的圆）圆）六六. . 圆台圆台(yunti)(yunti)1. 1. 圆台的结构特征： 用一个平行于圆锥底面的平面去截用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面和底面之间的部分叫做圆锥，截面和底面之间的部分叫做圆台圆台. .第49页/共56页第四十九页，共56页。o轴侧面2. 2. 圆台的有关(yugun)(yugun)概念3. 3. 圆台(yunti)(yunti)的表示也用表示(biosh)它的轴的字母表示(biosh)如：圆台SO上底面下底面母线注：圆台和棱台统称为台体S第50页/共56页第五十页，共56页。锥锥体体柱柱体体台台体体 棱柱、棱锥、棱台之间有什么棱柱、棱锥、棱台之间有什么(shn me)(shn me)关系？圆柱、关系？圆柱、圆锥、圆台之间呢？柱、锥、台体之间有什么圆锥、圆台之间呢？柱、锥、台体之间有什么(shn me)(shn me)关系？关系？上底扩大上底扩大上底缩小上底缩小上底缩小上底缩小上底扩大上底扩大第51页/共56页第五十一页，共56页。七七. . 球球1. 1. 球的结构特征： O 以半圆的直以半圆的直径所在直线径所在直线(zhxin)(zhxin)为旋为旋转轴，半圆面旋转轴，半圆面旋转一周形成的几转一周形成的几何体，叫球体何体，叫球体. .第52页/共56页第五十二页，共56页。半径半径球心球心直径直径O2. 2. 球的有关(yugun)(yugun)概念： 3. 3. 球的表示(biosh)(biosh)： 常用表示(biosh)球心的字母O表示(biosh)如：球O第53页/共56页第五十三页，共56页。1、下列、下列(xili)命题是真命题的是（命题是真命题的是（ ）A 以直角三角形的一直角边所在的直线为轴旋转以直角三角形的一直角边所在的直线为轴旋转所得的几何体为圆锥所得的几何体为圆锥(yunzhu)；B 以直角梯形的一腰所在的直线为轴旋转所得的以直角梯形的一腰所在的直线为轴旋转所得的旋转体为圆柱；旋转体为圆柱；C 圆柱、圆锥圆柱、圆锥(yunzhu)、棱锥的底面都是圆；、棱锥的底面都是圆；D 有一个面为多边形，其他各面都是三角形的几有一个面为多边形，其他各面都是三角形的几何体是棱锥。何体是棱锥。A2、过球面上的两点作球的大圆、过球面上的两点作球的大圆(d yun)，可以作，可以作（ ）个。）个。1或无数多或无数多第54页/共56页第五十四页，共56页。3、下列、下列(xili)图中，不是正方体的表面展开图的是图中，不是正方体的表面展开图的是( )ABCDC第55页/共56页第五十五页，共56页。感谢您的观看(gunkn)！第56页/共56页第五十六页，共56页。