新编高中数学人教A必修4学业分层测评3 任意角的三角函数 含解析

新编人教版精品教学资料学业分层测评(三)(建议用时：45 分钟)学业达标一、选择题1下列三角函数判断错误的是()Asin 1650Bcos 2800Ctan 1700Dtan 3100【解析】901650；又 2702800；又 90170180，tan 1700；又 270310360，tan 3100，故选 C【答案】C2已知角终边上异于原点的一点 P 且|PO|r，则点 P 坐标为()AP(sin，cos)BP(cos，sin)CP(rsin，rcos)DP(rcos，rsin)【解析】 设 P(x， y)， 则 sin yr， yrsin， 又 cosxr， xrcos，P(rcos，rsin)，故选 D【答案】D3角的终边上有一点(a，2a)(a0)，则 sin的值为()【导学号：00680008】A55B255C55D255【解析】因为 a0Bcos20D以上均不对【解析】是第二象限角，2k22k，k420.【答案】C5如果 MP，OM 分别是角316的正弦线和余弦线，则下列结论正确的是()AMPOMOM0CMP0MP0【解析】因为3164，根据三角函数线的定义可知 ATMPOM.【答案】ATMPOM三、解答题8化简求值：(1)sin(1 320)cos(1 110)cos(1 020)sin 750；(2)cos233tan174.【解】(1)原式sin(4360120)cos(336030)cos(336060)sin(236030)sin 120cos 30cos 60sin 30323212121.(2)原式cos3（4）2tan422cos3tan412132.9在平面直角坐标系中，角的终边在直线 3x4y0 上，求 sin3costan的值【解】当的终边在第二象限时，取终边上的点 P(4，3)，OP5，sin35，cos4545，tan3434，所以 sin3costan351253494.当的终边在第四象限时，取终边上的点 P(4，3)，OP5，sin35，cos45，tan3434，所以 sin3costan3512534154.能力提升1满足 sinx4 12的 x 的集合是()A x|2k512x2k1312，kZB x|2k12x2k712，kZC x|2k6x2k56，kZD x|2kx2k6，kZ x|2k56x（2k1），kZ【解析】由 sinx4 12，得62kx4562k，kZ，解得2k512x2k1312，kZ.【答案】A2求函数 y 16x2 sin x的定义域【解】由题意知16x20，sin x0，由 y16x2的图象解得 16x20 的解集为4，4由三角函数线解得 sin x0 的解集为2k，2k，kZ.结合数轴知函数定义域为4，0，